基于CFD-DEM的超細碳酸鈣螺旋輸送仿真分析

摘要：【目的】為提高螺旋輸送機的輸送效率，降低輸送機的功耗與磨損，探究在不同進料速率、螺旋軸轉速與幾何體摩擦系數下，超細碳酸鈣在水平變徑變距螺旋輸送機內的顆粒流動狀態、出口質量流量、輸送機功耗與磨損分布。【方法】使用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）與離散單元法（discrete element method，DEM）雙向耦合數值模擬的方法，對螺旋輸送機在不同轉速下的質量流率進行分析對比，驗證數值模型的正確性。【結果】摩擦系數對顆粒的運動有較大影響，顆粒流的軸向速度峰值和質量流率峰值隨著摩擦系數的增加先增大再減小；隨著下料速度和摩擦系數的增大，輸送機功率明顯增大，且摩擦系數在高進料速度與低轉速的情況下對功耗的影響相對于低進料速度和高轉速更加明顯；磨損較嚴重的區域集中在下料口處的螺旋軸與螺旋葉片的邊緣處。【結論】簡單增大或減小摩擦系數并不能提高顆粒的軸向速度和質量流量，而是存在一個局部最優參數組合；適當地提高轉速能夠減小顆粒密實度與顆粒停留時間，從而減小輸送機的功耗與幾何體磨損。

關鍵詞：超細碳酸鈣；計算流體動力學；離散單元法；螺旋輸送機；顆粒流動

中圖分類號：TB44；TH224文獻標志碼：A

引用格式：

蔡文源，王利強，徐立敏.基于CFD-DEM的超細碳酸鈣螺旋輸送仿真分析［J］.中國粉體技術，2024，30（3）：100-111.

CAI W Y，WANG L Q，XU L M.Simulation analysis of ultrafine calcium carbonate spiral transportation based on CFD-DEM［J］.China Powder Science and Technology，2024，30（3）：100?111.

在現代工業過程中，螺旋輸送機作為一種高效的固體物料輸送設備，因結構簡單、維護成本低并且能夠在水平、傾斜或垂直方向上輸送物料而被廣泛應用［1］。在粉體工業中，螺旋輸送機展現出獨特的優勢，特別是在輸送超細粉體材料時，螺旋輸送機通過螺旋葉片的旋轉運動和密封的輸送管道可實現高效率輸送并能夠有效減少粉塵飛揚。超細碳酸鈣作為一種重要的無機非金屬粉體材料，在塑料、橡膠、涂料、造紙等行業中得到了廣泛應用［2］。由于超細碳酸鈣粒徑極小且具有一定的黏附性，在輸送過程中易導致輸送效率下降和設備磨損增加，因此對輸送設備的設計和操作提出了更高的要求。

隨著計算機模擬技術的進步，離散元單元法（discrete element method，DEM）已成為研究螺旋輸送機輸送過程中顆粒流動和相互作用的重要方法［3-4］。Wang等［5］運用DEM對不同轉速和填充水平條件下顆粒流動狀態及輸送過程進行了模擬研究，并預測了顆粒速度的空間分布和速度分布；賈宏禹等［6-7］運用DEM對傾角為45°的螺旋輸送機進行仿真，分析物料在輸送機內的速度分布與流動行為，并研究了摩擦因數對顆粒速度的影響規律。Karwat等［8］基于DEM分析物料運動速度，研究在不同螺桿螺距下物料顆粒尺寸、摩擦系數和恢復系數與螺旋輸送機輸送能力之間的關系。

DEM中單一的固相分析無法準確地描述螺旋輸送機內顆粒與氣體之間的關系。近年來計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）與DEM耦合方法應運而生［9］。CFD-DEM耦合方法相對DEM能夠更精確地模擬顆粒之間的碰撞、顆粒與輸送機壁面的相互作用以及顆粒流與氣體流的動態相互影響。近年來有眾多的研究者通過CFD-DEM耦合方法對螺旋輸送性能進行研究。Liu等［10］采用CFD-DEM耦合方法詳細分析了稻谷的運動和氣流場，通過改變水平螺旋輸送機的風機速度、填充系數、轉速，大大提高了顆粒的輸送速度、物料分散性以及質量流量。Wang等［11］和Banooni等［12］對螺旋輸送機內顆粒流動行為進行了對比分析模擬，與單一DEM固相模擬結果相比，使用CFD-DEM耦合方法預測的質量流量更加貼合實際，說明螺旋輸送器內部的氣體流動不可忽略。Xiong等［13］和Lang等［14］使用CFD-DEM耦合方法模擬了不同粒徑分布、流體流速、顆粒密度對顆粒遷移和應力傳遞的影響。現有的基于CFD-DEM耦合方法對物料螺旋輸送的研究，通常集中于對較大顆粒物料在螺旋輸送過程中的操作參數。相比之下，對于超細粉體螺旋輸送過程中的幾何摩擦系數的研究較少。

本研究中采用CFD-DEM耦合方法，使用流體動力學軟件Fluent與離散元軟件EDEM，深入探討不同操作參數與幾何參數下超細碳酸鈣粉體在水平變徑變距螺旋輸送過程中的氣固兩相流動特性，為超細粉體的有效輸送提供理論和技術支持，同時也為相關領域的工程應用和科學研究提供新的視角和方法論基礎。

1輸送理論

在CFD-DEM氣固耦合中氣相視為連續相，并滿足連續性方程與動量守恒方程，湍流模型采用更加符合螺旋輸送機內部復雜湍流流動的RNG k-ε模型；顆粒視為離散相，通過牛頓動力學方程來描述其運動行為［15-17］。

1.1連續相

連續性方程為

（φgρg）+??（φgρg vg）=0，

式中：t為時間；φg為氣體體積分數；ρg為氣體密度；vg為氣體速度。

動量守恒方程為

（φgρg vg）+??（φgρgvg vg）=-φg?pg+??τg+φgρgg+Kgs（vs-vg），

式中：pg為氣體壓力；τg為氣相應力張量；g為重力加速度；vs為顆粒速度。

湍流模型中湍動能k和湍動能耗散率ε的表達式為

（ρgk）+（ρgkvg）=αkμg+Gk+Gb-ρgε，（ρgε）+（ρgεvg）=αεμg+（Cε1 Gk-Cε2ρgε）-Rε，

式中：xi、xj為顆粒空間坐標；αk和αε分別為k和ε的有效普朗特數倒數；μg為氣體有效黏度；Gk和Gb分別為平均速度梯度和浮力引起的湍動能；Cε1和Cε2的默認值為1.42和1.68；Rε為RNG k-ε模型的附加項。

顆粒的運動軌跡可以運用拉格朗日坐標系對顆粒運動方程進行積分得到。在牛頓第二定律理論基礎上建立的顆粒離散相控制方程為

mpFw-p+Fp-p-Ft+mpg，（5）

Ip=Wp，（6）

式中：mp為顆粒p的質量；vp為平移速度；Fw-p和Fp-p分別為顆粒-幾何體與顆粒-顆粒的作用力；Ff為顆粒-流體作用力；Ip為顆粒的轉動慣量；ωp為顆粒的角速度；Wp為顆粒所受力矩。

1.2連續相與離散相耦合

依據公式（2）和公式（5），通過動量交換來實現連續相與離散相的耦合，顆粒-流體作用力Ff的表達式為Ff=Kgs（vg-vs），（7）

式中，Kgs為動量交換系數。本文中曳力模型采用Gidaspow模型［18］，其表達式如下

K（K）g（g）s（s）50（C）φ（D）p（φ）2 g（v）s 1（φ）g（-）75（2.65）pρd（g|）pvg-vs|），φ（φ）p（p）0（0）.（.）8（8），（，）（8）

式中：φp為顆粒體積分數；dp為顆粒粒徑；CD為曳力系數，表達式為

顆粒雷諾數Res表達式為

Res=dp|vg-vs|φg。（10）

1.3磨損模型

在本研究中，采用Archard磨損模型來描述螺旋葉片表面的磨損過程。根據Archard磨損模型，螺旋葉片表面被磨損的材料量與顆粒在該表面摩擦作用所施加的摩擦功之間呈正相關關系。Archard模型的數學表達式為

V=WFn dt，（11）

式中：V為材料被移除的體積；W為初始磨損常數；Fn為顆粒與壁面接觸的法向力；dt為顆粒沿壁面的切向滑動距離。其中磨損常數W的數學表達式為

W=K/H，（12）

式中：K為無量綱常數，取K為3×10-3；H為材料的最軟表面布氏硬度，螺旋輸送機的材料為不銹鋼，取H為150。

每個離散相單元的磨損深度Hp可表示為

Hp=V/a，（13）

式中，a為顆粒-幾何體接觸面積。

2數值模擬

2.1仿真模型與網格劃分

本文中構建的水平變徑變距螺旋輸送機仿真模型，是基于江蘇省創新包裝科技有限公司實際使用的輸送裝置進行建模的，在保證模擬結果準確性的前提下進行了適當簡化。螺旋輸送機仿真模型包括螺旋套筒、下料口、螺旋軸和螺旋葉片，其仿真模型和具體結構如圖1、2所示。模型按照功能分為進料段、密實段和卸料段。在該水平變徑變距螺旋輸送機仿真模型中，葉片厚度與高度分別為2、31 mm；下料口長度、寬度分別為180、60 mm；進料段、密實段和卸料段的長度分別為205、205、330 mm，進料段與卸料段的套筒直徑分別為108、85 mm，螺旋軸直徑分別為45、22 mm，螺距分別為80、90 mm。

將上述幾何模型導入CFD的前處理軟件integrated computer engineering and manufacturing進行網格劃分，將模型劃分為旋轉域和靜止域2個區域［19-23］。鑒于包含螺旋體的旋轉域結構復雜，本研究中選擇應用適應性較高的四面體非結構化網格進行網格劃分，而在靜態域中則使用六面體結構化網格來進行劃分。圖3展示了詳細的網格劃分情況。在進行模擬計算時，針對旋轉域和靜態域采用不同的參考系進行計算。其多重參考系的變換方程可表示為

vr=v-ω×r，

?v=?vr+?（ω×r），

式中：vr為氣體相對于旋轉參考系的速度；v為氣體靜止參考系下的絕對速度；ω為氣體旋轉域的角速度；r為氣體從旋轉軸到觀察點的距離；vt為氣體在旋轉參考系內相對于靜止參考系的速度。

2.2仿真參數

在仿真實驗中，超細碳酸鈣的直徑設定為1 mm，密度設定為2 800 kg/m3，泊松比設定為0.28，剪切模量設定為5×107 Pa；不銹鋼的密度設定為7 800 kg/m3，泊松比設定為0.3，剪切模量設定為7×107 Pa；超細碳酸鈣與超細碳酸鈣之間的恢復系數為0.3，摩擦系數為0.36；超細碳酸鈣與不銹鋼之間的恢復系數為0.3，摩擦系數設定三種不同的變量值（f1=0.15、f2=0.3、f3=0.45），JKR表面能為0.032 1 J/m2；仿真實驗的計算時間步長設定為8.66×10-6 s，網格尺寸為3 R，并采用三種不同的螺旋軸轉速（vn1=275 r/min、vn2=300 r/min、vn3=325 r/min）和三種不同的進料速度（vq1=1.5 kg/s、vq2=2 kg/s、vq3=2.5 kg/s）進行仿真實驗。在EDEM軟件中選擇能夠準確反映具有一定黏結性特征顆粒的Hertz-Mindlin with JKR接觸模型。在Fluent軟件中，將空氣視為不可壓縮相，設定氣體的初始速度為0.5 m/s，并選擇壓力出口作為出口邊界條件，湍流模型采用更加符合螺旋輸送機內部復雜湍流流動的RNG k-ε模型。求解器采用壓力基進行求解［24-26］。

3結果與分析

3.1模型驗證

試驗材料選用江蘇省創新包裝科技有限公司生產的超細碳酸鈣，平均粒徑為26.78μm，密度約為2 800 kg/m3。在試驗過程中，以水平變徑變距螺旋輸送機為對象，設定超細碳酸鈣-不銹鋼摩擦系數為0.3，設置下料速度vq為2 kg/s，3組不同的螺旋轉速vn分別為275、300、325 r/min進行實驗。

實驗裝置基于江蘇創新包裝科技有限公司，總體裝置示意圖如圖4所示。在超細碳酸鈣螺旋輸送過程中，物料首先被送入下料筒，在輔助下料裝置的攪拌作用下實現均勻分散，之后被輸送入水平變徑變距螺旋輸送機中。螺旋軸由內置編碼器的伺服電動機驅動以精準轉速旋轉，將物料水平向左推送，經過下料段、密實段與卸料段掉入固定在輸送機出口處的包裝袋中，包裝袋由振動托盤承托，當包裝袋內的粉體達到一定質量時，托盤下方的稱重傳感器將發出信號，標志著一次充填過程的結束。

在試驗中，通過調節進口閘門來控制進料量，并利用電動機帶動同步帶調整螺旋軸的轉速。通過連接電子天平和傳感器，統計在不同的轉速下輸送機的平均質量流率，具體的實驗數據和同一工況下的模擬數據如圖5所示。從圖中可知，部分實驗數據在2 s后出現些許波動，但總體而言，實驗數據與模擬曲線基本一致，誤差較小，因此，可以認為該模型對超細碳酸鈣的輸送模擬精度較高，可作為研究超細碳酸鈣螺旋輸送過程仿真模擬的可靠模型。

3.2顆粒軸向速度與周向速度

圖6所示為在vn=300 r/min、vq=2 kg/s和f=0.3條件下顆粒在水平變徑變距螺旋輸送機卸料段內的速度場，其中箭頭代表顆粒的運動方向，顏色表示顆粒運動速度的大小。由圖6可知，所有顆粒朝向螺旋軸出口方向移動，其中絕大多數顆粒展現出平穩的流動狀態，反映出螺旋輸送機擁有較為穩定的輸送性能。圖中顯示，位于顆粒流表面的少數顆粒呈現紅色，代表這些位于上層的顆粒流相較于底部的顆粒具有更快的移動速度。進一步觀察發現，緊靠螺旋葉片的顆粒傾向于沿葉片表面向上移動，而上層顆粒流傾向于順著顆粒流表面向下流動，形成一定的傾角，表明在螺旋輸送機的每一節內，顆粒流存在循環流動的現象。

圖7為顆粒沿螺旋軸的速度分布。圖7（a）呈現了在轉速為300 r/min、進料質量流量為2 kg/s的工況下，螺旋輸送機內不同摩擦系數的顆粒沿螺旋軸的軸向速度分布。摩擦系數為f1條件下的顆粒在下料段時，由于摩擦系數小，受螺旋葉片的推動力不足，且活動空間大，因此顆粒易沿著螺旋葉片滑動，從而導致平均軸向速度最小。摩擦系數為f3條件下的顆粒在下料段時，顆粒在受到螺旋推動時更容易沿螺旋前進而不是在管道內打滑或掉落至上一節螺旋中，因此在初始階段f3條件下的顆粒速度最大。隨著進入密實段與卸料段，螺旋軸軸徑和套筒直徑逐漸減小，空間變得更加擁擠，顆粒與幾何體之間的摩擦力逐漸增大，使顆粒之間排列緊密，增大了粉體密實度，提高了螺旋輸送效率。對于f3條件下的顆粒，更小的空間意味著與筒壁之間有更大的阻力且顆粒更容易翻越螺旋軸掉入上一節，使得顆粒平均軸向速度增速減小，而f1和f2條件下的顆粒的速度增速逐漸增大。在最后的卸料段中，由于輸送機的軸徑和套筒直徑最小，此時顆粒已經處于較為密實的狀態，顆粒之間的相互作用以及與螺旋和套筒的摩擦相對穩定，在這個狀態下，所有顆粒的軸向速度都會增加并達到峰值。對f2條件下的顆粒，顆粒既能有效利用螺旋的推動力，又不像f3條件下的顆粒在狹小空間下受到過大的阻力，因此在卸料段f2條件下的顆粒具有最大的軸向平均速度。綜上所述，在水平變徑變距螺旋輸送機中，顆粒與幾何體之間的摩擦系數在不同輸送段對顆粒的表現具有重要影響，但并不是摩擦系數越大或越小就能確保最佳的輸送效果，而是存在一個適當的平衡點。

圖7（b）呈現了在轉速為300 r/min、進料質量流量為2 kg/s的工況下，螺旋輸送機卸料段內某一節的顆粒周向速度的分布。顆粒的周向速度為正值，表示其趨向上移；反之，若為負值，則指示下移趨勢。結果顯示，顆粒的最大上升速度超過其最大下降速度，且所有顆粒在此區段中間的速度分量最小。這是螺旋葉片帶動顆粒運動的結果，接近螺旋葉片的顆粒被螺旋葉片帶動從而有較大的周向速度，而在區段中間的顆粒周向速度較小。這反映了螺旋葉片對顆粒運動的驅動作用：靠近螺旋葉片的顆粒由于受到葉片的推動而具有較大的周向速度，而區段中心的顆粒周向速度則較小。

3.3質量流率

螺旋輸送機的輸送性能可以通過在出口面設置質量流率檢測面來定量評價，通過記錄離開設備的顆粒的總質量代表設備的吞吐量。圖8所示為不同工況下顆粒的質量流率隨時間的關系。圖8（a）—（c）分別顯示了在恒定轉速為300 r/min、進料質量流量vq分別為1.5、2.0、2.5 kg/s的情況下，不同摩擦系數下輸送機出口的質量流量隨時間的變化。

從圖8（a）中可以看出，在幾何體摩擦系數為f2條件下的顆粒的質量流率增速最快，到達質量流率峰值時間最短，而f3條件下的顆粒在前期的增速稍大于f1條件下的顆粒的，但是達到峰值的時間幾乎與f1條件下顆粒的相同，這一現象說明，隨著顆粒的增加，f3條件下的顆粒與幾何體之間的摩擦系數對顆粒造成的阻礙逐漸增大，而在f1條件下，由于摩擦系數較小，物料受到的相對阻力較小，導致其與f3條件下物料到達峰值的時間差異不大。

進一步分析圖8（b）、（c）可知，隨著下料質量流量的增加，f1與f3條件下物料的質量流量增長速度差異進一步縮小。這表明，物料總量的增加加劇了摩擦系數對物料流動的影響。在穩定輸送階段，在進料質量流量設定為2 kg/s條件下，摩擦系數為f1時，輸送機的平均質量流量減小了0.05 kg/s，而在f3條件下，該減少量為0.07 kg/s；當進料質量流量提高到2.5 kg/s時，f1和f3條件下的輸送機質量流量減少量分別為0.09、0.15 kg/s。質量流量峰值的變化歸因于顆粒的軸向速度受到摩擦系數的影響。過大的摩擦系數阻礙了顆粒的流動，而過小的摩擦系數則導致顆粒前進動量不足，因此，摩擦系數過大和過小均會導致顆粒在設備中的堆積，從而使質量流量造成輕微的減小。

3.4功率

在螺旋輸送機的研究領域，功耗的分析是評估設備運行狀態并促進能源節約的關鍵指標之一。輸送機功率是通過將每個時間步長接觸點的速度與顆粒與螺桿之間的接觸力的點積求和來計算的［27］。計算公式如下

Ptol=Fi?Vi，（15）

式中：Ptol為設備的總功率；Fi為設備對顆粒在接觸點的接觸力；Vi為接觸點的速度；下標i為每一個接觸點；n為顆粒與設備在每個時間步長中接觸點的數量總和。

圖9為不同參數下螺旋輸送機的功耗圖。圖9（a）展示了螺旋輸送機的恒定轉速為300 r/min時，不同進料質量流量條件下，不同幾何體摩擦系數下的螺旋輸送機功耗特性。結果表明，螺旋輸送機的功耗隨著進料質量流量的增加而顯著增長，在低進料質量流量下不同摩擦系數的輸送設備功耗差異不大，而在高的進料流量下摩擦系數對功率消耗的影響更加明顯。進一步分析圖9（b）中的數據，在恒定進料速度為2 kg/s下，不同轉速與不同摩擦系數的裝置的功耗情況。結果顯示，螺旋輸送機的功耗隨轉速的增加而減小。在轉速較高時，摩擦系數對功耗的影響逐漸減小；在轉速較低時，幾何體的摩擦系數對功耗的影響更加顯著。這些結果為理解螺旋輸送機的功耗機制提供了新的視角，說明在設計和運行螺旋輸送機時，必須考慮摩擦系數對功耗的影響。

3.5磨損

磨損主要發生在顆粒與螺旋葉片表面碰撞過程中，這種相互作用對螺旋輸送機的輸送效率和使用壽命造成一定影響［28］。當顆粒與葉片表面接觸時，會發生附著或位移現象，從而加劇磨損，因此，深入研究螺旋輸送機的磨損機制對于實現設備的高效穩定運行具有重要的科學意義。

圖10所示為在轉速設為300 r/min、進料質量流量為1.5 kg/s、幾何體摩擦系數為f2的條件下，螺旋葉片及螺旋軸的磨損速率分布。受到螺旋軸旋轉方向影響，葉片背側的磨損率較低。在螺旋輸送機的出口區域，隨著顆粒釋放，顆粒與葉片間的相互作用力降低，進而顯著減少了螺桿末端葉片的磨損。磨損分布從螺桿軸向葉片邊緣逐漸增加，并在邊緣處觀察到最大磨損，原因主要是螺桿葉片邊緣受到較大的沖擊力和顆粒的高速運動影響。

圖11所示為不同模擬情況下裝置的總磨損情況。由圖可見，總磨損率隨進料質量流量與摩擦系數的增加而增大，隨轉速的增大而減小。這是由于隨著進料質量流量的增大，物料通過葉片的數量增加，從而提高了物料與葉片接觸的頻率和擠壓強度。較高的轉速可以減少物料在葉片表面的停留時間，從而降低物料與葉片之間的相互作用次數，因此在高轉速操作下，螺旋葉片的總磨損率較小。同時，摩擦系數的增加會導致總磨損量顯著增加，較大的摩擦系數意味著物料在葉片表面的滑動或滾動阻力增加，增大了物料與葉片之間的磨擦作用，從而導致更高的磨損率，特別是在較低轉速和較高進料質量流量的條件下，摩擦系數的影響更加顯著。

4結論

1）在螺旋輸送機內，各個區段的物料在軸向移動的同時以循環流的形式在每一節內運動。顆粒與幾何體之間的摩擦系數對顆粒流動狀態具有顯著影響。簡單的增加或減少摩擦系數并不能實現顆粒軸向速度和輸送機質量流率的提高，而是存在一個局部最優參數組合。

2）隨著下料質量流量和摩擦系數的增大，輸送機功率明顯增大，適當地提高轉速能夠降低功耗，且摩擦系數在高進料質量流量與低轉速的情況下對功耗的影響相對于低進料速度和高轉速更加明顯。

3）磨損較嚴重的區域集中在下料口處的螺旋軸與螺旋葉片的邊緣處。轉速相同的情況下，顆粒與幾何體之間的摩擦系數和進料速度越大，螺旋葉片與螺旋軸的磨損越嚴重，而螺旋軸轉速越大，整體磨損速率越小。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Author’s Contributions）

蔡文源和徐立敏進行了方案設計，蔡文源和王利強參與了論文的寫作和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The study was designed by CAI Wenyuan and XU Limin.The manuscript was written and revised by CAI Wenyuan and WANG Liqiang.All authors have read the last version of paper and consented for submission.

參考文獻（References）

［1］TRAN V T，BUI N T，BUI T A.Application of EDEM simulation for calculating and optimizing a closed coal fly ash screw conveyor［J］.Applied Sciences，2023，13（22）：12169.

［2］TROFIMOV A D，IVANOV A A，ZYUZIN M V，et al.Porous inorganic carriers based on silica，calcium carbonate and calcium phosphate for controlled/modulated drug delivery：fresh outlook and future perspectives［J］.Pharmaceutics，2018，10（4）：167-168.

［3］ALOBAID F，ALMOHAMMED N，FARID M M，et al.Progress in CFD simulations of fluidized beds for chemical and energy process engineering［J］.Progress in Energy and Combustion Science，2022，91：100-930.

［4］XIE C H，ZHAO Y Z.Investigation of the ball wear in a planetary mill by DEM simulation［J］.Powder Technology，2022，398：117-057.

［5］WANG S Y，LI H L，TIAN R C，et al.Numerical simulation of particle flow behavior in ascrew conveyor using the discrete element method［J］.Particuology，2019，43：137-148.

［6］賈宏禹，吳幫雄，孫文斌.水平螺旋輸送機輸送規律及摩擦系數的影響研究［J］.機械設計與制造，2017，9：236-239.

JIA H Y，WU B X，SUN W B.Study on the influence of horizontal screw conveyor's conveying rule and friction coefficient［J］.Mechanical Design and Manufacture，2017，9：236-239.

［7］賈宏禹，孔建益，周思柱，等.摩擦因數對45°螺旋輸送機中顆粒速度的影響研究［J］.煤炭技術，2015，34（12）：210-212.

JIA H Y，KONG J Y，ZHOU S Z，et al.Study on effect of friction factor on particle velocity in 45°screw conveyor［J］.Coal Technology，2015，34（12）：210-212.

［8］KARWAT B，RUBACHA P，STANCZYK E.Simulational and experimental determination of the exploitation parameters of ascrew conveyor［J］.Eksploatacja I Niezawodnosc-Maintenance and Reliability，2020，22（4）：741-747.

［9］WANG S，SHEN Y S.Coarse-grained CFD-DEM modelling of dense gas-solid reacting flow［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2022，184：122-302.

［10］LIU W J，LUO X W，ZENG S，et al.Numerical simulation and experiment of grain motion in the conveying system of ratooning rice harvesting machine［J］.International Journal of Agricultural and Biological Engineering，2022，15（4）：103-115.

［11］WANG S Y，JI Y，WANG S Q，et al.Comparison of computational fluid dynamics-discrete element method and discrete element method simulations for ascrew conveyor［J］.Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering，2020，15（1）：e2394.

［12］BANOONI S，HAJIDAVALLOO E，DORFESHAN M.Experimental and numerical study of the effects of pre-drying of S-PVC using a pneumatic dryer［J］.Powder Technology，2018，338：220-232.

［13］XIONG H，ZHANG Z M，YANG J，et al.Role of inherent anisotropy in infiltration mechanism of suffusion with irregular granular skeletons［J］.Computers and Geotechnics，2023，162：105-692.

［14］LANG C Z，LU C X，SUN B，et al.Performance comparison of inline and staggered integrally-molded spiral finned tubes for low-carbon emissions［J］.Applied Thermal Engineering，2024，241：122-355.

［15］STEVEN S，RESTIAWATY E，PASYMI P，et al.Digitalized turbulent behaviors of air and rice husk flow in a vertical suspension furnace from computational fluid dynamics simulation［J］.Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering，2022，17（5）：e2805.

［16］ZHANG S M，ZHOU T，WU H W，et al.Experimental study on gas-solid flow and heat transfer characteristics in downer moving bed［J］.Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering，2023，18（5）：e2944.

［17］LIANG H Z，HUANG C C，ZHAO B J，et al.Numerical simulation and performance evaluation of cyclone separator withbuilt‐in material for sand removal in gas well［J］.Asia-Pacific Journal of Chemical Engineering，2021，16（4）：e2648.

［18］ORDOUBADI M，WANG H，VEHRING R.Mechanistic formulation design of spray-dried powders［J］.KONA Powder and Particle Journal，2023，40：149-171.

［19］YAN D，KOVACEVIC A，TANG Q，et al.Numerical investigation of cavitation in twin-screw pumps［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2018，232（20）：3733-3750.

［20］XU B P，YU H W，TURNG L.Distributive mixing in a corotating twinscrew channel using Lagrangian particle calculations［J］.Advances in Polymer Technology，2018，37（6）：2215-2229.

［21］PAPES I，DEGROOTE J，VIERENDEELS J.New insights in twin screw expander performance for small scale ORC systems from 3D CFD analysis［J］.Applied Thermal Engineering，2015，91：535-546.

［22］RANE S，KOVACEVIC A.Algebraic generation of single domain computational grid for twin screw machines.PartI.implementation［J］.Advances in Engineering Software，2017，107：38-50.

［23］TANG X L，DUAN X Y，GAO H，et al.CFD Investigations of transient cavitation flows in pipeline based on weakly-compressible model［J］.Water，2020，12（2）：448.

［24］SAHOO P，SAHOO A.Computational and experimental studies on bed dynamics of a gas-solid fluidized bed using geldart-a particle：a comparison［J］.Particulate Science and Technology，2017，35（6）：688-698.

［25］SAU D C，BISWAL K C.Computational fluid dynamics and experimental study of the hydrodynamics of a gas-solid tapered fluidized bed［J］.Applied Mathematical Modelling，2010，35（5）：2265-2278.

［26］SINGH P，MAHANTA P，KALITA P.Numerical study on the gas-solid hydrodynamics and heat transfer in a rotating fluidized bed with static geometry dryer［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，153：119-666.

［27］SUN H Y，MA H Q，ZGAI Y Z.DEM investigation on conveying of non-spherical particles in a screw conveyor［J］.Particuology，2022，65：17-31.

［28］XU L，LUO K，ZHAO Y Z，et al.Multiscale investigation of tube erosion in fluidized bed based on CFD-DEM simulation［J］.Chemical Engineering Science，2018，183：60-74.

Simulation analysis of ultrafine calcium carbonate spiral transportation based on CFD-DEM

CAI Wenyuan1，WANG Liqiang1，XU Limin2

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology，School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China；

2.Jiangsu Innovative Packaging Technology Co.，Ltd.，Yangzhou 225600，China

Abstract

Objective As an important inorganic non-metallic powder material，ultrafine calcium carbonate is widely used in plastics，rub‐ber，coatings，and paper making，etc.Due to its extremely small particle size and adhesive nature，there are difficulties in its conveying process leading to lower conveying efficiency and increased equipment wear.Therefore，it requires improved design and operation of conveying equipment.Screw conveyor，as an efficient and widely used solid material conveying equipment，is characterized by its simple structure，low maintenance costs，and ability to convey materials in horizontal，inclined，or verticaldirections.With the advancement of computer simulation technology，the discrete element method（DEM）technique has become an important tool to study the particle flow and interactions in screw conveyor conveying process.Current research on CFD-DEM coupling method for screw conveyors typically focuses on operational parameters for large particle materials.How‐ever，they overlook investigations into the role of geometric friction coefficients in the ultrafine powder conveying.In order to improve the efficiency of screw conveyors and reduce power consumption and wear，the study was conducted to examine the par‐ticle flow state，outlet mass flow rate，conveyor power consumption，and wear distribution of ultrafine calcium carbonate in a horizontal screw conveyor with variable diameter and pitch.This study provided theoretical and technical support for effective transport of ultrafine powders，as well as new perspectives and methodological foundation for engineering applications and scien‐tific research in related fields.

Methods In this study，we adopted the CFD-DEM coupling method，using FLUENT，a fluid dynamics software，and EDEM，a discrete element software，to explore the gas-solid two-phase flow characteristics of ultrafine calcium carbonate powder during horizontal conveying with variable diameter and pitch of the spiral.It also explored the effects of different operational and geo‐metric parameters on the conveying process.In CFD-DEM gas-solid coupling，the gas phase was treated as a continuous phase，governed by continuity and momentum conservation equations.RNG k-εmodel was used in the turbulence model，which was more suited for the complex turbulent flow inside the screw conveyor.The particles were regarded as a discrete phase，and their motion was described by the Newtonian kinetic equations.The Archard wear model was used to simulate the wear process on the spiral blade surfaces correlating the amount of material worn on the surface of the spiral blade to the friction work exerted by the frictional action of the particles on that surface.The simulation model of the horizontal screw conveyor with variable diameter and pitch was constructed in this paper and its specific structure was shown in Fig.1 and 2.A tetrahedral unstructured mesh with high adaptability was chosen to be applied for meshing in this study，as shown in Fig.3.Parameters of the simulation experiment were detailed in Tab.1.

Results Simulated mass flow rates at different rotational speeds closely aligned with experimental results，showing a small mar‐gin of error.This high level of accuracy confirmed the model's reliability for simulating the screw conveying of ultrafine calcium carbonate.In the horizontal screw conveyor with variable diameter and pitch，particles uniformly flowed towards the outlet along the screw shaft，demonstrating stable conveying performance.The coefficient of friction between particles and geometry signifi‐cantly influenced particle behavior in various conveying sections.However，optimal conveying relied not solely on higher or lower friction coefficients but instead on finding an appropriate balance.Variations in peak mass flow rates were linked to par‐ticle axial velocity，which was influenced by friction coefficients.Excessive friction impeded particle flow，while insufficient friction reduced particle forward momentum，leading to equipment clogging and reduced mass flow rates.Power consumption analysis at a constant feed rate of 2 kg/s revealed decreasing consumption with increasing rotational speed，with the impact of the friction coefficient diminishing at higher speeds.Wear simulation results indicated that higher rotational speeds reduced material residence time on blade surfaces，thus reducing wear interactions.Conversely，increased friction coefficients significantly elevated wear rates due to heightened sliding or rolling resistance between material and blade surfaces.This abrasive interaction intensified wear rates under conditions of higher friction.

Conclusion In a screw conveyor，materials moved axially and in a circular flow within each section.The coefficient of friction between the particles and the geometry had a significant effect on the particle flow state.Changes in the friction coefficient did not necessarily result in increased axial velocity of the particles or the mass flow rate of the conveyor.Instead，there existed a locally optimal combination of parameters that could be achieved.As the discharge speed and friction coefficient increased，the power consumption of the conveyor also rose.An appropriate increase in rotational speed could reduce power consumption.How‐ever，the influence of the friction coefficient on power consumption was more pronounced at high feed speeds and low rotational speeds，compared to low feed speeds and high rotational speeds.The more serious wear area concentrated at the edges of the spi‐ral shaft and spiral blades near the lower feed opening.For any given rotational speed，higher coefficient of friction between the particles and the geometry with greater feed speed resulted in more severe wear of the spiral blades and spiral shaft.Conversely，higher rotational speeds of the spiral shaft led to lower overall wear rates.The study provides theoretical and technical support for efficient conveying of ultrafine powders，and offers new perspectives and methodological basis for its engineering applications and scientific research in related fields.

Keywords：ultrafine calcium carbonate；computational fluid dynamics；discrete element method；screw conveyor；particle flow

（責任編輯：吳敬濤）