高考中三角函數(shù)圖象的變換與應用

摘 要：三角函數(shù)圖象的變換是三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的一類基本知識點，也是高考命題與設計的一個重要場景.本文依托三角函數(shù)圖象的變換與應用，就函數(shù)解析式、參數(shù)最值、圖象特征以及綜合性質(zhì)等方面，結(jié)合實例加以剖析，歸納題目類型與總結(jié)解題技巧規(guī)律，引領并指導數(shù)學教學與復習備考.

關鍵詞：三角函數(shù)；圖象變換；圖象應用

三角函數(shù)圖象的變換問題一直是歷年高考的熱點與重點問題之一，其解題的關鍵是結(jié)合“多看”，即“看平移要求”（由哪個函數(shù)平移得到哪個函數(shù)）“看移動方向”（移動的方向一般記為“左加右減”）“看移動單位”以及“看伸縮倍數(shù)”等方法的正確應用，正確把握三角函數(shù)圖象的平移、伸縮變換的方向、長度、大小.本文以三角函數(shù)圖象的變換產(chǎn)生的一些綜合問題為例，探究解法，總結(jié)規(guī)律.

綜上分析，故選擇答案C.

點評：涉及三角函數(shù)圖象的變換與應用的問題，經(jīng)常以單項選擇題或多項選擇題的形式來設置，這類題巧妙融合了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等眾多知識.這樣依托一個問題的設置，巧妙設置多個知識點的考查與應用，成為設置命題與考查的一個重要特點.

這種依托三角函數(shù)圖象變換，涉及三角函數(shù)圖象的平移、伸縮變換形式的題目設置，給高考命題提供了以下一些重要的基本常見問題類型：①變換過程問題，往往涉及三角函數(shù)的解析式、參數(shù)值等；②函數(shù)性質(zhì)問題，往往涉及三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)等；③函數(shù)求值問題，往往涉及三角函數(shù)的求值、參數(shù)值等；④創(chuàng)新應用問題，往往涉及各類各樣的創(chuàng)新問題、實際應用問題等.