依托含參冪函數(shù) 基本類型妙應(yīng)用

含參數(shù)的冪函數(shù)的應(yīng)用問題，是冪函數(shù)最為重要的一個(gè)基本應(yīng)用類型。如何快速切入并正確解決冪函數(shù)應(yīng)用中的含參數(shù)問題，關(guān)鍵在于把握冪函數(shù)的基本概念、圖像特征和基本性質(zhì)。

一、活用概念

冪函數(shù)的概念是解決冪函數(shù)應(yīng)用問題的一個(gè)基本切入點(diǎn)，特別是冪函數(shù)應(yīng)用中的含參數(shù)問題，結(jié)合系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、指數(shù)、底數(shù)等幾個(gè)不同要素，對標(biāo)其概念，能夠給問題的切入與應(yīng)用創(chuàng)造條件。

點(diǎn)評：解決含參數(shù)的冪函數(shù)的應(yīng)用問題，要從函數(shù)解析式的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、指數(shù)、底數(shù)等幾個(gè)不同要素進(jìn)行分析與判斷。

二、數(shù)形結(jié)合

冪函數(shù)的圖像是解決冪函數(shù)應(yīng)用問題的一個(gè)基本思維點(diǎn)。正確掌握冪函數(shù)的圖像特征與基本性質(zhì)，為進(jìn)一步綜合應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。在實(shí)際解題時(shí)，要從“數(shù)”的抽象視角切入，合理利用“形”的直觀形象解題，真正達(dá)到數(shù)形結(jié)合與巧妙應(yīng)用。

例2 （多選題）現(xiàn)有4個(gè)冪函數(shù)的部分圖像，如圖1所示，則下列選項(xiàng)可能成立的是（ ）。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是利用冪函數(shù)的圖像，挖掘隱含條件并利用分類討論進(jìn)行分析與驗(yàn)證。

三、分類討論