數字驅動下職業本科高等數學課程教學創新探索

摘要：文章探討高等數學課程的教學內容、面臨的困境及創新策略，系統分析數字驅動下職業本科高等數學課程教學的主要內容，包括基礎知識、應用能力、數字技術應用、數學思維培養四個維度，并針對教學內容滯后、教學方法單一、教學資源分散等現實困境，提出內容升級、方法創新、資源優化等創新策略。

關鍵詞：數字驅動；職業本科；高等數學

隨著《國家職業教育改革實施方案》的深入實施，我國職業教育體系迎來了前所未有的發展機遇與挑戰，該方案明確提出要深化產教融合、校企合作，推動職業教育高質量發展，尤其強調了在專業課程內容與教學方法上的創新，以適應數字化時代的需求。在此背景下，高等數學教學亟須融入數字技術，以提高教育質量和效率，培養適應未來社會需求的高素質技術技能型人才。

一、數字驅動下職業本科高等數學課程教學的主要內容

（一）數學基礎知識

在數字驅動的職業本科高等數學課程中，數學基礎知識覆蓋了函數極限與連續性，深刻揭示變化趨勢與精確值間的關系，如導數與微分，用于刻畫函數局部變化率，解決優化及速率問題；不定積分與定積分，前者逆向求導尋找原函數，后者可以用于計算面積、體積等；多元函數微積分，擴展到多變量分析，研究偏導數、多重積分及向量場；線性代數，涵蓋矩陣運算、線性方程組、特征值理論，為數據分析與工程問題提供強大工具。

（二）數學應用能力

數學應用能力是指將理論知識轉化為實際解決問題的能力，包括但不限于：數學模型構建，針對具體問題設計數學表達式，如微分方程模型模擬物理過程；數據分析技能，運用統計推斷、回歸分析等處理實際數據，進行預測與決策優化；數值方法，教導學生利用計算機求解難以解析的數學問題，如迭代法求根、數值積分；最優化技術，涵蓋線性規劃、非線性規劃等，解決資源分配、成本最小化等實際優化問題。

（三）數字技術應用

數字應用技術整合數學知識與信息技術，讓學生可以利用現代數字工具解決數學問題。數字技術應用包括數學軟件操作，如MATLAB（一個編程和數值計算平臺）、Python編程（一種簡潔、高效的編程語言），實現數學模型的編寫與數據可視化；大數據分析技能，掌握數據清洗、預處理及機器學習基礎，如使用Python進行數據挖掘；云計算與數學建模平臺應用，讓學生體驗云端高性能計算資源，參與在線數學建模競賽與項目。

二、數字驅動下職業本科高等數學課程教學的現實困境

（一）教學內容滯后，缺乏實際應用案例

一方面，傳統教學內容側重于理論體系的完整性，忽視了與新興技術領域的緊密關聯。例如，在數據分析、人工智能等熱門領域，許多前沿算法和模型背后涉及的數學原理并未被及時融入課程，導致學生難以將所學知識直接應用于解決實際問題。另一方面，課程中缺乏足夠的實際案例，理論與實踐之間的橋梁構建不足，學生能接觸到抽象概念和公式推導，卻鮮有機會接觸或參與解決來自真實工作場景中的數學問題。

（二）教學方法單一，缺乏個性化教學

在職業本科高等數學課程教學中，教師的教學方法單一，未能提供多樣化的教學手段，且忽視了學生的個體差異。一方面，教師采用“教師講授、學生聽講”的單向傳授模式，難以激發學生的學習興趣，也無法適應不同學生的學習速度；另一方面，教師對學生個性化的關注不足，沒有充分實施差異化教學策略。每個學生的基礎水平、學習偏好、接受能力各不相同，但現行教學往往采取“一刀切”的方式，忽略了對學生進行個性化評估、指導和支持，導致學生學習效果不佳。

（三）教學資源分散，優質資源整合不足

在數字驅動的背景下，高等數學課程面臨教學資源分散且整合不足的問題。學校的資源分布不均，許多優質的教學材料、案例研究、習題解答散落在不同的平臺和渠道中，學生在查找和篩選過程中耗時耗力，難以高效獲取學習資源。這不僅影響了學生自主學習的效率，還限制了他們在特定主題上的深入探索。網絡上雖然不乏高質量的教學視頻、在線課程等，但由于學校缺乏系統的整合和推薦機制，這些資源往往成為“信息孤島”，難以形成協同效應。

（四）教學評價單一，忽視過程性評價

評價方式主要依賴期末考試、作業完成情況等終結性評價，側重于對學習結果的考核，忽視了學生在整個學習過程中的努力、進步及問題解決能力，不能全面反映學生的學習狀態和能力成長。過程性評價的缺失導致教師難以及時了解學生的學習困難和需求，錯過調整教學策略、提供個別輔導的最佳時機，缺乏對學生學習過程的細致跟蹤和反饋，沒有對學生的學習行為進行正面激勵。

三、數字驅動下職業本科高等數學課程教學的創新策略

（一）內容升級：整合數字技術，活化理論知識

1.融入數字技術案例與項目

教師可以精選或自主研發一系列數學案例，如利用微積分解決工程技術中的最優化問題，用線性代數處理計算機圖形學中的矩陣變換。案例應包含詳細解析、實踐步驟及相應的數字工具或軟件應用指南，如MATLAB、Python編程示例，使學生在解決具體問題中加深對數學原理的理解。教師應設計跨學科的數學實踐項目，如數據分析、機器學習模型建立、金融產品定價等，要求學生綜合運用所學數學知識解決實際問題。

2.利用多媒體與互動學習資源

教師應開發系列短視頻、動畫和交互式模擬軟件，直觀展示數學概念和原理。如動態圖解利用可視化的方式，逐步演示函數值接近某一數值的趨勢（極限）、曲線斜率的變化（導數），以及曲線下面積的累積（積分），從而使抽象的數學理論變得生動、易于理解。學校應構建數學虛擬實驗室，提供在線實驗環境，讓學生在虛擬場景中操作、驗證數學理論，如模擬實驗探索微分方程的解法、矩陣的特征值問題。學生結合即時反饋系統，能即時看到操作結果，加深理解并自我修正。

（二）方法創新：推廣翻轉課堂，強化互動學習

1.構建高質量在線學習資源，奠定翻轉課堂基礎

教師應根據高等數學課程的知識點，制作一系列內容精簡的微課視頻，每個視頻聚焦一個或幾個核心概念，采用動畫、實例、圖解等形式，深入淺出地講解，確保學生能充分理解，并將視頻上傳至學校學習平臺，方便學生隨時觀看復習。教師應設計預習任務單，明確學習目標、關鍵概念及需掌握的技能，并開發在線自測系統，用于檢驗學生的預習效果。

2.課堂時間高效利用，強化互動與深度學習

在翻轉課堂的現場教學時段，教師應組織學生圍繞復雜的數學問題或案例進行小組討論和合作探究，小組成員分工合作，共同完成任務報告或數學模型構建，通過團隊協作促進深度理解和知識內化。其間，教師巡回指導，針對共性問題集中講解，個性化問題個別輔導。另外，教師實施“同伴教學”模式，鼓勵學生在課堂上相互教學。例如，教師讓已掌握某一難點的學生給其他同學做簡短講解，此“教即是學”的過程有助于學生鞏固知識，增強學生的表達能力和自信心。

（三）資源優化：構建在線平臺，共享精品資源庫

1.打造集成式在線教學平臺

在線教學平臺界面需簡潔直觀，包括清晰的課程分類、搜索功能及個性化推薦系統，便于用戶快速找到所需資源。平臺應集成多樣化教學資源，整合視頻教程、電子教材、習題集、模擬試卷、案例分析、數學軟件工具包等多類型資源。視頻教程應涵蓋基礎概念講解、難題解析、實戰演練等內容，采用高清畫質和交互式元素，增強學生的學習體驗。電子教材需不斷更新，兼容各種閱讀設備，支持注釋和高亮功能。

2.構建并維護精品資源共享庫

學校應成立由專家和資深教師組成的評審委員會，負責資源的篩選與審核，確保入庫資源的準確性和高質量。學校鼓勵教師提交自創教學材料，通過審核后予以獎勵，調動教師貢獻優質資源的積極性。學校應緊跟學術前沿和技術發展，定期更新資源庫，淘汰過時資料，補充最新研究成果和實用案例，且資源庫設置資源版本管理，方便用戶追溯歷史版本，進行對比學習。另外，為了進一步促進跨校際資源共享，學校應與其他職業本科院校及研究機構合作，實現精品資源的跨校共享，建立聯盟機制，定期組織資源交流會，促進知識的流動與創新。

（四）評價改革：實施綜合評價，重視能力培養

1.構建多元化評價體系

教師可以增加過程性評價比重，如課堂參與度、小組討論、在線作業完成情況、項目作業和日常小測驗等，利用數字平臺記錄和分析學生的學習行為數據，如學習時長、互動頻次等，鼓勵學生持續投入學習過程。在設計考核任務時，教師要側重考查學生運用數學理論解決實際問題的能力，如通過案例分析、模擬項目、實驗報告等形式，讓學生在解決具體問題的過程中展示數學思維和應用能力。教師可以引入開放式問題和創新性問題，鼓勵學生探索多種解題方法和思路。教師還可以引入同伴評價與自我評價，利用數字工具開展同伴互評和自我反思活動，促進學生之間相互學習。

2.強化信息技術在評價中的應用

學校開發智能化評估系統，自動批閱和反饋學生的數學解題步驟，即時指出錯誤并提供正確解答思路。這不僅能減輕教師負擔，還能給予學生即時、個性化的學習指導。評估系統可以收集和分析學生在學習平臺上產生的大量數據，通過大數據算法識別學習模式、預測學習成效，幫助教師精準定位學生的學習難點，為個性化教學和差異化評價提供科學依據。

學校要為每個學生創建電子學習檔案袋，收錄其在學習過程中提交的所有作業、項目、測試成績及反饋，以及自我評價和教師評價記錄。電子檔案不僅便于跟蹤學生的學習成長軌跡，還為畢業前的綜合能力評估提供了全面的參考。

四、結語

職業本科高等數學教學正處于轉型的路口，挑戰與機遇并存。學校通過深化理論與實踐的結合，引入數字技術，創新教學方法和評價體系，有望實現教學內容的現代化升級，培養符合時代需求的復合型人才。學校應持續關注技術動態，不斷優化教學資源，強化教師數字素養培訓，推動個性化與智能化教學模式的運用，以期開展更加高效、公平、高質量的數學教育。

參考文獻：

[1]謝穎，郭鑫，董禮.以適應職業本科大學為導向的高等數學課程教學研究[J].黑河學刊，2022（2）.

[2]盧丑麗，車晉，杜建慧.應用型本科高等數學課程混合式教學的創新研究[J].數學學習與研究，2022（12）.

[3]劉敏.新時代背景下職業本科高等數學課程思政教學策略[J].成才，2023（11）.

[4]謝穎，姚克儉，張亞卓.以適應職業本科大學為導向的高等數學課程模式創新研究與實踐[J].高教學刊，2023（6）.

[5]許文翠，陳忠.職業本科院校高等數學課程融合專業需求的教學改革研究：以機械類專業為例[J].華章，2023（7）.

[6]周璀，孫玉榮，楊志高.創新創業元素融入《數字高程模型》課程改革的研究[J].創新創業理論研究與實踐，2021（5）.

基金項目：山東省職業技術教育學會2023年度職業教育科研課題“數字驅動的職業本科《高等數學》課程改革研究”，項目編號，KYKT2023G062。

（作者單位：山東工程職業技術大學）