高速列車轉向架區域積雪問題的數值研究

摘 要：當高速列車在高寒雨雪地區行駛時，轉向架區域容易形成積雪，對高速列車的安全行駛造成威脅。在積雪軌道上行駛的高速列車，其轉向架區域積雪中雪粒來源于地面積雪，因此基于壁面切應力，建立風致積雪雪粒運動模型，研究地面積雪中雪粒在列車風作用下的運動情況。采用歐拉-拉格朗日方法，基于雪粒沉積準則，建立轉向架區域雪粒沉積邊界模型，研究風致雪粒運動情況下轉向架區域積雪分布。研究結果表明：高速氣流在轉向架正下方區域出現高速上揚的現象；轉向架區域的車體板件、構架和軸箱等為主要的積雪部位；轉向架區域雪粒沉積數量與轉向架的位置、雪粒的密度和直徑及壁面條件有關。

關鍵詞：高速列車；轉向架區域；積雪；壁面切應力；風致雪運動

中圖分類號：U292.9" 文獻標志碼：A" 文章編號：1671-5276（2024）05-0001-07

Numerical Simulation of Snow Formation in Bogie Area of High-speed Train

Abstract：When high-speed train runs in cold rain and snow area， its bogie area is easy to form snow， whose particles rising upward from the ground threaten the train safety. Therefore， a wind-induced snow particle motion model based on wall shear stress was built for the study of snow particle motion in the ground snow under the effect of train wind. The Euler-Lagrange method was adoted to establish a snow deposition boundary model based on snow deposition criteria， and the resech on the bogie area snow distribution under wind-induced snow particle motion condition was conducted. The results show that the high-speed airflow rises upward at high speed in the area right below the bogie， of which the plate， frame and axle box are the main snow-covered parts， and the amount of snow deposition in the bogie area is related to the location of the bogie， the density and diameter of snow particles and the wall conditions.

Keywords：high-speed train；bogie area；snow accumulation；wall shear stress；wind-induced snow motion

0 引言

行駛中的高速列車周圍會形成列車風，列車下方的列車風流速可達到50 m/s［1］。對風致雪運動而言，當風速達到10.7 m/s以上時，地面積雪表面的雪粒會在黏性氣體的剪切作用下進入空氣流場［2］。因此在高寒雨雪地區，高速列車行駛過程中，會在其周圍形成雪煙。雪煙中的部分雪粒會隨著空氣進入轉向架區域。進入轉向架區域的空氣會在轉向架各部件間的狹小縫隙中發生減速。當轉向架某處的空氣流速低于雪粒漂移速度時，雪粒在黏性作用下會在轉向架各部件形成堆積。當轉向架區域出現積雪結冰問題時，會引起列車行駛安全問題。如空氣彈簧的減震效果會受到空氣彈簧座上積雪問題的影響［3］；轉向架撒砂裝置出現嚴重積雪問題時會降低輪軌黏著性，威脅列車行駛安全［4］；在列車制動裝置上的積雪結冰也會阻礙或減緩剎車效應，對列車的行駛安全產生嚴重危害［5-6］。

對于高速列車轉向架區域積雪問題，KLOOW等 ［7］給出了詳細描述和防治措施；韓運動等［8］ 對高速列車轉向架區域的流場進行研究，發現氣流主要從轉向架的下方進入轉向架區域，同時還根據研究內容預測出轉向架區域雪粒可能堆積的部位；謝菲等［9］采用數值方法對轉向架積雪問題進行數值模擬并進行風洞實驗研究；婁振［10］基于雪粒運動相似準則，通過數值模擬的方法對轉向架區域制動盤甩水問題和積雪結冰問題進行研究；PAULUKUHN等［11］ 建議在高速列車行駛過程中對轉向架區域噴射混合液，以減少轉向架區域積雪量；LATORRE等［12］ 對高速列車行駛時的轉向架區域流場進行研究，發現進入轉向架的氣流，在轉向架復雜結構的作用下，在各部位之間形成紊流；XIE等［13］ 簡化了列車模型，對單一轉向架區域積雪問題進行研究；丁叁叁、李超輝等［14-15］ 通過對轉向架區域的空氣流動情況分析，研究轉向架各部件積雪情況；蔡華閩［16］基于歐拉-拉格朗日模型對簡化轉向架模型的積雪問題進行研究；ANDERSSON［17］對動車組轉向架區域積雪結冰問題進行數值研究，發現積雪容易發生在電機等發熱部件上；高峰等［18］ 簡化列車模型，在轉向架區域安裝導流板，用于減少轉向架區域進雪量，其研究結果實現轉向架1積雪量降低96%，轉向架2積雪量降低94%。

目前對于轉向架區域積雪問題的研究，有些學者僅從流場的角度考慮，而忽略了主相和離散相之間的相互作用。還有些學者從主相和離散相耦合角度進行研究，但均未考慮轉向架區域雪粒的沉積條件和積雪中雪粒的釋放數量研究，這都會引起對轉向架區域積雪成因分析存在偏差［19-20］。

針對地面卷雪條件下的轉向架區域積雪問題，采用Realizable k-epsilon模型和離散相模型進行研究。為了考慮地面存在積雪時雪層表面雪粒釋放情況和轉向架區域各部件的雪粒沉積情況，基于風致雪運動理論［21-22］對雪層表面雪粒釋放情況進行研究，并通過改變雪粒的沉積速度和沉積角度來調整轉向架區域各部件的雪粒沉積條件，以接近真實的轉向架區域雪粒沉積情況，同時本文設置不同的工況來研究雪粒密度、雪粒直徑和雪粒沉積條件對轉向架區域雪粒沉積問題的影響。本文的研究結果可為實際的工程應用問題和轉向架區域防積雪研究提供數值依據。

1 CFD數值模擬理論

1.1 雪粒的運動方程

由離散相模型可知，顆粒的力平衡公式如下：

式中：mp是顆粒質量；ρ是主相的密度；u是主相

式中：μq是流體摩爾黏度；dp是顆粒直徑；Re是雷諾數，定義為

1.2 雪粒起動方式

雪粒脫離積雪表面有兩種方式，分別是流體起動和碰撞起動［23］。

1）流體起動

流體起動是指雪粒在風對雪層表面雪粒的直接作用下，引起雪粒脫離雪層表面進入流場中運動的起動方式。該起動方式不考慮雪粒碰撞。單位時間、單位面積內由于風力引起躍移運動的雪顆粒數目Na根據SHAO等［24］給定的計算公式求取：

式中：ζ是經驗系數，取值為1.7×10－3；u*t表示閾值摩擦速度；u*為壁面剪切速度，其計算為

式中：τ為壁面切應力；ρ為空氣密度。

雪粒的起動速度受到風速、粒徑和溫度等因素的影響。本文為研究風雪流運動，假定由風作用引起的起動雪粒全部為垂直起跳，其起動速度u0計算公式為

2）碰撞起動

在來流中的粒子碰撞壁面可能會引起壁面處顆粒的蠕移或起跳。在這種情況下，壁面顆粒的起動主要是氣流中運動雪粒對雪層表面處于靜止狀態顆粒的沖擊所致，這種起動方式也被稱為碰撞起動［25］。由于DPM模型不考慮雪粒體積，雪層中雪粒的黏性作用較大，對于落在雪層表面的雪粒，一般不容易激起雪層表面的雪粒進入雪粒流場，所以本文暫不考慮碰撞起動。

2 計算模型

2.1 研究對象

采用三車組整車模型作為研究對象，如圖1所示。其中列車的總長度為80.369 m，寬度為3.4 m，高度為4.1 m。計算域的總長為230.70 m，寬度為103.35 m，高度為54.37 m。為了節約計算成本，對列車的轉向架結構進行簡化，對一些轉向架上細小的裝置部件不做顯示。最終頭車和尾車轉向架模型包括制動盤、軸箱、輪對、構架、空氣彈簧安裝座和加強筋，其具體結構如圖1（c）所示。不同的是中車轉向架模型沒有制動盤，而是多出了電機和齒輪減速箱，其具體結構如圖1（d）所示。圖1（a）為列車模型，為了方便說明，本文將轉向架沿頭車向尾車方向編號1—6，并將列車下方地面劃分作入射器使用，同時沿頭車向尾車方向給入射器編號1—10，具體如圖1（b）所示。

2.2 邊界條件設置

邊界條件是流體控制方程有確定解的前提。邊界條件是否符合實際工程設置，決定了數值計算的真實性及數值計算結果的準確性。本文的邊界條件設置如表1所示。其中，計算域的出入口顆粒相邊界條件為逃逸，當雪粒接觸入口或出口邊界時，就會從計算域中離開；車體等邊界的顆粒相邊界條件為反彈，當雪粒撞擊到這些邊界表面時，會獲得相應反射角度和反射速度，重新進入計算域內；而當雪粒接觸到捕獲邊界時，雪粒的運動停止但不會離開計算域，如圖2（a）所示；根據文獻［26-28］的雪粒沉積準則建立雪粒沉積邊界條件模型，邊界條件模型需要設置雪粒的臨界沉積角度和臨界沉積速度，當雪粒撞擊壁面角度小于臨界沉積角度時，雪粒發生沉積，沉積后的雪粒會受到壁面剪切速度的影響，當壁面剪切速度低于臨界沉積速度時，雪粒才能發生穩定沉積，稱該邊界條件為Trenker準則邊界條件，具體如圖2（b）所示。

仿真的求解采用SIMPLE算法，其中壓力項、對流項和擴散項都采用二階離散格式，而湍動能和湍流耗散率采用一階離散格式。

3 列車周圍流場分析

3.1 數值結果與風洞實驗對比

表2為數值計算和風洞實驗［29］的阻力系數對比結果表。為驗證數值模型的可靠性，本文基于現有風洞實驗數據和相同條件下的數值模擬數據進行比較，發現其相對誤差為0.84%，該誤差值滿足工程計算精度要求。

3.2 整車壓力分析

對于高速穩態運行的列車組，迎風車車頭的最前端是空氣壓力作用最大的地方，氣流速度幾乎為0 。列車壓力分布云圖如圖3所示。由列車周圍流場數值模擬結果可知，列車表面壓力系數最大值為0.987。

3.3 轉向架區域場分析

圖4為轉向架1、3、5區域在y=0 mm截面上的流線圖。由圖分析可知，各轉向架區域流速呈現上小下大和進強出弱的趨勢。根據圖中流線分布，可知空氣是從轉向架正下方進入轉向架區域，氣流進入轉向架區域后會在轉向架前方和上方空間內減速并形成回流漩渦。由流場分析可初步得知，轉向架構架、軸箱、電機的上表面以及轉向架艙前后端板的表面容易形成積雪。

4 轉向架積雪數值模擬與分析

4.1 入射粒子量計算

將列車下方地面劃分成 11個區域，其中高速列車正下方的10個區域作為入射器使用，具體如圖1（b）所示。根據式（4）和式（5）編寫UDF，計算地面卷雪條件下入射器的入射粒子量。由式（4）可知，入射器釋放粒子數是臨界剪切速度u*t和壁面剪切速度u*的函數，當臨界壁面剪切速度u*t一定時，隨著壁面剪切速度u*的增加，入射器粒子數增加。由數值模擬結果可知，入射粒子質量最大值發生在入射器2上，這是因為入射器2上的流場區域內流速大，在相同黏度條件下，入射器2表面的壁面剪切速度要大于其他入射器表面的壁面剪切速度，也導致入射器2的入射粒子量大于其他入射器的入射粒子量。圖5為入射器單位時間內入射粒子質量圖。

4.2 工況設置

有文獻說明我國降雪的雪粒密度在50～400 kg/m3之間［30-31］，粒徑在1.5 mm以內［32］。為研究雪粒密度、直徑以及轉向架區域壁面捕獲條件對積雪問題的影響，設置11個工況，具體如表3所示。

4.3 壁面條件對轉向架區域雪粒沉積的影響

根據數值模擬結果，分析壁面條件對轉向架區域積雪情況的影響，發現Trenker邊界條件下轉向架區域捕獲雪粒總數相比于捕獲條件下減少36.38 %，其中電機表面雪粒沉積數減少90.37 %，軸箱表面雪粒沉積數減少88.00 %，構架表面雪粒沉積數減少30.87 %，轉向架艙上方車體板件表面雪粒沉積數僅捕獲條件下減少2.61 %，而空氣彈簧安裝座表面雪粒沉積數則增加44.44 %。其數量變化是因為Trenker邊界條件考慮了臨界沉積角度和臨界沉積速度的作用。當雪粒撞擊角度大于臨界沉積角度時，雪粒被反彈，同時轉向架區域內空氣流速呈現由下往上逐漸減小的趨勢，轉向架區域內車體板件和空氣彈簧安裝座周圍空間內空氣流速低，壁面剪切速度小，雪粒更容易穩定沉積，電機和軸箱表面空氣流速高，沉積的雪粒容易在氣流的剪切作用下脫離電機和軸箱表面。Trenker準則邊界條件和捕獲邊界條件相比，考慮雪粒撞擊后可能出現的反彈、沉積和剪切現象，而捕獲邊界條件僅考慮沉積現象，與實際問題不符，因此以下的研究均采用Trenker準則邊界條件。

如圖6所示（本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者），在地面存在積雪時，高速列車行駛過程中轉向架1區域內未發生積雪問題，這是因為在風致雪運動理論中假設雪粒脫離雪層表面時，僅有垂直方向的運動速度，該速度值為10-2的量級，和流場速度相差較大，當雪粒在水平方向運動至轉向架1區域下方時，其垂直方向運動高度低于轉向架1區域和地面之間高度。

4.4 雪粒密度對轉向架區域雪粒沉積的影響

當雪粒密度增加時，雪粒數量減少，進入轉向架區域內的雪粒數量減少，轉向架區域內雪粒沉積數量也減少。根據圖6（b）和圖7（a）—圖7（d）可知，不同密度工況下，積雪最嚴重的區域都是轉向架5區域，該區域內雪粒沉積數量分別占其工況內各轉向架區域捕獲雪粒總數的44.09%、42.99%（工況3）、51.50%、39.95%和47.34%；不同密度工況下，積雪最嚴重的部件是轉向架艙上方的車體板件，其雪粒沉積數占比分別為79.80%、81.41%（工況3）、83.22%、84.26%和86.56%，其隨著密度增加而增加，而其雪粒沉積數分別為4 898、4 744、3 844、3 305和2 648。其隨著密度增加而減少，如圖7（e）、圖7（f）所示。

4.5 雪粒直徑對轉向架區域雪粒沉積的影響

隨著雪粒直徑的增加，轉向架區域積雪數量呈現先降后增的變化趨勢。此時雪粒運動由圖8（a）—圖8（e）可知，不同工況內轉向架艙上方車體板件雪粒沉積數分別占雪粒沉積總數的81.41%（工況3）、86.85%、88.55%、86.62%、77.85%以及74.42%。隨著粒徑增加呈現先增后減的趨勢，但車體板件雪粒沉積數分別為4 744、1 743、1 338、1 017、1 065和1 385，呈現先降后增的變化趨勢，和轉向架區域雪粒沉積總數變化趨勢一致，如圖8（f）、圖8（g）所示。

5 結語

本文基于歐拉-拉格朗日方法，對地面積雪條件下高速列車轉向架區域積雪問題進行數值模擬，同時本文也通過設置不同的工況來研究雪粒密度、雪粒直徑和壁面條件對轉向架區域雪粒沉積數量的影響，得出以下結論。

1）由于轉向架結構的復雜性，進入轉向架區域的空氣會在轉向架的各部件之間形成大小不一的渦流，轉向架區域內空氣流速呈現上小下大和進強出弱的趨勢。

2）隨著雪粒密度的增加，轉向架區域雪粒沉積總數逐漸減少；隨著雪粒粒徑的增加，轉向架區域雪粒沉積總數呈現先減少后增加的趨勢；雪粒密度增加時，轉向架艙中車體板件上雪粒沉積數量逐漸減少，雪粒直徑增加時，其呈現先降后增的趨勢，即車體板件上雪粒沉積數量和轉向架區域雪粒沉積總數的變化趨勢一致。

3）無論工況如何變化，轉向架區域雪粒沉積最嚴重的部位均是轉向架艙上方的車體板件；頭車轉向架區域積雪現象均發生在轉向架2區域內，中車和后車各轉向架區域積雪問題嚴重，這也為本文的后續研究提供了數值依據。

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