井控反褶積參數(shù)定量分析方法

摘要：為了獲取準(zhǔn)確的反褶積參數(shù)，提高地表一致性預(yù)測反褶積的提頻效果，本文進(jìn)行井控反褶積參數(shù)定量分析方法研究。利用測井?dāng)?shù)據(jù)制作地震合成記錄，計算合成記錄與不同預(yù)測步長的反褶積參數(shù)測試數(shù)據(jù)之間的匹配度，將匹配度系數(shù)進(jìn)行擬合，定量、直觀地反映預(yù)測步長對反褶積處理效果的影響。實際應(yīng)用效果表明本文方法避免了主觀因素對反褶積參數(shù)選取的影響，對井控反褶積參數(shù)進(jìn)行評價，為地震數(shù)據(jù)處理的參數(shù)選取提供了客觀依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地震勘探；反褶積；井約束；匹配度

中圖分類號：P631""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

反褶積是煤田地震數(shù)據(jù)處理流程中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其主要作用是壓縮地震子波、提高地震資料的時間分辨率[1]。常規(guī)數(shù)據(jù)處理方法中反褶積效果根據(jù)剖面對比和頻譜分析來評價，反褶積參數(shù)的選取主要以處理人員的主觀判斷為主，缺乏客觀的評價準(zhǔn)則[2]。高分辨率的測井?dāng)?shù)據(jù)包括與地震子波振幅變化、子波估計等關(guān)系密切的多種動力學(xué)信息，為地震資料處理提供參考[3]。國內(nèi)外在地震資料處理的多個環(huán)節(jié)中都進(jìn)行井控處理，井控地震資料處理技術(shù)持續(xù)發(fā)展，形成了井控地震資料處理的系列技術(shù)。本文進(jìn)行井約束反褶積參數(shù)質(zhì)控方法研究，將測井資料的高頻信息與地震資料進(jìn)行聯(lián)合，對比測井?dāng)?shù)據(jù)的合成記錄與不同數(shù)據(jù)之間的匹配度，定量評價反褶積預(yù)測步長對處理效果的影響，為反褶積參數(shù)的選取提供客觀依據(jù)。

1基本原理

1.1地表一致性反褶積方法

原始記錄上的異常道、異常振幅或強(qiáng)能量干擾會影響疊加質(zhì)量，造成偏移畫弧，必須在疊加前進(jìn)行有效壓制。地表一致性噪聲衰減技術(shù)是基于強(qiáng)能量的統(tǒng)計，對能量較弱的噪聲起不到壓制作用，對有效信號特征沒有任何改變，是相對保真處理[4-5]。

均方根振幅統(tǒng)計如公式（1）所示。

（1）

平均絕對振幅統(tǒng)計如公式（2）所示。

（2）

最大絕對振幅統(tǒng)計如公式（3）所示。

（3）

式中：p（i）為第i個時窗里統(tǒng)計的振幅值；t為時窗的起始時間；N為時窗時間長度；j為檢波點號，j大于t且小于t+N；a（j）為時窗內(nèi)的j時間處的樣點振幅值。

由簡單的地表一致性模型可知，大地對地震子波的響應(yīng)只與炮點位置、檢波點位置、偏移距以及CMP位置有統(tǒng)計學(xué)意義，與地震波在地下的傳播路徑無關(guān)。如公式（4）所示。

（4）

式中：Aijh為第i炮、第j檢波點、深度為h的道統(tǒng)計振幅值；Sj為第i炮分量；Ri為第j檢波點分量；Gkh為深度為h的第k個CMP點分量；Mnh為偏移距為n、深度為h的分量。將地震道統(tǒng)計振幅值分解為地表一致性炮點、檢波點、偏移距以及CMP等分量。對等式兩邊同時取對數(shù)，如公式（5）所示。

logAijh=logSi+logRj+logGkh+logMnh（5）

應(yīng)用公式（5）計算地震數(shù)據(jù)，得到方程個數(shù)遠(yuǎn)大于未知量個數(shù)的大型線性方程組，可以用最小二乘法計算方程組。定義誤差函數(shù)，如公式（6）所示。

式中：i為炮點號；k為CMP點分量。

利用高斯-賽德爾迭代法可計算各個分量，使誤差函數(shù)值最小，各個分量計算過程如公式（7）所示。

（7）

式中：m為均衡因子。

各個變量初始值如公式（8）所示。

式中：Gk為與第k個CMP有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅分量，k=（i+j）/2。

根據(jù)分解的炮點分量、檢波點分量、偏移距分量和CMP點分量計算1個新的振幅統(tǒng)計值Bijh，每一道的均衡因子如公式（9）所示。

式中：Cijh為計算的單道均衡因子；ijh為單炮i中的第j道（檢波點）h的深度。

均衡因子以地表一致性模型為前提進(jìn)行假設(shè)，統(tǒng)計并計算大量數(shù)據(jù)，對每道數(shù)據(jù)的時窗內(nèi)振幅應(yīng)用均衡因子。無噪聲的地震道能完全分解為炮點、檢波點、偏移距和CMP點分量，因此其均衡因子為1，應(yīng)用后數(shù)據(jù)無改變；有噪聲的地震道的振幅還包括噪聲分量，因此其均衡因子＜1，對其應(yīng)用均衡因子后便能達(dá)到使噪聲衰減的效果。

1.2預(yù)測反褶積方法

由于激發(fā)、接收條件不同，引起單炮與單炮之間、同一炮的道與道之間的能量差異，采用地表一致性振幅補(bǔ)償方法，對各個地震道數(shù)據(jù)進(jìn)行整體補(bǔ)償，可以恢復(fù)、改善和保持有效波的相對振幅關(guān)系。地表一致性振幅補(bǔ)償采用地表一致性方式來消除不同炮點、不同檢波點以及不同偏移距之間的振幅差異，使地震數(shù)據(jù)各道的振幅達(dá)到均衡。經(jīng)過SCAC處理后的地震道振幅與相鄰炮的振幅一致，不改變資料原有的信噪比。

假設(shè)第i炮的接收點j處某個時窗的均方根振幅為Aij，Aij可分解為與地表一致性有統(tǒng)計學(xué)意義的項（炮點項、接收點項和偏移距項）、與地下一致性有統(tǒng)計學(xué)意義的項（CMP項）、與道集一致性有統(tǒng)計學(xué)意義的項和與模型有統(tǒng)計學(xué)意義的項[6]。Aij的計算過程如公式（10）所示。

Aij=Si·Rj·Gk·Ml·Tm·Un（10）

式中：Aij為與第i炮有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅分量；Rj為與第j個檢波器有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅項分量；Ml為與偏移距l(xiāng)有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅分量，l=i-j；Tm為與道號m有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅分量；Un為用戶自己定義的與模型有統(tǒng)計學(xué)意義的振幅分量。

對公式（10）取對數(shù)后利用高斯-賽德爾迭代（Gauss–Seidel method）計算各個分量的值，應(yīng)用于相應(yīng)時窗的地震記錄中。

假設(shè)反射系數(shù)序列為白噪信號，地震記錄可近似看成一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，即地震記錄的統(tǒng)計特性與時間無關(guān)，可推導(dǎo)預(yù)測公式[9]，如公式（11）所示。

t+a=csxt？s（11）

式中：xt+a為預(yù)測步長為a的反褶積后地震數(shù)據(jù)；xt-s為時窗內(nèi)減去預(yù)測因子單位時間的原始地震數(shù)據(jù)；s為預(yù)測因子的單位時間；cs為預(yù)測因子。

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則利用公式（11）進(jìn)行求解，反褶積之后的誤差如公式（12）所示。

=xt+a？t+a=xt+a？csxt？s（12）

在實際數(shù)據(jù)中多次波的周期和振幅一般隨時間變化，利用公式（12）計算的預(yù)測反褶積誤差不夠精確，須對預(yù)測結(jié)果的局部振幅做校正，校正因子計算過程如公式（13）所示。

（13）

式中：b（τ）為局部振幅校正因子；τ為單位時窗振幅；g（t）為原始數(shù)據(jù)；n（t）為預(yù)測數(shù)據(jù)；l為反褶積處理時窗的1/2長度。經(jīng)過公式（3）的校正處理，預(yù)測反褶積結(jié)果如公式（14）所示。

f（t）=g（t）-b（τ）·n（t）（14）

由公式（14）可知，預(yù)測步長控制預(yù)測反褶積壓縮子波的程度，它是影響反褶積提頻效果的主要參數(shù)，預(yù)測步長越小，子波壓縮效果越強(qiáng)，地震數(shù)據(jù)信噪比會隨之降低，嚴(yán)重影響煤層反射波同相軸的連續(xù)性。反褶積常選用一個固定預(yù)測步長，在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)可能會選用時變或空變的預(yù)測步長。一般根據(jù)反褶積效果對預(yù)測步長進(jìn)行優(yōu)選，根據(jù)處理人員的經(jīng)驗選取這種參數(shù)，因此缺乏定量評價依據(jù)，選取的參數(shù)可信度低。

1.3井控處理定量分析方法

在處理子波、相位的過程中，結(jié)合匹配度的概念來對井控處理進(jìn)行質(zhì)量評價[10]。將這種定量分析方法貫穿于預(yù)測反褶積處理的全過程，判斷地震數(shù)據(jù)與井資料的匹配關(guān)系，逐步降低地震資料與實際井資料的誤差，使每一步的處理結(jié)果有據(jù)可依[7-9]。匹配度P的計算過程如公式（15）所示。

（15）

式中：Acor1（t）為井?dāng)?shù)據(jù)的自相關(guān)；Acor2（t）為地震資料的自相關(guān)；Xcor（t）為井?dāng)?shù)據(jù)與地震資料的互相關(guān)。將匹配度用于評價反褶積參數(shù)，匹配度越大，相應(yīng)的反褶積預(yù)測步長越合理。在匹配度計算過程中，綜合運(yùn)用地震數(shù)據(jù)和測井?dāng)?shù)據(jù)，合成地震記錄是測井?dāng)?shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。合成地震記錄為反射系數(shù)與地震子波的褶積，如公式（16）所示。

（16）

式中：H（t）為基于測井?dāng)?shù)據(jù)計算的合成地震記錄；ρ2、v2分別為地層二的密度和速度；ρ1、v1分別為地層一的密度和速度；w（t）為地震子波。

2應(yīng)用實例

小莊井田位于陜西省中西部，井田內(nèi)大部分地區(qū)被第四系黃土以及新近系紅土覆蓋，覆蓋層多為現(xiàn)代河流洪積物和坡積物，基本地貌有河谷、平川、黃土塬梁和溝壑，在河床中沉積有卵石和流沙，河床兩側(cè)為耕地，耕地土層厚薄不一，塬、梁上淺層為第四系覆蓋，大部分為黃土層夾結(jié)核或礫石層，其結(jié)構(gòu)松散，橫向速度差異較大，對地震波能量吸收較多。塬、梁上大部分第四系不含水，激發(fā)層位深度變化較快，不易掌握。區(qū)內(nèi)新生界與下伏地層不整合接觸，新生界底部為棕紅色黏土，未成巖；下伏地層主要為下白堊系洛河組，為中細(xì)粒砂巖以及砂礫巖，兩者波阻抗差異明顯，能夠產(chǎn)生明顯的地震反射波。因此河溝中淺層地震地質(zhì)條件一般，塬梁上地址條件復(fù)雜。

區(qū)內(nèi)含煤地層為侏羅系延安組，塬梁上煤層埋深約650m～800m，溝谷中煤層埋深約450m～600m，本區(qū)地層沉積較為齊全，煤層與圍巖的波阻抗差異明顯，為地震波的形成提供了良好條件。區(qū)內(nèi)4號煤層為特厚煤層，結(jié)構(gòu)簡單，煤層厚度約15m～27m，波阻抗與其圍巖砂、泥巖之間差異明顯，因此形成的4號煤層反射波能量強(qiáng)、連續(xù)性好，易于追蹤對比（區(qū)內(nèi)典型地震時間剖面如圖1所示），深層地震地質(zhì)條件簡單。綜上所述，本區(qū)表層、淺層地震地質(zhì)條復(fù)雜，深層地震地質(zhì)條件簡單。

2.1預(yù)測反褶積

厚黃土和復(fù)雜地形中的低降速帶厚度、速度變化引起波場畸變、子波不一致的現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致成像錯誤，降低了資料的分辨率。因此采用合理的反褶積方法是解決該問題的關(guān)鍵。地表一致性噪聲衰減技術(shù)在共炮點、共檢波點、共偏移距和共深度點域4個方面對信號能量進(jìn)行統(tǒng)計，設(shè)計均方根振幅、平均絕對振幅、最大絕對振幅或方差極大振幅的能量計算方法，設(shè)計與應(yīng)用時窗、門檻值等有統(tǒng)計學(xué)意義的參數(shù)，拾取振幅能量，對能量進(jìn)行計算，對不同類型的噪聲進(jìn)行壓制、平滑以及充零等處理，達(dá)到消除脈沖噪聲以及強(qiáng)振幅噪聲的目的。這4種振幅方法適用于不同的噪聲類型，通常采用均方根振幅值計算法，但是強(qiáng)脈沖噪聲一般使用平均絕對振幅，當(dāng)噪聲振幅與有效信號差值較小時使用均方根振幅，當(dāng)數(shù)據(jù)包括脈沖高振幅時使用最大絕對振幅與方差振幅性反褶積與單道預(yù)測反褶積串聯(lián)處理的方法不能完全解決波長畸變以及子波不一致的難題，在有測井?dāng)?shù)據(jù)的前提下選用井控反褶積方法可有效解決該問題。

預(yù)測反褶積是非常有效的處理手段，其既能提高分辨率，又能壓制一些規(guī)則干擾。常規(guī)數(shù)據(jù)處理的反褶積參數(shù)選取，須分析不同參數(shù)的應(yīng)用效果來判斷其合理性，最好的剖面效果對應(yīng)最合適的處理參數(shù)。使用不同的預(yù)測步長進(jìn)行反褶積處理，其剖面效果如圖2所示，反褶積處理有效提高了地震記錄的主頻，拓寬了頻帶寬度。反褶積預(yù)測步長越小，分辨率越高，資料信噪比相對降低。但是這種基于主觀評價的資料處理參數(shù)選取方法缺乏客觀依據(jù)，降低了處理成果的計算法。

使用預(yù)測濾波來預(yù)測反褶積，操作步驟是設(shè)計1個濾波器，使該濾波器具有某種預(yù)測能力，根據(jù)其對信號的當(dāng)前值和過去值的濾波，預(yù)測未來某個時刻將要出現(xiàn)的信號成分。預(yù)測時刻和當(dāng)前時刻的距離稱為預(yù)測距離。預(yù)測濾波器的設(shè)計采用了最小平方準(zhǔn)則，即要求預(yù)測結(jié)果和實際信號間誤差的最小平方和最小。預(yù)測反褶積最重要的參數(shù)是預(yù)測步長，預(yù)測步長太小會影響地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果中目的層的連續(xù)性（高頻的噪聲能量），太大不能提高分辨率；當(dāng)尖脈沖反褶積應(yīng)用于野外資料時經(jīng)常不理想，當(dāng)預(yù)測步長等于采樣率時，結(jié)果相當(dāng)于脈沖反褶積。算子長度越長，得到的輸出越好，長度達(dá)到一定程度后效果就不明顯了。算子越長，越耗費(fèi)機(jī)時，預(yù)測步長越大，輸出信號頻帶越窄；預(yù)測步長越小，輸出信號頻帶越寬。如果增加預(yù)測步長，預(yù)測反褶積的輸出就不是尖脈沖。調(diào)節(jié)預(yù)測步長來控制反褶積輸出譜的帶寬，非單位預(yù)測步長的最大優(yōu)勢是壓制譜的高頻端，并保持輸入資料的總體譜形。隨著譜白化百分比增加，譜的寬度減少，但是不影響譜的平坦性特征。譜白化得到一個限帶輸出，帶有一定譜白化的脈沖反褶積相當(dāng)于不帶譜白化的脈沖反褶積后作寬帶通濾波。譜白化的作用是當(dāng)求解反褶積算子時避免出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)的譜白化百分比為0. 1%～1.0%。

針對該情況，采用地表一致可信度。

2.2井控反褶積參數(shù)評價

利用測井?dāng)?shù)據(jù)制作地震合成記錄，合成記錄與不同預(yù)測步長的反褶積數(shù)據(jù)對比如圖3所示，第四圖框的波形為合成記錄，第六圖框的波形為應(yīng)用不同預(yù)測步長進(jìn)行反褶積處理后的井旁疊加道，由圖3可以看出，預(yù)測步長越小，反褶積處理后的數(shù)據(jù)分辨率越高，但是不同數(shù)據(jù)之間的差異主要根據(jù)主觀因素判斷，無法進(jìn)行定量化評價。井控反褶積參數(shù)質(zhì)控根據(jù)合成記錄與反褶積前數(shù)據(jù)完成地質(zhì)層位識別與標(biāo)定，計算該合成記錄與不同反褶積步長數(shù)據(jù)的匹配度，匹配度擬合曲線如圖4所示，其直觀、定量地反映了反褶積預(yù)測步長與反褶積處理效果的關(guān)系，匹配度值越大，相應(yīng)的反褶積預(yù)測步長越合理。結(jié)合示例數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)反褶積步長為16ms時匹配度最高（0.83），比步長12ms（匹配度0.788）和18ms（匹配度0.817）相關(guān)程度更高，說明當(dāng)反褶積步長為16ms時處理效果最好。

3結(jié)論

井控反褶積充分利用測井信息作為參考，用不同反褶積參數(shù)的井旁地震道與合成地震記錄進(jìn)行匹配度計算，根據(jù)匹配度系數(shù)大小來確定合理的反褶積參數(shù)，消除了主觀因素的影響，為反褶積參數(shù)選取提供客觀依據(jù)。

地表一致性反褶積技術(shù)壓縮地震子波，壓制了短周期多次波，消除了激發(fā)和接收條件差異造成的子波橫向不一致性，高頻信號得到補(bǔ)償，頻帶寬度得到擴(kuò)展。應(yīng)用井控反褶積參數(shù)評價和地表一致性預(yù)測反褶積能夠有效恢復(fù)高頻端信號，達(dá)到提高地震資料分辨率的目的。

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