小學數學學業質量標準下數據意識評價工具的開發

［摘 要］小學數學學業質量標準下數據意識評價工具的研制，其核心在于依托科學嚴謹與系統化的設計路徑，全面評估學生對數據的理解、應用及問題解決能力。文章詳細闡述如何打造出既科學又合理，且具備高度可操作性的評價工具，以切實支持小學數學教育領域的一線教師，實現“教學、學習與評價”三者間的高效融合與協同作用，共同推動教學質量的全面提升。

［關鍵詞］評價工具；學業質量；數據意識

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）35-0024-03

開發小學數學學業質量標準下的評價工具是一項系統性、綜合性任務，需全面考慮理論框架的構建、評估指標的設定以及評價工具的設計等多個方面，以確保科學性、有效性和實用性。下面以小學數學“統計與概率”領域為例，探討評價工具的紙筆測評開發，推動“教學、學習與評價”一體化模式的實施。

一、理論框架：數據意識的內涵與具體表現

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟。

首先，學生若具備數據意識就會對數據展現出濃厚的興趣，能夠敏銳地察覺到數據的作用，為了解決問題愿意主動收集、整理和分析數據。

其次，數據意識強的學生對數據有著深入的理解及分析能力，不僅知道數據的來源、含義和背后的邏輯，還能夠理解數據之間的關聯和相互影響。這種理解力使其能夠更好地解讀數據，發現其中的規律和趨勢，從而作出初步的判斷與決策。

最后，在應用數據方面，數據意識表現在能夠將數據轉化為實際行動和決策。學生能夠從數據中挖掘出有價值的信息解決問題并做出決策，預測事件的發展趨勢。

二、評估指標：數據意識學業水平評價標準

設計數據意識學業水平評價標準的目的是判斷學生對數據是否敏感，能否理解數據，能否用數據來解決實際問題。根據第一至第三學段涉及數據意識培育的學習內容，主要是統計與概率領域的三個主題（數據分類，數據的收集、整理與表達，隨機現象發生的可能性）的內容，以林恩·埃里克森的KUD理論（Know——知道，Understand——理解，Do——做）為進階水平標準建構評價框架，從“再現—知道”“聯結—理解”“外化—能做”三個水平層級細化具體的評價指標，形成小學階段數據意識學業水平評價標準（見表1）。

三、開發工具：數據意識評價工具的設計策略

在開發小學數學學業質量標準下數據意識的評價工具時，應遵循問題真實、情境貼切及思維深刻的設計原則。

（一）從“情境”走向“問題”，在解決問題中經歷數據收集、整理與表達

素養導向的教學模式亟須實現從“以記憶與理解為主導”到“以問題解決為核心”的轉型。評價工具的設計需要緊密貼合學生的生活實際，以問題解決為指引，強調“解決問題要依托統計方法”，確保學生在應對具體實踐問題時能夠調取相關的統計經驗。

例如，五年級上冊“復式折線統計圖”的學習要求學生達到“統計圖表”學業水平標準的水平二。筆者以購買螺螄粉為情境設計評價工具，考查學生能否讀懂復式折線統計圖數據表達的意義，能否根據數據確定要購買的螺螄粉品牌。

【設計1】大明想給遠方的朋友推薦一款螺螄粉，他了解了A、B兩個品牌的螺螄粉2016—2020年的銷售額（如圖1）。請根據圖中信息回答下列問題。

（1）A品牌螺螄粉銷售額的變化趨勢是（ ）；B品牌螺螄粉的銷售額總體呈現（ ）趨勢。

（2）預測：B品牌螺螄粉2021年的銷售額有可能是（ ）萬元。

（3）請你結合復式折線統計圖給大明提出購買建議，并說明理由。

要解決該問題，需將其轉化為統計領域內的具體任務，即確定哪款螺螄粉的銷量大。完成這個任務要開展調查研究，搜集相關數據，并深入分析數據所蘊含的市場信息，然后用數學語言將所得的結論準確地表達出來。問題（2）和問題（3）不僅要求學生能夠準確解讀復式折線統計圖中數據所傳達的信息，還要求學生能夠基于這些信息做出合理的判斷和預測，促使學生深入體會復式折線統計圖的應用價值，從而提高統計分析與決策能力。

（二）從“結果”走向“分析”，在讀懂數據中知道隨機現象發生的可能性

“可能性”的教學是通過數據的分析感知隨機現象的基本特征，并判斷可能性的大小，使學生達到“隨機現象發生的可能性”學業水平標準的水平三。筆者以“摸球游戲”為情境設計評價工具，考查學生是否能根據摸球的結果判斷盒子中不同顏色的球的個數。

【設計2】一個盒子里有紅、黃兩種顏色的球共5個，有四名同學每次從中任意摸一個球（摸完放回），重復摸20次并記錄數據（見表2）。根據數據分析，紅色球和黃色球最有可能是幾個？（ ）

A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1

觀察表2可以發現，四名同學都是摸到紅球的次數較多，由此推斷盒子里紅球的數量最多。在給出的四個選項中，C、D選項是紅球的數量多于黃球的數量，但要確定哪個選項更為精確，則需要進一步分析數據。進一步分析每名同學的摸球情況，發現都是摸到黃球的次數比摸到紅球的次數少很多，特別是小強，一次黃球也沒摸到過。對比C、D選項，C選項中的紅球的數量與黃球的數量較為接近（不符合），而D選項則更明顯地體現出紅球占多數的特征。因此，正確答案為D。

這個評價工具摒棄了以往僅憑觀察數據即得出結論的路徑，轉而要求學生主動關注并深入分析數據背后的信息，通過數據分析和邏輯推理來確定正確答案。這樣不僅強化了對學生數據意識的培養，還實現了對數據意識和應用意識雙重維度的考查。

（三）從“記憶”走向“運用”，在解讀數據中感悟統計量的意義

小學階段學習的統計量只有平均數和百分數。統計量的本質是代表數，具有隨機性，其中平均數代表一組數據的整體水平或真實水平，百分數代表的是兩個數據的倍比關系。統計量的教學要從計算轉向統計意義的理解，才能讓學生在解決實際問題的過程中理解“平均數和百分數能幫助人們做出預測和判斷”，從而形成數據意識。

例如，教學四年級下冊“平均數”時，筆者在設計評價工具時將復式條形統計圖與平均數的內容融合起來，在統計的背景下考查學生是否理解平均數作為統計量的意義，能否根據統計量做出判斷，要求學生達到“統計量—平均數”學業水平標準水平三。

【設計3】張老師將四（1）班第一小組男、女生體育健康標準檢測的平均成績制成了復式條形統計圖（如圖2）。

（1）從統計圖中可以看出，第一小組女生成績最好的項目是（ ），第一小組男生成績最好的項目是（ ）。從整體來看，（女生 男生）的成績更好。（圈出正確的答案）

（2）小林是第一小組的男生，下面是他最近四次50米跑成績的統計表。

①計算小林四次50米跑的平均成績并填入表中。

②小林50米跑的成績在第一小組中屬于偏（高 低）的水平。（圈出正確的答案）

③你想對小林說：________________________________。

這個評價工具主要是深入評估學生對平均數意義的理解程度。問題（2）中的題①聚焦于檢驗學生的平均數計算水平，對應學業水平標準水平一的要求；題②進一步提升測評的難度，旨在評估學生運用平均數進行數據統計分析和邏輯判斷的能力。學生深入分析數據，通過對比得出合理結論，屬于學業水平標準的水平三。

在素養導向的背景下，評價工具應當實現從側重“學生的學習結果”到側重“學生的素養水平”的轉變。這一轉變要通過科學的評價工具，引導教師深入理解和把握數學學科的本質，進而更加精準地滿足不同學生的學習需求，促進學生數學學科核心素養的全面發展，最終推動數學教學質量的持續提升。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 王永春.小學數學核心素養測評指南[M].北京：首都師范大學出版社，2023.

[2] 斯苗兒.小學數學綜合評價指南[M].杭州：浙江教育出版社，2023.

[3] 黃月平.基于核心素養的小學數學常規測試題編制研究[D].漳州：閩南師范大學，2020.

[4] 苗東軍.基于數學學科核心素養的評價實踐與探索[J].小學教學（數學版），2021（2）：15-18.

【本文系廣西教育科學“十四五”規劃重點課題“基于學科核心素養培育的小學數學學業質量評價的改革研究”（課題編號：2022ZJY406）研究成果。】

（責編 吳美玲）