應用概率統計課程思政體系構建與實踐研究

關鍵詞：思政元素；應用概率統計；思政案例

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）25-0123-04

0 引言

教育部在2020年8月提出，課程思政建設是全面提高專業人才培養質量的重要任務。作為課程思政建設的主戰場，高校應該根據專業特點、課程特點分類推進課程思政建設，如何將思政內容融入專業（基礎）課程顯得尤為重要。

國內許多學者對如何在概率統計這一電子信息類數學基礎課程中開展思政進行了研究、探索及創新。李純凈等創新性地將課程思政與科教融合[1]，張麗靜等將唯物辯證法的認識論和方法論融入教學設計和教學實踐中[2]，羅東探索和挖掘概率論與數理統計中蘊含的思政元素，梳理概率論與數理統計知識點，設計科學的教學案例[3]，江紹萍、楊信、李晨、劉明姬等在課堂設計中融入思政案例[4-7]，曹宏舉等提出了在課程教學中融入馬克思主義哲學原理知識、愛國主義、中華優秀傳統文化、科學知識應用等教育內容的建議[8]，張振花等提出了課程思政的“三路徑”融入法[9]，許潔以案例分析、名人軼事為切入點挖掘課程中的思政元素[10]，張麗靜等則提出了基于唯物辯證法的課程思政建設方法并加以實踐，取得了較好效果[2]。

應用概率統計作為高校電子信息類專業的數學基礎課程，主要研究隨機現象的統計規律性，培養學生運用概率統計分析和解決實際應用問題的基本能力和素養。應用概率統計具備授課面廣、應用性強的特點，因此如何更好地將“思政元素”有機融入應用概率統計課程教學中仍然是一個非常值得研究的課題。

1 應用概率統計課程思政的必要性

隨著時代的快速進步，科技的高速發展，物質生活越來越豐富，青年一代特別是當代大學生面臨許多誘惑，他們的世界觀、人生觀和價值觀處于未完全形成，仍具有可塑性的過程。因此在大學教育中，需要在整個專業（課程）教學階段均融合思政元素，既傳授專業知識體系，也傳遞育人精神，助力大學生樹立正確的三觀，使得專業人才培養體系能充分發揮傳授知識、教育1e1079cf92ee59be9f1a776d673ff30a人才的功能，實現立德樹人的專業人才培養的根本任務。

應用概率統計開設于人工智能、計算機科學技術等電子信息類專業大一年級，3學分，主要教學內容包含：概率論基礎知識、數理統計的基礎知識以及實際應用等。另外輔以若干課時的實訓內容，學生結合已具備的編程知識，分析實際應用問題并通過編程模擬實現。課程主要為后續人工智能基礎、機器學習等專業核心課程提供數學基礎。通過學情分析，發現專業學生普遍基礎較好，對本課程內容接受度高，學習興趣較大，特別是實際應用案例方面；有部分學生對課程內容的學習較為深入，能提出較有深度的問題，能靈活應用課程知識解決實際問題，說明這部分學生不僅掌握了課程知識，也進行了深度思考。若能將知識點與實際案例結合，引導學生深入思考，塑造正確的人生觀、價值觀，將實現中華民族復興的責任與理想在潛移默化中傳達給學生，激勵學生將個人理想與國家民族事業相結合，充分實現個人價值的同時也為國家社會f9fbc01efdfae43e3c89057eff02bdda發展作出貢獻。

綜上，在本課程中融入思政元素，既符合課程在科學研究和生產實踐具有廣泛應用的特性，也能通過潛移默化引導學生適應專業課程+思政元素的學習模式，是專業人才培養思政體系中重要的一環。

2 應用概率統計課程思政主題挖掘

應用概率統計是研究和揭示隨機現象的統計規律性的一門學科，與生活密切相關。在教學過程中，教師結合專業認證要求，始終以 OBE 理念為指導，以學生為中心，以產出為導向，持續改進，設定了以下課程教學目標：

1） 知識目標：掌握概率統計基本概念和理論，學會處理隨機現象的基本思想和方法，為后續課程打下必要的數學基礎。

2） 能力目標：能夠在工程實踐中熟練應用概率統計基本思想、基本理論建立數學模型，解決遇到的各種問題。

3） 價值目標：通過科學有效地融入思政元素，使學生形成辯證的思維、實事求是的科學精神，堅定科技報國的家國情懷和使命擔當。

本門課程內容分為概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計和假設檢驗八大教學模塊。通過深入研究思想政治教育的原則、內容及方法等，結合本門課程的特點，分析課程目標對畢業要求指標點的支撐關系，重構課程教學內容及基本要求，根據教學內容和學生學習任務在知識點中提煉思政元素，從哲學思想、家國情懷、科學精神三個主題出發，挖掘相關思政元素。

2.1 感受哲學思想，塑造正確三觀

哲學思想包含在日常工作和生活中，是個人作為個體融入社會的立身之本，是培養學生基本素質的基礎，是塑造學生世界觀、人生觀和價值觀的基礎。引導學生思考偶然與必然之間的關系，使得學生了解生活中需要進行積累才能實現目標；引導學生思考量變引發質變的條件，認識到量變是質變的準備，沒有量變就不會發生質變，質變是事物根本的變化，是一種飛躍，從量變到質變，總是由微小的量變慢慢積累來實現的；引導學生運用辯證的觀點去看待事物，多觀察生活中的數學知識，認識到數學知識在日常生活中的實際應用，樹立辯證唯物主義世界觀。

如在學習古典概型時，采用了案例：“禍不單行，福無雙至”（俗語）。

案例描述：假定有n個事件“（ 禍”或“福”） ，遭遇事件的人數有m（m>n） 個。采用古典概型中“球入杯子”的模型，將n 個球隨機地放入 m 個杯子中，則“禍不單行”或“福雙至”（至少有一個杯子中放了兩個球）的概率為：

取不同的禍事件數n，人數為m，“禍不單行，福無雙至”的概率如表1所示：

從表1中可以分析出，在數目較大的人群中，有人遭遇“禍不單行”或“福雙至”是一個大概率事件，不足為奇。同樣可以看出，對某個人而言，遇到“禍單行”或“福無雙至”也是一個大概率事件。

由此引導學生思考其中蘊含的道理：不能機械地去判定生活中的俗語是否是至理名言，應該學會理性地辨別，科學地分析。此案例中，“禍不單行”主要是指在大范圍的人群中，有人遭遇“禍不單行”是一個大概率事件；“福無雙至”主要是指對某個人而言，“福無雙至”也是一個大概率事件。同時還可以進一步延伸到其他問題（如：天氣可以預報，天有不測風云），引導學生理解、思考同一類問題。如俗語有“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”，同時也有“盡信書，不如無書”，這兩個看似矛盾的觀點都有它合理的地方。通過本案例使學生認識到，在學習過程中，應該保持勤于思考、勇于批判的科學精神。

2.2 厚植家國情懷，凝聚奮進力量

目前，中國共產黨團結帶領全國人民進行的一切奮斗、一切犧牲、一切創造，歸結起來就是一個主題：實現中華民族偉大復興。這一鮮明主題，彰顯了我們黨為中國人民謀幸福、為中華民族謀復興的初心使命，體現了我們黨舍我其誰、為民造福的責任擔當。本部分思政元素主要引導學生思考目前階段科技強國、科技強軍的重要性，以及個人在其中的作用和貢獻；培養學生的大局意識和團隊意識，樹立時代擔當意識，從中汲取努力奮進的精神力量，使得學生認識到個人修身、心懷天下是一致的，是中國傳統修身、齊家、治國、平天下的人文理想在當前的實現。

如在介紹抽樣調查發展史時，采用了案例：抽樣調查。

案例描述：抽樣調查是指從總體中隨機抽取部分個體構成樣本，進行調查，通過對樣本進行統計分析來推算總體的數字特征的一種統計分析方法。根據抽選樣本的方法kio/3PS6IIZOlVehE1INqkIo/wBUEtDcTwSm3oH2ImE=，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類，習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。1895 年挪威統計局局長安得斯·尼科拉伊·凱爾在開展挪威全國人口和農業的普查工作時首次提出了抽樣調查方法，該方法采用了“代表性抽樣”的思想選取樣本，借助樣本特征來推斷總體特征。“代表性抽樣”的思想具備很強的實際意義，但理論基礎不夠扎實。紐曼（Jerzy Neyman） 發明了置信區間理論，他和愛根·皮爾遜（Egon Pearson） 共同開創了假設檢驗理論體系；威廉·戈塞（William Gosset） 發現了t分布；費歇爾（Fisher） 發現了F分布，提出了顯著性水平檢驗；卡爾·皮爾遜（Kaul Pearson） 發現了c2分布，提出參數點估計的矩估計法和最大似然估計法，提出了擬合優度檢驗。這些抽樣分布，參數估計以及假設檢驗的理論成果，為抽樣調查結果的準確性和可信度提供了理論基礎。

通過此案例，讓學生了解到，對現實問題的分析和求解需求導致了抽樣調查的產生和發展，引導學生從學習和生活中發現問題（問題的本質是什么？） ，分析問題（對問題進行建模），思考并解決問題（利用或創建相應的方法對問題進行求解）。同時提醒學生在開展實際數據收集、整理和分析時，必須遵守相關法律和社會道德的約束，誠實守信。在通過學習提升數學素養的同時，品德行動也要全面發展。

2.3 培養科學精神，提升核心素養

科學精神是人類在探索科學真理的過程中所形成的價值觀和心理取向，是學生核心素養的重要構成因素。第一是培養學生實事求是的科學精神，科學需要經得起檢驗，引導學生在工作中用事實說話，不弄虛作假；第二是培養學生嚴謹細致的科學態度，培養學生遵循科學、規范的過程完成任務，不走捷徑；第三是培養學生刻苦鉆研的意志品質，引導學生認識到面對困難和挫折不退縮的精神，學會從失敗中吸取經驗教訓，感受探索和研究的樂趣，培養持之以恒的科學態度。

如在學習數學期望時，采用了案例：疾病檢驗。

案例描述：現有n 份血液樣本需要檢測是否為某種疾病，有以下兩種方案進行檢測：1） 逐份檢測（單檢）；2） 將k份樣品混合檢驗（混檢），若出現陽性再將陽性樣品逐份檢驗。混檢的原理是k 份樣品若存在陽性樣品，則混合樣品檢驗結果仍會呈陽性。在實際中，當k 過大時，原陽性樣品被過分稀釋后會嚴重影響檢驗準確率，因此k 一般不大于15。設采集到的所有樣品陽性概率為p，且樣品間陽性情況相互獨立，那么采用哪一種檢驗方案更好？如果采用第二種方案，k取什么值比較合適？

分析每k份樣品情況，第一種方案每份樣品顯然需檢驗1次；第二種方案，設每份樣品需檢驗X 次，則X 的分布律如表2所示。

假設有10萬份血液樣本進行全面檢測，陽性概率約為0.01，檢驗能力是每天2萬次，逐份檢驗需5天才能完成，嚴重耽誤戰機；如果按10管混檢，則只需1天就可完成，節省了寶貴時間。

利用上述方法檢測，可以快速、準確地篩查出大規模群體中的陽性個體，并據此做出科學決策。讓學生深切體會到黨和國家為全民的健康所作出的巨大的努力，感受到課程知識能為社會做出實際貢獻，更加堅定“四個自信”，對國家的自信和自豪感油然而生，并進一步提升學生學習專業知識的興趣和動力。

3 應用概率統計課程思政實施策略

3.1 挖掘課程思政元素案例，課程與思政有機融合

在提煉出與知識點相聯系的課程思政元素后，在教學實施實踐中，采用了包括經典案例、音頻視頻、實驗演示平臺等載體，開展具體教學實施。教師預先設計好教學案例，在講授過程中引導學生積極思考、主動參與，使得學生對課程知識內容、作用及其在專業人才培養體系中的地位有了全局的認識和理解，同時能在學習態度、個人行為、團隊合作、人生觀以及價值觀等方面受到潛移默化的影響。

如在學習貝葉斯公式這一知識點時，先用約2分鐘短視頻演示《狼來了》的故事，再分析其中小孩和村民的行為，從中提取事件及發生概率，并通過課程實驗演示系統演示說謊小孩可信度下降的過程，引導學生思考做人應樹立誠實守信的道德品質，同時也弘揚了社會主義核心價值觀，將教學內容與課程思政進行深度融合。

3.2 加強學生思維能力訓練，提升學生思考能力

本課程內容偏向理論性，學生在學習過程中難免感覺枯燥。通過思政元素案例的引入，引導學生將枯燥的數學理論知識與現實生活、工作及學習中的實際問題聯系起來，提升學生興趣，一方面可以激發學生學習的興趣，另一方面提高學生思維的廣度和深度，使得學生即使存在思維差異，也能進一步活躍思維，提升思維的積極性、縝密性、開放性等，引導學生開展具備條理性的思考，優化思維品質，提升思考能力。

如在學習小概率原理這一知識點時，引入福利彩票的案例，提出問題：試求若購買一張福利彩票，中獎的概率是多少？分析其中獎原理，解答中獎概率。引導學生思考在實驗中，買彩票中獎概率很低，中一等獎的概率甚至比飛機墜毀的概率還要低，所以只能靠辛勤的工作獲得豐厚的物質回報，不能把買彩票中獎當成生活的全部。

3.3 打造課程思政師資隊伍，夯實課程思政基礎

本課程任課教師為專業教師，專業功底扎實，具備豐富教學經驗和廣闊學科視野。開展課程思政過程中，為了更好地打造課程思政師資隊伍，聘請了專業知識過硬的課程思政教師參與課程團隊，共同開展課程思政建設。一方面，課程思政教師和專業課程教師發揮各自的特長，分析課程的專業特點以及課程思政的原則和特征，羅列出本課程的思政教育內容，探索課程內容與思政內容的結合點，確定思政實施方法和策略；另一方面，在教學過程中，根據實施效果總結經驗，通過開展經驗交流等方式不斷提升任課教師的思想政治素養，優化思政元素案例以及實施策略，達到一個良性循環，加強教師對課程思政理解的深度，使得教師能堅持立德修身、教書育人，達到“學高為師，身正為范”的目標，為開展課程思政夯實基礎。

4 教學實施總結和效果

4.1 教學實施總結

目前階段的大學生自我意識較強，學習基礎較好，具有主動學習的意愿，具備深入思考的能力。因此，在教學過程中融入上述案例類的思政元素時，必須避免口號化和生搬硬套，防止學生產生排斥或者抵觸情緒；而是結合本課程的學科特點，多角度、多方式、多途徑的融入，從生活、學習及工作中會遇到的實際問題出發，在知識點講授的同時，將思政理念貫穿課程的教學過程，潛移默化地開展育人工作。

4.2 教學實施效果

為了監測本課程融入思政元素后的教學效果，在學期末采用調查問卷為主、個別談話為輔的方式在100名學生中開展了一次課程思政調查。調查問卷內容主要從愛國思想、科技創新、法律規范、職業素養和思政方式等方面開展調研，學生問卷結果顯示：學生普遍認同在愛國思想、科技創新、法律規范、職業素養及團隊合作等方面有了一定的提升，認同率分別為：82%、78%、84%、80%、81%；個別談話則注重了解學生對思政案例的接受程度、對思政案例的興趣點等方面，通過談話，發現學生普遍對于數學發展歷史、實際問題應用具有較高興趣。這些均顯示大部分學生對思政元素融入課程持支持、肯定的態度。我們將鼓勵和支持教師繼續開展課程思政的教學探索，并在后續工作中不斷結合學生實際學情、社會發展變化等情況進行思政案例的新增、改進和完善。

5 結束語

立德樹人是我國的教育之本，是我國高校的立校之基。應用概率統計是高等院校電子信息類專業一門非常重要的數學基礎課，不僅需要讓學生熟練掌握概率統計的基本理論與方法，具備分析和解決實際應用問題的能力，也要使學生了解課程知識點蘊含的“哲學思想”“家國情懷”以及“科學精神”等思政元素，激發學生學習興趣，樹立正確的人生觀和價值觀，提升道德素養。

通過對應用概率統計課程思政教學的探索與實踐，建立了配合課程內容的較完備的思政案例集合，并在教學實踐過程中進行不斷的完善和改進，實踐證明本課程的思政教學改革取得了較好的效果。