小組合作學習模式在高中數學教學中的應用研究

【摘要】數學學習具有一定的難度，也是發展學生邏輯思維，培養他們數學應用能力的有效途徑。然而，高中數學存在缺乏創新性、內容滯后等問題，需要教師革新傳統教學模式，采用現代教學法優化學生的數學學習效果，強化他們的學習能力。而小組合作學習是學生最重要的學習方式之一，可以推動其團結協作能力的發展。文章以高中數學教學為例，研究小組合作學習模式的有效應用策略，并闡述其實踐應用價值，以期提升高中數學教學和學生數學學習的質量與效果。

【關鍵詞】小組合作學習；高中數學；應用策略

學習離不開實踐應用，缺乏知識應用能力是大部分高中生的通病。為此，教師要重點關注學生的學習方式，要確保他們能夠理解并靈活運用數學知識。小組合作學習強調讓學生以小組的形式進行探究學習，在小組討論學習中逐漸掌握靈活運用知識的技能。此外，學生在學習模式中也會更積極地學習，產生濃厚的學習興趣，從而更積極、更主動地投身于課堂學習，取得理想的數學學習效果。

一、小組合作學習模式在高中數學教學中的應用研究

1.注重分析學情，合理分組學生

為確保學生在課堂中的小組合作學習效果，高中數學教師要先合理分組學生。以往諸多教師存在沒有正確認知分組的意義，沒有合理分組學生，不僅影響了學生的合作學習質量，也難以獲得理想的數學教學效果。學生具有不同的學習基礎和生活環境，教師要客觀地看待他們的個體差異。然而教師以往并沒有在分組時關注到這一點，大多是以座位或學生自愿為分組依據。此類分組方式缺乏合理性，會導致學生學習水平參差不齊[1]。為此，高中數學教師首先要掌握小組合作學習法在課堂中的應用要點，從基礎、學習和認知層面，對學生進行學情分析，并以此為依據，對他們的學習能力進行分層，然后在此基礎上科學劃分學生小組，要盡量均衡各組成員的層次。這不僅可以確保學生的合作學習效果，也體現了教師的因材施教理念，可以為教師利用合作學習法提升課堂教學效果奠定基礎。值得關注的是，高中數學教師在合理分層、科學分組后，要盡量向學生公布分組名單，而不是分層名單，以保護學困生的學習信心，避免他們產生自卑心理。

2.在課前預習中運用小組合作學習法

預習習慣對學生十分重要。與其他科目相比，高中數學的抽象性較高，且存在一定的學習難度。在自主預習環節，一些學生具有明確的學習方向，而一些學生則無法通過閱讀課本獲得理想的預習效果。為此，教師可以讓學生以小組合作的形式開展課前預習，并為各組提供與本節課學習內容有關的導學案，讓他們以此為依據進行小組預習，從而確保他們可以通過預習解決簡單問題。

例如教師在教授“基本不等式的應用”這一知識點時，首先要在導學案中明確列出學生的學習目標：從最值問題和實踐應用層面，掌握不等式在具體題目中的應用方法和應用價值。并讓各組學生一起探討導學案中的各類題目，如請你計算y=2x2+8/x2函數的最小值。讓他們根據課本或教輔材料，以小組合作的形式解答該問題，接著開展組內分享和交流活動，一起歸納出最佳的解題方案。此外，教師也要讓學生圍繞導學案中的基本不等式，分析并探討求最值時應當關注的要點，并以合作的形式分析一些基礎練習題。讓他們再遇到預習問題時求助組內成員，在組內成員存在意見分歧時求助教師[2]。

接下來，教師可以在數學課堂上檢查各組預習情況，讓每組派一名代表分享本組的預習成果，并根據他們存在的預習困惑，有針對性地進行課堂教學，從而實現以學定教的目標。

3.在課堂討論中運用小組合作學習法

在實際課堂教學中，高中數學教師采用小組合作學習法時，要在科學分組的前提下，采用具體、合理的合作學習任務和討論問題。要確保每個人都能積極思考、主動交流，要用互動學習優化學生的數學學習效果。這需要數學教師根據實際教學內容，精心設計日常課堂提問，并讓學生以小組為單位探討問題，踴躍發言，從而活化并發展他們的思維能力。

例如教師在教授“冪函數”知識時，可以先讓學生用函數解析式表達y與x的關系：x和y分別表示正方形邊長和面積、正方體棱長與體積、正方形面積與邊長、速度為1m/s的物體的位移與時間等，學生通過合作討論發現y=x2，y=x3，y=，y=x，隨后，教師可以繼續提問學生：此類函數的共同特性有哪些？屬于指數函數嗎？請用指數冪形式表達這些解析式，讓學生在此類問題的啟發下，進行組內交流和探討，并在此基礎上歸納冪函數定義。接著讓學生思考：冪函數的性質是什么？適用哪些研究方法？從而引導他們聯系已學的指數函數性質等內容，指引學生用直角坐標系圖像展示這些冪函數，在圖像研究獲得思維深度的拓展。

4.在一題多解中運用小組合作學習法

學生學習數學學科是為了掌握數學知識，在抽象的知識中找到實際問題解決方法。為此，在實際課堂教學中，教師可以讓學生以合作的形式開展一題多解活動，讓他們運用多樣化的思路和不同的解題方法，探究各類解題方法的優缺點，掌握其適用范圍。從而優化他們的合作學習效果，以便他們更好地解決實際問題。

如教師在“正余弦定理”一課中，可以設置如下題目：已知三角形ABC的邊長a為，且A的值是，

請你計算該三角形的最大面積是多少？讓學生運用本節課的知識點解答問題，并歸納出詳細的解法[3]。

第一種解法：三角形ABC中應用正弦定理，2R=

，因此，SΔABC=bcsinA=，2RsinB·

2RsinC·sin=·sinB·sinC=·sinB·sin（A+B）=·sinB·

（sinA·cosB+cosA·sinB）=sin（2B-）+，所以，三角形

在sin（2B-）=1時存在最大值，三角形ABC在2B-=，

B=時存在最大值。

第二種解法：在三角形ABC中應用余弦定理，a2=b2+c2-2bsinA，并在其中帶入a和A這兩個已知條件，得到3=b2+c2-bc，根據b2+c2≥2bc，可知3≥bc，

若bc的值相等，此時等號成立，所以SΔABC=bcsinA≤·3·sinA=。最終得出三角形ABC的最大

面積是。

接著，教師可以讓他們對比分析上述兩種解法，第一種正弦定理解法，在題目中引入了兩角和差公式，且對三角形的邊進行了一系列運算，最終轉換為了角，并對角進行了具體的探究和運算，在此基礎上解決問題。第二種余弦定理解法更為簡便，在題目中引入了均值不等式，在此基礎上求三角形最值，更適用于解答本題。像這樣，讓學生以小組合作學習的形式梳理各類解題思路，運用多樣化的解題思路，得出不同的解題方法，并在此基礎上，對比分析這些方法，可以幫助學生明確各類方法的特點與不足，不僅可以優化他們的解題思路和合作效率，還可以幫助他們形成良好的自學能力與探究能力[4]。

5.在實際案例中運用小組合作學習

若高中數學教師僅組織學生在課堂中開展合作學習活動，會使他們產生疲勞感，不利于確保他們的小組合作學習質量。為此，教師應當改變以往的合作學習模式，采用角色扮演、游戲活動和創設情境等合作學習方法，這不僅有助于提升學生的課堂學習主動性，還可以激發他們的知識探究欲，優化他們的數學學習效果。

例如在教授“隨機事件概率”知識點時，為深化學生的知識理解程度，教師要采用科學的分組形式，在此基礎上引入小組合作學習法。教師在傳統合作學習中，通常會引入拋硬幣實驗，此類實驗應用頻繁，且難度不大，不利于提升教師的教學效果。為此，教師可以圍繞學生實際生活，讓各組探討雙色球案例。如雙色球一等獎的設置是4個紅球和兩個黃球，請你分別隨機從0～33、1～16中抽取紅色號碼和黃色號碼，假設彩票的單價是5元，獎金是200萬至800萬不等。若有人購買了所有號碼組合，必定能夠獲得一等獎，購買彩票的錢遠不如得到的獎金，可以大賺一筆。你認為這樣的觀點正確與否？讓各組對該問題進行探討和驗證。像這樣，讓學生圍繞生活中的現象和問題開展小組合作學習活動，不僅可以激發他們的學習積極性，還可以深化他們對隨機概念的認知，提升他們的數學學習效率。

6.注重教師在小組合作學習中的引導作用

眾所周知，合作學習以學生為主體，教師扮演著主導者角色。因此，高中數學教師在學生合作學習過程中，要密切觀察他們的學習情況，適時介入、引導學生，盡可能地發揮他們的主觀能動性，確保每個學生的積極參與。首先，教師要在合作學習中，激勵并指導學生，推動他們的參與發展，構建一個輕松、和諧的課堂氛圍；其次，教師要做好全方位的引導工作，可以為學生提供重難點知識、學習技能和學習方法、數學方法與數學思想的點撥、指導和提醒，也可以適時鼓勵學習效率低或遇到合作問題的小組；接著教師要在合作學習中將自己置于與學生平等的地位，以便融入學生的合作學習活動。且教師要在與學生交流的過程中，認真傾聽他們的想法，尊重他們的意見，用自身的引導逐漸深化學生的合作學習深度，啟發他們的思維，驅動他們的積極創新，從而獲取意想不到的教學效果。

以“圓的一般方程”為例，教師可以在課堂中向學生提問：（1）應當怎樣表示圓的標準方程？用該問題幫助學生認知圓的基本方程；（2）怎樣用代數知識表示圓的基本方程？讓學生聯系自身已有經驗構建新知；（3）能否根據x2+y2+Dx+Ey+F=0確定一個圓？讓學生在自主思考的基礎上，進行小組討論，最后展示本組的討論結果，并附上說明。學生在這一過程中需要根據直線方程解釋圓的一般方程，并在此基礎上比較（2）、（3）方程，掌握其各自的特征，了解兩者的相互轉化關系。最后，教師也要評估各組的學習，評估各組的合作學習情況，并以此為依據，調整課堂教學計劃。此外，也要重視評價反饋和交流，便于各組改進和提升日后的小組合作學習方式。像這樣，教師在本節課中用問題的形式揭示知識的本質，并在恰當的時機幫助學生突破重難點知識，并深入學生的合作學習中，為他們提供適時的引導，不僅可以提升學生的合作能力，還可以拓展他們的思維能力和解題能力，充分凸顯了教師的引導作用[5]。

二、小組合作學習在高中數學教學中實踐應用的價值

1.優化學生的學習氛圍

目前，大部分高中生認為數學學習十分枯燥乏味，且缺乏學習興趣，而教師在課堂中引入小組合作學習法，不僅可以改變以往單一的課堂氛圍，激發學生的課堂參與積極性，也可以改變學生的學習環境，優化他們的學習氛圍。學生在此類環境下會更樂于表達自身的見解，更積極地與教師互動。此外，小組合作學習法也可以推動學生的互助學習。由于學生存在個體差異，且擅長的知識領域不同，在小組合作學習模式下，他們可以相互學習、取長補短，最終實現共同發展。

2.可以強化學生的數學綜合能力

學生學習數學最主要的任務就是打好數學基礎。雖然基礎知識的學習難度不大，但大部分學生卻難以獲得理想的效果，且一些高中數學教師認為學生可以自學技術知識，進而加大了他們的學習壓力。而教師在課堂中引入小組合作學習法，讓學生進行相互合作，也可以緩解他們的學習壓力，還可以培養他們的學習信心，讓每一個學生學有所獲。

3.可以發揮學生主觀能動性

與以往的集體授課模式不同，小組合作學習法要求教師將學生置于課堂主體地位，積極組織他們開展合作交流，引導他們自主探究，讓學生在發現、分析和解決問題的過程中，獲得學習能力的提升。小組合作學習法真正將課堂主體歸還給了學生，通過親自構建知識，更深刻地把握數學知識和數學思想，從而獲得數學思維能力的提升。

三、結束語

總的來說，高中數學教師以往采用的教學模式，不僅缺乏互動性，也沒有關注學生的主體性，不利于培養學生的學習興趣。而合作學習關注到了所有學生的學習需求。學生在互助學習中會進行思維碰撞，從而更積極地學習數學。為此，高中數學教師應當采用有效的小組合作學習應用模式，在學情分析、合理分組的基礎上，組織學生在課前預習、課堂討論、一題多解和實際案例中開展小組合作學習活動，同時教師也要發揮自身的引導作用，如此才能確保學生學習能力和學習質量的不斷提升。

【參考文獻】

[1]嚴娟.互相輔導，效率提升——高中數學合作學習中優生輔導學困生低效的原因分析[J].智力，2020（27）.

[2]許薇嫣.合作學習助力成長——合作式教學法在高中數學課堂中的運用策略[J].數理化解題研究，2022（12）.

[3]吳鋮鑫.再探高中數學中的小組合作學習模式——以“橢圓及其標準方程”為例[J].數學教學通訊，2021（27）.

[4]宋秋林.問題鏈導學下高中數學小組合作學習課堂模式的實施探究[J].文理導航（中旬），2021（03）.

[5]高小勇.合作學習在高中數學課堂中的運用合作學習在高中數學課堂中的運用[J].知識窗（教師版），2020（02）.