基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直線磁懸浮同步電動(dòng)機(jī)控制優(yōu)化

摘 要：選擇數(shù)控機(jī)床進(jìn)給控制系統(tǒng)的勵(lì)磁直線電機(jī)作為研究對(duì)象，并根據(jù)該系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，設(shè)置誤差函數(shù)以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)逼近控制，通過自適應(yīng)律驗(yàn)證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，并開展仿真分析。空載啟動(dòng)下，RBF控制達(dá)到了最快的響應(yīng)速率，經(jīng)過0.17 s就進(jìn)入制定懸浮高度處，與PID和SMC控制相比調(diào)節(jié)效率依次提升42.2%和24.1%。突加負(fù)載下，RBF控制懸浮氣隙高度下降5.0×10-5 m，經(jīng)過0.065 s恢復(fù)到原先狀態(tài)，相對(duì)之前PID和SMC控制，動(dòng)態(tài)降落顯著減小，恢復(fù)時(shí)間也明顯縮短。端部擾動(dòng)下，RBF控制形成基本穩(wěn)定響應(yīng)，有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對(duì)端部效應(yīng)起到明顯抵抗作用。經(jīng)測(cè)試可知：采用本控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)抗干擾性能的顯著提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；電動(dòng)機(jī)；磁懸浮系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TM383" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號(hào)：1671-5276（2024）05-0264-04

Control Optimization of Linear Maglev Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Abstract：The exciting linear motor of CNC machine tool feed control system is selected as the research object to construct the mathematical model according to the operation mechanism of the system. Error function and RBF neural network are set to realize the approximation control， the operating stability of the system is verified by the adaptive law， and the simulation analysis is carried out. Under no-load starting， RBF control reaches the fastest response rate and enters the designated suspension height after 0.17 s. Compared with PID control and SMC control， the adjustment efficiency increases by 42.2% and 24.1% respectively. Under sudden loading， the suspension air gap height under RBF control decreases by 5.0×10-5 m， and recovers to the original state after 0.065 s. Compared with the previous PID and SMC control， the dynamic landing is significantly reduced， and the recovery time is evidently shortened as well. Under end disturbance， RBF control forms a basically stable response， which helps to obtain a more stable air gap height， so that the control system can significantly resist the end effect. The test shows that the anti-interference performance of the system can be remarkablely improved by using the control strategy.

Keywords：numerical control machine tool；motor；magnetic levitation system；RBF neural network

0 引言

數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給控制系統(tǒng)通常選擇可控勵(lì)磁直線磁懸浮同步電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，可以同時(shí)滿足沿垂向的磁懸浮運(yùn)動(dòng)以及沿水平方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，整體結(jié)構(gòu)較為簡單，并且具備快速響應(yīng)以及滿足多種工況使用的要求［1］。

可控勵(lì)磁直線同步電機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，無須通過電磁鐵進(jìn)行多點(diǎn)支撐，從而達(dá)到無摩擦及無磨損的控制效果，并且可以利用懸浮系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)直接懸浮的控制功能，目前已在工業(yè)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用［2］。在進(jìn)行零件加工期間，突然新增負(fù)載時(shí)將會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)作用與紋波載荷，并且還會(huì)引起端部效應(yīng)，從而對(duì)磁懸浮系統(tǒng)造成明顯干擾；此外控制系統(tǒng)自身也表現(xiàn)出明顯非線性變化以及強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，由此增大了系統(tǒng)的整體控制難度。此時(shí)需設(shè)置更優(yōu)控制方案來增強(qiáng)電機(jī)控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性并獲得更高的控制精度。

自適應(yīng)控制是對(duì)外部存在強(qiáng)擾動(dòng)狀態(tài)下的非線性控制系統(tǒng)進(jìn)行高效控制的一種技術(shù)，其原理是根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法構(gòu)建最優(yōu)控制模型［3］。為了適應(yīng)更復(fù)雜的控制對(duì)象，有學(xué)者采用自適應(yīng)控制和非線性控制算法相結(jié)合的方式來達(dá)到對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制的效果。張營等［4］則綜合運(yùn)用自適應(yīng)控制和模糊反演方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行位置調(diào)節(jié)，確保位置誤差分布于一個(gè)很小的區(qū)間內(nèi)。張永順等［5］同時(shí)采用自適應(yīng)控制和滑模控制方法來提升球形腕控制過程的抗干擾能力，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的功能。到20世紀(jì)80年代，自適應(yīng)理論已經(jīng)獲得了人們的深入研究，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制（NNAC）算法除了具備優(yōu)異自適應(yīng)魯棒性以外，還擁有良好的學(xué)習(xí)容錯(cuò)控制性能，因此該算法在非線性控制領(lǐng)域獲得了廣泛使用。WEN等［6］選擇自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二階非線性系統(tǒng)進(jìn)行跟隨控制，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)最優(yōu)逼近模型。CHEN等［7］設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化NNAC算法，可以利用該算法準(zhǔn)確跟蹤非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡。SUN等［8］通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)神經(jīng)模糊滑模控制算法來降低磁懸浮系統(tǒng)干擾影響并有效抑制參數(shù)擾動(dòng)。趙石鐵等［9］報(bào)道了以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來辨識(shí)系統(tǒng)控制性能的內(nèi)容，同時(shí)加入自適應(yīng)控制算法使系統(tǒng)獲得更強(qiáng)抗干擾能力。

本文選擇勵(lì)磁直線電機(jī)作為研究對(duì)象，重點(diǎn)探討了非線性磁懸浮系統(tǒng)的控制過程，并根據(jù)該系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，同時(shí)設(shè)置了誤差函數(shù)以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)逼近控制。通過自適應(yīng)律驗(yàn)證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，經(jīng)仿真測(cè)試可知采用本文控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)抗干擾性能的顯著提升。

1 直線同步電動(dòng)機(jī)原理

采用直線磁懸浮同步電動(dòng)機(jī)（LMLSM）進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制的具體原理為：為磁懸浮繞組設(shè)置直流勵(lì)磁驅(qū)動(dòng)模式，同時(shí)在法向上形成法向麥克斯韋力來達(dá)到支撐電機(jī)懸浮的效果［10］。當(dāng)推力繞組內(nèi)形成三相交流電流時(shí)將會(huì)激發(fā)出行波磁場(chǎng)，之后與勵(lì)磁磁場(chǎng)作用形成水平電磁推力。

隨著懸浮高度的變化，進(jìn)入某一特定位置時(shí)將會(huì)形成同樣大小的磁懸浮力和平臺(tái)重力，由此完成穩(wěn)定的懸浮控制［11］。處于擾動(dòng)環(huán)境中時(shí)，可以利用磁懸浮控制器實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁電流的調(diào)控功能，從而適應(yīng)氣隙尺寸的變化，能夠起到抵抗外部干擾的效果，確保懸浮高度保持恒定狀態(tài)。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一類3層結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。其包含了輸入層、隱層及輸出層共3部分［12］。

圖1中u表示網(wǎng)絡(luò)輸出，hj 是高斯函數(shù)：

式中：c表示中心坐標(biāo)矢量；bj為高斯函數(shù)寬度，j取值為1， 2，…，m。

u（z）=WTh（z）+μ（2）

式中：矢量z表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；μ表示存在邊界的網(wǎng)絡(luò)逼近誤差。

以自適應(yīng)控制器u作為網(wǎng)絡(luò)輸出，存在以下關(guān)系［13］：

3 仿真研究

圖2給出了LMSLM系統(tǒng)的仿真控制結(jié)構(gòu)，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)器設(shè)置系統(tǒng)位置環(huán)，同時(shí)以PI控制器設(shè)置電流環(huán)。

設(shè)定以下的LMLSM參數(shù)：直軸主電感與交軸電感分別為Lmd=0.088 H與0.021 H；電樞電阻Rs=1.3 Ω；極對(duì)數(shù)3；極距=0.05m；勵(lì)磁電流5A；平臺(tái)質(zhì)量M=32kg；磁懸浮系數(shù)H=6.022×10-6。

建立4-12-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定以下參數(shù)：

以Simulink軟件構(gòu)建仿真模型，通過RBF方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展仿真測(cè)試，再跟文獻(xiàn)［14］的滑模控制（SMC）和PID控制方式開展比較。

1）空載啟動(dòng)：磁懸浮系統(tǒng)以3mm的最初氣隙高度作為起點(diǎn)，將目標(biāo)高度設(shè)定在2.5mm，得到如圖3所示的系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果。

圖3顯示，以PID方式進(jìn)行控制時(shí)，經(jīng)過0.29s左右到達(dá)設(shè)定懸浮氣隙高度，需要消耗較長的調(diào)節(jié)時(shí)間；以SMC方式進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，只需0.21s就進(jìn)入設(shè)定懸浮高度位置；以RBF方式進(jìn)行控制時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到了最快的響應(yīng)速率，經(jīng)過0.17s就進(jìn)入設(shè)定懸浮高度處，與前面兩種控制方式相比調(diào)節(jié)效率依次提升42.2%和24.1%。由此可見，RBF具備最優(yōu)啟動(dòng)性能。

2）突加負(fù)載：當(dāng)磁懸浮系統(tǒng)到達(dá)0.3s的穩(wěn)定狀態(tài)后，新增30N階躍負(fù)載并在0.65s時(shí)，將擾動(dòng)信號(hào)去除，得到如圖4所示的磁懸浮氣隙高度變化結(jié)果。

如圖4所示，以PID方式進(jìn)行控制時(shí)，懸浮氣隙高度下降了5.5×10-5m，經(jīng)過0.3s后恢復(fù)到原先狀態(tài)，缺乏良好的抗干擾性能；以SMC方式進(jìn)行控制時(shí)，懸浮氣隙高度減小了5.3×10-5m，經(jīng)過0.11s恢復(fù)到原先狀態(tài)；以RBF進(jìn)行控制時(shí)，懸浮氣隙高度下降5.0×10-5m，之后經(jīng)過0.065s恢復(fù)到原先狀態(tài)，相對(duì)之前兩種控制方式，都發(fā)生了動(dòng)態(tài)降落的顯著減小，同時(shí)恢復(fù)時(shí)間也明顯縮短。因此可以判斷在恒定階躍擾動(dòng)下時(shí)，采用RBF控制方式可以減緩懸浮高度的變化程度，從而快速進(jìn)入穩(wěn)定階段，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)抗干擾能力的大幅提升。

圖5給出了對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行測(cè)試得到的響應(yīng)曲線。其中，以PID方式進(jìn)行控制時(shí)，經(jīng)過0.25s恢復(fù)至原先狀態(tài)；以SMC方式進(jìn)行控制時(shí)，經(jīng)過0.11s恢復(fù)至原先狀態(tài)，超調(diào)比例接近13%；以RBF方式進(jìn)行控制時(shí)，經(jīng)過0.03s完成恢復(fù)過程，超調(diào)比例接近10.5%。

圖6顯示：以PID方式控制時(shí)，響應(yīng)曲線發(fā)生了大幅變化；以SMC方式控制時(shí)，響應(yīng)曲線只發(fā)生小幅變化；以RBF方式控制時(shí)，則形成基本穩(wěn)定的響應(yīng)曲線。由此可見，受到電機(jī)端部作用時(shí)，RBF控制方式有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對(duì)端部效應(yīng)起到更明顯抵抗作用。

4 結(jié)語

1）空載啟動(dòng)：以RBF方式控制時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到了最快的響應(yīng)速率，經(jīng)過0.17s就進(jìn)入制定懸浮高度處，與PID和SMC兩種控制方式相比，調(diào)節(jié)效率分別提升42.2%和24.1%。

2）突加負(fù)載：以RBF方式控制時(shí)，懸浮氣隙高度下降5.0×10-5m，經(jīng)過0.065s恢復(fù)到原先狀態(tài)，相對(duì)之前PID和SMC控制方式，發(fā)生了動(dòng)態(tài)降落的顯著減小，同時(shí)恢復(fù)時(shí)間也明顯縮短。

3）端部擾動(dòng)的模擬過程：以RBF方式控制時(shí)，形成基本穩(wěn)定的響應(yīng)曲線，有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對(duì)端部效應(yīng)起到更明顯抵抗作用。

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