設(shè)計(jì)多維問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 培育深度說(shuō)理能力

摘要：在“深度學(xué)習(xí)”教育理念引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教師要善于依托問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，為培育學(xué)生深度說(shuō)理能力搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生數(shù)理知識(shí)學(xué)習(xí)的好奇心，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和說(shuō)理交流向更深層次發(fā)展。教師應(yīng)從以問(wèn)激辯、以問(wèn)助講、以問(wèn)引梳、以問(wèn)促用等層面開展教學(xué)，發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題的多維導(dǎo)學(xué)效用，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)辯理、明理、通理、尋理等綜合能力，讓學(xué)生在深入思考和個(gè)性表達(dá)中提升說(shuō)理水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)；深度說(shuō)理；學(xué)習(xí)體驗(yàn)；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）24-0077-04

基金項(xiàng)目：本文系福建省福清市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2023年度課題“新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（審批編號(hào)：FQ2034GH084）研究成果之一

數(shù)學(xué)說(shuō)理指的是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。構(gòu)建數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂，能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)邏輯分析能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維深度和廣度得到充分延展。設(shè)計(jì)多維問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，是構(gòu)建高品質(zhì)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂、培育學(xué)生深度說(shuō)理能力的有力抓手[1]。

一、以問(wèn)激辯，激活生本辯理意識(shí)

實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生深度說(shuō)理能力的教學(xué)目標(biāo)的第一步是讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)說(shuō)理。教師要彰顯數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維激發(fā)價(jià)值，依托數(shù)學(xué)問(wèn)題制造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知沖突，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生破壁思維定式，在辯理中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成多維度認(rèn)知。

1.依托問(wèn)題制造認(rèn)知沖突

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師巧妙設(shè)置一些與學(xué)生認(rèn)知心理系統(tǒng)相悖的認(rèn)知沖突，能夠有效激發(fā)學(xué)生探索興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生表達(dá)欲望，促使學(xué)生在主動(dòng)協(xié)調(diào)這些認(rèn)知沖突過(guò)程中，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。教師要匹配學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知水平，投放具有較強(qiáng)挑戰(zhàn)性和爭(zhēng)議性的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知失衡，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂辯理意識(shí)，讓學(xué)生從沖突產(chǎn)生的多個(gè)方面展開辯理交流，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行探索，圍繞知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展等過(guò)程建立更多表象認(rèn)知，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)及深度說(shuō)理奠定基礎(chǔ)。教師可依托數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題制造學(xué)生認(rèn)知沖突，并在學(xué)生辯理學(xué)習(xí)中穿插滲透啟發(fā)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給予學(xué)生更多探究學(xué)習(xí)啟發(fā)[2]。例如，在教學(xué)新人教版六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角———鴿巢問(wèn)題”時(shí)，教師在課堂導(dǎo)學(xué)階段可借助實(shí)物演示，向?qū)W生展示把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中、5支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒中兩種情境的分筆過(guò)程，提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：你能用算式表示分筆的過(guò)程嗎？為什么總有1個(gè)筆筒至少有2支（3支）鉛筆？這種情況與哪些數(shù)有關(guān)系？學(xué)生很快想到用有余數(shù)的除法算式表示，結(jié)合運(yùn)算結(jié)果提出自己的想法：總有1個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆，取決于除法算式商與余數(shù)的和。教師順應(yīng)學(xué)生結(jié)論表達(dá)，繼續(xù)提出新的問(wèn)題：把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，總有1個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆？相似的問(wèn)題情境下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)總有1個(gè)筆筒至少有幾支筆不是簡(jiǎn)單地將商和余數(shù)相加，形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。教師組織學(xué)生結(jié)合多種情境學(xué)習(xí)感知，并展開辨析討論，讓學(xué)生在思維碰撞中，明確解決問(wèn)題的關(guān)鍵是同時(shí)關(guān)注商和余數(shù)，在余數(shù)大于1時(shí)，應(yīng)將余數(shù)均分后再相加，助力學(xué)生數(shù)學(xué)新知自然生成，培養(yǎng)學(xué)生理性精神。

2.依托問(wèn)題破壁思維定式

思維定式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的影響分為積極和消極兩個(gè)方面，積極方面的影響主要是教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相似的學(xué)科內(nèi)容時(shí)，思維定式會(huì)幫助學(xué)生更快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維程序；消極方面影響則表現(xiàn)在新知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)不一致時(shí)，思維定式容易造成學(xué)生數(shù)學(xué)概念混淆、書寫格式錯(cuò)誤、方法應(yīng)用片面，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。教師可根據(jù)教材編排設(shè)計(jì)，預(yù)判課堂教學(xué)可能存在的思維定式的消極影響，并圍繞這一影響設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行辨識(shí)，闡釋新舊知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)，破壁消極思維定式的影響。教師還可對(duì)學(xué)生思維定式展開歸因分析，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，培育學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力，構(gòu)建“思中說(shuō)、思中論”辯理教學(xué)框架[3]。例如，在長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，有學(xué)生按照?qǐng)D形面積計(jì)算公式算出正確數(shù)值后，錯(cuò)將面積單位標(biāo)注成長(zhǎng)度單位，造成這一錯(cuò)誤的原因是學(xué)生受思維定式影響。教師可指導(dǎo)學(xué)生從周長(zhǎng)、面積的數(shù)學(xué)定義展開說(shuō)理，使學(xué)生明確周長(zhǎng)和面積的本質(zhì)。接著，教師可推出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)公式，列出4×4=16兩個(gè)相同算式。教師指導(dǎo)學(xué)生辨析兩個(gè)算式的不同點(diǎn)，針對(duì)代表的數(shù)學(xué)意義展開說(shuō)理。學(xué)生辨析發(fā)現(xiàn)，雖然兩個(gè)算式都是4×4，但在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，一個(gè)4代表的是正方形邊長(zhǎng)，另一個(gè)4代表的是邊數(shù)，即正方形有4條邊，其單位是厘米。而在計(jì)算面積時(shí)，兩個(gè)4代表的都是正方形的邊長(zhǎng)，其單位是平方厘米。通過(guò)辨析，學(xué)生順利消除消極思維定式干擾，理解了周長(zhǎng)和面積的算理。

二、以問(wèn)助講，強(qiáng)化生本明理能力

學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理表達(dá)能力存在一定局限性，教師可以導(dǎo)學(xué)問(wèn)題為載體，在學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)投放更多概念定義說(shuō)理問(wèn)題、規(guī)律內(nèi)涵說(shuō)理問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理表達(dá)的目標(biāo)性，引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地深入到數(shù)學(xué)知識(shí)探索中，更加準(zhǔn)確地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生明理能力[4]。

1.投放概念定義說(shuō)理問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容包含大量的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義等理論性知識(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解掌握這些概念定義，是學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。教師在數(shù)學(xué)課堂新知演繹環(huán)節(jié)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)說(shuō)理活動(dòng)穿插，圍繞課堂教學(xué)主要概念性知識(shí)，組織學(xué)生展開概念定義說(shuō)理，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己概念理解中存在的認(rèn)知偏差，從而完善數(shù)學(xué)概念認(rèn)知體系。數(shù)學(xué)概念定義嚴(yán)謹(jǐn)性強(qiáng)，每個(gè)字詞的使用都非常考究。教師在指導(dǎo)學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)理時(shí)，要加強(qiáng)規(guī)范化數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，讓學(xué)生進(jìn)行規(guī)范表達(dá)。教師可加強(qiáng)數(shù)學(xué)說(shuō)理方法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理表達(dá)由日常口語(yǔ)化習(xí)慣向數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范化習(xí)慣轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理表達(dá)的技巧性。例如，在教學(xué)生準(zhǔn)確理解“正比例”概念時(shí)，教師可配合教材提供的圖文素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生從中提煉信息，對(duì)接上一課時(shí)學(xué)習(xí)的“比例”概念，分析它們的數(shù)學(xué)關(guān)系。待學(xué)生構(gòu)建商品總價(jià)與數(shù)量的比值為單價(jià)的認(rèn)知后，教師投放數(shù)學(xué)概念說(shuō)理問(wèn)題：你能根據(jù)你的理解，說(shuō)出商品總價(jià)與數(shù)量之間是怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系嗎？此時(shí)學(xué)生的說(shuō)理表述多是口語(yǔ)化語(yǔ)言，但表達(dá)內(nèi)容已經(jīng)具備“正比例關(guān)系”的概念雛形。教師引入“正比例關(guān)系”概念定義表述，滲透關(guān)鍵詞說(shuō)理方法，指導(dǎo)學(xué)生找出其中的關(guān)鍵詞，與自己的說(shuō)理內(nèi)容相對(duì)應(yīng)。學(xué)生切準(zhǔn)三個(gè)關(guān)鍵詞“變化”“隨之變化”“比值一定”，將其對(duì)應(yīng)到此前的口語(yǔ)表達(dá)中，抓住“正比例關(guān)系”概念定義的說(shuō)理重點(diǎn)，并主動(dòng)分析數(shù)學(xué)語(yǔ)言與口語(yǔ)語(yǔ)言的差別，調(diào)整自身說(shuō)理方式，從而養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)說(shuō)理意識(shí)。

2.投放規(guī)律內(nèi)涵說(shuō)理問(wèn)題

數(shù)學(xué)規(guī)律涵蓋數(shù)字規(guī)律、運(yùn)算規(guī)律、圖形規(guī)律、邏輯規(guī)律等多個(gè)方面，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中占據(jù)很大比重[5]。結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，切入數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維能力、抽象思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維靈動(dòng)性。投放規(guī)律內(nèi)涵說(shuō)理問(wèn)題，主要是指導(dǎo)學(xué)生更有序、有條理地說(shuō)理建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律，觸發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的多維思考。教師可設(shè)置多層次數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生層層遞進(jìn)理解、說(shuō)理、應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律搭建思維臺(tái)階，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知。教師可精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題鏈，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行說(shuō)理，延展學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理思維深度。例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”運(yùn)算規(guī)律教學(xué)中，教師可以學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景進(jìn)行切入，創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境：購(gòu)買3個(gè)單價(jià)為9.5元的風(fēng)箏需要多少錢？在具體的生活場(chǎng)景支撐下，學(xué)生很快列出乘法算式9.5×3，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)想出兩種計(jì)算方法：將9.5元分為9元和5角，分別進(jìn)行乘法計(jì)算后得出答案為28.5元；將9.5元轉(zhuǎn)化為95角，計(jì)算得出答案為285角，也就是28.5元。教師繼續(xù)推進(jìn)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題鏈投放：計(jì)算0.73×4，0.73不是價(jià)錢，應(yīng)該怎樣計(jì)算？學(xué)生從之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中抽象出運(yùn)算規(guī)律，想出將0.73擴(kuò)大100倍，轉(zhuǎn)化為73，計(jì)算73×4得出積為292，再把積縮小到原來(lái)的百分之一，得出答案為2.92。教師組織學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行說(shuō)理，和學(xué)生一起歸結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，能順利突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

三、以問(wèn)引梳，貫通生本通理思維

數(shù)學(xué)學(xué)科有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，教師可利用學(xué)生已掌握的舊知、學(xué)習(xí)方法，推出新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)問(wèn)題、思想方法遷移問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生認(rèn)知視角，貫通學(xué)生通理思維，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理思維廣度。

1.推出新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)問(wèn)題

教師要關(guān)注數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的對(duì)接，推出新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)、類比新舊知識(shí)，完善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知體系。教師可賦予學(xué)生更廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，探究新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法和統(tǒng)計(jì)形式后，單元教學(xué)的重點(diǎn)要向不同情境下選用合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析轉(zhuǎn)移。教師可整合教學(xué)素材，向?qū)W生投放某地近五年綠地面積變化情況統(tǒng)計(jì)表、2023年某地種植的各種樹木數(shù)量統(tǒng)計(jì)表、2023年某地種植的各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計(jì)表，投放數(shù)學(xué)說(shuō)理導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：根據(jù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分別選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示最為合適？扇形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生本單元學(xué)習(xí)的新知識(shí)，條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖則是學(xué)生此前學(xué)習(xí)的舊知識(shí)，教師用不同特點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)容設(shè)置導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，將學(xué)生學(xué)習(xí)思維自然引向三種統(tǒng)計(jì)圖的類比應(yīng)用中。學(xué)生在典型例題引導(dǎo)下，從三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景等維度展開說(shuō)理，能更加全面地構(gòu)建數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系，數(shù)據(jù)觀念核心素養(yǎng)得到歷練和發(fā)展。

2.推出思想方法遷移問(wèn)題

貫通學(xué)生通理思維，教師除了要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)結(jié)教學(xué)外，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的遷移指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移應(yīng)用到新知探索中，促使學(xué)生更加高效地完成新知學(xué)習(xí)和深度說(shuō)理。數(shù)形結(jié)合、分類討論、圖形轉(zhuǎn)化、代換方法、類比分析等，都是小學(xué)階段需要學(xué)生理解掌握的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法并不像具體知識(shí)一樣直接通過(guò)圖文形式加以展現(xiàn)，而是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，屬于隱形教學(xué)資源。教師要加大對(duì)這些教學(xué)資源的開發(fā)力度，挖掘每節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，做好針對(duì)性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)投放，指導(dǎo)學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要做好學(xué)情分析，切準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)思想方法遷移導(dǎo)學(xué)問(wèn)題。例如，“多邊形的面積”單元教學(xué)的主要內(nèi)容是平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法，其認(rèn)知體系有很強(qiáng)的一致性，都是運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積計(jì)算公式推導(dǎo)。教師可搜集整合多樣化的圖形教學(xué)素材，把更多的時(shí)間精力放在圖形轉(zhuǎn)化方法的說(shuō)理教學(xué)和操作指導(dǎo)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化前后面積不變的特性，指導(dǎo)學(xué)生掌握裁剪、平移、拼接等圖形轉(zhuǎn)化操作技巧，明確圖形轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用價(jià)值。

四、以問(wèn)促用，提升學(xué)生尋理水平

教師優(yōu)創(chuàng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生在更具開放性的實(shí)踐學(xué)習(xí)空間大膽質(zhì)疑、探析尋理、發(fā)散思維，提升尋理水平[6]。

1.優(yōu)創(chuàng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

教師優(yōu)創(chuàng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中真實(shí)地感知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的準(zhǔn)確度，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)操作技能及推理思維。新人教版數(shù)學(xué)教材重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，編排很多實(shí)驗(yàn)類型的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題的導(dǎo)學(xué)作用，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)原理、步驟，設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問(wèn)題，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)思維，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師可為學(xué)生提供等底等高的圓柱和圓錐模型，讓學(xué)生觀察比較，并投放總領(lǐng)性問(wèn)題：它們的體積之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生猜想結(jié)束后，教師提出問(wèn)題：如何驗(yàn)證它們的體積之間的關(guān)系？學(xué)生展開討論交流，提出向模型內(nèi)灌入沙子或水，實(shí)驗(yàn)思路變得清晰。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)入實(shí)操環(huán)節(jié)，要求學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)分工，準(zhǔn)確記錄相關(guān)數(shù)據(jù)歸結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。各小組都較為順利地完成了實(shí)驗(yàn)，得出“等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍”的結(jié)論。

2.優(yōu)創(chuàng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

教師依托導(dǎo)學(xué)問(wèn)題優(yōu)創(chuàng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生帶著明確的目標(biāo)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知內(nèi)化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。教師可以導(dǎo)學(xué)問(wèn)題作為實(shí)踐活動(dòng)組織的核心，緊密圍繞數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等，設(shè)置兼具學(xué)科性和開放性的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理學(xué)習(xí)認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用思維，讓學(xué)生積累更多實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力發(fā)展[7]。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)有個(gè)性化需求，教師可整合導(dǎo)學(xué)問(wèn)題素材，為學(xué)生提供多樣化的選擇，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力成長(zhǎng)[8]。例如，在“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)中，教師可展示圓形卡片組織學(xué)生觀察，開門見(jiàn)山地投放實(shí)踐學(xué)習(xí)任務(wù)：測(cè)量圓形卡片的周長(zhǎng)。圓形是由曲線構(gòu)成的，學(xué)生之前掌握的測(cè)量方法并不適用，一時(shí)不知如何下手。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為了便于測(cè)量，有什么方法實(shí)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)化曲為直呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生學(xué)習(xí)思維逐漸發(fā)散開來(lái)，提出把圓形卡片在直尺上滾動(dòng)，滾動(dòng)的距離就是其周長(zhǎng)；用細(xì)線繞卡片一周，然后測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度，細(xì)線的長(zhǎng)度就是其周長(zhǎng)……教師配合學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理記錄下這些操作方法，指導(dǎo)學(xué)生不斷完善實(shí)踐學(xué)習(xí)思路，組織學(xué)生自由選擇其中一種測(cè)量方法，完成多組圓的周長(zhǎng)測(cè)量，并推斷圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)核心。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)具有濃厚的抽象色彩，教師多路徑滲透數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)設(shè)計(jì)，既能優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)演繹呈現(xiàn)效果，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)品質(zhì)，又能有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科多元思維，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力發(fā)展。教師要做好數(shù)學(xué)問(wèn)題與說(shuō)理教學(xué)的多點(diǎn)對(duì)接，構(gòu)建以問(wèn)題為主線、以導(dǎo)學(xué)為方法、以發(fā)展為中心的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化，激活學(xué)生辯理意識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生明理能力、貫通學(xué)生通理思維、提升學(xué)生尋理水平，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理思維的條理性、系統(tǒng)性，達(dá)成“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理意識(shí)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)深度說(shuō)理能力”教學(xué)目標(biāo)。

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Design Multi-dimensional Problem Guidance to Cultivate Deep Reasoning Ability

Ye Fanliang

（Dongzhang Central Primary School， Fuqing City， Fujian Province， Fuqing 350305， China）

Abstract： Under the guidance of the educational concept of "deep learning"， mathematics teachers should be good at relying on problem guidance to build a learning platform for cultivating students’ deep reasoning ability， stimulate their curiosity in learning mathematical knowledge， and promote the development of students’ mathematical thinking and reasoning communication to a deeper level. Teachers should carry out teaching at the levels of using questioning to stimulate debate， using questioning to assist teaching， using questioning to guide and comb， and using questioning to promote application. They should leverage the multi-dimensional guidance effect of mathematical problems， enhance students’ mathematical learning experience， improve their comprehensive abilities in mathematical reasoning， reasoning， reasoning， and seeking reasoning， enable students to improve their reasoning level through deep thinking and individual expression， and promote the formation and development of their mathematical core literacy.

Key words： primaryschoolmathematics；problemguided learning；deep reasoning；learningexperience；corecompetencies