小學數學“綜合與實踐”活動的結構化設計

摘 要 小學數學“綜合與實踐”活動是幫助學生積累數學基本活動經驗的重要方式。為了提升學生綜合與實踐活動的效能，教師可以開發結構化的“綜合與實踐”活動資源、優化結構化的“綜合與實踐”活動方式、完善結構化的“綜合與實踐”實踐過程、注重結構化的“綜合與實踐”反饋評價，充分發揮綜合與實踐活動的育人功能，彰顯其育人價值，讓綜合與實踐活動成為提升學生學習力、發展學生數學核心素養的重要載體。

關 鍵 詞 小學數學；綜合與實踐；結構化設計

引用格式 繆永留.小學數學“綜合與實踐”活動的結構化設計[J].教學與管理，2024（26）：46-48.

“綜合與實踐”是小學數學學科的重要組成部分。但長期以來，綜合與實踐活動課程卻被邊緣化，從而導致綜合與實踐活動難以發揮其應有的育人功能[1]。其實，相較于其他板塊的教學內容，綜合與實踐活動具有綜合性、開放性、實踐性等特質，是育人的良好載體，能為學生的數學思維培養、探究能力發展提供較大的時空[2]。作為教師，要充分發揮綜合與實踐活動的育人功能，彰顯綜合與實踐活動的育人價值，進而提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、開發結構化的“綜合與實踐”活動資源

綜合與實踐活動教學過程中，教師要根據綜合與實踐活動主題，設計研發結構化的綜合與實踐活動資源。結構化的綜合與實踐活動資源要從綜合與實踐活動的綜合性、均衡性、選擇性等方面加以考量。綜合性主要指學生的綜合與實踐活動內容要與他們的生活、實踐、經驗相關聯[3]。綜合與實踐活動資源等的發掘，要超越數學學科的制約，向其他相關學科延伸拓展，要將其他相關學科資源等引入學生的綜合與實踐活動中，為學生的數學學習服務。綜合與實踐活動的均衡性，是指教師在教學中要根據學生的年齡特征、心理特征等選擇適合的主題，引導學生實踐。如低年級學生的綜合與實踐活動應當側重于小游戲、小操作；中年級學生的綜合與實踐活動應當側重于小操作、小調查；而高年級的綜合與實踐活動應當以小設計、小課題為主。在教學中，教師要豐富學生的綜合與實踐活動資源，讓學生的綜合與實踐活動內容具有選擇性。

如教學“一億有多大”這一綜合與實踐活動時，筆者就為學生提供了豐富的活動資源，如硬幣、A4紙、大豆、練習本、吸管等。借助這些素材，引導學生設計、研發關于“一億有多大”這一課題，掀起學生的頭腦風暴，讓他們的綜合與實踐活動研究主題得以明確。實踐證明，豐富性、多樣化的活動資源，能激發學生的數學思維，催生學生的數學想象。在熟悉的事物面前，學生提出了一系列問題，如“一億張A4紙有多厚？”“數一億本本子需要多長時間？”“一億粒大豆有多重？”“一億枚硬幣疊加起來有多厚？”“一億滴水有多少立方米？”等問題。這些驅動性問題都可以成為學生綜合與實踐活動的重要課題。在教學中，教師要將綜合與實踐活動資源開發的主動權真正賦予學生，讓學生積極主動地參與綜合與實踐活動課題設計。綜合與實踐活動資源不應當僅僅局限于教材，而應當向多學科、向學生的生活世界傾斜。作為教師，要讓學生真正成為綜合與實踐活動課題的研制者、開發者和生成者。在學生選擇綜合與實踐活動主題和內容之后，筆者引導學生積極準備活動的素材。如在“一億粒大豆有多重”的研究中，筆者不僅為學生提供大豆，而且還為學生提供天平、砝碼等實驗器材，引導學生采用“以小見大”的實驗策略，測量100粒大豆的質量、200粒大豆的質量，進而推算一億粒大豆的質量。

開發結構性的綜合與實踐活動資源，要求教師引導學生用數學的眼光觀察、用數學的大腦思考。通過開發結構性的資源，可以提升學生綜合與實踐活動的品質。

二、優化結構化的“綜合與實踐”活動方式

綜合與實踐活動方式不同于一般性的小學數學教學方式。綜合與實踐活動是一種長程性的活動，也是一種豐富性、多樣化的活動，如觀察性的活動、操作性的活動、統計性的活動、游戲性的活動等。作為教師，要有意識地優化學生的綜合與實踐活動方式，讓學生在綜合與實踐活動中將趣味性作足、將數學味變濃；要有意識地延伸、拓展綜合與實踐活動時空，讓學生充分地經歷、感受和體驗，從中獲得綜合與實踐活動智慧；要鼓勵學生在綜合與實踐活動前“議一議”、在綜合與實踐活動過程中“做一做”、在綜合與實踐活動之后“想一想”“評一評”[4]。通過優化綜合與實踐活動，讓學生的已有知識經驗與綜合實踐活動主題、內容等無縫對接、有機融合。

如教學“元、角、分”這一部分內容之后，筆者設計研發了“小小商店”這一綜合與實踐活動。在活動前，筆者先讓學生在家長陪同下深入超市、商場、農貿市場等地方，觀察家長購物的一些情況，了解商品的價格、陳列，并積極地陪同家長購物，讓學生與人民幣親密接觸，積累學生的購物經驗，如取幣、換幣、付幣、找幣等。在此基礎上，引導學生在學校內積極打造“商店”，爭做“小小售貨員”，并與“顧客”親密互動，提升他們付錢、找錢的能力，以及“貨比三家”“討價還價”的能力。在活動中，教師要引導學生觀察商品的生產日期、保質期，觀察商品包裝的完整性等，增強學生的購物智慧。在“小小商店”購物模擬活動之后，筆者再一次引導學生深入生活實踐，讓學生在家長陪同下深入超市自主購物，自己付款、找款，他們就可以積極主動地查看商品的包裝、保質期、生產日期，與營業員、售貨員互動交流。相比課前的“親密接觸”，課后的綜合與實踐活動質量更高、品質更好、效果更佳。這樣的綜合與實踐活動，就是一種生活化、社會化的活動。在課后社會化、生活化實踐過程中，學生能進一步積累豐富的感性活動經驗，熟悉日常生活中常見的物品價格。

優化結構化的綜合與實踐活動方式，教師不僅要讓綜合與實踐活動向前延伸，同時還要將綜合與實踐活動向后拓展。綜合與實踐活動可以打通學生學習與生活相鏈接的通道，實現數學學科知識與學生活動經驗的深度對接與融合。

三、完善結構化的“綜合與實踐”實踐過程

小學數學綜合與實踐活動重在實踐，要求教師超越傳統的紙筆教學，將學生的數學學習與生活經驗、生活實際相融合；要求教師引導學生對綜合與實踐課程中的相關知識、方法和策略等，展開積極的應用[5]。教學中，教師要讓學生的綜合與實踐活動趣味化、游戲化，要通過活動激發學生的內驅力，讓他們積極主動地觀察、操作。在學生的實踐過程中，還可以融入相關的數學思想、數學方法等。

比如在教學“認識千米”這一部分內容時，一些教師直接告訴學生1千米就是1000米，從某地到某地就是1千米；一些教師僅僅讓學生進行簡單的體驗性的活動，如讓學生走1000米的路。這樣單一的、簡單的活動，難以深化學生對“千米”的體驗、加強學生對“千米”的認知。因此，筆者在教學中將這部分內容設計、研發成系列化的綜合與實踐活動。教師首先讓學生選擇一段100米的路段，用測繩、卷尺等測量工具實地測量。在此基礎上，教師引導學生用正常的速度行走，感受、體驗行走100米路程所需要的步數；在此基礎上，引導學生“以小窺大”，讓他們“估一估”正常行走1千米所需要的步數和時間等內容。接著，教師引導學生想象，說一說自己估計從某地到某地是1千米，說一說自己從家到學校大約是多少千米？為了進一步深化學生對1千米的感受，筆者讓學生在學校操場上實地跑1千米，并讓學生實際記錄自己所跑的步數、所用的時間。通過對1千米的實踐體驗，使學生對1千米的認知從模糊走向精準。最后引導學生深入生活實踐，在自家周圍選取一段熟悉的路程走一走，體會1千米有多長。通過多樣化的綜合與實踐活動，讓學生形成1千米的表象，從而鞏固學生對1千米的長度觀念。

一次綜合與實踐活動往往難以形成深刻的感受，而多次不同的有準備、有目的、有計劃的綜合與實踐活動，可以讓學生對學習內容產生深刻的感受和體驗。

四、注重結構化的“綜合與實踐”反饋評價

反饋評價是綜合與實踐活動的重要組成部分。教師不僅要注重結果性評價，同時還要注重過程性評價；不僅要注重教師評價，同時還要注重學生的自我評價、互動評價等[6]。在綜合與實踐教學過程中，教師要跟進學生的綜合與實踐活動、適度介入學生的綜合與實踐活動，對學生綜合與實踐活動的具體樣態、過程等展開即時性評價。

如教學“混合運算”之后，筆者引導學生開展了一次“算24點”綜合與實踐活動?；顒右婚_始，引導學生用“3個數”展開活動，教師將計算結果導向24，幫助學生認識、理解活動規則，即每一個數都必須用上，而且只能用一次，結果必須是24。在此基礎上，進一步呈現“4個數”，規范、優化學生的計算過程，啟發學生采用不同的策略進行計算。在保證計算準確率、計算速度的基礎上，追求算法多樣化，從而發散學生思維、優化學生認知。有了“3張牌”“4張牌”的“算24點”計算經驗，筆者組織學生開展分小組的比賽：一方面引導學生在小組內展開個體與個體的比賽；另一方面讓學生以小組為單位，展開“組與組”之間的PK。在綜合與實踐活動過程中，教師要跟進學生的計算、指導學生的計算，不斷強化“算24點”的游戲規則，增強學生的規則意識。通過引導學生反思、交流“算24點”的方法，幫助學生積累綜合與實踐活動的經驗，整合學生綜合與實踐活動的策略，優化學生的綜合與實踐活動路徑。通過對學生綜合與實踐活動過程的跟進、指導和評價，提升學生綜合與實踐活動的效能。在反饋評價學生綜合與實踐活動過程中，教師要鼓勵學生敢于面對困難、善于轉變思路，幫助他們建立解決問題的信心，讓學生在探索過程中獲得成功的樂趣。

小學數學綜合與實踐活動是幫助學生積累數學基本活動經驗的重要方式，也是滲透數學學科思想方法的重要方式，更是引導學生展開跨學科學習的重要載體。在綜合與實踐活動中，教師要引導學生“做思融合”“學創共生”，以實踐支撐學生的思維，以思維導引學生的實踐，鼓勵學生在動手的同時積極動腦，讓他們通過動手實踐，打通阻滯數學思維的障礙，從而培育學生的應用意識、創新意識和實踐能力。

參考文獻

[1] 盧彩珠．小學數學“綜合與實踐”領域有效教學策略研究[D]．南京：南京師范大學，2015．

[2] 李秋節．義務階段學生數據分析素養的形成與發展研究——以上海為例[D]．上海：華東師范大學，2017．

[3] 彭國慶.小學數學“綜合與實踐”教學策略[J].教學與管理，2019（35）：45-47.

[4] 曹彬.數學綜合與實踐活動設計的思考[J].教學與管理，2021（05）：38-40.

[5] 彭國慶.兩版《義務教育數學課程標準》中“綜合與實踐”的比較研究[J].教學與管理，2022（23）：4-7.

[6] 吳鵬程.綜合實踐活動實操維度的三個關鍵問題[J].教學與管理，2023（02）：23-26.

[責任編輯：陳國慶]