初中數學單元整體教學的思考

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調，課程內容組織的重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。新課標提倡改變單一的講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等教學方式，探索大單元教學，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。那么，該如何理解并進行初中數學單元整體教學呢？

一、結構化的單元內涵

我們所說的單元包括初中數學教材中確定的章節單元；也包括依據教學內容，以知識之間的邏輯關系為主線劃分后建立的新單元；還可以是對初中數學中的某一類問題進行系統的探究和學習；還包括以數學方法或思維過程等為單位的單元，側重對某一種方法的整理和應用。

比如，在教授“解二元一次方程組”時，教師可將“代入消元法”和“加減消元法”進行整合，引導學生摒棄步驟、自主探究，想方設法將“二元”轉化為“一元”，這就是關于“消元”思想的單元整體教學。再比如，在教授“整式的加減”“冪的運算”之后，教師可以對整式的乘除運算進行單元整體教學，打破七、八年級教材的界限，建構整式運算的整體框架，引導學生自主探究整式乘法的類型與方法，體會分式產生的必然性以及學習因式分解的必要性。單元不是多個知識的簡單疊加，它是從教學內容中提取的大概念，更側重知識的結構、方法的運用以及思想的滲透。

二、結構化的教學內容

部分教師擔心單元整體教學會影響教學進度，然而有效的單元建立不僅可以提高課時的利用率，還能提高學生知識、方法、思想層面的結構化認知，同時也能加速教師的專業成長。因此，教師需要結合教材、學情、課時等多方面因素綜合分析，充分挖掘內容之間的聯系，必要時重組內容結構，形成符合新課標以及學生發展需要的教學內容。

如蘇科版教材將八年級下冊第10章“分式”分為5個內容，11個課時。根據學生的已有經驗和知識的內在關聯，筆者對教學內容進行了重新劃分（如下頁表1）。分式整體建構課旨在幫助學生從現實情境中抽象出分式的概念；通過類比分數，引導學生猜想、歸納分式的基本性質、分式運算的方法，體會因式分解的作用，感悟數式通性；類比整式，探索分式方程的解法，體會轉化的數學思想。此時的學生已經對本章的知識結構有了整體的認知，并能將分數、因式分解以及方程等知識進行正向遷移，具備了一定的基本技能與基本學習經驗，因此，教師可以將分式的基本性質、乘除和加減運算均縮減為1課時，同時增加分式的混合運算這一課時的內容以夯實雙基。實踐表明，這樣的教學方式不僅減少2課時，而且學生的學習效果也比以往有了更大的提升。

三、結構化的“大問題”和“小活動”

單元整體教學需要以學生的已有學習經驗為基礎，建立知識、方法、思想等之間的關聯，而打通關聯的關鍵是“大問題”和“小活動”。所謂大問題是基于單元的一個主干問題，它可以分解為一些問題串，能夠驅動學生在課堂活動中深入思考、交流與探索。

比如，在“分式”的單元整體教學中，教師可以設置這樣一些問題或者活動：①從上面的實際問題中，我們能得到哪些信息？列式表示。②我們可能研究分式的哪些內容？你是怎么想到的？③分式有什么性質？能舉例說明嗎？④請你寫出一些分式運算的式子，并嘗試寫出它們的結果。⑤請寫出一個分式方程，嘗試求出它的解，并思考它與整式方程的區別與聯系。教學過程中盡可能發揮教師、學生、黑板和屏幕的作用，通過獨立思考、合作探究、多方互動等活動，讓思維不斷碰撞。從大到小的問題串既能讓學生有思考的寬度和深度，更能對教學內容形成結構化認知，發展學生抽象能力與推理能力。

四、結構化的適配作業

作業是教學活動中的重要一環。教師在進行單元整體教學后，繼續使用之前的課時作業，顯然是不合適的。為了形成有效的教學閉環，教師需要根據教學內容、學生的學情精心設計適配的作業。它可以是前置性作業，幫助學生回憶相關的基礎知識，理清知識結構，以便教師進行診斷性評價；也可以是課堂中的練習或者任務，讓教師能夠隨時了解學生對知識的掌握情況以及思維發展進程；還可以是課后作業，夯實學生的雙基，對所學知識進行補償，貫通數學思想和方法，幫助學生建構知識結構，形成整體化認知，從而學會學習。

例如，在進行“圖形的旋轉”單元整體教學前，教師可以以表格的方式設置前置性作業，幫助學生梳理平移、軸對稱等圖形變化方式的定義、要素與性質，幫助學生用類比的眼光感悟圖形變化問題研究路徑的一致性，形成系統化認知。在學習本課之后，教師可以布置以下作業：①嘗試構建本單元的知識結構圖；②結合旋轉的示例圖以及特殊化的研究方法，嘗試構建三角形繞定點旋轉的知識結構圖。借助結構化的作業，教師可以幫助學生整體把握旋轉與平移、軸對稱的結構關系，三角形與四邊形的結構關系，實現知識的串聯；引導學生將優化條件的研究方法遷移至特殊四邊形的學習中，構建從旋轉到中心對稱、平行四邊形到矩形、菱形到正方形的體系，體會特殊與一般的關系。

本文系江蘇省南京市第十五期教研課題“素養指向：初中幾何課程統整的教學實踐”（課題編號：2023NJJK15-L13）和江蘇省南京市江寧區教育科學“十四五”規劃課題“大概念視域下初中數學單元整體教學設計的實踐研究”（課題編號：JN2023/38）階段性研究成果。

（作者單位：江蘇省南京市江寧區麒麟初級中學）