運用思維導圖解2023年新高考Ⅱ卷第20題

摘要：文章不僅對思維導圖在2023年新高考Ⅱ卷第20題中的應用進行具體分析，而且針對立體幾何法向量的求解也打破常規，采用基底、行列式和平面方程進行進一步探索，以尋找較有效的思維方式和計算方法.

關鍵詞：思維導圖；立體幾何；行列式；平面方程

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）27-0018-03

思維導圖以心理學理論為基礎，融入腦科學及教育學等學科的理論研究成果，是一種較為科學、相對有效的學習方法.2023年全國新高考Ⅱ卷數學第20題考查了立體幾何，解決立體幾何問題一般采用傳統幾何方法和向量坐標法進行計算.立體幾何二面角問題是出題頻率最高的［1］，解決這類問題常用的解法無疑是運用空間向量求其平面的法向量，但這種方法計算量大，對學生而言相當棘手.如果采用基底、行列式和平面方程等方法便迎刃而解，省時省心.

1題目呈現

2思路分析及詳解

2.1第（1）問解析

3結束語

總而言之，思維導圖在數學解題中有著極其重要的作用.作為一名高中數學教師理應積極采用科學的教學方式，有效地將思維導圖應用于解題，進而開闊學生的解題思路，讓學生有一個更加明確的解題目標和解題思路，從而選擇一個最佳的解題方案，提高數學問題的解題效率，強化數學問題的正確率.

參考文獻：

［1］ 董方翔.行列式巧求平面法向量[J].科教導刊， 2017（24）：2.［責任編輯：李璟］