三軸聯動， 探多元表征， 促大班幼兒數感發展

表征是指幼兒借助某種方式表達和展示他們對于周圍世界的理解與感知，分為語言表征和非語言表征。其中，非語言表征又包括動作、符號、圖形、圖表、繪畫、手工、數字等形式。幼兒的思維以具體形象思維為主，需要借助生動、具體的表征符號理解事物之間的關系。表征是幼兒學習抽象、邏輯性強的數學知識的途徑和載體，多元表征可以讓幼兒的思維從“抽象”變得“具體”，對幼兒數學思維和數感的發展有著重要意義。基于對幼兒學習特點及需求的認識，我們以大班數學活動“美麗的花園”為例，探索在幼小銜接背景下以多元表征支持幼兒積累數學經驗、獲得數感發展的實施路徑。

幼兒數學學習的表征方式可以借助符號、實物、圖表、情境等多種方式呈現。教師可以引導幼兒在真實的情境中了解抽象的數學邏輯關系，培養幼兒對數學的興趣與探索欲。

一、以“維度”為軸， 厘清幼兒數學學習特征，搭建多元表征平臺

在應用多元表征提升幼兒數感能力前，教師應明確大班幼兒的年齡特征及數感的概念和核心內容。《3～8歲兒童的數學經驗》一書中指出：數感是指對數的理解或數概念的形成。數感建立起數量與計數之間的聯系。數感強調多與少、相對數量、空間與數量的關系（即數的守恒）、數量的部分與整體的關系等的理解。在學前階段，幼兒數學學習的特點主要體現在以下兩個方面：

1.基礎性

幼兒階段是教育的基礎階段，幼兒對數學的理解及應用都是從最基礎的經驗生發開始的。因此，教師應重視幼兒的年齡特點，理解幼兒的思維方式，在對幼兒進行數學教學時，應注重引導幼兒借助實物操作逐步理解量的大小、多少、分割、替換的過程，進而獲得數學經驗的提升。

2.生活性

經驗是幼兒數學學習的基礎，幼兒需從生活中獲得最初的有關數、量、形、空間、模式等方面的經驗。只有結合幼兒已有的生活經驗，才能產生有意義的數學學習。因此，教師應通過多種方式與幼兒的生活經驗建立聯系，從而更好地引導幼兒用數學的思維和方法對事物進行認知、改造，并加以分析和整理，結合生活逐步理解抽象的數學邏輯關系，提高數學思維和數感能力。

二、以“經驗”為軸， 注重幼兒數學經驗基礎，探究多元表征路徑

幼兒的思維以具體形象式為主，教師應注重引導幼兒通過直接感知、親身體驗和實際操作進行科學學習，從聯系生活、遷移轉換等方面入手，提升幼兒的數感能力。

1.聯系生活，應用多元表征激發幼兒的數學興趣

結合幼兒的已有經驗開展數學活動，不僅可以更好地激發幼兒學習數學的興趣，還能幫助幼兒更具體、形象地理解數與量之間的關系。教師可結合幼兒的生活經驗，根據他們的年齡特點設定合理的教育教學目標，并通過豐富的材料開展適宜的教育內容。以大班數學活動“美麗的花園”為例，教師先引導幼兒正確感知10以內的數量，然后通過實物操作學習10以內的加減法。

在開展大班數學活動“美麗的花園”前，教師首先要清楚大班幼兒數感學習需掌握的關鍵經驗，并依據《3-6歲幼兒數學學習關鍵經驗》設定合理的教育目標（見表1），進而開展相應的數感學習活動。

2.聯系經驗，基于多元表征設置適宜的教育內容

教師可聯系幼兒的生活經驗，用幼兒生活中熟悉的事物作為表征材料，如小花、紐扣、雪花片等，更好地支持幼兒在與材料的互動中應用已有經驗深化數學感知，學習不同的計數和組合方法，并進行自主探究與驗證。

在“美麗的花園”活動中，教師借助豐富的表征材料和形式，設置合適的教育內容（見表2），助推活動更加科學地開展，幫助幼兒循序漸進地理解數概念。

三、以“思維”為軸， 理解幼兒數學思維特征，提升數學感知能力

1.多種遷移，應用多元表征豐富幼兒數感經驗

幼兒的數學學習與其他領域相互滲透、相互融合，體現在一日生活的方方面面。在幼兒的數學學習過程中，教師可將幼兒各方面的經驗進行遷移和融合，引導幼兒學會建立事物之間的聯系，并適時對幼兒的經驗進行拓展和延伸，將多元表征形式加以轉換，引導幼兒進一步理解量的守恒以及數與量之間的關系。

遷移是幼兒對已有經驗的整合和重組，教師在對幼兒進行數學教育時應把握幼兒的經驗和學習特點，用多種方式和多元表征引導幼兒對經驗進行不同領域和內容的遷移，一步步豐富幼兒的數感經驗。

“美麗的花園”活動的第二環節，教師對應的數群圈了出來，請幼兒一起為圖卡中相應的數群找朋友，即將兩部分的花朵合在一起湊夠10朵花，并將它們圈畫在一起。如果幼兒無法用圖卡進行操作，教師可遷移幼兒的經驗，如創設10個好朋友去郊游的情境，已經來了4個人，還有幾個人沒來。教師應引導幼兒通過點數、互補的方式解決問題，在情境中理解加法的運算；或者利用游戲“抱抱團”引導幼兒感知數量，豐富幼兒對數的感知。

2.多元轉換，應用多種表征方式提升幼兒數感能力

表征方式可分為圖形、圖表、符號、實物等，在對幼兒進行數感教學的過程中，可將多種表征方式進行轉換、結合，讓幼兒感知同一個數學對象可以用不同方式來表征，并在多種表征轉換中引導幼兒感知物體的數量不會因排列方式、空間位置的不同而發生變化，進而理解量的守恒。

在“美麗的花園”活動的最后一個環節，教師請幼兒分組合作，每組選擇一種表征材料和方式，有的小組選擇圖卡，有的選擇實物，有的選擇點卡。教師讓幼兒先將自己的運算結果做記錄，然后各小組交換操作單做討論交流。過程中，幼兒逐漸明白了5個糖果和5個圓點代表的都是數字5，5個積木加4個糖果和4個糖果加5個積木得出的數量都是一樣的。在應用多種表征方式進行運算的過程中，幼兒的目測、群數能力得到了進一步發展。

總之，發展幼兒的數感離不開幼兒生活經驗的支持。家長和教師應充分認識到數學對幼兒發展的重要意義，尋找合適的方法，支持幼兒進行數學學習，引導幼兒用數的概念去反映生活中的問題，讓幼兒用數學的角度去觀察、認識周圍的事物，為幼兒進入小學后的數學學習打下良好的經驗基礎。