巧方法切入，妙變式拓展

摘 要：數列通項題的求解技巧與策略方法是學生在學習數列模塊知識中必須深刻理解與掌握一個基本技能.本文結合一道高考模擬題，從題設條件入手，從不同思維視角切入確定數列的通項公式，歸納總結數列通項公式的求解規律與技巧策略，指導教師教學與學生學習.

關鍵詞：數列通項；配湊；待定系數法；構造

確定數列遞推關系式中的通項公式，是數列模塊中的一個基本考點.此類問題往往巧妙地與數列的定義、數列的遞推關系式以及其他知識相聯系，也為進一步的數列求和、參數確定以及數列不等式應用等提供條件，成為高考命題中常考的一個典型問題，倍受廣大教師關注.

4 教學啟示

本文通過一個典型的高考模擬題實例，就數列的通項公式的求解方法中的配湊法、待定系數法、構造法、遞推法、累加或累乘法等加以應用.深刻理解并掌握一些常見的數列通項公式的求解技巧與策略方法，是一項學生必備的解答數列問題的基本技能之一.此類題考查了學生的抽象概括能力和推理論證能力，促進了對學生能力的提升與素養的培養.