顆粒圖像的顏色校準與表征

摘要：【目的】減少圖像法測量系統中顆粒成像的顏色失真，并對顆粒進行顏色表征。【方法】采用色卡對顆粒成像系統進行標定，使用色彩校正算法建立實際拍攝的色卡的顏色值與D65光源下的色卡理論顏色值之間的映射關系，以此對顆粒圖像進行色彩校正，對比分析基于多項式回歸的6種色彩校正算法，對基于校正前、后色卡的平均色差和算法的曝光適應性進行算法測試，并在白色LED燈光與偏黃的鹵素燈光照射下分別驗證色彩校正效果。【結果】三階多項式色彩校正算法的回歸精度最高，在白色LED光源照射下，校正前、后色卡的24個色塊的平均色差由38.67下降到3.82，但測試發現，三階多項式色彩校正算法不具備曝光適應性；三階根多項式色彩校正算法在回歸精度上接近三階多項式色彩校正算法且具有良好的曝光適應性。【結論】基于色卡標定和色彩校正算法可以在一定程度下減少系統的顆粒成像的色偏，在6種校正算法中三階根多項式色彩校正算法能夠提高回歸精度和曝光適應性；針對顆粒系，可結合顆粒的平均色品坐標和顆粒數量進行表征，針對單個顆粒，可以使用顏色矩和主要顏色進行表征。

關鍵詞：圖像法；顆粒測量；色彩校正；顏色表征

中圖分類號：TH89;TB4文獻標志碼：A

引用格式：

黃作杰，周騖，徐喜慶，等.顆粒圖像的顏色校準與表征[J].中國粉體技術，2024，30（4）：104-114.

HUANG Zuojie，ZHOUWu，XUXiqing，etal.Color calibration and characterization of particle images[J].China Powder Sci-ence and Technology，2024，30（4）：104-114.

顆粒物存在于化工、能源、農業等許多領域中，顆粒的顏色可以反映顆粒的成分、純度和品質，不同顏色的顆粒也可能會有不同的物理化學性質。通過數字相機采集數字圖像是最為便捷的獲取顆粒顏色信息的方式，數字彩色圖像在許多領域內發揮了分析或者輔助分析的作用。在制藥過程中可通過彩色圖像進行藥物生產的過程控制1，如在藥物片劑制作過程中，可通過原料粉末的顏色分析藥物成分的含量，如Gosselin等2使用拍攝的彩色圖像分析了藥物粉末中的維生素含量。在立體光刻技術中，不同的顏色的陶瓷粉末顆粒制成的漿料具有不同的光固化性能3。另外，在環境科學中，通過顏色可對海洋微塑料顆粒進行分類[4-5]，農業領域中可以通過顏色對農產品的品質進行評估。通過數字相機獲取的彩色圖像通常與設備相關并且受光線條件的影響，容易產生較大的失真，導致分析方法的失效，如何保證拍攝獲得的圖像顏色與標準光源照射下人眼感官的一致性，是本文中關注的重點之一。

顆粒彩色圖像相關國家標準GB/T 38879—2020《顆粒粒度分析彩色圖像分析法》的制定與實施，和正由中國引領的國際相關標準ISO/PWITS 19673 Particle characterization—Color image analysis methods制定工作都表明，顆粒顏色已成為粒徑和粒形之外的圖像法顆粒分析的又一重要參數。上述標準僅將顏色信息用于顆粒圖像分割與分類，未對顆粒的準確表征提出嚴格要求，說明顆粒顏色的準確可靠、標準化表征的困難性。如何定量且直觀地表征顆粒及顆粒群的顏色及其分布，是本文中關注的另一個重點。

常用的數字彩色相機通常輸出紅（red，R）、綠（green，G）和藍（blue，B）三通道的強度值來描述物體某點處的色彩，簡稱RGB值。在實際情況中，物體在不同的光源照射下成像的顏色存在偏差，該偏差與光源的光譜功率分布相關。同時，鏡頭的透鏡對光線的吸收也會影響入射到傳感器的光線，并且不同的圖像傳感器對光線的響應也存在差異，這些差異都會影響整個圖像采集系統輸出的三通道圖像的RGB值，因此需要對采集的圖像進行色彩校正，以減少圖像的顏色失真。目前主要有以下幾類方法來進行校色：1）映射。通過建立源顏色空間到目標顏色空間的映射關系實現顏色空間的轉換。2）光譜反射率還原。根據系統成像模型還原對象物體的光譜反射率，而后使用標準光源的光譜功率分布計算出物體在標準光源下的顏色值，此方法校正精度高但是計算量大。3）通過圖像分析進行顏色校正。根據圖像的顏色信息對圖像進行校正，由于僅利用圖像自身的顏色特征，因此這種方法通常難以做到精確校正。本文中采用建立映射的方案來對拍攝的顆粒圖像進行色彩校正。

本文中主要針對顆粒圖像的色彩校正算法與顆粒顏色的表征進行研究，使用攝影用24色色卡對成像系統進行了顏色標定，對比驗證6種色彩校正算法在2種光源照射下的校正效果，給出最優的算法推薦，并提出色品坐標、顏色矩、主要顏色用來對顆粒的顏色進行表征。

1色彩校正原理

通過建立映射關系對顏色進行校正的常用的方法有三維查找表[11-12]、多項式回歸算法、神經網絡回歸模型14等。由于三維查找表的建立與具有良好性能的神經網絡模型的生成需要大量的標定數據，操作復雜，因此本文中采用多項式回歸算法進行校正。

首先需要使用色標來對系統進行標定，通常色標具有多個色塊，每個色塊在標準光源照明下的色值是已知的。校正算法的核心是建立實際拍攝得到的色標圖像各色塊色值與標準光源照明下的色標各色塊色值之間的映射關系。

基于多項式回歸的色彩校正基本原理是尋找矩陣M以最小化下式：

式中：M為待求的回歸矩陣；C為實際拍攝色標獲得的色值矩陣；R為色標的標準色值矩陣。回歸矩陣M可以通過Moore-Penrose偽逆15求得，如式（2）所示：

根據色值矩陣C的不同構造方式，多項式色彩校正算法分為線性色彩校正（linear color correction，LCC，又稱一階多項式色彩校正）16、多項式色彩校正（polynomial color correction，PCC）根多項式色彩校正（root-polynomial color correction，RPCC）。對應色值矩陣C的列向量構造形式如表1所示。線性色彩校正算法的C矩陣列向量為（r，g，b）\"，r、g、b分別為從實際拍攝的色卡的色塊圖像上提取的R、G和B通道值，二階多項式在其基礎上增加二階項r2、g2、b2、rg、gb、rb，三階多項式色彩校正則在二階多項式的基礎上繼續增加三階項r3、g3、b3、rg2、gb2、rb2、gr2、bg2、br2、rgb;根多項式色彩校正在線性色彩校正的基礎上增加了根式項，如二階根多項式增加了r、g、b、√rg、√gb、√rb，三階根多項式在二階根多項式的基礎上增加了3rg2、3gb2、√rb2、3gr2、3√bg2、√br2、3rgb。

一般而言，多項式模型階數越高，回歸精度越高，但是可能會導致模型的泛化能力較差。由式（1）和表1可知，線性色彩校正和根多項式色彩校正具有曝光不變性，即在某一曝光程度下得到的修正矩陣在不同曝光程度下依然適用，而二階、三階多項式色彩校正不具備曝光不變性。

盡管上述色彩校正算法所采用的色標包含了中性色塊，但沒有特別考慮圖像的白平衡校準，有可能導致標定結果不能維持圖像的白平衡。針對線性色彩校正模型，可以先進行白平衡校準再進行色彩校正，并在色彩校正時通過對校正矩陣添加約束維持白平衡。針對二階、三階色彩校正模型，校正結果可能會存在不能維持白平衡的情況。

針對線性色彩校正模型的白平衡約束，首先采用中性色色標來進行白平衡處理，如式（3）所示。對3行3列的線性色彩校正的校正矩陣添加約束，讓校正矩陣的每行之和為1，以保證應用校正矩陣后白平衡不會失效。式（4）中M′為添加了行約束的線性色彩校正的校正矩陣；x？、x？、X？、x？、x？、x？是待求解的參數，可通過優化算法從給定初始值尋找到最優值。

式中：r、gn、b、分別為標定過程中拍攝獲得的中性色標的實際R、G、B通道值。

綜上，本文中對不含白平衡的線性色彩校正（線性）、含白平衡的線性色彩校正（白-線性）、二階多項式色彩校正（二階）、三階多項式色彩校正（三階）、二階根多項式色彩校正（二階根）和三階根多項式色彩校正（三階根）這6種色彩校正算法的校正效果和白平衡性能進行比較分析。

2結果與分析

2.1實驗裝置

為了便于研究顆粒圖像色彩的校正與表征，設計搭建了一個顆粒圖像測量裝置，該裝置主要由IMC-720G型工業相機（韓國Imi-tech公司）、VSZ-0530型變焦鏡頭（奧提龍科技有限公司）、JS-RL120-60W型白色LED光源（東莞市今視光電科技有限公司）、MHAA-100W型的鹵素燈光源（茉麗特科技有限公司）、導軌、步進電機組成，如圖1所示。在拍攝圖像的過程中，關閉相機的所有的色彩增強功能，自動白平衡功能以防相機自帶算法對輸出圖像的色彩的影響。使用ColorChecker Classic Mini色卡（愛色麗色彩科技有限公司）作為色標，如圖2所示。該色卡具有24個色塊，并且提供了各色塊在D65光源照明下的色值。

2.2標定與色彩校正

在固定了光源及拍攝設備后，分別拍攝色卡的24個色塊的圖像。在拍攝過程中，曝光時間選取的依據為使拍攝得到的白色色塊的RGB值盡量接近其參考值，且確保各通道值不超出相機的最大的響應值，原因是白色色塊的反射率最大。為了減少相機噪聲帶來的影響，對同一色塊拍攝了多張圖片，對拍攝的每一組色卡圖片的所有像素位置取平均值。由于獲取到的BMP格式的圖像的信號經過相機的圖像信號處理后與曝光強度并非呈線性關系，所以先對其進行反gamma運算19將其轉換為線性的RGB值。

分別使用6種校色方法對所有色塊色值與對應的參考色值進行回歸，使用色差公式評估校正效果，色差公式如式（5）所示，需要將在RGB顏色空間中的顏色值轉換到Lab顏色空間中，2種顏色的色差為對應的顏色坐標在Lab顏色空間中的歐幾里得距離。完成校正后，以每塊色塊校正前后與色塊參考色值的平均色差來評估算法的回歸能力，并且計算了校正前后中性色塊的RIG、BIG值以評估校正后的圖像白平衡，最后的結果如表2所示。同時，對不具備曝光不變性的三階多項式校正算法進行測試，使用曝光時間為10 ms時拍攝的色卡圖像獲得的校正參數對不同曝光時間下的色塊色值進行色彩校正，計算校正后24個色塊的色品坐標，轉換方法如公式（6）—（8）所示。先將線性RGB值通過公式（6）轉換到XYZ顏色空間，得到刺激值X、Y和Z，而后經式（7）、（8）將刺激值轉換為色品坐標，選取了色卡第1行第2列以及第2行第6列的色塊，分別命名為P1和P2，將P1、P2的結果繪制在圖3上。

式中：△E為色差；L？、L？、a？、a？、b舉、b？分別是2種樣品在Lab顏色空間中的3個通道值的大小。

式中：R'、G'、B'為線性RGB值；x、y為CIE1931標準色度系統色品坐標。

通過表2可以發現，在2種燈光下，未經過色彩校正的圖像存在較大的色偏，經過6種色彩校正算法后，色差都有很大程度的減小。添加了白平衡約束的線性色彩校正方法在校正后平均色差最大，但是白平衡得到保持，其他幾種色彩校正算法都出現了一定程度的白平衡的失效。總體上來講，三階多項式校正算法校正后的平均色差最小，其次是三階根多項式校正算法。圖3所示為2種色塊在不同曝光時間下的色品坐標變化。由圖可知，三階多項式的校正參數在曝光時間變化的情況下，選取的P1和P22個色塊的色品坐標均發生了較大的變化，即使固定了相機曝光時間與光源光照強度，如果顆粒表面反射率不同，像素的亮度不同，也會導致校正參數的不適用；但是，三階根多項式色彩校正算法在不同曝光下，色品坐標沒有發生變化，具有曝光不變性，因此，經綜合考慮使用了三階根多項式的校正參數來進行色彩校正。

圖4所示為使用三階根多項式對偏白的LED光和偏黃的鹵素燈光校正前后的色卡色品坐標。相較于校正前，2種光源校正后的色品坐標更加接近參考的色品坐標值。

3彩色顆粒表征

為了更加直觀描述整個顏色校正與表征過程，本文中以氨咖黃敏膠囊顆粒為例，氨咖黃敏膠囊中含有4種不同成分的藥物顆粒，在燈光下分別呈現為4種不同的顏色。在拍攝顆粒圖像時，為了防止顆粒間反射光的相互作用影響顆粒顏色，將顆粒均勻分散在了裝置的亞克力板上，在亞克力板上粘貼黑色膠布以減少來自亞克力板的反射光的影響。為了避免鏡頭特性導致圖像邊緣區域的亮度衰減，只取鏡頭中心區域作為測量區域，導軌帶動亞克力板保持勻速平移，同時工業相機拍攝顆粒圖像，使用上節獲得的三階根多項式校正參數對采集的顆粒圖像進行色彩校正。校正前、后的顆粒圖像如圖5所示。從圖中明顯看出經過校正后圖像的對比度，顏色的飽和度均有較大的提升。

在對顆粒圖像色彩校正后，應對顆粒分割以進行后續對每個顆粒的顏色信息提取的操作，首先對圖像使用5×5的方形窗口進行中值濾波處理，以減少噪聲以及一些細小灰塵雜質的影響。然后將圖像轉換到HSV顏色空間，由于顆粒與黑色背景在V分量上存在很大的差異，因此取HSV圖像的V分量圖作閾值分割可以很好地分離黑色背景與藥物顆粒，獲得顆粒的二值圖像，同時，剔除了與圖像邊緣有接觸的顆粒，防止錯誤識別。

對提取出來的每個顆粒進行顏色的統計，計算每個顆粒的像素點的平均RGB值，由于RGB三維數據難以直觀地進行展示，因此將統計到的每個顆粒的平均RGB值轉換為色品坐標，如圖6所示。對比發現，顆粒系的4種不同成分的顆粒在校正后的色品坐標都發生了較大的偏移，并且可以發現4種顆粒的色品值具有較大的差異，由此通過對色品坐標使用聚類算法或者閾值劃分就可以輕易地將4種顆粒區分開。

為了結合色品信息與顆粒數量信息對顆粒系進行表征，使用顆粒的平均色品坐標與對應的色品區間內的顆粒數占總體顆粒數量比作三維柱形圖，如圖7所示。對1130張顆粒圖像中共計14273個藥物顆粒進行統計，可以直觀地看到該顆粒系的色品信息與顆粒數量分布的關系。其中白色顆粒所占的數量最多，其次是黃色顆粒，綠色顆粒顏色不均勻，導致平均色品分布較為分散，粉色顆粒的總體數量最少。

由于每個顆粒的顏色不是均勻單一的，存在顏色分布，僅僅使用平均色不足以充分表征顆粒顏色，因此本文中分別采用顏色矩和主顏色來表征顆粒的顏色分布信息。顏色矩由Stricker等[21]提出，主要用于表征圖像的顏色分布信息。顏色的分布信息主要來源于低階矩，因此使用顏色的一階矩（平均值）、二階矩（標準差）、三階矩（斜度）可以更充分地表征圖像的顏色特征，計算公式如式（9）—（11）所示。

式中：i為圖像的通道；N為顆粒所占的像素點的個數；E;為顆粒所有像素點在i通道的均值，即一階矩；σ;為顆粒所有像素點在i通道的標準差，即二階矩；s;為顆粒所有像素點在i通道的斜度，即三階矩。

由于Lab顏色空間比RGB顏色空間更符合人眼感知，所以使用Lab顏色空間來計算顆粒的顏色矩，每個顆粒的顏色信息被表征為9維特征向量[E、σ、s、Ea、0a、Sa、E？、σ？、s？]。統計了整個顆粒系中4種不同顏色的顆粒并取平均值，最后得到表3數據。

同時，對顆粒的主要顏色進行了表征，即每個顆粒中最能代表顆粒的色值。主要顏色應該結合圖像三通道的信息，并且由于顆粒顏色通常并不是均勻的，因此并不是簡單搜尋整個顆粒圖像像素中出現頻率最高的顏色值作為顆粒的主要顏色（以下稱方法1），而是設置了2個色差單位的顏色變化幅度，遍歷組成顆粒的每個像素點計算每個像素點在Lab顏色空間中2個色差單位距離內包含的像素點數量，以包含區域內像素點數量最多的點的顏色值作為顆粒的主要顏色（以下稱方法2）。2種方法得到的顆粒系4種顆粒的主要顏色如表4所示。

從表中可以看出，使用2種方法計算的所有顆粒的主要顏色的平均值差異不大，但個別顆粒存在較大的差異。圖8所示為2種方法獲得的主要顏色及色差≤2范圍區域。以表4及圖8中黃色顆粒為例，2種方法獲得的主要顏色的色差為13.64。將2種方法所得到的主要顏色及其2個色差單位鄰域內的顏色值展示在圖上。

由圖8可見，方法2可以有效地表征顆粒的主要顏色區域，而方法1會因顆粒在局部區域存在的較為一致的顏色值，導致錯誤的主要顏色的識別，假設實際情況下顆粒表面存在一個顏色一致的局部小區域，或者局部出現過曝，那么極有可能會導致主要顏色的識別錯誤。

4結論

1）使用色卡標定和色彩校正算法可以減少顆粒成像系統的色偏，在白光LED和鹵素燈下都起到了效果。

2）在6種色彩校正算法中，三階多項式色彩校正算法的回歸精度最高，在白光LED照明下，校正后24個色塊的平均色差由38.67下降到3.82，三階根多項式色彩校正算法次之，校正后的平均色差下降至4.15，但具備曝光不變性，更適合對顆粒圖像的校正。

3）使用顆粒的平均色品坐標結合顆粒數量作三維圖對顆粒系進行表征，使用顏色矩可以對單個顆粒的顏色信息進行表征，可以使用主要顏色表征一個顆粒的主要顏色屬性，主要顏色的提取結合圖像的三通道信息，在三維顏色空間中尋找顏色最集中區域以避免因顆粒局部顏色一致而導致的主要顏色的識別錯誤。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Authors'Contributions）

黃作杰和周騖進行了方案設計、實驗、稿件撰寫和修改，徐喜慶和裴昌蓉提供了研究材料、參與討論，蔡天意和蔡小舒提供了方案改進建議。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

HUANG Zuojie and ZHOU Wu conducted the program design，experiments，manuscriptwriting，andrevision.XUXiqing and PEI Changrong provided research materials and participated in discussions.CALTianyi and CAI Xiaoshu provided suggestions for program improvement.All authors have read and agreed tothe submission of the final manuscript.

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Color calibration and characterization of particle images

HUANG Zuojie1，ZHOU Wu1，XU Xiqing2，PEI Changrong2，CAI Tianyi1，CAI Xiaoshu1

1.School of Energy and Power Engineering，Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer for Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China;

2.National Key Laboratory for Multi-resources Collaborative Green Production of Continental Shale Oil，Exploration and DevelopmentResearch Institute of PetroChina Daqing Oilfield Co.Ltd.，Daqing 163712，China

Abstract

Objective Particle color is an important parameter across various sectors，reflecting the composition，purity，and quality of par-ticles.Different particles eolors may also have different physical and chemical properties.Atpresent，image-based particlecharacterization mainly focuses on particle size and shape，and the characterization of particle color has not been systematicallystudied.The national standard GB/T 38879-2020 Color Image Analysis for Particle Size Analysis and the international standardISO/PWI TS 19673 Particle characterization -Color image analysis，which is led by China，recognize that particle color isanother important parameter in particle image-based analysis besides particle size and shape.However，the spectral distributionof the light source in imaging system，the absorption of lens to the light，and the spectral response of the camera sensor willaffect the color properties of the captured particle images.Therefore，it is necessary to reduce the influence caused by the abovefactors through color correction.Additionally，the paper addressed how to quantitatively and intuitively characterize the colorand distribution of particles and particle groups.

Methods In this paper，a particle color measurement device was built，using a color card to calibrate the color of the device.We compared and verified the correction effects of 6 common color correction algorithms under the illumination of white LED andhalogenlamps.The device was also used to capture particle images from drug capsules，and the color correction algorithm wasused to correct the color of the particle images.The color information of particles was extracted and characterized by processingthe captured particle images.

Results and Discussion Through the verification of the 6 common polynomial color correction algorithms，it was found that thelinear color correction algorithm with white balance constraint had lower regression accuracy.Aftercorrection，the average colordifference of the 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to 13.61 under the illumination of white LED lightsource，and reduced from 43.13 to 21.52 under the illumination of halogen lamps.This color correction algorithm maintainedgood white balance.The third-order polynomial color correction algorithm had the highest regression accuracy.Under the llumi-nation of white LED light source，the average color difference of 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to3.82 after corection，and the average color difference was reduced from 43.13 to 3.92 under the illumination of halogen lamps.The third-order root polynomial color corection algorithm ranked the second.Under the illumination of white LED light source，the average color difference of 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to 4.15 after correction by using thiscolor correction algorithm，and from 43.13 to 4.24 after correction under the illumination of halogen lamps.Experimentsshowedthat，unlike the third-order polynomial color correction algorithm，the third-order root polynomial color correction algo-rithm demonstrated good exposure invariance with no color deviation across different exposure intensities.

Conclusion In this paper，the color card was used to calibrate the imaging system under two kinds of light sources，and 6 kindsof commonly used color correction algorithms were used to correct the captured particle images.The experimental results showedthat using color cards to calibrate the imaging system could effectively reduce the color bias in the imaging system，therebytheo-retically aligning the particle color more closely to the RGB values under the D65 standard light source.Among the 6 color cor-rection algorithms tested in this paper，the third-order root polynomial color correction algorithm showed good performance interms of correction efficiency and exposure invariance，making it the recommended choice for color correction.For the character-ization of particle colors，this paper transformed the average RGB values of particles to their corresponding chromaticity coordi-nates.The particle count was used to describe the relationship between the particle color and count in the particle system.Colormoments and main colors were used to represent the color characteristics of individual particles，amongwhich，the main colorwas the area where the color of particles was most concentrated in the Lab color space.This approach is beneficial in mitigatingextraction errors of the main color caused by uniform color values appearing locally in the particle image.

Keywords：imagingmethod;particlemeasurement;colorcorrection;color representation

（責任編輯：王雅靜）