基于前景理論的動力電池綠色逆向物流研究

摘 要：為促進動力電池回收發展，加強對環境的保護，可將前景理論引入政府監督下回收商與制造商綠色回收和再造動力電池的三方演化博弈決策中，通過價值函數和權重函數構建演化博弈的收益矩陣，根據模型的復制動態方程分析影響政府、回收商和制造商行為決策的因素，并通過Matlab軟件進行仿真。研究結果表明，風險規避、損益感知參數值影響三方的策略選擇。各方的策略選擇除了與投入成本有關外，還與各方可獲得的收益密切相關，回收商與制造商對環境污染成本感知價值較為敏感。基于此，文章從不同角度對動力電池綠色發展提出建議。

關鍵詞：動力電池；綠色回收；演化博弈；前景理論；逆向物流

中圖分類號：F272.3 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.20.001

Abstract： In order to promote the development of power battery recycling and strengthen the protection of the environment， the prospect theory will be_{8d10bb1433fa29346541b992db5c636b} introduced into the tripartite evolutionary game decision of green recycling and remanufacturing of power batteries between recyclers and manufacturers under the supervision of the government. The income matrix of the evolutionary game is constructed through the value function and the weight function， the factors affecting the behavioral decision-making of the government， recyclers and manufacturers are analyzed according to the replication dynamic equation of the model， and the simulation is carried out by Matlab. The results show that risk avoidance， perceived profit and loss parameters affect the strategy selection of the three parties. The strategy choice of each party is not only related to the input cost， but also closely related to the income available to each party. Recyclers and manufacturers are more sensitive to the perceived value of environmental pollution cost. Based on this， suggestions for the green development of power batteries are put forward from different perspectives.

Key words： power battery; green recycling; evolutionary game; prospect theory; reverse logistics

黨的二十大報告提出要推動綠色發展，綠色回收是綠色發展經濟中的重要組成部分。國務院辦公廳印發的《新能源汽車產業發展規劃（2021—2035年）》中提出，“要完善動力電池回收及再利用體系”。現有動力電池回收方法通常會帶來安全隱患和環境污染，且治理成本較高[1]，其中含有的危害物質會給環境帶來惡劣影響。據相關預測，2025年，廢舊動力電池會達到150萬組、131萬噸，廢舊動力電池的再利用空間很大[2]。當前，已有相關團隊研究出實現鋰電池安全化、無害化處理的綠色回收方法。與傳統動力電池回收方法相比，綠色回收流程短、成本低、廢固少，且其石墨負極廢料、銅、鋁、鋼殼等均可綠色處理。因此，廢舊動力電池若能做到綠色規范處理及再造，將會避免給環境造成更大壓力。

當前關于動力電池回收的研究中，錢艷婷等、肖曦等對動力電池回收梯次利用儲能系統問題進行探討[3-4]；楊康康等、古曉宇等研究政府補貼對動力電池回收的影響[5-6]；李濤等[7]運用層次分析法建立動力電池回收的評價指標體系，并給出構建綠色逆向物流合理化建議。還有學者將博弈論引入動力電池回收的研究中，王成功[8]等考慮在政府獎懲下，回收商和消費者參與動力電池回收模型，并分析不同情景下各主體決策。然而，其僅從博弈角度出發，未能考慮決策主體的潛在心理因素。因此，當前不少文獻將博弈論與前景理論相結合進行研究。

綜上所述，現有動力電池回收研究多從理性角度出發，通過有限理性能夠解釋博弈主體的收益和損失偏好，為增加傳統演化博弈的有效度，而加入前景理論分析決策者的策略選擇更能反映實際行為特征。因此，本文以綠色回收和制造為背景，從政府監督、回收商與制造商合作的角度出發，引入前景理論考慮心理因素，探究風險偏好對決策三方進行綠色回收和制造的影響程度，以期為動力電池綠色回收和制造提供理論支持，推動政府構建合理監督機制，助力回收商和制造商積極進行綠色逆向物流研究，進一步降低環境污染。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

動力電池綠色回收系統由回收商和制造商構成，政府監督。廢舊電池經過檢測確認可回收后，由回收商進行全程綠色回收，其過程為終端回收、回收儲運、拆解與梯次利用，同時由制造商進行全程綠色再造，包括綠色化、清潔化、無害化。政府可進行監督，需付出一定的監督成本，從而增加經濟收益，減少污染環境的風險。若政府不監督，則會增加污染環境的風險。對于回收商和制造商來說，選擇綠色策略將會降低對環境的污染、獲得政府補貼，但需投入綠色技術成本，若選擇非綠色策略，將會受到政府的懲罰，并會造成環境污染。

1.2 模型假設

假設1：博弈主體為政府、回收商和制造商。政府的選擇有：監督，不監督；回收商的選擇有：綠色回收，非綠色回收；制造商的選擇有：綠色制造，非綠色制造，三者根據情況不斷調整自己的選擇。

假設2：三方博弈主體均為有限理性。政府的目的是減少環境污染，并獲得一定的收益，而回收商和制造商是追求利益最大化，二者基于對經濟收益和成本投入的感知進行決策。

根據前景理論，前景價值v（πi）是對損益價值的心理感受；σ（pi）是權重函數；pi是事件i發生的概率，且π（0）=0，π（1）=1；

△πi是實際收益距離參照點的偏差。期望總效用函數為：I=v（△πi）σ（pi）。價值函數為。式中，λ為損失規避系數，系數越大決策者的規避程度越高；α為決策者對風險“收益”和“損失”的感知系數。

1.3 參數設置

各方成本包括回收商、制造商綠色策略時投入成本T1、T3，以及政府的監督投入T2、政府監督時對回收商和制造商的補貼投入K1；各方收益包括回收商、制造商所得補貼K2、K3，以及政府監督時的感知收益C1，回收商、制造商非綠色策略時，政府監督對二者的懲罰收益C11、C12，回收商、制造商綠色策略時的感知收益C2、C3，回收商、制造商非綠色策略時的感知收益H1、H2，回收商和制造商均為綠色策略時所減少回收和再造過程的投入，記為收益F；感知價值參數包括回收商受到懲罰和承擔環境污染風險的感知價值D1、D2，制造商受懲罰感知價值和承擔環境污染風險成本E1、E2，其他參數包括政府監督和不監督的環境污染成本的折扣系數L1、L2，環境污染風險成本轉移系數ω，政府監督的概率和不監督概率X、（1-X），回收商綠色回收和非綠色回收概率Y、（1-Y），制造商綠色制造和非綠色制造的概率Z、（1-Z）。

1.4 模型構建

1.4.1 構建收益矩陣

通過模型參數與博弈組合確定政府監督下回收商和制造商的感知價值，如表1所示。

政府監督、不監督、平均感知收益分別為：

回收商綠色回收、非綠色回收、平均感知收益為：

制造商綠色制造、非綠色制造、平均感知收益為：

復制動態方程為：

1.4.2 平衡點及其穩定性分析

通過使復制動態方程F（x）=0，F（y）=0，F（z）=0，求解得到9個均衡點E1（1，1，1）、E2（0，1，0）、E3（0，1，1）、E4（1，0，1）、E5（1，0，0）、E6（0，0，1）、E7（1，1，0）、E8（0，0，0）、E9（x*，y*，z*）。其中，E1—E8為純策略均衡解，穩定的平衡點只在純策略均衡點中產生。因此，只需分析E1～E8。由于上述局部均衡點不一定是系統9707b6d81ed0fd0cb913ae5921752202d5de3ef49301ae55ecf2e3e1457ca767的演化穩定策略（ESS），根據弗里德曼（Friedman）提出的方法，演化系統的穩定策略可從雅可比矩陣（J）的局部穩定分析法判定。根據李雅普諾夫（Lyapunov）系統穩定性判別法，只有雅可比矩陣的所有特征值都小于0的均衡點，才是演化穩定點。將E1—E8這8個均衡點分別代入求導后的復制動態方程中，即可得到各個均衡點對應的特征值。具體結果如表2所示。

數據顯示，當v（C1）+v（ωD2）+v（ωE2）＞K1+T2，v（D1）+F+v（C2）+K2+v（L2D2）＞v（H1）+T1，v（E1）+F+v（C3）+K3+v（L1E2）＞v（H2）+T3時，即當政府可得收益之和大于監督投入與補貼投入之和、回收商綠色回收時可得收益之和大于非綠色回收時收益與投入之和，且制造商綠色制造時可得收益之和大于非綠色制造時收益與投入之和時，E1（1，1，1）為演化穩定點，即（政府監督，回收商綠色回收，制造商綠色制造）的策略組合，是政府監督下進行動力電池綠色回收與制造供應鏈的最佳組合策略。因此，對此均衡點進行仿真分析。

2 數值模擬

由前景理論可知，0＜α＜1，λ＞1，結合已有文獻與研究背景，設定α=0.88，λ=2.25，T1=18，T2=23，T3=18，K1=10，K2=5，K3=5，C1=8，C11=7，C12=7，C2=6，C3=6，H1=4，H2=4，D1=9，D2=11，E1=9，E2=11，F=7，其余輔助參數值分別為L1=0.6，L2=0.4，ω=1，政府、回收商和制造商的初始值設定為0.5。

2.1 λ的敏感性分析

分析決策者對風險規避敏感度變化，λ值設定為2.75時發現，政府最終選擇監督；當參數為1.25和1.75時，回收商和制造商的決策趨向于0，即趨向選擇非綠色策略；當λ參數值為2.25時，對回收商和制造商的策略選擇影響較大。這表明，三方主體對風險規避敏感度越高，決策主體的策略選擇越傾向于監督和綠色策略，因為三者同時承擔著更大的環境污染風險責任。可見，通過前景理論的引入來分析各方的決策行為更符合實際情況。具體如圖1所示。

2.2 α的敏感性分析

分析價值感知敏感度對博弈三方的策略選擇影響發現，當α取值較小時，三者主體的演化策略向0收斂較快，根據前景理論，政府、回收商和制造商對價值感知敏感度較低，三者最終傾向于（不監督，非綠色回收，非綠色制造）策略；當α的取值逐漸增大時，三方博弈主體對價值感知敏感度開始浮現波動趨勢，最后三方傾向于（監督，綠色回收，綠色制造）策略，由此可知。價值敏感度的增大，會促使三方為綠色回收作出努力。具體如圖2所示。

2.3 D2和E2對回收商和制造商演化路徑的影響

分析環境污染成本感知價值對回收商和制造商策略的影響發現，當回收商和制造商承擔環境污染感知價值較小時，二者的策略選擇最終趨向選擇非綠色策略，這是因為當回收商和制造商選擇非綠色策略時即便付出環境污染的懲罰，也可保障當前利益；當回收商和制造商承擔環境污染感知價值較大時，二者為避免受到更多的懲罰而選擇向綠色策略收斂。具體如圖3所示。

3 結論與研究展望

本文運用演化博弈引入前景理論_{5b27926e57370507e7ae4bb897ed5388}的價值函數和決策權重函數，以博弈主體有限理性為前提，探究政府、回收商和制造商的決策演化過程，通過加入風險規避、損益感知等因素，從感知價值角度分析決策主體的策略選擇。結果表明，損失規避敏感度、價值感知敏感度對三者的決策有著明顯影響，環境污染的感知價值影響著回收商和制造商的選擇，而投入和收益影響著三方的決策。

為實現動力電池綠色化處理，回收商和制造商應逐漸建立起綠色逆向物流意識，改變傳統回收和制造理念，樹立以綠色為核心的發展理念，注重動力電池回收和再造環節對資源和環境的影響，降低環境污染風險。同時，受國家碳減排政策支持，環保行業發展趨勢向好，政府需有針對性地進行監管，引導回收商和制造商發揮主體作用，增強其發展綠色回收制造積極性，建立有序、規范、良性、綠色的動力電池回收和再造市場，并不斷完善相關政策，積極引導回收商和制造商向綠色方向發展。

參考文獻：

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