改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法無人機(jī)脫離局部極小值問題

摘" 要： 針對(duì)現(xiàn)有人工勢(shì)場(chǎng)法在無人機(jī)路徑規(guī)劃應(yīng)用過程中存在無人機(jī)陷入受力平衡，導(dǎo)致目標(biāo)不可達(dá)，且當(dāng)無人機(jī)陷入局部極小值時(shí)，該方法無法根據(jù)環(huán)境信息使無人機(jī)脫離力平衡點(diǎn)的問題，提出一種基于自膨脹系數(shù)改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法。針對(duì)無人機(jī)陷入局部極小值的問題，建立自膨脹函數(shù)；當(dāng)無人機(jī)陷入局部極小值時(shí)，針對(duì)無人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)的距離為膨脹提供方向。通過改變自膨脹系數(shù)增大最近障礙物對(duì)無人機(jī)產(chǎn)生的斥力從而改變無人機(jī)受力形式，解決無人機(jī)陷入最優(yōu)解的問題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法多次改變了無人機(jī)陷入最優(yōu)點(diǎn)的情況，能夠解決人工勢(shì)場(chǎng)法無人機(jī)陷入局部極小值無法自主脫離的問題。

關(guān)鍵詞： 人工勢(shì)場(chǎng)法； 無人機(jī)路徑規(guī)劃； 膨脹系數(shù)； 引力勢(shì)場(chǎng)； 斥力勢(shì)場(chǎng)； 局部最優(yōu)解； 避障

中圖分類號(hào)： TN919?34； TP751" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）10?0107?04

Method of UAV separation from local minima based on improved artificial

potential field method

Abstract： In allusion to the problem of unmanned aerial vehicle （UAV） getting stuck in force balance during the application of existing artificial potential field methods in UAV path planning， resulting in unreachable targets， and the inability of this method to detach UAVs from the force balance point based on environmental information when UAVs get stuck in local minima， an improved artificial potential field method based on self expansion coefficient is proposed. A self expansion function is established to address the issue of drones getting stuck in local minima. When the drone falls into a local minimum， the distance between the drone and the target point can provide the direction for expansion. By changing the self expansion coefficient to expand the repulsive force generated by the nearest obstacle on the drone， the force form of the drone can be changed， solving the problem of the drone falling into the optimal solution. The simulation experimental results show that the improved artificial potential field method has repeatedly changed the situation of unmanned aerial vehicles being trapped in the optimal position， and can solve the problem of UAVs being trapped in local minima and unable to autonomously detach by means of the artificial potential field method.

Keywords： artificial potential field method; UAV path planning; expansion coefficieny; gravitational potential field; repulsive potential field; local optimal solution; obstacle avoidance

0" 引" 言

無人駕駛飛機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）是一種通過自備程序控制裝置實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航并完成空中作業(yè)任務(wù)的工具。相比傳統(tǒng)飛行器，無人機(jī)具有使用靈活、操作簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，在農(nóng)業(yè)、軍事、工業(yè)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)UAV在復(fù)雜環(huán)境中能夠準(zhǔn)確地抵達(dá)目標(biāo)地點(diǎn)，研究一種符合無人機(jī)使用的路徑規(guī)劃算法成為無人機(jī)技術(shù)的關(guān)鍵一環(huán)[1?3]。

由于無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)過程中會(huì)出現(xiàn)不同數(shù)量與位置的障礙物，對(duì)無人機(jī)的安全構(gòu)成威脅，造成無人機(jī)受損，導(dǎo)致作業(yè)任務(wù)無法繼續(xù)進(jìn)行，因此對(duì)無人機(jī)路徑規(guī)劃算法的速度和效率提出了更高的要求。文獻(xiàn)[4]提出了一種目標(biāo)區(qū)域偏置擴(kuò)展的無人機(jī)移動(dòng)算法，先利用目標(biāo)區(qū)域偏置擴(kuò)展方法快速規(guī)劃路線，再限制采樣空間大小和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)數(shù)量，修正方法得到平滑路線。文獻(xiàn)[5]采用三階B樣條曲線進(jìn)行航跡預(yù)規(guī)劃，利用地圖梯度信息并設(shè)計(jì)碰撞、平滑與可行性約束方程，實(shí)現(xiàn)軌跡動(dòng)態(tài)規(guī)劃。文獻(xiàn)[6]針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃中存在局部極小值和目標(biāo)不可達(dá)問題，將算法道路邊界障礙化，對(duì)障礙物密集部分進(jìn)行連鎖處理，引入目標(biāo)點(diǎn)與無人機(jī)距離因數(shù)，并將局部極小值點(diǎn)設(shè)置為虛擬障礙物，解決了無人機(jī)陷入局部最小值的問題。文獻(xiàn)[7]在調(diào)整半徑為R的虛擬勢(shì)場(chǎng)的圓形檢測(cè)模型基礎(chǔ)上，提前檢測(cè)障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)形成的“最小值陷阱”，結(jié)合LSTM改進(jìn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型，對(duì)障礙物進(jìn)行了有效避障。文獻(xiàn)[8]為了解決無人機(jī)因引力過大與障礙物相撞問題，提出了模糊遠(yuǎn)近界點(diǎn)概念，并結(jié)合模擬退火算法解決了局部極小值問題。文獻(xiàn)[9]將引力函數(shù)進(jìn)行分段，解決了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中引力過大的問題，并在斥力函數(shù)中加入動(dòng)態(tài)排斥電勢(shì)，解決了目標(biāo)不可達(dá)的問題。

上述研究對(duì)于無人機(jī)路徑規(guī)劃過程中人工勢(shì)場(chǎng)法可能出現(xiàn)極小值，使得無人機(jī)陷入最小值陷阱的問題，普遍采用了在最小值位置上建立虛擬障礙物產(chǎn)生斥力勢(shì)場(chǎng)[10?12]等方法，并未考慮當(dāng)新設(shè)置的虛擬障礙物產(chǎn)生的斥力勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生出新的局部極小值點(diǎn)的情況，也無法應(yīng)對(duì)大面積或者障礙物較多的復(fù)雜地圖以及局部極小值較多等問題。本文針對(duì)上述問題，提出一種基于自膨脹系數(shù)改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法，從而進(jìn)行路徑規(guī)劃的方法。首先根據(jù)人工勢(shì)場(chǎng)法特性建立膨脹指標(biāo)，根據(jù)地圖障礙物特性確定膨脹系數(shù)大小；再參考目標(biāo)點(diǎn)位置確定膨脹方向，使無人機(jī)不需要額外操作即可脫離局部最小值陷阱，解決了無人機(jī)無法依靠自身脫離局部極小值的問題。

1" 人工勢(shì)場(chǎng)法建立

1.1" 引力勢(shì)場(chǎng)搭建

人工勢(shì)場(chǎng)法[13]通過對(duì)目標(biāo)點(diǎn)建立引力勢(shì)場(chǎng)來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行吸引。引力勢(shì)場(chǎng)主要與無人機(jī)和目標(biāo)點(diǎn)之間的歐氏距離有關(guān)，距離越大，無人機(jī)所受勢(shì)能越大；距離越小，無人機(jī)所受勢(shì)能越小，其公式如下：

式中：[?]為尺度因子；[ρ（q，qgoal）]表示物體當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)距離，為矢量。

無人機(jī)對(duì)受到目標(biāo)點(diǎn)引力[Fatt（q）]表示為：

[Fatt（q）=-?Uatt（q）=?ρ（q，qgoal）] （2）

1.2" 斥力勢(shì)場(chǎng)搭建

決定障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)的主要因素為無人機(jī)與障礙物之間的距離，無人機(jī)未進(jìn)入障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)影響范圍時(shí)，其不受斥力勢(shì)場(chǎng)影響；當(dāng)無人機(jī)進(jìn)入斥力勢(shì)場(chǎng)范圍后，其與障礙物之間距離越小，斥力越大，而距離越大，斥力越小。斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

式中：k為斥力尺度因子；[ρ（q，qo）]為無人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離；[ρo]為每個(gè)障礙物影響半徑。

斥力勢(shì)場(chǎng)梯度公式如下：

1.3" 合力勢(shì)場(chǎng)

無人機(jī)采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，同時(shí)受到障礙物斥力勢(shì)場(chǎng)與目標(biāo)點(diǎn)引力勢(shì)場(chǎng)影響，因此其總的勢(shì)場(chǎng)為：

無人機(jī)所處位置由無人機(jī)所受合力決定，公式為：

[-?Ureq（q）=-?Uatt（q）-?Urep（q）]" （6）

2" 問題分析

人工勢(shì)場(chǎng)法應(yīng)用方便，搭建勢(shì)力場(chǎng)簡(jiǎn)單，但在使用的過程中仍然存在問題。如無人機(jī)在移動(dòng)過程中，當(dāng)兩個(gè)障礙物勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生的斥力與目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的引力剛好達(dá)到平衡，此時(shí)無人機(jī)陷入力平衡狀態(tài)，無法繼續(xù)進(jìn)行移動(dòng)。同時(shí)人工勢(shì)場(chǎng)法中存在極小值點(diǎn)的數(shù)量與位置均無法確定的問題，隨著地圖和障礙物數(shù)量不斷增加，地圖內(nèi)存在的局部極小值點(diǎn)的數(shù)量也無法確定，若需要對(duì)每個(gè)局部極小值點(diǎn)建立虛擬障礙物，則效率過低。無人機(jī)陷入局部極小值示意圖如圖1所示。

3" 算法優(yōu)化

3.1" 膨脹系數(shù)的引入

當(dāng)無人機(jī)陷入局部最小值時(shí)，無人機(jī)處于受力平衡狀態(tài)。在經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)法中，無人機(jī)此時(shí)無法依靠自身脫離局部最小值點(diǎn)，若依靠人工干擾脫離局部最小值點(diǎn)，無人機(jī)有可能再次回到此局部最小值點(diǎn)；同時(shí)，受限于地圖面積與多障礙物影響，地圖內(nèi)可能存在數(shù)量未知的局部極小值點(diǎn)，若均需要人工干預(yù)，則會(huì)嚴(yán)重影響無人機(jī)飛行效率。

因此，本文通過引入膨脹系數(shù)，使無人機(jī)進(jìn)入局部極小值點(diǎn)后，依靠自身脫離局部極小值點(diǎn)；若無人機(jī)再次回到此局部極小值點(diǎn)，則膨脹系數(shù)將會(huì)變大，使無人機(jī)下次脫離局部極小值點(diǎn)的距離更大，公式如下：

式中：[ω]為膨脹系數(shù)；[σ]為膨脹方向；n為回到局部極小值點(diǎn)的次數(shù)；N為返回次數(shù)上限。

3.2" 膨脹方向選擇

膨脹方向的選擇對(duì)于無人機(jī)能否順利脫離局部極小值點(diǎn)以及無人機(jī)無法碰撞障礙物發(fā)揮著重要作用。膨脹系數(shù)方向示意圖如圖2所示，膨脹系數(shù)修正方向示意圖如圖3所示。

無人機(jī)膨脹系數(shù)方向應(yīng)與目標(biāo)點(diǎn)方向一致，若膨脹方向不一致，無人機(jī)脫離局部極小值點(diǎn)后極易再次陷入局部極小值點(diǎn)。同時(shí)，無人機(jī)膨脹方向應(yīng)考慮最近障礙物的歐氏距離，公式如式（9）、式（10）所示。若目標(biāo)方向上存在障礙物，同時(shí)膨脹距離恰好大于此歐氏距離，則無人機(jī)將與障礙物發(fā)生碰撞。

式中：[（xgoal，ygoal）]為目標(biāo)位置；[（xobj，yobj）]為距離最近的障礙物位置。

4" 算法仿真實(shí)驗(yàn)

4.1" 仿真條件

自膨脹系數(shù)優(yōu)化算法流程如圖4所示。

本文采用CPU：i5?8300，Matlab 2022a軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

仿真對(duì)比試驗(yàn)分別采用經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)法、虛擬障礙物人工勢(shì)場(chǎng)法以及加入自膨脹系數(shù)的人工勢(shì)場(chǎng)法，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。仿真所用時(shí)間如表2所示。

4.2" 總" 結(jié)

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同地圖中，多障礙物采用經(jīng)典人工勢(shì)場(chǎng)法，無人機(jī)無法依靠自身脫離局部最優(yōu)解從而抵達(dá)目的地；在虛擬障礙物人工勢(shì)場(chǎng)法中，當(dāng)無人機(jī)陷入局部最小值，需要在最小值處建立虛擬障礙物，依靠虛擬斥力場(chǎng)脫離此處，但由于不可見最小值點(diǎn)過多，導(dǎo)致需要建立數(shù)量未知的虛擬障礙物；加入自膨脹系數(shù)的人工勢(shì)場(chǎng)法中，無人機(jī)陷入局部最優(yōu)解，依靠自身膨脹系數(shù)脫離局部最優(yōu)解陷阱，從而順利抵達(dá)目的地。

5" 結(jié)" 語

目前，人工勢(shì)場(chǎng)的使用場(chǎng)景主要集中在有大障礙物的開闊地域方面，而本文研究的加入自膨脹系數(shù)的人工勢(shì)場(chǎng)法在障礙物密度極大的小地圖情景下，可能會(huì)存在自膨脹系數(shù)的增大導(dǎo)致無人機(jī)與障礙物發(fā)生碰撞的情況，因此需要進(jìn)一步研究。

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