5G網(wǎng)絡(luò)糾錯(cuò)技術(shù)淺析

摘要：信道編碼是網(wǎng)絡(luò)通信糾錯(cuò)技術(shù)的首要手段，直接影響無(wú)線通信系統(tǒng)的效率和質(zhì)量。該文通過(guò)介紹目前主流信道編碼的技術(shù)原理、編解碼方式，結(jié)合模擬仿真各自編碼效率等方式，分析各編碼方案的優(yōu)劣，指出LDPC碼和極化碼在5G網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)和重要性。

關(guān)鍵詞：5G；信道編碼；極化碼；糾錯(cuò)

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.09.025

中圖分類號(hào)：TN 929.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編碼：1672-7274（2024）09-00-03

Analysis of 5G Mobile Network Error Correction Technology

XU Hai， ZU Jialu

（Liaoning Postal Planning and Design Institute Co.， Ltd.， Shenyang 110179， China）

Abstract： Channel coding is the primary means of network communication error correction technology， which directly affects the efficiency and quality of wireless communication systems. This article introduces the current mainstream channel coding technology principles， encoding and decoding methods， and analyzes the advantages and disadvantages of each coding scheme through simulation and coding efficiency. It points out the advantages and importance of LDPC code and polarization code in 5G networks.

Keywords： 5G; channel coding; polarization code; error correction

0 引言

自通信技術(shù)誕生以來(lái)，信道干擾一直如影隨形，困擾著無(wú)數(shù)通信人。干擾不但影響通信質(zhì)量和精度，還是阻礙系統(tǒng)容量的一堵高墻。在數(shù)字通信時(shí)代，一個(gè)好的信道編碼技術(shù)，將帶來(lái)通信系統(tǒng)質(zhì)和量的飛躍。

1 信道編碼方案

自移動(dòng)通信進(jìn)入大帶寬、高速率時(shí)代，信道編碼變得愈發(fā)重要，其不但可以抵抗信道干擾，增加通信可靠性，更是提高系統(tǒng)容量、有效利用現(xiàn)有頻譜資源的關(guān)鍵。尤其隨著5G時(shí)代的到來(lái)，移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場(chǎng)景無(wú)限寬廣，要求信道編碼具有解碼效率高、數(shù)據(jù)吞吐量大、碼長(zhǎng)適配靈活、信道容量逼近理論極限等特點(diǎn)。目前低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）、極化碼（Polar Code）和Turbo碼等編碼方式不但擁有優(yōu)秀的糾錯(cuò)能力，且在現(xiàn)有4G、5G網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用[1]。

2 低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）

LDPC碼最早于1963年由Robert Gallager在其博士論文中提出。LDPC碼是一種基于稀疏二分圖設(shè)計(jì)的前向糾錯(cuò)碼（前向糾錯(cuò)指在發(fā)送端進(jìn)行信道編碼時(shí)，利用添加冗余數(shù)據(jù)的方式增加信道抗干擾能力，使得接收端解碼時(shí)可以用于數(shù)據(jù)自動(dòng)檢錯(cuò)、糾錯(cuò)，以達(dá)到減少重傳、提高數(shù)據(jù)通信效率的目的），采用迭代方式進(jìn)行解碼。其具有以下特點(diǎn)。

（1）校驗(yàn)矩陣的稀疏性使得譯碼復(fù)雜度和最小碼距隨碼長(zhǎng)n線性增長(zhǎng)。

（2）AWGN信道中的仿真結(jié)果：采用密度演進(jìn)分析得到在碼長(zhǎng)趨向無(wú)窮時(shí)傳輸速率距離香農(nóng)極限0.0045 dB。

LDPC碼是線性分組碼的一種，其符合線性分組碼的定義和描述，即一個(gè)碼長(zhǎng)為n、信息位為k的線性分組碼可以由一個(gè)生成矩陣Gk×n來(lái)定義，信息碼列sl×k通過(guò)生成矩陣Gk×n被映射到碼列x=s·G，同時(shí)該線性分組碼也可以由一個(gè)一致校驗(yàn)矩陣H（n-k）×n來(lái)等效描述，所有碼字均滿足x·HT=0。所以LDPC碼可以由其校驗(yàn)矩陣H所描述，只是因其校驗(yàn)矩陣H中“1”的元素遠(yuǎn)少于矩陣總元素，即H中大部分元素為“0”，我們稱這種矩陣為稀疏矩陣，是“低密度的”[2]。在討論二元LDPC碼時(shí)，我們常要求其校驗(yàn)矩陣H滿足以下三個(gè)要求：H的每行有ρ個(gè)“1”；H的每列有λ個(gè)“1”，且λ≥“3”；與碼長(zhǎng)和H矩陣的行數(shù)相比，ρ和λ都很小。

解碼時(shí)可參考Tanner圖來(lái)進(jìn)行解釋，圖中上面一行為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)矩陣H中的行數(shù)，下面一行為變量節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)矩陣H中的列數(shù)，二者間的連線表示二者相交元素為“1”。接收信息進(jìn)入接收端后，需要解碼器將LDPC碼在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)間反復(fù)迭代解碼，用本節(jié)點(diǎn)解碼結(jié)果更新上一節(jié)點(diǎn)信息，最后在校驗(yàn)無(wú)誤時(shí)輸出判決結(jié)果，即解碼后的信息碼列s。

LDPC碼的關(guān)鍵在于校驗(yàn)矩陣H的構(gòu)建，其解碼依靠循環(huán)迭代及并行解碼，具備適配碼率靈活、長(zhǎng)碼信道容量逼近香農(nóng)極限等特點(diǎn)，在5G時(shí)代，作為信息信道編碼方案被3GPP選中。

3 極化碼

極化碼（Polar Code）是2009年由土耳其學(xué)者Erdal Arikan教授提出的，是一種新近提出的線性分組碼。極化碼是針對(duì)二元對(duì)稱信道（BSC，Binary Discrete Symmetric Channel）的嚴(yán)格構(gòu)造碼，可以達(dá)到BSC的信道容量。

極化碼通過(guò)將信息序列中后續(xù)碼字與前序碼字模2加運(yùn)算，使得原本相互獨(dú)立的碼字信息，變成依次包含的關(guān)系，改變了各碼字傳遞時(shí)的信息濃度，即信道極化現(xiàn)象。信道極化思想可以通俗地理解為，將原來(lái)依次傳遞一組碼字的一條離散無(wú)記憶信道等價(jià)于一組數(shù)量與碼字?jǐn)?shù)相同且僅傳遞一個(gè)碼子的離散無(wú)記憶信道[3]。

在未進(jìn)行信道極化即信道編碼時(shí)，子信道相互獨(dú)立，其信道容量和信息擦除概率相等。信道極化后，各子信道的容量和信息擦除概率將呈現(xiàn)兩極化趨勢(shì)，且總信道容量保持不變。由此利用擦除概率低的“好信道”傳遞信息序列，用擦除概率高的“差信道”傳遞無(wú)用信息，從而使這段信息序列整體達(dá)到信道容量的香濃極限。

以四信道極化過(guò)程舉例，在擦除概率ρ=1/2的BEC信道W上，傳遞U=（u1，u2，u3，u4），接收Y=（y1，y2，y3，y4），信道總?cè)萘緾（W）=4×（1-ρ）=2。極化編碼后為X=（x1，x2，x3，x4），且x1=（u1⊕u2）⊕（u3⊕u4）；x2=u3⊕u4；x3=u2⊕u4；x4=u4，即X=U·F，F(xiàn)為極化編碼矩陣，在四信道極化中為：

構(gòu)造極化信道的過(guò)程可以理解為構(gòu)造編碼矩陣F的過(guò)程。

經(jīng)過(guò)分析極化過(guò)程，可將四信道極化理解成兩次二信道極化，可利用其極化擦除概率公式W-=1-（1-ρ）2，W+=ρ2，得出各信道容量如下：

C（u1|y1，y2，y3，y4）=1-ρ（u1）=0.0625

C（u2|y1，y2，y3，y4，u1）=1-ρ（u2）=0.5625

C（u3|y1，y2，y3，y4，u1，u2）=1-ρ（u3）=0.4375

C（u4|y1，y2，y3，y4，u1，u2，u3）=1-ρ（u4）=0.9375

C（u1）+C（u2）+C（u3）+C（u4）=2=4·C（W）

由此可見(jiàn)，信道經(jīng)過(guò)極化處理后總?cè)萘坎蛔儯珕蝹€(gè)信道的容量不再均分，而呈現(xiàn)出向兩極分化的現(xiàn)象，如擴(kuò)大信道數(shù)量（加長(zhǎng)碼字），則信道極化現(xiàn)象更加顯著。

因極化碼出現(xiàn)時(shí)間較短，目前極化碼的譯碼方案主要有Arikan教授提出的串行抵消（SC）譯碼算法，以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的增強(qiáng)型SC譯碼算法。后續(xù)還有結(jié)合了深度優(yōu)先搜索策略的串行抵消列表算法（SCL）與串行抵消堆棧算法（SCS）。更進(jìn)一步的還有增加了CRC輔助的SCI/SCS譯碼算法（CA-SCI/SCS），由于有CRC校驗(yàn)提供先驗(yàn)信息，極大增強(qiáng)了譯碼性能和糾錯(cuò)能力[4]。

4 Turbo碼

Turbo碼是由C.Berrou等人提出的一種級(jí)聯(lián)碼。通過(guò)將兩個(gè)編碼器并行產(chǎn)生兩路冗余信息流，與原信息流一并進(jìn)入并串打孔器形成輸出信息流。其中一個(gè)編碼器前需串聯(lián)一個(gè)交織器，打孔器主要為調(diào)節(jié)碼率。因兩個(gè)編碼器為卷積碼，使得Turbo碼具有遞歸性和自反饋性，這是Turbo碼性能優(yōu)越的一個(gè)重要原因，另一個(gè)原因是編碼中有交織器。相比早期級(jí)聯(lián)碼，Turbo碼的精妙之處在于使用了迭代譯碼，使軟信息所起的作用得到更大的發(fā)揮，能夠在迭代過(guò)程中不斷地提煉。

Turbo碼解碼具備工作在軟信息上和循環(huán)解碼兩個(gè)特點(diǎn)，其中循環(huán)迭代的解碼過(guò)程因酷似渦輪工作，由此得名Turbo碼。接收信息y經(jīng)過(guò)去打孔器，將其分離成三份信息流：，，，分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)信息子編碼1的冗余信息和子編碼2的冗余信息。子解碼器1接收，，以及子解碼器2輸出的信息ext21，來(lái)計(jì)算每個(gè)信息位的后驗(yàn)概率，再減去先驗(yàn)概率，得出子解碼器1每個(gè)信息位置信度的增量，然后輸出信息ext12；同理，子解碼器2根據(jù)，和ext12，來(lái)計(jì)算每個(gè)信息位的后驗(yàn)概率，再減去先驗(yàn)概率，得出子解碼器2每個(gè)信息位置信度的增量，然后輸出信息ext21。經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代解碼多次后，將信息位的置信度輸出，從而得到解碼信息。

5 編碼比較

通過(guò)運(yùn)算仿真，在信息長(zhǎng)度K=400，碼率范圍R=1/5～8/9，分別比較LDPC碼、Polar碼和Turbo碼在AWGN信道下的誤碼率性能。其中LDPC碼采用高通公司5G編碼提案，采用BP譯碼算法，50次迭代。Polar碼采用5G標(biāo)準(zhǔn)配置，采用CA-SCL譯碼算法，列表大小為32。Turbo碼采用LTE標(biāo)準(zhǔn)配置，采用Log-MAP譯碼算法，8次迭代。

由仿真結(jié)果可以看出，極化碼和LDPC碼性能要優(yōu)于Turbo碼，而在高碼率時(shí)極化碼性能更加優(yōu)秀。在譯碼效率方面Turbo碼效率穩(wěn)定但不夠靈活，無(wú)法適配應(yīng)用場(chǎng)景豐富且差異巨大的5G網(wǎng)絡(luò)。而LDPC碼和極化碼具備譯碼高效、數(shù)據(jù)吞吐量大、編碼構(gòu)建靈活等優(yōu)勢(shì)，分別被選為5G網(wǎng)絡(luò)的信息信道和控制信道的編碼方案。

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，一個(gè)好的信道編碼可以有效抵抗干擾，達(dá)到信道容量極限，充分利用有限的頻譜資源。隨著對(duì)極化碼等新興信道編碼研究的深入，在未來(lái)5G-A的發(fā)展前景下，期待有更加優(yōu)秀的信道編碼方案提高通信質(zhì)量和效率，縮減解碼時(shí)間，助力實(shí)現(xiàn)低延遲高反饋的網(wǎng)絡(luò)通信。

參考文獻(xiàn)

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