基于應用型人才培養的高等數學課堂教學改革研究

摘要：高等數學是高等教育的一門基礎學科，具有培養學生理性思維，提升學生邏輯能力、問題解決能力的教學價值。應用型人才培養背景下，高等數學課堂教學策略進行適當調整，能促進學生的全面發展。文章概述應用型人才培養，探討當前高等數學課堂教學存在的問題，指出基于應用型人才培養的高等數學課堂教學改革策略主要是通過更新教學理念、加強實踐教學、創新教學手段、完善評價體系等方式提高教學質量，進而培養學生的數學學科素養及應用能力。

關鍵詞：高校；應用型人才；高等數學；教學改革；人才培養

中圖分類號：C961；G642.0文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）24-0001-04

當前，高等數學課堂教學仍存在理論教學多于實踐教學、學生個性發展需求得不到滿足、教學評價過于片面等問題。在這種情況下，高等數學課堂教學很難發揮其育人實效。因此，高校必須對課堂教學進行改革，從而為社會培養更多高素質的應用型人才。

一、應用型人才培養概述

1.應用型人才的概念界定

第二次全國人才工作會議出臺的《國家中長期人才發展規劃綱要（2010—2020）》明確了人才的概念：“人才是指具有一定的專業知識或專門技能，進行創造性勞動并對社會作出貢獻的人，是人力資源中能力和素質較高的勞動者。”人才包括學術型人才與應用型人才[1]。學術型人才是科研能力強，具備發現原理、創新知識等能力的人才。應用型人才是相對于學術型人才而言的，是能夠基于所掌握的理論基礎、實踐技能解決實際問題，完成實際生產任務的人才。除了基本的理論學習與遷移應用能力外，應用型人才還應具備以下能力。第一，在生產實踐崗位應用所學知識解決生產、實踐問題的能力。第二，在生產制造或產品研發過程中，能夠為相關工作人員提供重要建議，提供技術咨詢、維護服務的能力。第三，能夠在生產實踐過程中提出創造性的想法，采取技術革新、改進終端的能力。

2.應用型人才培養的理論基礎

應用型人才培養要以社會文化理論、建構主義學習理論、情境學習理論、多元智能理論等教育理論為理論基礎。社會文化理論由心理學家維果斯基提出，強調社會文化因素在學生認知功能的發展中起著核心作用[2]。維果斯基在研究中發現，語言符號具有社會屬性，學生在與社會環境互動的過程中，能夠借助語言符號的中介作用不斷重構自身的心理結構。開展應用型人才培養工作時，教師可以根據社會文化理論挖掘學科教學內容與社會文化之間的關系，創設社會化氛圍濃厚的教育教學環境，使學生在參與社會實踐的過程中感悟學科知識的應用價值及用途用法。建構主義學習理論源于認知加工學說與維果斯基、皮亞杰、布魯納等人的思想，認為學習是由學生基于自身的經驗建構知識的過程。建構主義學習理論指出學習過程同時包含兩方面的建構，一方面是對新信息的意義的建構，另一方面是對原有經驗的改造與重組。基于建構主義學習理論，高校教師可以借助探究性的教學任務、挑戰性的學科問題驅動學生主動建構新知，主動探索知識的改造、應用方法，培養學生的自主學習能力與遷移應用能力，繼而提升學生的應用素養。情境學習理論由美國的讓·萊夫教授與學者愛丁納·溫格共同提出，他們認為學習是一個社會性的、實踐性的、以差異資源為中介的參與過程。情境學習理論指出，學生通過與學習情境互動，與其他學生互動感悟知識的意義，能形成學習與應用的意識。根據情境理論，教師可以基于學生的角色意識、完整的生活經驗創設生動的情境，使學生在情境中感悟高等數學的現實應用意義，繼而激發學生的應用意識，確保學生在參與情境、解決情境問題的過程中建立高等數學與現實世界的聯系，從而提升學生學以致用的能力。美國心理學家霍華德·加德納在研究中發現，人類的智能可分為語言智能、邏輯數學智能、空間智能、肢體運作智能、音樂智能、人際智能、內省智能、自然探索智能八個范疇[3]，且不同人的智能組合存在差異。基于此，霍華德·加德納提出多元智能理論，倡導學校為學生提供多元智能的發展機會。在應用型人才培養工作中，教師可根據多元智能理論分析學生的應用能力發展差異，確定學生的個性化發展需求，之后采取“對癥下藥”的教學措施，不斷提升學生的應用能力。

二、當前高等數學課堂教學存在的問題

1.過于重視理論教學

目前的高等數學教學仍以理論教學為主，教師多圍繞教科書給出的概念性知識、典型例題講解基本的數學概念，說明數學公式的推導過程，很少提及相關數學知識在現實生活、生產中的用途及用法。學生長期處于此種教學環境中，自然忽略了高等數學的應用意義，不能主動將所學的數學知識、思想方法靈活應用到現實世界中，進而影響自身應用素養的生成。以“經濟數學微積分”課程的“三角函數與反三角函數”教學為例，教師在課上多圍繞反三角函數的概念、反三角函數的定義域、值域與圖像等理論知識展開教學，忽略了反三角函數的現實用途、用法教學。長此以往，學生往往只能解決書面上的數學難題，無法主動探究現實問題與反三角函數知識的關系，導致“學不能致用”。

2.忽略學生的個體需求

目前，部分教師習慣于采取“注入式”教學手段，選擇將數學概念、數學思想方法及應用案例直接灌輸給學生，要求學生被動接受數學課程內容。這種教學方式忽略了學生的學習主體地位，在一定程度上削弱了學生的學習興趣。而且在“注入式”教學背景下，學生缺乏主動表達自身學習情況、學習需要的機會，導致教師不能明確不同學生的發展水平，繼而采取“一刀切”的教學方案，影響了教學效果。以“經濟數學微積分”課程的“基本初等函數與初等函數”教學為例，部分教師圍繞常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等函數講解基本初等函數的概念，應用演示文稿說明初等函數的基本模型等，要求學生牢記相關知識。在教學過程中，有些教師忽略了學生的學習行為表現，未注意到不同學生在理解、應用函數概念、公式時的不同表現，未及時給予學困生足夠的支持與幫助，也未根據學優生的拓展學習需要及時組織拓展探究活動等，在一定程度上降低了應用型人才的培養效果。

3.教學評價不全面

部分教師重視評價學生的計算能力、公式推導能力的發展情況，忽略對學生問題解決能力、創新能力、建模應用能力等數學應用素養形成情況的評價[4]。而教學評價成分缺失，會導致學生無法客觀認識自身綜合能力的發展情況，影響他們的后續發展。以“經濟數學微積分”課程的“需求函數與供給函數”教學為例，部分教師注重評價學生對需求函數、供給函數概念與公式，需求基本規律、供給曲線等知識的掌握情況，忽略評價學生的知識應用能力，造成學生“重理論輕實踐”。比如，部分學生為了獲得較高的分數，會花費很多時間精力背誦“需求函數與供給函數”中的概念性知識及典型例題，很少主動探索市場上牛奶、鮮花等商品的需求函數與供給函數。

三、基于應用型人才培養的高等數學課堂教學改革策略

1.更新教學理念，奠定人才培養基礎

教師的職責是組織教學內容，設計教學活動，管理學生的學習行為。因此，教師只有提升自身的專業素養，才能更好地開展人才培養工作。在應用型人才培養背景下，部分教師仍然沿用傳統的教學理念，這會影響自身專業素養的提升，繼而拖慢高等數學課堂教學改革的步伐。為此，高校應積極開展教師培訓活動，促進高等數學教師更新教學理念，提高他們的專業素養。一方面，高校應積極組織教師學習相關文件，使教師形成“一切為了學生、高度尊重學生、全面依靠學生”的生本教育理念[5]。另一方面，高校應積極組織教師學習陶行知生活教育理論、建構主義學習理論、多元智能理論等，使教師形成“教學做合一”的教育理念。

2.加強實踐教學，培養學生應用能力

實踐教學是以學生參與實踐活動為特征的教學，主張學生將動手與動腦結合起來，在解決實際問題的過程中內化理論知識，掌握數學應用方法。基于應用型人才培養的高等數學課堂教學改革要重視實踐教學，確保學生在實踐過程中挖掘自身潛力，發展應用才能。因此，教師要在高等數學課堂教學中認真落實實踐教學，為學生應用能力的提升提供更多的機會。（1）基于確切任務落實實踐教學。基于建構主義學習理論與情境學習理論，教師要為學生創設社會性的、實踐性的學習環境，這有益于激發學生的應用意識，使學生主動聯系所學知識、技能解決實際問題，繼而發展學生的應用才能。（2）基于真實項目落實實踐教學。真實項目引入高等數學課堂教學，可增強學生的實踐體驗，鍛煉學生的資料分析、協作交流、運算應用能力。教師要關注高等數學在建筑學、經濟學等領域的應用案例，將具有實踐意義的案例轉化成真實項目，進而落實實踐教學，鍛煉學生的綜合應用能力。

3.關注個體需求，創新教學手段

基于應用型人才培養的高等數學課堂教學要關注學生的個體需求，根據學生的知識基礎、能力發展現狀制定并落實個性化教學方案，確保學生在個性發展中掌握用高等數學解決實際問題的規律[6]。但是，單一的教學手段容易限制學生的多元發展。因此，教師要根據學生的個體需求創新教學手段，為落實應用型人才培養工作做好準備。一方面，教師要將現代化教育技術應用到高等數學課程教學中，通過建設在線教育平臺、應用數學建模軟件等多種方式讓學生了解更多的數學知識，學習不同的數學模型，使學生在自主登錄在線教育平臺、自主查閱文獻資料的過程中構建完善的知識體系。另一方面，教師要尊重學生的差異化學習風格，根據不同學生的應用思維的發展現狀為其量身制訂個性化學習計劃，通過使用智能化教學工具發展學生的多元智能，進而提高學生的應用思維水平。下面，筆者結合“經濟數學微積分”課程中“一元函數積分學———不定積分、定積分及其應用”單元教學案例，探討通過創新教學手段發展學生應用思維的教學策略。（1）根據教學需要應用現代教育技術。合理應用現代教育技術可滿足學生的多元學習需要，教師應根據高等數學課程教學需要建設在線教學平臺，指導學生借助在線平臺隨時隨地觀看線上課程，瀏覽數學課程資源，使學生在線上學習、交流和討論的過程中扎實掌握理論知識與數學思想方法，夯實數學應用基礎。教師可以將Matlab、Mathematica等數學建模軟件應用到高等數學課程教學中，指導學生基于問題解決需要構建數學模型，使學生經歷現實問題與數學問題的轉化過程，進一步提升學生的數學實踐能力。教師還可以利用Khan Academy、Wolfram Alpha在線學習平臺指導學生研究更多的數學應用問題，組織學生在解決問題的過程中總結數學公式、模型的應用技巧，豐富學生的數學應用經驗。以“一元函數積分學———不定積分、定積分及其應用”單元教學為例，教師先利用Khan Academy在線學習平臺提前發布“不定積分的概念和性質”“不定積分的換元積分法”等理論知識講解視頻，要求學生在課前學習相關內容，奠定理論基礎。然后，教師應用Matlab建模軟件為學生演示運用定積分解決某電視機廠家邊際利潤問題的方法，使學生在觀察、聽講過程中掌握建模法解決實際問題的技巧，繼而提高學生的應用能力。（2）根據學生發展需求落實分層教學。根據學生的個人發展情況制定個性化的教學方案，可以提高學生的學習效能感，使學生自發地探究更多理論知識，總結更多應用方法，從而促進學生的個性化發展[7]。多元智能理論認為，學生的智能組合存在差異。基于應用型人才培養的高等數學課堂教學要發揮學生的長處，彌補學生的短處，確保學生能夠在課程學習中得到綜合提升。因此，教師要落實分層教學，通過提供個性化教學資料、組織個性化實踐活動等滿足不同學生的應用思維發展需要。以“一元函數積分學———不定積分、定積分及其應用”單元教學為例，有的學生不能體會定積分的現實應用意義，有的學生缺乏定積分的實際應用經驗，還有的學生能夠應用定積分解決邊際利潤、邊際成本、消費問題。針對第一類學生，教師要注意通過創設應用情境、呈現應用案例等方式幫助他們建立不定積分、定積分與現實問題的聯系，激發他們的應用意識。針對第二類學生，教師應列舉更多定積分、不定積分的應用案例，并設計典型例題、實踐活動等，使他們在廣泛閱讀、廣泛參與實踐的過程中積累經驗。針對第三類學生，教師應將具有一定復雜性的經濟學問題呈現給他們，并通過設計拓展問題驅動他們深入探究，進一步挖掘他們的數學應用潛力。

4.完善評價體系，培養學生應用習慣

建立較為全面的教學反饋與跟蹤評價體系，對指導學生總結學習成果、彌補學習不足有著積極意義。基于應用型人才培養的高等數學課堂教學評價既要關注學生理論知識的掌握情況，還要關注學生數學知識的遷移應用能力發展情況，指導學生樹立應用導向的學習價值觀，形成數學應用習慣。以“經濟數學微積分”課程中“微分方程與差分方程”單元教學為例，教師可從應用型人才培養視角出發，關注學生的應用意識生成情況、應用行為表現、實踐應用能力發展情況，進而完善教學評價標準。比如，學生是否能夠理解微分方程、差分方程的基本概念，學生是否能夠掌握微分方程、差分方程的求解方法，學生是否能夠發現生活中的微分方程問題（如物體自由下落問題、熱水冷卻問題等），學生是否能夠應用微分方程、差分方程方面的知識解決實際問題等。然后，教師在教學中參考相關標準落實教學評價，指出學生在理解微分方程、微分方程解（通解、特解），應用微分方程、差分方程解決實際問題等方面的優勢與不足，使學生基于相關評價反思自身應用學習的不足，養成持續反思、持續提升的應用學習習慣。

四、結語

綜上所述，基于應用型人才培養的高等數學課堂教學要重視實踐教學，積極圍繞教學任務、真實項目組織實踐教學活動，確保學生在學習理論知識的同時掌握數學知識與思想方法的應用技能。為了提高教學改革的效果，教師要先明確應用型人才是什么、應用型人才應當具備哪些技能，再結合應用型人才的培養需要、培養理論基礎反思當下教學問題，并根據教學不足采取有效措施優化教學方案，為學生強化應用意識、發展應用思維、養成應用習慣創設良好的教學環境，進而培養更多高素質的應用型人才。

參考文獻：

[1]徐森榮.淺談“高等數學”教學的實踐和體會[J].教育教學論壇， 2023（49）：121-124.

[2]石露.“三教”改革背景下職業本科院校高等數學實踐教學的改革與探索[J].現代職業教育，2024（01）：45-48.

[3]朱永芳.創新教育模式下的高等數學教學改革策略分析[J].湖北開放職業學院學報，2023，36（18）：18-20.

[4]朱朝陽.基于學生數學應用能力培養的高等數學教學改革研究與實踐[J].新課程研究，2023（30）：117-119.

[5]張雪婷.民辦應用型本科高校高等數學課程教學改革探賾[J].成才之路，2023（28）：17-20.

[6]阮淑萍.高等數學教學強化學生數學應用能力培養探析[J].武漢船舶職業技術學院學報，2021，20（03）：89-91.

[7]魏杰，董珺.應用技術型本科院校高等數學的教學策略研究[J].高等數學研究，2023，26（03）：106-110.

Research on the Reform of Higher Mathematics Classroom Teaching Based on the Cultivation of Applied Talents

Zhang Xiaoyun

（Geely College， Chengdu 641423， China）

Abstract： Advanced mathematics is a fundamental discipline in higher education， which has teaching value in cultivating students’ rational thinking， enhancing their logical and problem-solving abilities. Under the background of cultivating applied talents， adjusting the teaching strategies in higher mathematics classrooms appropriately can promote the comprehensive development of students. The article provides an overview of the cultivation of applied talents， explores the current problems in higher mathematics classroom teaching， and points out that the reform strategy of higher mathematics classroom teaching based on the cultivation of applied talents mainly improves teaching quality through updating teaching concepts， strengthening practical teaching， innovating teaching methods， and improving evaluation systems， thereby cultivating students’ mathematical subject literacy and application abilities.

Key words： universities；applied talents；advanced mathematics；teachingreform；talenttraining