基于廣義二階積分器的高頻脈振電壓注入PMSM無位置傳感器控制

摘 要：

傳統高頻脈振電壓注入法需要使用多個濾波器濾除雜波信號，會使系統產生延時且估計誤差較大，本文提出廣義二階積分器代替濾波器濾除雜波，實現對轉速和轉子位置估計精度的提高。針對傳統高頻脈振電壓注入法位置觀測精度和動態性能較差的問題，采用一種基于廣義二階積分器的速度環和電流環位置誤差信息提取方法。采用廣義二階積分器代替位置觀測閉環的帶通濾波器和低通濾波器，提取電機速度和轉子位置信息，簡化參數整定過程，提高位置觀測精度；同時用2個廣義二階積分器串聯取代電流環中的低通濾波器，提取基頻電流分量，增加電流環帶寬，減小系統延時。仿真和實驗結果表明，該方法提高了位置觀測精度和系統的動態響應性能。

關鍵詞：永磁同步電機；無位置傳感器；高頻脈振電壓注入法；廣義二階積分器；電流環；參數整定

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.016

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）09-0179-10

收稿日期： 2023-03-06

基金項目：陜西省重點研發計劃項目（2023-YBGY-368）；學位與研究生教育教學改革項目（2023-XUST-31）

作者簡介：周奇勛（1979—），男，博士，副教授，研究方向為電機系統及其控制；

王一航（1998—），男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機系統及其控制；

史柯柯（2000—），男，碩士研究生，研究方向為電機系統及其控制；

張玉峰（1977—），男，博士，副教授，研究方向為永磁電機的設計和控制；

杜光輝（1987—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為永磁電機設計。

通信作者：周奇勛

Sensorless control of PMSM with HF pulsating voltage injection based on second-order generalized integrator

ZHOU Qixun， WANG Yihang， SHI Keke， ZHANG Yufeng， DU Guanghui

（School of Electric and Control Engineering， Xi’an University of Science and Technology， Xi’an 710054， China）

Abstract：

The traditional high frequency pulsating voltage injection method needs to use multiple filters to filter out the clutter signal， which will cause the system to delay and the estimation error is large. It was proposed to use the generalized second order integrator instead of the filter to filter out the clutter， so as to improve the estimation accuracy of the speed and rotor position. Aiming at the problem of poor position observation accuracy and dynamic performance of traditional high frequency pulsating voltage injection method， a position error information extraction method of speed loop and current loop based on generalized second order integrator was adopted. In this method， the generalized second-order integrator was used to replace the band-pass filter and low-pass filter of the position observation closed-loop to extract the motor speed and rotor position information， simplify the parameter setting process and improve the position observation accuracy. At the same time， the low-pass filter in the current loop was replaced by two generalized second-order integrators in series to extract the fundamental frequency current component， increase the bandwidth of the current loop and reduce the system delay. The simulation and experimental results show that the method improves the position observation accuracy and the dynamic response performance of the system.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; position sensorless; high-frequency pulsating voltage injection method; second-order generalized integrator; electric current loop; parament adjustment

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous machine，PMSM）因具有高功率密度、高效率、低制造成本，而在生活和工業生產中得到廣泛應用［1-4］。通常需要在PMSM上安裝機械式位置傳感器，來獲取精確的轉子位置信息。但機械式位置傳感器存在安裝困難、接線復雜以及在一些極端環境下容易失效等問題［5-8］。因此，PMSM無位置傳感器技術成為近年來的研究熱點［9-11］。

現有的無位置傳感器技術主要分為基于反電勢觀測的方法和基于凸極特性跟蹤的方法。基于反電勢觀測的方法主要用于中高速段，包括模型參考自適應法、滑模觀測器法等；基于凸極特性跟蹤的方法主要用于零低速段，包括高頻旋轉電壓注入法、高頻脈振電壓注入法等。其中零低速段是研究的難點，當電機運行在零速或低速工況下時，電機端口反電勢幅值小、信噪比低，很難檢測轉子位置信息［12-13］。針對永磁同步電機的零低速位置檢測控制，最常用的方法之一是高頻脈振電壓注入法［14-16］。高頻脈振電壓注入法將高頻電壓信號注入旋轉參考坐標系直軸，通過檢測響應信號中的高頻信息來獲取轉子位置［17-18］。由于控制系統非理想因素對高頻脈振電壓注入法影響很小，從而使其有較高的位置估計精度，故受到國內外學者的廣泛青睞。

高頻脈振電壓注入法，在信號處理過程中需要使用帶通濾波器（band pass filter，BPF）和低通濾波器（low pass filter，LPF）來濾除雜波信號，限制了電流環和速度環的帶寬，影響了系統的動態觀測性能和濾波精度［19-20］。為此，文獻［21］采用一種小濾波器取代傳統的BPF，為了減少系統中的高頻噪聲，通過降低注入高頻電壓的幅值，但并沒有克服濾波器的延時問題。文獻［22］采用雙頻陷波器（dual frequency notch filter，DFNF）級聯LPF的位置誤差信號提取策略，可以同時兼顧位置觀測閉環的濾波精度和動態性能，但是由于位置觀測閉環和電流環仍然含有多個LPF，使位置信息的提取仍然存在一定的延時。文獻［23］分析電機參數不對稱及電流檢測誤差等非理想因素所導致的位置檢測誤差，提出利用全通濾波器構成自適應濾波模塊提取高頻分量并消除上述諧波誤差。針對多個濾波器對位置檢測精度和動態性能的影響問題，上述研究都取得了一定成果，但并未對電流環中濾波器所帶來的問題進行探究。

為此，提出一種基于廣義二階積分器（second-order generalized integrator，SOGI）的改進型高頻脈振電壓注入法，首先采用2個SOGI取代位置環中的BPF和LPF，提高轉子位置觀測精度；然后再用2個SOGI串聯取代電流環中的LPF，提高電流環帶寬。從而兼顧整個系統的動態性能和濾波精度問題。

1 高頻脈振電壓注入法

1.1 高頻脈振電壓注入法原理

1.2 位置誤差信息提取策略

傳統的位置誤差信息提取過程：先利用BPF提取q軸中的高頻信號，然后在用高頻信號和正弦波信號sin（ωht）相乘，利用LPF將相乘得到的信號濾波，得到位置誤差信息f（Δθ），最后再通過PI調節器將f（Δθ）調節到接近于0，就可得到估計的轉子位置。圖1所示為傳統的轉子位置誤差信息提取過程。f（Δθ）的表達式為

f（θ）=LPF［BPF（i^q）×2sin（ωht）］=ksin（2Δθ）≈2kΔθ。（6）

式中k=Uh（Lqh－Ldh）2ωhLdhLqh，為位置誤差系數。

1.3 濾波器的影響

傳統的高頻脈振電壓注入法，在轉子位置誤差信息提取過程中使用了BPF和LPF，在基頻電流信息提取過程中也使用了2個LPF。速度環由于使用BPF提取高頻信號降低了位置觀測器的帶寬。高階的BPF會產生延時問題，從而導致系統的動態性能降低；對于低階的BPF會導致提取高頻信號的比例降低，從而使估計轉子位置的精度降低。

速度環和電流環中的LPF，也會對帶寬造成影響。同BPF一樣，高階的LPF也會產生延時問題，從而使系統的快速性降低；低階LPF會導致估計轉速和反饋電流出現較大波動，使電機運行不穩定。從以上分析可知，采用過多的濾波器會影響系統的動態性能，也會使轉子位置的估計精度降低。如果消除系統中濾波器的影響，將可以提高系統的運行性能。

2 基于SOGI的高頻脈振電壓注入法

基于SOGI的高頻脈振電壓注入法控制框圖如圖2所示。為取代傳統高頻脈振電壓注入法中的濾波器，首先采用2個SOGI取代位置環中的BPF和LPF，第一個SOGI提取注入的高頻信號，第二個SOGI提取轉子位置誤差信息；然后再用2個SOGI串聯取代電流環中的LPF，提取基頻電流信號。

2.1 速度環高頻信號的提取策略

速度環提取高頻信號的SOGI結構如圖3所示，可以對特定頻率的信號進行提取，其傳遞函數為

i^qh（s）i^q（s）=k1ω1ss2+k1ω1s+ω21。（7）

式中：i^q（s）和i^qh（s）分別為輸入分量和輸出分量；ω1為SOGI提取信號的頻率；k1為阻尼系數。

相對于BPF，SOGI的參數調節非常方便，通過調節比例環節的系數k1，可以改變SOGI的濾波特性。以ω1=2 000π rad/s（f=1 kHz）為例，繪制式（7）SOGI的伯德圖如圖4所示，從圖中可以看出，SOGI可以有效地提取頻率為1 kHz的高頻分量，抑制其他頻率的諧波干擾，其中k1取值越小，帶寬也會越小，對特定次頻率附近的諧波抑制效果越好，但是其響應速度也會越慢。

圖5為SOGI和BPF對階躍信號的響應結果，給定的初始信號中高頻信號的頻率為1 kHz，其幅值為1 V，在5 ms時疊加一個階躍信號，其幅值為5 V，如圖5（a）所示。SOGI和BPF的輸入為初始信號，圖5（b）為輸出信號，可以看出在疊加了一個階躍信號后，經過BPF的信號產生了一個約2.3 V左右的高頻振蕩，而經過SOGI的信號產生的振蕩很小，大約在8 ms左右，經過SOGI的信號基本上和高頻信號重合，而經過BPF的信號一直都有幅值的衰減。因此，SOGI可以有效提高系統的動態性能。

2.2 轉子位置誤差信息的提取策略

提取轉子位置誤差信息的SOGI結構如圖6所示，他可以對特定頻率的信號進行抑制，達到和LPF一樣的效果，傳遞函數為

fΔθ（s）i′（s）=s2+ω22s2+k2ω2s+ω22。（8）

式中：i′（s）和fΔθ（s）分別為輸入分量和輸出分量；ω2為SOGI抑制信號的頻率，k2為阻尼系數。

設置ω2=2 000π rad/s（f=1 kHz），如圖7所示，為不同k2下式（8）SOGI傳遞函數的伯德圖，從圖中可以看出SOGI可以很好抑制頻率為1 kHz的信號，k2越大對特定頻率的信號抑制越好，但過大的k2也會對基波進行抑制，對轉子位置信息的提取不利。

將SOGI與LPF作比較，給定的初始信號中基頻信號的幅值為1 V，頻率為50 Hz，然后疊加的高頻信號頻率為1 kHz。在0.05 s時基頻信號的幅值上升到2 V，如圖8（a）所示，此初始信號為SOGI和LPF的輸入。從圖8（b）中可以看出，雖然SOGI和LPF都可以對輸入中的高頻信號進行抑制，但經過LPF的輸出信號有較大延時和幅值的衰減，會使其在動態過程中導致位置估計的滯后，不利于系統的快速性。而經過SOGI的輸出信號在跟蹤幅值變化的基波分量時基本沒有延時，幅值也沒有衰減，因此，采用SOGI提取信號，可以提高系統的動態響應速度。

2.3 基頻電流提取策略

傳統的高頻脈振電壓注入法，采用LPF來提取電流環回饋電路的基頻電流，但是LPF會導致電流環回路產生延時，降低系統的反應速度。采用傳遞函數為式（8）的SOGI來代替LPF，以q軸為例，第一個SOGI抑制i^q中的高頻注入分量，第二個SOGI抑制i^q中的PWM開關諧波分量，最后得到i^q中的基波分量。改進的電流環結構框圖如圖9所示。

根據式（11）、式（13）繪制傳統的和改進的電流環閉環系統傳遞函數的伯德圖如圖10。仿真時設置LPF的截止頻率fc為100 Hz，設置SOGI的ke3，ke4均為1，采樣時間Ts為0.000 1 s。由仿真結果可以看出基于LPF電流環閉環帶寬被限制為141.5 Hz，而基于SOGI電流環帶寬則可達到206 Hz，則采用基于SOGI的電流環有更快的動態響應性能。

3 仿真結果與分析

首先在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型驗證所提方法的有效性。如表1所示為電機參數。注入頻率為1 kHz的高頻電壓，其幅值為40 V；逆變器的開關頻率為10 kHz，死區時間為2 μs。

3.1 起動過程位置辨識性能驗證

圖11（a）和（b）為在空載下，2種方法給定轉速50 r/min，轉速實際值、估計值及轉速誤差波形和轉子位置實際值、估計值及位置誤差波形。從圖中可以看出，起動瞬間傳統方法轉速誤差為-16～28 r/min，轉子位置誤差最大為0.25 rad，經過0.4 s穩定。改進方法啟動瞬間轉速誤差為-10～22 r/min，轉子位置誤差最大為0.16 rad，經過0.23 s穩定。可以看出采用改進方法，在起動瞬間轉速誤差以及位置誤差都更小，而且采用改進方法趨于穩定的速度也更快，即提升了位置辨識精度，也減小了延遲時間。

3.2 轉速突變位置辨識性能驗證

為驗證改進方法的動態跟蹤性能，給定電機轉速從50 r/min階躍至100 r/min，圖12為轉速及轉子位置波形對比。由圖12（a）可知，轉速突變時傳統方法產生的轉速誤差波動約為-19～26 r/min，位置誤差波動約為-0.12～0.23 rad。采用改進方法，結果如圖12（b）所示，轉速誤差波動減小至-10～20 r/min，轉子位置誤差波動減小至-0.06～0.16 rad，由以上分析可知相較于傳統方法，改進方法在轉速突變時轉速波動更小，有更好的動態性能。

3.3 負載突變位置辨識性能驗證

圖13為電機在100 r/min的轉速下，在1 s時突加5 N·m負載（50%額定負載）的轉速誤差及轉子位置誤差波形。

從圖中可以看出，突加負載時，傳統方法轉速下降到60 r/min左右，約0.25 s后穩定，產生的轉速誤差約為-20～28 r/min，位置誤差約為-0.17～0.15 rad；突加負載時，改進方法轉速下降到80 r/min左右，約0.1 s穩定，產生的轉速誤差為-8～8 r/min，位置誤差約為-0.06～0.06 rad。可以看出相對于傳統方法，改進方法提高了位置環和電流環的抗擾動性能。

4 實驗結果與分析

為了進一步驗證本文所提方法的可行性，在研旭YXSPACE-SP2000實驗平臺上進行驗證，如圖14所示。其實驗電機參數和仿真電機參數一樣。

4.1 起動過程位置辨識性能驗證

圖15為電機在空載條件下，給定目標轉速為50 r/min的起動過程轉子位置和誤差實驗波形圖。

從圖中可以看出起動瞬間，傳統方法轉子位置誤差最大為0.25 rad，經過0.4 s達到穩定；改進方法轉子位置誤差最大為0.17 rad，經過0.3 s達到穩定。從以上分析可知，采用改進方法起動過程轉子位置觀測精度更高，相較于傳統方法位置觀測精度提高了32%左右；改進方法起動過程達到穩定的速度也更快，減小了延時。

4.2 轉速突變位置辨識性能驗證

圖16為電機開始在50 r/min下轉動，在3 s時將轉速指令突變為100 r/min的轉子位置和誤差實驗波形圖。

從圖中可以看出，在轉速突變時，傳統方法轉子位置誤差最大為0.25 rad，而改進方法轉子位置誤差最大為0.17 rad，相對于傳統方法位置觀測精度提高了32%左右。

4.3 負載突變位置辨識性能驗證

圖17為電機運行在100 r/min轉速下，在3 s時突加5 N·m的負載（50%額定負載）得到的轉子位置、轉速誤差和位置誤差實驗波形圖。

從圖中可以看出加載瞬間，傳統方法轉速誤差最大為36 r/min，位置誤差最大為-0.23 rad；改進方法轉速誤差最大為15 r/min，位置誤差最大為-0.1 rad。相對于傳統方法，改進方法加載瞬間，轉速波動更小，趨于穩定速度更快，位置觀測精度提高了56%左右，可以看出改進方法抗干擾能力更強。

5 結 論

分析了傳統高頻脈振電壓注入法速度環和電流環中濾波器的影響，并指出該方法不能同時兼顧位置誤差觀測精度和系統動態性能。提出一種基于SOGI的改進型高頻脈振電壓注入法，利用SOGI代替速度環和電流環中的濾波器，減小了參數整定困難，提高了速度環和電流環的濾波精度及動態性能。仿真和實驗結果顯示，相較于傳統的方法，改進方法可以有效提高位置觀測精度，減小電機運行狀態突變對轉子位置觀測的干擾，提升系統的動態響應性能。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉琳琳）