高中數學解題教學中培養學生創造性思維的策略探析

摘 要：新課標中強調高中數學課程要讓學生能夠有意識地用數學語言，能夠客觀地形成對現實世界的數學表達，并在解決問題的過程中能夠先發現問題，然后用數學模型解決實際問題，進一步積累數學實踐經驗，從而提升學生的實踐能力和創新意識.基于此，高中數學解題教學要著重對學生的創造性思維進行培養，對學生的數學結構性思維形成也有極大的幫助，有助于其形成良好的邏輯推理能力，并使學生能夠在學習中獲得數學學科核心素養的發展.

關鍵詞：高中數學；解題教學；創造性思維；核心素養

創造性思維作為高階思維，能為新穎性的開發提供思路，能夠形成發散性的思考.在高中數學解題教學中，教師要加強對創造性思維的訓練，主要是創造性思維能夠讓學生打破傳統解決數學問題的方式，尋找新的突破口和關鍵點.創造性思維能夠強化解題教學中學生的解題手段，讓學生能夠更加積極主動地參與解題教學，并實現對自身數學運用能力的提升.本文著重對創造性思維的培養策略進行論述，為構建輕松愉快的學習環境提供幫助.

1 高中數學解題教學中培養學生創造性思維的重要性

1.1 有助于激發學生學習興趣

高中數學知識具有較強的抽象性，尤其在解題教學中，常會涉及多種數學知識點和數學原理的運用，對學生的解題水平形成了極大的考驗，且極易造成解題上的困難，讓學生喪失學習數學的自信心.而著重對創造性思維進行培養，則能夠讓學生對數學產生較好的感官體會，讓其能夠對數學難題的探索形成心理傾向性，進而主動地進行學習和探索.借助創造性思維的培養，還能夠對學生的學習動機形成牽引，讓學生結合有趣的數學課程設定，掌握基礎數學知識.此外，創造性思維的培養將會進一步鍛煉學生的發散思維和創造意識，有助于學生形成對數學知識的全新解讀，并能夠逐漸對學好數學重拾信心，建立對數學的濃厚興趣.

1.2 有助于提升學生解題能力

高中數學解題教學不光要從具體的數學問題上形成指導，更要讓學生能夠掌握一類數學問題的解決方法，并形成較強的解題思維能力.通過對學生創造性思維的培養，能夠讓學生運用更為靈活發散的思維方式進行數學問題的解答，并進一步讓其能夠觸類旁通的運用數學知識發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，從而培養學生獨立探索的能力和合作交流的品質.另外，在創造性思維的培養中，教師需結合學生對數學的好奇心和求知欲進行深入引導和挖掘，有助于優化高中數學解題教學課堂，激發學生的主觀能動性，讓其能夠對數學問題形成創新思考，并能夠嘗試運用多種不同的解題方式得到正確答案.因此，培養學生的創造性思維能力，有助于讓學生獲得更好的解題思路和方法，體驗多種解題過程，促進學生數學思維的高階發展.

1.3 有助于培養學生核心素養

高中數學教育改革中延續了義務教育階段的核心素養培養目標，要求通過數學課程教學讓學生逐漸形成正確價值觀，培養必備品格和關鍵能力.教師不光要從知識掌握上進行教育，還要對學生的思維品質及情感態度等方面，進行綜合性的提升.教師要讓學生在數學核心素養的形成過程中，能夠獲得數學抽象思維、邏輯推理思維、數學建模思維等多方面的提升.創造性思維從本質上隸屬于邏輯推理和數學抽象范疇.創造性思維的提升與數學核心素養的發展具有一致性，兩者可以相互促進、相互提升，并借助解題教學強化學生思維，促進學生核心素養的發展，并實現數學課程的教學目標.

2 高中數學解題教學中培養學生創造性思維的策略

2.1 運用生活化的教學內容，激發創造性思維

高中數學知識具有較強的抽象性，相關題目往往涉及多種數學知識內容，并對學生的邏輯思維有極大的要求.教師要先對創造性思維有較全面的認識，能夠理解創新思維能力培養的重要性，并能夠充分地進行數學解題教學設計，借助學生的好奇心，讓學生主動參與到學習和探究中來.［1］對創造性思維培養的邏輯要正確，高中生普遍已經建立較強的自我認識，能夠形成自我管理與學習.教師要從創造性思維培養的實用性上，對學生進行意識的強化，讓其能夠正確地認識創新思維養成的重要性，進而能夠主動地開展解題學習，并著重鍛煉自身的創造性思維.在具體的解題教學中，教師可遵循數學源于生活這一概念，充分運用生活化的教學內容，從而形成對學生正向的牽引，讓其能夠在生活元素中實現創造性思維能力的提升.［2］另外，借助數學與生活的緊密連接，還能夠展現出數學解題的真實目的，即讓學生能夠運用所學的數學知識解決生活中的數學問題，便于學生用自身的創造性思維能力去改變生活.

例如，在北師大版《普通高中教科書數學必修第一冊》《生活中的變量關系》課程教學中，為了能夠讓學生對函數中自變量x、因變量y的關系形成較為全面的了解，教師可讓學生從生活中的變量關系入手，幫助學生更加深入的理解函數關系，并形成運用函數變量和常量關系進行實際問題的解決.教師可運用生活中的各種變化，對學生的解題思維及創造性思維形成促進作用.如可借助生活中路程與速度的問題進行函數關系梳理.小明騎車上學，開始用a速度前進，中途發生故障停車修理，之后怕上學遲到，加速行駛，速度為b，讓學生列出函數關系式.在具體的解題過程中，教師可借助多媒體課件為學生進行行駛過程演示，并注明過程中的變量和常量，可將整個行駛過程分為三段，第一段為速度a，第二段速度為0，第三段速度為b，總路程s不變，時間t與路程和速度間存在著聯系.教師可借助函數示意圖，引導學生對解題過程進行分析，使其能夠進行正確的函數圖形繪制，并從中總結出行駛路程題型的解題方法，舉一反三.

2.2 增強解題教學的趣味性，建立參與學習的興趣

在高中數學課堂培養學生的創造性思維能力，并非一蹴而就的過程，教師要逐漸形成教學上的累積，并逐漸借助有趣的數學教學過程，讓學生潛移默化地改變對數學的畏難態度，能夠進一步建立起參與學習和解題的興趣.［3］在具體的解題教學中，教師要著重從增加教學趣味性上進行引導，讓學生關注數學解題過程，并能夠主動地投身于創造性思維能力的培養中.另外，為了保證全員參與解題教學過程，教師也要對數學課堂的趣味性進行提升，打破傳統高中數學課堂枯燥單一的教學模式，形成更強的互動，讓學生潛移默化地對數學學習產生興趣.

例如，在“圓錐曲線”的教學中，講解“拋物線”的相關知識，教師可以利用多媒體為學生播放籃球視頻，并針對經典的投籃動作，引出拋物線這一數學知識點，并結合相關的籃球投籃數學問題，讓學生產生對數學知識學習興趣的同時，能夠運用數學知識解釋現實問題.

例題 籃球比賽中，小東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（如圖1），拋物線頂點為點B，求拋物線的解析式？當球運動到點C時被小東搶到，CD⊥x軸于點D，CD=2.6m，求OD的長？

解答：根據題目給出拋物線的頂點和y軸交點，顯然使用頂點式最為簡便.設拋物線解析式為y=a（x-0.4）2＋3.32（a≠0），代入A（0，3），求出a=-2，所以該拋物線解析式為y=-2（x-0.4）2＋3.32.將y=2.6代入拋物線解析式中，得出2.6=-2（x-0.4）2＋3.32，解得x=1，所以OD=1m.通過此種生活化的問題，能夠讓學生在解題過程中表現出更高的興趣，便于學生快速地掌握解題思維和方法，并讓學生的創新思維能力得到提升.

2.3 加強對質疑思維的培養，營造開放的解題環境

在高中數學解題教學中，教師應當遵循新課標中的具體指導要求，對學生思維進行有效引導，鼓勵學生在課堂解題教學過程中，能夠形成質疑思維，能夠勇于表達自身的不同見解，以期借助質疑思維讓學生得到創造性思維能力的提升.［4］首先，教師要在教學中注重學GbOB7ZYBFcOYJI7KAElTXY5rE2+8HiDMAyk/YrdACgg=生的主體性，始終堅持讓學生成為解題教學活動的主體，自身要扮演好引導者的角色，在教學中形成有效的引導，讓學生能夠自覺地發現問題線索，并能夠圍繞數學知識展開分析.其次，由于不同能力水平的學生在解題過程中，運用到的數學知識和解題方式也不盡相同，教師要尊重每個學生的個性特點，并對其給出的解題思路給予鼓勵，并針對存在著錯誤理解的學生，進行針對性的引導，讓學生能夠在自身認知體系下形成解題思維的發展，并最大限度增強學生的創造性思維發展.最后，解題教學的課堂氛圍，對學生創造性思維的培養有直接影響.教師要創設開放的學習空間，并給予學生一定的自主權，讓其能夠逐漸加深與生、師的交流，在融洽和諧的氛圍中表達自己，調動自己的思維.

例如，在高中數學“概率”課程教學中，教師可在班級內組織開展游戲抽簽活動，在所有1～30的號碼中，抽到1號幸運簽的人可以獲得一個小禮物.這時候，有學生發出質疑，“不可能所有人同時進行抽簽，抽簽的前后順序對結果會有直接的影響，這抽簽方式不公平”.針對此種質疑，有的學生認為先抽簽的人可能將幸運簽抽走了，讓后面的人喪失了抽中的機會，確實不公平；有的學生則認為，前面的人排除了一個抽不中的號碼，越到后面抽簽的人越有利.學生圍繞先后順序進行激烈的討論，有助于學生質疑思維的發展.教師可借此機會引出本節課的概率知識，并讓學生設計更具公平性的抽簽游戲活動.如可先不公布幸運簽的號碼，待學生完成抽簽后，再由教師進行號碼公布，此時的結果較為公平.通過此種課堂互動，能夠讓學生在課堂上充分發揮自身的探索欲望，并能夠形成對概率知識的全面了解.

再如，結合概率數學知識，進行開放性解題.

例題 對100名驢友對旅游滿意度進行調查，具體滿意度情況見表1.

（1）老中青三個群體中，哪一類人群更傾向于報團游？

（2）對不滿意的自助游驢友進行統計，并隨機抽取2人進行意見征集，抽中老年人的概率為多少？

解答：針對問題（1），可先分別求得老中青報團游的概率為P1=1518=56，P2=3040=34，P3=2242=1121，對比三者的大小，可發現P1最大，則說明老年人更傾向于報團游.而針對問題（2），對于不滿意的概率統計，老年人有1人不滿意，記作a；中年人有2人，記作b、c；青年人有2人不滿意，記作d、e，若隨機抽取兩人，可形成10種基本事件的組合方式，即（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（c，d）、（c，e）、（d，e），其中包含了a的選項有4個，進而老人不滿意的出現概率為p=410=25.

3 結語

綜上所述，在高中數學解題教學中注重培養學生的創造性思維，對其數學思維能力形成有極大的幫助，且可促進學生核心素養的發展.因此，在具體的解題教學中，教師要嘗試使用多種教學方式，對學生的創造性思維進行培養，并引導學生在學習中發揮主觀能動性，能夠積極地進行問題的發現和分析，并能夠抱著質疑的態度進行科學的探索，這樣方能保證創造性思維的良性發展.教師在引導過程中要切實保證對學生的尊重，并構建相對輕松的學習氛圍，便于學生進行有效的學習.

參考文獻

［1］羅忠.高中數學教學中培養學生創造性思維的策略［J］.數理天地（高中版），2023（15）：92-94.

［2］張玉龍.高中數學教學中培養學生創造性思維的策略探索［J］.高考，2023（18）：75-77.

［3］邱方平.高中數學教學中培養學生創造性思維能力的若干策略［J］.高考，2021（33）：45-46.

［4］吳冬梅.在高中數學教學中培養學生創造性思維能力的策略研究［J］.天天愛科學（教學研究），2021（11）：187-188.