任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法及其實現

關鍵詞：秘密共享；圖像恢復；圖像分類；個性化任務；算法庫

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）25-0016-05

0 引言

隨著人工智能以及信息技術的不斷發展，各種安全問題隨之暴露[1]。圖像作為信息載體，存在于各個領域，如軍事、醫療、商業領域等，其安全存儲與傳輸至關重要。最初，Shamir提出了基于門限的秘密共享方案[2]。在此基礎上，Thein-Lin等人提出了可擴展的秘密圖像共享方案[3] （SIS） 。隨后，大量SIS 方案被提出[4-9]。

SIS方案可根據不同角度劃分為多種類型。從恢復的結果來分類，可分為“全有或者全無”的方案和漸進式恢復方案。從原始圖像的分割方式上可分為兩類：一類從空間域角度將秘密圖像劃分為多個非重疊圖像塊，以生成圖像的多個秘密份額，如Thein-Lin等人提出的方案[3]；另一類從像素域角度劃分原始圖像，如Wang和Shyu等人提出的方案[4]。此外，還可以根據生成的秘密份額大小、圖像色彩分類（灰度圖或者彩色圖）、秘密份額是否有特定意義等來劃分現存的圖像秘密共享方案。同時，不同方案在共享和恢復階段的效率也有所不同，并且方案的安全級別也各不相同。從用戶的角度來說，不同用戶處理的圖像類別也有所不同，例如軍事領域、醫療領域、商業領域等不同領域的圖像。這些領域的圖像在內容上也有一定差異，且同一領域圖像在圖像內容分布上也具有較大差異。

為了增強不同圖像秘密共享與恢復算法的實用性，滿足不同領域用戶對秘密圖像共享與恢復的不同需求，即基于不同用戶的個性化任務，本文提出了任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法及其實現，并提出了其構建結果的工具設計方案。首先，從盡可能多的維度，對現存的秘密圖像共享方案進行分類形成一個算法庫。然后，基于該算法庫生成滿足用戶個性化任務的最優算法。最后，通過設計任務驅動的秘密圖像共享恢復工具TDSISR（Task-driven Secret Image Shar?ing Recovery） 來完成不同的用戶個性化任務。通過該方法的提出及其工具的設計，能進一步提升秘密圖像共享與恢復算法的實用性。

1 經典方案概述

本節將簡要介紹幾種經典的SIS 方案，分別為Thein-Lin等人提出的方案[3]、Zhang和Zheng等人提出的基于模運算的漸進式SIS方案[10]以及Zhang和Zheng 等人提出的基于語義分割的漸進式SIS方案[11]。

1.1 Thein-Lin方案

秘密圖像共享與恢復的基本思想如圖1所示。在文獻[3]中，Thien-Lin等人提出了一種基于拉格朗日插值多項式的（r，n） SIS方案，該方案具有“全有或者全無”的恢復方式，即只有擁有至少r 個影子圖像時，才能完全恢復出原始秘密圖像。因此，當不足r 個影子圖像時將完全不能恢復出原始圖像。該類方案適合對保密要求較高的領域。

該方案分為共享和恢復兩個階段，共享階段的主要任務是生成n 個影子圖像，即共享的對象；恢復階段的任務是根據影子圖像來恢復出整個原始秘密圖像。其具體過程如下：

共享階段：

將原始秘密圖像I分割為大小相等的若干個圖像塊，再根據拉格朗日插值多項式將不同圖像塊生成多個影子圖像，即秘密份額，該秘密份額可以在網絡上安全傳輸或者存儲。

恢復階段：

首先，隨機選擇r 個影子圖像，并執行以下兩個步驟。

第1步：分別取r 個影子圖像的第一個元素，然后應用拉格朗日插值多項式求解某個圖像塊的r 個系數，即圖像的r 個像素值。

第2步：重復第1步，直到處理完r 個影子圖像的所有像素。

最后，在上述步驟完成之后，秘密圖像的所有像素都已恢復，即恢復出整個的秘密圖像。

1.2 基于模運算的SIS方案

在Zhang和Zheng等人提出的方案中[10]，分為共享階段和恢復階段。該方案的創新之處在于模運算的使用。因此，與同類算法相比，利用模運算操作進一步提升了方案的安全性。

在共享階段，將秘密圖像經過均等分割得到的圖像塊按照順序進行編號，如圖2所示。然后將圖像塊的編號進行模運算操作，將編號經模運算后同余的這些圖像塊組合成子圖像。假設模數為7，則在圖2中，第一列的圖像塊構成第一個子圖像，以此類推，最后一列的圖像塊組合構成第7個子圖像。接著，由多個子圖像產生多個秘密份額，即影子圖像。

在恢復階段，該方案可以通過全局漸進的方式恢復出原始秘密圖像，即由全部的影子圖像可無損恢復出原始秘密圖像。由部分影子圖像即秘密份額可以恢復出圖像的大致輪廓，根據影子圖像的數量以更加細粒度的漸進方式恢復出原始圖像。因此，即使少部分秘密份額丟失，也能由剩余秘密份額恢復出圖像大致內容，不影響對圖像內容的判斷。

此外，該方案基于模運算產生的子圖像非常雜亂無章，因此其安全性相對較高，對于安全要求較高的用戶來說，該方案具有較強的適用性。

1.3 基于圖像語義分割的SIS方案

在文獻[11]中，作者提出了基于圖像語義分割的SIS方案。該方案同樣分為兩個階段。在共享階段，首先基于圖像語義對原始秘密圖像進行分割得到子圖像，分割方式如圖3所示。將具有特定語義的內容從原始秘密圖像中分離作為子圖像，并記錄該子圖像在原圖中的位置信息，然后將其作為共享的對象。因此，該方案共享的對象不是整個秘密圖像，而是秘密圖像的一部分。被分割后的圖像通過取周圍像素值的均值進行填充，進而實現剩余圖像的安全傳輸與存儲。

在恢復階段，通過部分秘密份額可恢復出共享的對象，即具有特定語義的子圖像。根據其在圖中的位置信息，將其填充至原始位置即可恢復出原始秘密圖像。

該方案的創新之處在于，其可以根據圖像內容來分割圖像得到子圖像。用于產生秘密份額即影子圖像的子圖像只是原始圖像的一部分，因此該方案在一定程度上提高了方案的效率，適用于高效率共享與恢復圖像的領域。

2 任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法

2.1 方法描述

本節將介紹任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法及其實現。該方法包含作者用戶和普通用戶兩個角色，其中普通用戶基于自身的需求生成個性化任務，作者用戶按照要求負責上傳其提出的算法，最終形成算法庫。所提出的方法分為用戶任務生成、作者用戶上傳算法和最優算法生成幾個過程。接下來，將分別從這三個方面來描述所提出的方法。

2.2 用戶任務生成

提出的任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法能為各個不同的普通用戶服務，即基于用戶任務進行秘密圖像共享與恢復。因此，需要對普通用戶任務進行詳細描述，如公式（1） 所示，其中Task 表示個性化秘密圖像共享與恢復方法需求，ImageType 表示圖像類別，EfficiencyRequirement 表示算法的效率要求，SecurityLevel 表示算法的安全級別，RecoveryMethod 表示恢復方式要求。

Task ={ImageType，EfficiencyRequirement，SecurityLevel，RecoveryMethod} （1）

用戶任務生成過程如圖4所示。

首先，普通用戶選擇圖像類別，比如醫療類、軍事類、商業類等。然后，普通用戶輸入算法效率要求。其次，普通用戶根據自己的需求選擇相應的恢復方式。最終，按照上述流程生成一個特定的用戶任務，為最終生成最優算法作準備。

2.3 作者用戶上傳算法

算法提出者即作者用戶需要根據要求上傳相應算法，其上傳的流程圖如圖5所示。

首先，作者用戶需要輸入算法標題，并選擇圖像類別。接著，用戶還需要輸入算法效率，即共享和恢復階段的效率。然后，選擇恢復方式，如漸進式或者“全有或者全無”的恢復方式。最后，上傳算法形成最終的算法庫。下一步，基于上一節生成的用戶任務從算法庫中選擇最優算法。

為了根據普通用戶任務快速匹配出相應算法，需要對作者用戶上傳算法進行統一描述，如公式（2） 所示，其中UpdateMethod 表示算法過程，ImageType 表示圖像類別，Efficiency 表示算法效率，SecurityLevel 表示算法安全級別，RecoveryMethod表示恢復方式。

UpdateMethod ={ImageType，Efficiency，SecurityLevel，RecoveryMethod} （2）

2.4 最優算法生成

根據個性化用戶任務，本文所提出的方法按照以下步驟從算法庫中匹配最優算法：

首先，從算法庫中篩選出符合圖像類別的算法集。其次，在上一步得到的算法集中再根據恢復方式篩選出符合要求的算法集。接著，根據算法安全要求篩選出符合安全要求的算法集。再接著，根據算法效率篩選出效率最高的算法，即可生成最優的算法。最后，基于該最優算法來進行秘密圖像的共享與恢復。具體流程如圖6所示。

2.5 實驗設計

為了驗證本文所提出方法在用戶個性化任務復雜且算法庫容量較大時的有效性，設計了如下實驗。

2.5.1 實驗方案

本節進行了實驗方案的設計。首先，需要構建秘密圖像共享與恢復算法庫。作者用戶按照上文所設計的算法上傳方法上傳自己提出的SIS方案，最終分別生成包含50、100、200、500種算法的4個算法庫。

實驗方案設計的第一步是描述個性化秘密圖像共享與恢復方法構建任務。為了保證任務解決方案的順利生成，設計了如表1所示的4個個性化構建任務，每個任務的圖像類別、效率要求、恢復方式要求均不同。

實驗方案設計的第二步是確定比較的指標。由于本章所述的方法是為了快速匹配個性化秘密圖像共享與恢復方法，因此，在面對相同的個性化構建任務時，以生成任務解決方案的時間為衡量標準。為了保證準確性，取1 000次任意時刻生成任務解決方案所需時間的平均值，如公式（3） 所示。P （k）表示任意時刻運行算法來解析名稱為k 的個性化構建任務時，生成任務解決方案所需要的時間，F （k）表示1000次任意時刻生成任務解決方案所需時間的平均值。

通過比較不同的個性化構建任務的F （k）值，來最終選擇用戶需要的算法。

2.5.2 結果分析

圖7為理想情況下的實驗結果，其中橫坐標為秘密圖像共享與恢復算法的數量，縱坐標為生成解決方案消耗的時間。任務一至任務六為上文設計的幾種個性化構建任務。

從圖7分析可知，不同復雜程度的任務在算法庫規模相同的情況下，生成方案所需時間差別較小，且隨著算法庫規模的增大，不同復雜程度的任務生成解決方案所需時間趨于穩定。

通過該實驗，進一步證明了本文所提出方法的可行性。

3 TDSISR 工具的設計

上一節介紹了所提出方法的具體實現流程及實驗方案的設計，本節將簡單介紹任務驅動的秘密圖像共享恢復方法工具TDSISR的設計。

TDSISR工具分為可視化交互層和秘密圖像共享與恢復算法庫，如圖8所示。其中，可視化交互層分為作者上傳算法界面、最優算法展示界面、用戶任務生成界面三部分。其使用流程如下：首先，不同的作者用戶上傳算法，最終形成算法庫；接著，普通用戶提出需求，并根據用戶的需求自動生成用戶任務；然后，基于現有的算法庫以及用戶任務來匹配最優算法并對算法進行展示；最后，通過該最優算法來完成普通用戶共享和恢復秘密圖像的任務。

3.1 功能簡介

該工具的核心功能主要包括三部分，即用戶任務生成、作者上傳算法以及最優算法展示。

1） 用戶任務生成界面：普通用戶通過登錄認證后進入該界面，在該界面中填入自己的任務需求。通過點擊任務生成按鈕，生成個性化任務。

2） 作者上傳算法界面：作者用戶通過登錄進入該界面，在該界面中根據相關提示對自己的算法進行描述，并將算法模型通過該界面上傳到算法庫中。

3） 最優算法展示界面：將匹配后的最優算法在該界面進行展示。

3.2 開發工具與運行環境

為了實現該方法，本文將基于以下軟硬件環境進行開發，具體如表2所示。

4 總結

越來越多的秘密圖像共享方案被提出，對于不同專業領域的用戶來說，高效選擇能與自身個性化任務相匹配的算法比較困難。為了解決該問題，本文提出了任務驅動的秘密圖像共享與恢復方法及其實現。首先，算法的提出者根據要求上傳算法，形成算法庫。然后，普通用戶根據自身需求生成個性化任務。接著，基于用戶的個性化任務來生成最優算法。最后，基于理論方法的實現，提出了工具的設計方案，通過該工具幫助用戶高效地進行秘密圖像共享與恢復。