水庫大壩潰堤模擬技術與分析

摘要：針對水庫大壩潰堤的破壞性分析問題，本文提出了改進兩方程湍流模型和高濃度顆粒流模型，用于分析水庫水從潰口漫溢時的流速變化、黏度變化以及對流經區域的沖蝕影響和泥沙沉積影響。其后，在Flow3D平臺上建立了水庫大壩潰口流場模型，設置仿真條件，進行模擬仿真試驗。試驗結果顯示，水庫大壩出現潰堤后，從潰口涌出的湍流龍頭流速呈先升、后降的趨勢，并且會在覆蓋流場上沉積大量泥沙。

關鍵詞：水利工程；水庫大壩；潰堤問題；模擬試驗

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為了更高效地利用水資源，人類興建了大量水利工程，用于水資源的存儲和水勢能的蓄積。水庫是非常常見的一種水利工程[1]。水庫可為局部地區提供飲用水，或通過蓄水利用高度差完成水利發電。在現代化的生態系統建設中，水庫還會在生態協調、美化環境和濕潤空氣起重要作用[2]。但汛期來臨時，水位上漲，會對周邊地區，尤其是地勢相對較低的下游地區產生威脅。為了確保水庫安全，通常會通過大壩堤防防止水庫水溢出[3]。但是，在持續高水位的壓力作用和侵蝕作用下，一旦大壩出現局部破裂，就會發生潰堤。水庫大壩潰堤會造成重大的安全事故。因此，分析大壩整體可能出現的潰堤風險和潰堤后的影響具有十分重要的意義。目前，根據流體理論模型和仿真軟件對水庫大壩模型進行模擬是最有效的一種手段。

1水庫大壩潰堤問題的流體力學模型

水庫大壩出現潰堤后，造成主要危害的是從決口溢出的水庫水。此時水速流動快、水流波及面大，攜帶的泥沙會給周邊區域帶來重大危害。從理論角度看，這種危害與水流的流體運動有關。

作為一種流體，水庫水在溢出后會遵循流體力學的常見規律，如質量守恒和能量守恒等。質量守恒即經過大壩潰口溢出的水庫水的總質量應該等于涌流到周邊區域的水質量總和。能量守恒即經過大壩潰口溢出的水庫水所攜帶的能量應該等于周邊區域所受水沖擊的總能量。

除了上述2個守恒定律以外，水庫大壩潰堤后，水庫水涌出的一段時間內具有湍流的特征。所謂湍流，就是水庫水做出的不規則的流動，這種不規則體現在時間維度和空間維度上的水流的不可預知性。刻畫湍流特征的流體力學模型一般有6種。第一種，普朗特湍流模型；第二種，單方程湍流模型；第三種，兩方程湍流模型；第四種，修正兩方程湍流模型；第五種，改進兩方程模型；第六種，大渥湍流模型。本文以改進兩方程模型為研究對象，分析大壩潰堤后的湍流問題。在改進兩方程模型中，水庫水溢出的湍流速度如公式（1）所示。

v=C（1）

式中：v為水庫水的湍流速度；C為水庫水的湍流系數；K為水庫水的湍流動能；ε為湍流動能損耗項。

改進兩方程模型中的第二個方程可對湍流動能損耗項進行計算，如公式（2）所示。

（2）

式中：ε為湍流動能損耗項；K為水庫水的湍流動能；L為水庫水湍流總長度。

水庫大壩潰堤后，除了要考慮水庫水的湍流特征外，還要考慮水庫水在流動過程中攜帶的大量泥沙所造成的破壞。此時，水庫水和攜帶的泥沙形成了高濃度的顆粒流。所謂高濃度顆粒流，就是水庫水中的泥沙含量達到一個相當高的比例。該比例一般為50%甚至更高，呈現出泥漿狀態。高濃度的顆粒流是水和固體顆粒高度耦合的一種形態，基本不能再進行空間上的壓縮。高濃度的顆粒流在湍流速度下流動時會對周圍的物體產生強沖擊。這種沖擊力會破壞所接觸的物體表面甚至內部，進而破壞周圍的建筑和植被。不僅如此，高濃度的顆粒流還對流經表面具有刨光作用。上述作用產生的關鍵是高濃度的顆粒流具有較高的黏性，其計算過程如公式（3）所示。

u=ρθd2（3）

式中：u為水庫水高濃度顆粒流的黏度；ρ為水庫水的密度；d為水庫水中顆粒的平均直徑；θ為水庫水中的最大固體體積占比。

2水庫大壩潰堤的模擬環境設定

基于上述湍流模型和高濃度的顆粒流模型，對水庫大壩的潰堤問題進行模擬仿真試驗。設定模擬環境時，本文以一個實際的A水庫為模擬對象，其壩高最大值為48m，平均高度為36m，水庫總容量為4000萬m3。水庫所處地勢周邊的地形特征是東西走向地勢偏低、南北走向地勢偏高，周邊區域整體地形開闊，該水庫和周邊區域配置圖如圖1所示。

在該水庫案例中，其西側還存在西側副壩和西側初期大壩2個壩體，東側有東側初期大壩1個壩體。距離水庫現位置不遠還有一個報廢的水庫，水庫西北角為1號村莊，水庫東北角為2號村莊。可見，如果水庫大壩出現潰堤，對東北和西北2個村莊都會造成較大影響，帶來嚴重的生命和財產損失。

水庫西側的初期大壩壩體總高為45m，水面上壩高15m，水面下壩高30m，西側初期大壩軸線長度接近560m。水庫西側的初期大壩壩體總高為40m，水面上壩高19m，水面下壩高21m，東側初期大壩軸線長度接近610m。兩側初期大壩建設材料均為透水石碓，壩頂寬度設置為6m，壩頂到水庫內側的坡度比為1∶1.7，壩頂到水庫外側的坡度比為1∶1.8。

水庫西側的副壩總高度44m，水面上壩高14m，水面下壩高30m，西側副壩軸線長度接近218m。西側副壩建設，壩頂寬度設置為5m，壩頂到水庫內側的坡度比為1∶1.5，壩頂到水庫外側的坡度比為1∶1.6。

根據上述實際參數，在Flow3D平臺下，利用AutoCAD等軟件完成壩體的三維仿真建模。水庫大壩總體情況和潰堤區域平面展示結果如圖2所示。

經Flow3D平臺的模擬處理，水庫周邊環境得到簡化，為大壩潰堤后影響的模擬分析創造了更有利的條件。從中可以看出，潰堤設定在水庫大壩的西側，該處為西側副壩和西側初期壩的交界處。

3水庫大壩潰堤的模擬試驗與分析

建立大壩潰堤的理論支撐和模擬仿真環境后，本文對圖2中的水庫大壩進行潰堤后的模擬仿真試驗。

水庫水沖出潰口后攜帶泥沙并形成湍流水流，本文主要測試龍頭湍流的流速變化。龍頭湍流主要從潰口向南、北2個方向漫溢，2個方向上的湍流速度變化雖然并不完全相同，但趨勢基本一致。在湍流發生后的1min內，2個方向上的湍流速度都呈現出不斷增大的趨勢。隨著水庫水涌出量不再擴大，龍頭湍流的流速開始不斷下降。但受復雜地形的影響，湍流流速下降過程中出現了持續波動。該下降趨勢持續了6min左右，龍頭湍流速度降到0點，不再擴大前向沖擊范圍。上述過程如圖3所示。

考察龍頭湍流速度的變化后，進一步考察水庫水溢出覆蓋面積對波及區域的影響。除正常過水造成的影響外，潰堤后最主要的影響是給波及地帶來泥沙沉積，泥沙沉積的厚度是刻畫該影響的最重要指標。在本文的試驗中，在水庫水溢出覆蓋面積范圍內設置6個測試點，第1測試點和第4測試點距離壩體最近，為第一組測試點；第2測試點和第5測試點距離壩體稍遠，為第二組測試點；第3測試點和第6測試點距離壩體最遠，為第三組測試點。水庫大壩潰堤后水庫水波、面積和測試點位如圖4所示。

第1組監測點。北側湍流在0s～105s迅速達到峰值，泥沙堆積厚度為8.33m。進而泥沙堆積厚度開始下降，在315s降至3.33m。在315s～403s，北側泥沙堆積厚度基本維持在3.20m。南側湍流在0s-60s迅速達到峰值，為7.93m。進而泥沙堆積厚度開始下降，在330s堆積厚度降至4.59m。在330s～390s，堆積厚度小幅上升，增至5.47m。直至403s，南側泥石流演進結束，堆積厚度為5.44m。

第2組監測點。北側湍流在45s時開始堆積，45s～120s泥沙堆積厚度增長迅速，在120s達到3.68m。此后泥沙堆積厚度開始下降，在120s～330s，堆積厚度下降較快，330s時堆積厚度降至1.51m。南側湍流在60s開始堆積，在60s～180s泥沙堆積厚度迅速增長，在180s達到5.78m。在180s～255s，堆積厚度增長較緩，歷經75s，堆積厚度僅增加0.42m，在255s達到6.20m。

第3組監測點。北側湍流在180s開始堆積，在180s～240s，泥沙內堆積厚度增長迅速，在240s達到3.41m。在240s～330s，堆積厚度增長緩慢，330s時堆積厚度增至3.95m。在330s～405s，堆積厚度略有下降，歷經75s，堆積厚度下降0.2m。南側湍流在240s開始堆積，在240s～375s，堆積厚度迅速增長，在375s達到4.02m。在375s～403s，堆積厚度增長速度逐漸變緩并呈現趨于水平方向的趨勢。

其中，1、3、5這3個監測點的泥沙堆積厚度變化如圖5所示。

4結論

水庫可為局部地區提供飲用水，或通過蓄水利用高度差完成水利發電。在現代化的生態系統建設中，水庫還在生態協調、美化環境、濕潤空氣方面具有重要作用。為了提升水庫的安全性，需要對大壩進行重點治理和防范。本文對大壩出現潰堤后形成的破壞進行了理論分析和模擬仿真試驗。在整個研究過程中，對潰口漫溢水進行了湍流建模和黏度建模，奠定了進一步模擬仿真的理論基礎。在模擬試驗中，以A水庫的真實情況為例，在西側初期壩和西側副壩的結合處設定潰口點，進行潰堤模擬試驗。本文在整個模擬試驗的分析過程中對龍頭湍流流速的變化和潰口周邊區域的泥沙覆蓋面積都給出了量化結果。

參考文獻

[1]李智涵，甄志磊，詹美禮，等. 尾礦沉積固結對潰壩后尾礦漿體運動特性的影響探究[J]. 有色金屬（礦山部分），2020，72（1）：111-118.

[2]付搏濤，李鋼，張紅，等. 基于GDEM-PDyna的尾礦庫潰壩三維數值模擬分析研究[J]. 中國安全生產科學技術，2023，19（2）：71-77.

[3]張家榮，劉建林，朱記偉. 我國尾礦庫事故統計分析及對策建議[J]. 武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2016，38（6）：682-685.