數學思維能力在高中數學教學中的培養探討

【摘要】在實施素質教育的過程中，許多數學教師紛紛開始重視培養學生的數學思維能力，明確影響學生數學思維形成的障礙和原因，并通過有效的方法，幫助學生打好學習的基礎，培養學生思考和解決數學問題的興趣，從而充分激發學生的思維能力.在新課程標準的要求下，不僅要幫助學生強化數學基本功，也要注重開發和培養學生解決現實問題的能力，引導學生在實踐操作過程當中，通過新的問題發掘新的思路.

【關鍵詞】思維能力；高中數學；學生培養

高中數學

是一門嚴

謹的學科，高中數學教師在實際教學的過程當中，要引導學生培養認真推理和運算的習慣，才可以確保最后結果的準確性，而實際訓練學生提高邏輯推理能力的過程，也是在培養學生的數學思維.學生具備良好的邏輯、推理能力是學好數學學科的前提和基礎，才可以更好地掌握這門學科的精髓.作為數學教師，應當積極探索有效的培養數學思維的方法和策略，有助于提高學生的數學成績和創新能力，為學生提供磨練意志和提升品質的機會.

1 當前影響高中學生數學思維形成的障礙

高中數學教學難度較大，無論是代數還是幾何都達到了一個新的轉折點，而且文理分科也進一步提高了數學難度和維度.教師要明確影響學生數學思維能力形成的障礙，并采取針對性的舉措.

1.1 思維定式的消極習慣

在高中數學教學過程中，很多教師往往會采取題海戰術，讓學生進行大量的題目練習，一些學生可能會憑借自身過往所總結的解題經驗和方法，從而形成了固定的思維定式，而難以放棄已經過時的解題思路，對問題進行多角度的思考和探究.然而高中數學題目形式多變，對學生也提出了更高的要求，傳統的解題思維和解題經驗，可能難以適應未來的培養標準.這就會導致學生在面對新題和難題的時候，思維僵化不能通過問題的特征發掘新的解題方向，從而無法全面認識數學學科的價值和內涵.

1.2 思維惰性的影響

思維惰性主要是指一些學生在以往訓練過程當中，面對難題不是選擇自主探索，或者嘗試用不同的方法進行解答，而常常選擇向同學或教師求助，或者統一等待教師講解之后進行解答，并沒有進行自主嘗試和探索缺乏繼續思考的機會，這就會使得學生的觀察能力，僅僅停留在表面知識，對于數學學科當中的定理和公式的感知，而難以將所學知識運用在實際解題過程當中，即使遇到關鍵信息也無法將其提煉成有效的解題思路.久而久之將會影響學生對數學的認知能力.

1.3 初高中教學銜接不當

在接觸高中數學學科知識之前，初中數學教學節奏存在較大的差異，難度和內容也存在許多不足之處，高中數學知識量遠比初中大，而且對學生的思維能力也提出了高標準和高要求.對此教師應注重采取有效的教學方法和對策，不僅要向學生講解概念和內涵，也要讓學生參透解題方法和過程，將更多的時間和機會留給學生進行自主練習和小組討論，也可以激發學生不斷開拓創新的能力.但從現階段的情況來看，教學教材也會影響學生，初高中教學銜接不當，存在明顯的知識脫節的情況.

2 數學思維能力培養的原則

數學雖然是基礎學科，但在不同的階段具有相應的訓練目標和難度，在高中數學教學中，不僅要遵循新課程標準的要求，也要注重將素質教育貫徹到底，注重培養學生的思維能力.對此教師應當把握數學思維能力培養的原則和方向，在學生掌握概念和理論知識的基礎之上，引導其進行獨立思索和分析.

2.1 發展學生的觀察力

良好的觀察能力是思維能力培養的啟動鍵，也在一定程度上決定著學生思維能力的形成.首先教師要明確觀察能力的主要概念和內涵，學生在實際訓練過程當中要避免陷入刻板思維，不要按照固定的套路進行解答.比如在讀題的時候要深刻觀察，對問題進行思考，才能夠為后續解決問題奠定良好的基礎，也可以有創見性地尋找到解決問題的突破口.教師要引導學生對問題進行深入觀察，總結和歸納題干當中所展示的規律，突破傳統思維定式所帶來的干擾，而經過細致的分析，能夠順利克服這種思維弊端，從而快速得出數學問題的答案.

2.2 鍛煉學生的猜想能力

猜想能力往往決定著學生解決問題的效率和速度，反映學生思考問題的方向和角度的多面性.在學生訓練過程當中，教師可以借助具體的數學題目，讓學生進行思考和觀察.比如可以借助圓弧的圓周角的相關內容，讓學生猜想過A，B兩點且與直線相切的圓有多少個.讓學生假設在直線上存在一個動點，并且這個動點從左向右逐漸移動，觀察所形成的角的變化，并用自己的語言總結出這個規律.引導學生對問題進行不斷深入的猜想，也可以有效激發學生的創造性動機，從而讓學生的思維能力得到有效的培養.

2.3 培養學生的質疑思維能力

質疑思維能力往往反映在學生思考和解答的過程當中，反映學生對數學知識的理解和掌握程度.對此教師應當為學生提出質疑的嘗試創設良好的環境，讓學生敢于向教師提出疑問，從辨別命題的過程當中進行推斷，并指出解答過程當中所存在的問題，教師可以給出一些選擇題的案例，讓學生對是非進行判斷，也可以讓學生指出某個命題當中存在的錯誤，并用數學的方式進行證明.在訓練過程中學生要用具體的案例進行證明，從而有效提高學生的質疑能力，也可以讓學生的思維能力得到有效的提升.

2.4 訓練學生的統攝能力

統攝能力通常是指學生在思考問題和解決問題過程當中所表現出的辯證思維能力，培養的前提是與周圍環境的聯系，要將所思考的主體的各種存在形式進行統一，并作深入的探討.教師要引導學生不能簡單地依靠所掌握的定義和定理來解決問題，而是要對高中數學習題進行歸納和整理，從中獲得有效的經驗和啟示，才能拓寬自身思維的廣度.在訓練過程中，學生可以對某個單元和章節的解題方法規律進行總結，有利于提高解答問題的正確性，也可以進一步培養學生的思維統攝能力.

3 在高中數學教學中培養學生數學思維能力的策略和方法

學生數學思維能力的培養是一個長期的過程，作為數學教師要把握新課程標準所提出的基本要求，也要努力提高自身的專業教學能力和水平.不僅要積極傳授有效的思維方法，幫助學生打好學習的基礎，也要引導學生在解題之后進行反思和總結，才能有效提高學生的思維能力.

3.1 打好數學概念的基礎

幫助學生打好數學概念的基礎，是開展教學工作的重要責任，也是培養學生思維能力的根本要求.首先，教師要帶領學生解讀數學大綱和教材內容，幫助學生詳細講解每個章節所要達成的學習目標和要求，學生也可以根據自身的體會提出自己的疑問，教師要幫助學生梳理清晰數學概念內涵和外延之間存在的邏輯關系.此外，也要引導學生進一步探究數學定理和定律所適用的條件和范圍，可以借助具體的數學題目進行分析，并對其中所涉及的知識進行總結.要時常性地對所學的知識和新的知識進行串聯，才可以進一步提高對知識的鞏固和掌握程度.

例如 在引導學生學習掌握換元思想和方法時，可能涉及求解代數問題的三角代換，要讓學生聯系三角函數的定義域、值域以及有關的公式和性質，根據問題的結構特征進行化簡計算.只有充分掌握

了相關概念和定式，才可以將其轉化為自己的解題實踐經驗，掌握相關的解題技巧和方法，也能夠為之后找到新的解題方法和思路奠定良好的基礎.

3.2 進行解題后的反思

在實際訓練過程中，要引導學生圍繞教材內容進行練習，同時也可以拓展題庫，比如可以將歷年的高考題目進行匯總和整理，根據自己不擅長的地方進行針對性的訓練，在解題之后也要時常進行總結和反思.總結和反思的內容包括解題思路、所采用的解題方法以及自己的解題過程，這個環節可以采用小組討論的形式，幫助學生理順數學思維，也可以進一步開發學生的智慧.反思的過程可以讓學生的思維得到積極的鍛煉，有助于教師了解學生對考查知識點的掌握情況.

例如 在學生完成排列題目訓練之后，教師需及時引領學生進行相關知識點的反思與總結，簡稱為“回頭看”，如回顧排列數的概念以及與排列之間的區別，鞏固扎實排列數的相關公式運用，也要及時總結學生在解題過程當中所反映出的不足之處，從而幫助他們更好地掌握排列的基本定理.讓學生對每類例題都能進行反思和總結，從而建立起所學的知識與新的知識之間的關系網絡，有利于學生快速找出解決問題的規律，也可以在今后遇到類似問題時，及時找出解決問題的方法，讓學生的數學思維能力得到更好的提升.

3.3 創設思維能力培養的環境

高中數學教學其實主要涉及提出和解決問題兩個方面的內容，主要實踐者在于學生為了幫助學生取得更大進步，教師要設置良好的問題情境，提高學生解決數學問題的能力，比如可以設置討論環節.根據學生現階段的學習能力與數學水平，結合實際生活設置相應的情境和問題，將所學的新知識有效地引入到現實生活當中，激發學生聯系和思考的興趣.

例如 教師在講解函數應用這一章節內容時，可以讓學生提出自己所捕捉到的具體案例，并進一步探究學習函數的作用和價值.通過為學生提供思考和發言的機會，讓學生更快地達到和接近關鍵的教學內容，也可以快速實現教學目標.但在設置問題情境時，教師也要遵循由淺入深的原則，從眾多的知識點出發，設置特定的問題，更有利于培養學生開闊的思維和思路.通過設置合理的教學情境，讓學生更愿意主動投入到數學學習過程當中，也能夠明確數學思維形成和培養的重要性.在實際教學過程當中，如果學生不能按照計劃得到最終結果，教師可以先提出假設，讓學生以小組為單位進行討論，并以研究的形式逐漸得出最終結論.

3.4 完善教師角色身份

人才是社會進步所必不可少的重要資源，伴隨著我國教育體制的深化改革，不僅要注重培養創新型人才，也要進行教師的自我完善和提升.對此教師應當努力完善自身的角色，與學生構建和諧的師生關系，才可以促進學生自我效能感的形成，愿意更加配合教師的教學工作，在實際訓練過程當中，對學生每一次的進步和成就，都要給予肯定的話語鼓勵.如果學生在探究新的解題思路的過程當中，面臨失誤和阻礙也要耐心講解考題考查的范圍和目標，從而幫助學生樹立敢于奮斗的勇氣.比如教師可以時常性為學生提供一些典型的題目，讓學生進行獨立思考，并鼓勵學生自主探究解題方法進行嘗試，從而引導學生尋找最優的解題思路，也讓教學質量和學生的思維能力得到雙重提升.在教學過程中，要幫助學生對思維方式和知識結構進行回憶，靈活借助教材進行知識的鞏固，并對所學的知識和總結的經驗進行二次加工，讓學生的數學思維得到極大的提高.

4 結語

綜上所述，開展數學教學工作的過程其實也是培養學生理性思維和邏輯思維能力的過程，作為數學教師在設計數學課程的過程當中，有必要重視讓學生在有限的時間內獲得最高的學習效率.對此教師應當梳理各章節知識點，幫助學生“吃透”概念，進行歸納和整理，不斷加深對知識的理解.在引導學生訓練解題的過程中，也要培養學生舉一反三和觸類旁通的能力，讓學生的數學思維得到良好的鍛煉.以興趣為導師，讓學生從不同角度和方向看待和分析問題，從而培養良好的思維習慣和思維能力.

參考文獻：

[1]王遠踐.高中數學中的應用意識和能力培養[J].中外企業家，2015（03）：160.

[2]蔡德清.基于核心素養考查的命題——對福建省各設區市中考數學試題的分析與展望[J].福建教育，2015（37）：42-44.

[3]李英.初中數學教學中培養學生應用意識的意義和途徑[J].中國校外教育（上旬刊），2015（08）：118.

[4]徐甘澍.淺論高中數學思維能力培養[J].考試周刊，2014（28）：53.

[5]韋能烽. 高中數學思維能力的三種培養策略[J].廣西教育（中等教育），2016（08）：147+149.