高時速地鐵關鍵部件可靠性分析方法研究

摘要：運行在市域間的高時速地鐵車輛相比于普通地鐵車輛具有運行速度快、站間距長、累計運營里程增長快等特點，其關鍵零部件故障所呈現的特點也有所不同，因此，分析高時速地鐵車輛關鍵部件的故障數據特點，研究其可靠性分析方法。首先，計算各故障項點百萬公里平均故障率，并將其作為可靠性特征量；其次，運用回歸分析與曲線擬合的方法，對比多種曲線擬合優度，進一步對擬合曲線進行參數估計，從而確定百萬公里平均故障率與運行里程的潛在函數關系；最后，通過數值反解得到關鍵部件故障項點在一定里程下的可靠度。結合某型地鐵車輛故障數據進行了實例分析與驗證，結果表明：以百萬公里平均故障率作為可靠性特征量，結合回歸分析與曲線擬合所求解的可靠度曲線，可以有效描述關鍵部件的可靠性與運行里程的關系。

關鍵詞：地鐵車輛；可靠性分析；回歸分析；曲線擬合

中圖分類號：U231 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.12.005

文章編號：1006-0316 （2024） 12-0036-07

Reliability Analysis Method for Key Components of High-Speed Metro

WANG Rui CUI Wang YANG Yuanyuan SONG Dongli LUO Guangbing WANG Kaiyun

（ 1. Chengdu Power Construction Ruichuan Rail Transit Co.， Ltd.，"Chengdu"610031， China;2. State Key Laboratory of Traction Power， Southwest"Jiaotong University，"Chengdu"610031， China"）

Abstract：Compared with regular"metro"vehicles， high-speed metro"vehicles running in urban areas have the characteristics of higher"running speed， longer"station spacing， and faster"cumulative mileage growth， and"the failure characteristics of their key components"are also different. The failure data characteristics of key components of high-speed metro vehicles are analyzed to study the reliability analysis method for the key components. Firstly， the average failure rate per million kilometers of each failure point is calculated and taken as the reliability characteristic quantity. Secondly， regression analysis and curve fitting methods are used to compare the goodness of curve fitting， and further the parameters of the fitted curve are estimated to determine the potential functional relationship between the average failure rate of million kilometers and the operating mileage. Finally， the reliability of key component failure points at a certain mileage is obtained through numerical inverse solution. A case study are conducted on the failure data from a specific type of metro vehicle， which shows that the reliability curve obtained by using the average failure rate of millions of kilometers as the reliability characteristic quantity combined with regression analysis and curve fitting can effectively describe the relationship between the reliability of key components and the operating mileage.

Key words：metro vehicle；reliability analysis；regression analysis；curve fitting

地鐵承擔著城市軌道交通中的重要角色，主要速度等級有100～120"km/h^[1-2]。隨著城市范圍的擴張，地鐵車輛從市區內逐漸擴展到市郊城際等更大范圍，部分速度等級提升到了140～160"km/h^[3-4]。這對地鐵車輛的可靠性以及維修與保養提出了更高的要求。

有學者從整車可靠性分析或維修策略優化的角度進行研究。范喬等^[5]提出采用灰色綜合評估和粒子群算法優化反向傳播神經網絡預測相結合，綜合評價地鐵車輛當前的可靠性狀態。李瑞龍等^[6]提出地鐵車輛RCM（Reliability Centered Maintenance，以可靠性為中心的維修）的實施流程與分析要點，用于支持地鐵車輛預防性維修策略的生成與更新。還有學者從地鐵車輛的關鍵系統出發，研究系統的安全可靠性。茹常樂等^[7]基于載荷譜對地鐵車輛轉向架構架進行了壽命預測及可靠性評價，建立疲勞強度可靠性模型并進行了試驗驗證。姜悅禮等^[8]針對地鐵車輛電氣牽引系統RAMS（Reliability， Availability， Maintainability， Safety，可靠性、可用性、可維護性和安全性）指標要求，從管理層面和應用層面，對結構分解、可靠性分配和預計、維修性設計、軟件的可靠性和安全性評估與驗證等方面提出了建議。

學者們對修程修制方面和車輛的關鍵系統方面都做了較詳盡的研究，但少有提出針對發生故障的關鍵部件的可靠性分析方法；而且針對140～160"km/h高運行時速地鐵車輛的可靠性研究也有所不足。因此，本文提出一種針對高時速地鐵多次發生故障的關鍵部件的可靠性分析方法，結合可靠性特征量與回歸分析的方法，尋找最優的故障項點百萬公里平均故障率與運行里程的潛在函數關系，并通過數值反解在一定里程下的可靠度，為延長關鍵部件的維修保養間隔提供可靠性理論和數據的支撐。

1 基本理論

1.1"可靠性與特征量

根據GB/T 3187－1994^[10]，可靠性的定義是產品在規定時間內，完成規定功能的能力。常用的可靠性特征量有可靠度、失效概率（不可靠度）、失效率等。

可靠度是產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的概率，表達為^[11]：

1.2"回歸分析

回歸分析的基本任務是研究變量間可能存在的相關關系，但這種關系又沒密切到可以用一個函數來描述的程度^[12]。回歸分析的目的是運用統計推斷的方式去推斷變量間相關關系的有無和相關關系的形式。隨機變量的取值由非隨機變量所確定的部分和隨機波動這兩部分疊加所決定。建立回歸分析的數學模型為：

在實際應用中，回歸函數不是線性函數的問題稱為非線性回歸問題，一般分為兩大類：①在形式上是非線性回歸問題，而實質上是線性回歸問題；②在形式和實質上都是非線性回歸問題。本文的曲線擬合屬于第二類非線性回歸問題，這種問題通常給不出一般表達式，難易程度懸殊，只能具體問題具體分析。

2 高時速地鐵關鍵部件的可靠性分析方法

本文提出一種針對高時速地鐵故障部件的可靠性分析方法，如圖1所示。直接獲取來自高時速地鐵的故障信息，而后對故障信息進行預處理，再進行故障里程和故障項點的統計，之后進入最優擬合循環尋找最優擬合曲線，最后根據最優擬合曲線反推各種故障項點，計算一定里程下的百萬公里平均故障率及其可靠度，為高時速地鐵的關鍵部件可靠性評估提供方法支撐。

2.1"數據處理與故障統計

在高時速地鐵生產實踐中，地鐵車輛車載或者維修所產生的故障數據記錄在其自有故障數據庫中，通過數據接口可獲取指定故障數據，而后將車輛的系統與部件按照“主系統”“子系統”與“零部件”分為三個等級，從而進行車輛系統分類，如圖2所示。

在某個統計周期內，將各故障項點發生的時間（里程）與車輛系統框架分級中的零部件對應，形成故障項點里程統計表。

2.2"計算百萬公里平均故障率

平均故障率可用于評價故障率較低的部件或車輛，表達為^[13]：

根據車輛歷史故障情況統計表，假設所有車輛始發日期相同、日行里程數相同，可得到項點故障發生時對應的里程數。本文所采用的百萬公里平均故障率公式為

2.3"曲線擬合

誤差平方和（SSE，Sum of Squared Errors）計算的是擬合數據和原始數據對應點的誤差的平方和，SSE越接近0，說明模型選擇和擬合越好，則基于此曲線的預測也越成功。均方誤差（MSE，Mean Squared Error）是評價預測數據和其對應點的平方和的均值。均方根誤差（RMSE，Root Mean Squared Error）也叫回歸系統的擬合標準差，是MSE的平方根。擬合優度（R-square）根據相對原始數據平均值進行計算，也叫確定系數，該統計量越接近1，說明函數擬合的效果或擬合優度越好。

本文通過選擇不同的擬合函數對某項點的百萬公里平均故障率進行函數擬合，而后對比其擬合優度R²，選擇相對最優曲線并求取其參數，作為百萬公里平均故障率曲線。

2.4"計算里程可靠度

該方法可以應用于高時速地鐵關鍵部件故障項點的里程可靠度分析，為高時速地鐵修程修制優化提供了可靠的定量分析和堅實的方法支撐。下面結合某高時速地鐵的關鍵零部件垂向減振器多次滲油故障項點對本文的可靠性分析方法進行實例驗證。

3 垂向減振器滲油實例分析

參考某地鐵公司故障數據管理系統中的車輛故障數據與其車輛使用維護手冊，將車輛的系統與部件按照“主系統”“子系統”與“零部件”分為三個等級，從而進行車輛系統分類。其中機械部分包括車體、車鉤、車門、轉向架、空氣制動等，電氣部分包括牽引、輔助、列車控制、信號系統、PIDS（Passenger Information Display System，乘客信息顯示系統）等。而后梳理各系統結構，完成車輛走行部主系統、子系統和對應零部件的分級分類，如表3所示

根據故障數據管理系統中所提供的某運維周期內車輛故障數據的描述，本文選取表3中走行部系統的一系懸掛子系統中的垂向減振器發生滲油故障進行實例計算分析。

3.1"百萬公里平均故障率計算

根據式（7）計算得垂向減振器部件總個數為1664，基于式（6）和垂向減振器滲油故障數據，可計算該故障項點的百萬公里平均故障率如表4所示。

3.2"里程可靠度計算

由表4可繪制總里程和百萬公里故障里程散點折線，如圖3所示。可以看出，垂向減振器滲油故障累計數隨著車輛運營時間的增加而有增加的趨勢，但每一次故障發生的里程數與故障發生時的百萬公里平均故障率之間的關系沒有明顯的公式可以進行描述，因此采用曲線擬合的方法描述二者的關系。此外，垂向減振器百萬公里平均故障率與里程呈正相關趨勢，在常用的擬合函數中，具有較高擬合優度的擬合結果如表5所示。

由表5可以看出，擬合優度為0.8388的擬合曲線為最優曲線，即式（8），其擬合圖像如圖4所示，參數估計值如表6所示。

將不同的里程取值與表6數據代入式（8），即可得到相應的垂向減震器滲油故障項點百萬公里平均故障率，再通過式（11）計算得到相應的可靠度。

本文選取高時速地鐵車輛的計劃檢修里程為80×10⁴"km與160×10⁴"km，為探討垂向減振器檢修里程延長的可靠度，分別再取4個不同的里程并求其對應的可靠度，如表7所示。可以看出，當垂向減振器運行里程從80×10⁴"km延長到100×10⁴"km時，垂向減振器可靠度變化不大，由此可以為垂向減振器維修周期的延長提供數據支撐。同理可對其他故障關鍵零部件進行求解，為高時速地鐵關鍵零部件維修周期的延長提供可靠性分析方法支撐。

4 結語

針對高時速地鐵車輛運行速度快、站間距長、累計運營里程增長快等特點所導致的關鍵零部件可靠性難以評估的問題，提出了采用百萬公里平均故障率作為可靠性特征量。運用回歸分析與曲線擬合的方法，充分利用故障數據進行定量分析，克服了傳統可靠性分析方法未考慮到關鍵零部件使用頻次變大、提前到達檢修里程的問題，并通過垂向減振器滲油故障數據驗證了所提可靠性分析方法的有效性。

該方法從零部件的角度，為高時速地鐵關鍵部件維修保養間隔的延長提供可靠性分析方法支撐，由此可以對運行時速較快的車輛檢修周期、檢修計劃進行優化，防止過度修和欠維修的出現，從而更好地指導高時速地鐵修程修制優化，達到降成本提效率的目的。

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