初中數學靶向情境建構的教學實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確提出，學生要通過數學學習獲得適應未來生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；同時，要讓學生體會數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。如何使數學教學更有效，筆者認為可以利用靶向情境的建構。靶向情境又稱“整合情境”或“學業獲得之重新投入的情境”，是指在學習過程中，教師設計的具有整合學業所得和評估這些所得功能的情境。一個有效的靶向情境能夠實現知識的整合，激發學生利用所學知識與技能探究問題的動機，并幫助教師評估學生的學習效果。下面，筆者以微課“中位數和眾數”的教學為例，談談具體的教學實踐。

一、教學目標

理解中位數和眾數的概念，能根據所給的信息求出一組數據的中位數和眾數；結合具體情境理解平均數、中位數和眾數的聯系和區別，并能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中趨勢；體驗數學問題來源于生活，并用所學知識服務于生活。

二、創設理念

新課標指出，統計領域的學習是為了讓學生通過數據認識世界的意義，同時感知大數據時代的特征，從而更好地發展數據觀念和模型觀念。結合教學目標，筆者嘗試建構靶向情境鏈，思考：希望學生跨越什么樣的障礙？應該設置什么樣的背景？如何在“靶向”功能上予以開發利用問題情境？解決問題的意義是什么？通過思考以上問題，筆者創設了一個包含復雜問題的靶向教學情境，一方面引發學生的好奇心，激發學生的學習興趣，讓學生感知現實生活中的數據；另一方面讓問題從情境中生成，引導學生通過有效學習，整合知識，解決情境中的問題，從而也達到檢驗學習成果的目的。

三、情境建構

1. 整合知識，提出問題

筆者設計了一個生活化的情境，貫穿教學活動始終。

明明在放學路上，聽到三位家長的對話：

鐘阿姨說：“這周末我想帶孩子去上海游玩，你們有推薦的嗎？”張叔叔說：“上海博物館、上海科技館、上海自然博物館、上海電影博物館，上海可以參觀的博物館有很多。”魏大爺說：“那怎么選呢？我也想帶孫子出去轉轉。他參加了一個比賽的初賽，10個孩子里選出前4名參加復賽，初賽的平均分是70分，我孫子只考了68分，他覺得可能無法參加復賽，有些沮喪。”張叔叔羨慕地說：“能選拔參加初賽就已經很厲害了。最近我家孩子想騎自行車上學，我家離得遠，騎車大約要1個小時，我考慮是否在學校附近租房。”如果你是明明，你能利用統計知識，幫助鐘阿姨、魏大爺、張叔叔解決問題嗎？

【設計意圖】通過設計復雜情境，把平均數、中位數和眾數知識融合到一組實際問題中。在學習本節課前，學生只學習了平均數，還無法解決問題。問題的提出激發了學生對新知的探索欲。

2. 教授新知，理解概念

筆者援引了一個案例：獻愛心捐款活動中，某校九年級一班第三小組11名學生的捐款數（單位：元）：1，3，3，2，5，4，3，6，7，7，80。由數據可得出，平均捐款11元，但11并不能較好地反映這組數據的集中趨勢。11名學生中，有10名學生的捐款數小于11元，只有1名的捐款數大于11元，80這個異常數據對平均數產生了影響。

【設計意圖】使學生更好地理解原始情境，引出中位數和眾數，明確平均數與它們的區別。

3. 解決問題，評估效果

回到最開始的復雜情境。鐘阿姨去哪個博物館參觀？魏爺爺的孫子能不能進入復賽？張叔叔是否需要租房？請學生利用所學的平均數、中位數、眾數的知識，小組合作交流，幫助三位家長解決問題。

學生解決問題時，自然而然會把新舊知識進行整合。有的學生建議利用眾數解決參觀博物館的問題，如搜出大眾點評上的好評數量，好評次數最多的更值得去參觀。對于魏爺爺的問題“平均分為70，68分能不能進前四”，學生通過計算，列出了表1，說明68分也有希望。

表1

[學生 A B C D E F G H I J 分數 98 85 80 68 67 65 62 60 58 57 ]

對于張叔叔的問題，有的學生建議整理同班學生騎車上學所需時間（單位：min），如表2，該平均時間是30分鐘，但這組數據中有異常值，平均數并不能很好地反映平均水平，中位數20分鐘更能反映這組數據的集中趨勢，所以還需要參考20分鐘這個實際情況來考慮是否租房。

表2

[學生 A B C D E F G H I 時間 70 65 20 20 20 20 20 20 15 ]

【設計意圖】使學生能在真實情境中學會合理運用統計量分析問題。這一過程不僅凸顯靶向情境的整合功能，而且評估學生的課堂學習效果，完善了課堂教學的評價體系。學生在情境中對學過的知識加以調動，能力得到提升。

四、教學反思

本節微課中，筆者聯系實際生活，參照教學目標，構建了一個靶向情境。在教學過程中，設計的問題富有很大的挑戰性，帶給學生不少新鮮感，讓他們主動以解決問題為目標投入學習，改變了傳統的學習方式。靶向情境的建構過程中，教師的教學設計應當考慮教學的整條靶向情境鏈。這條情境鏈從學生和某個概念的最初本質出發，最后指向對這個概念的整合。為了進一步有效促進學生整合學業獲得和發展能力，需要一線教師根據學科特點，立足現實，有針對性地嘗試靶向情境的設計和開發，建構一個真正的靶向情境，即對學習有用的情境：激發學生動機的情境、可以實現的情境。這樣才能給數學教學改革實踐帶來靈感和行動參照。

（作者單位：江蘇省蘇州中學偉長實驗部）