初中數學學生思辨力提升策略研究

思辨是一種高階思維，有思考、辨析之意，釋為運用邏輯的推導進行理論思考。思辨的數學課堂，不僅強調讓學生關注數學知識本身，培養學生的數學思維，更側重讓學生學會運用數學的思維方式解決現實問題。在新課標的指引下，教師應對課堂教學進行新的設計，構建能夠發展學生思維品質的理想課堂；與學生建立融洽的交流氛圍，通過引導、提問等方式，激發學生思維的火花。

一、引入生活情境，創造思辨契機

課堂中，教師可以通過引入生活情境來創造引發學生思辨的契機，引導學生把現實問題轉化為數學問題，讓學生學會構建數學模型，運用數學思維解決現實問題。在構建數學模型的過程中，學生能夠發現問題，設計解決方案，并能運用所學知識解決問題，提升對知識運用的能力。

例如，在教授蘇科版數學七（下）“用二元一次方程組解決問題”這一課時，筆者創設生活化情境引入課題，引導學生思辨。筆者給每名學生一根長為40cm的彩帶，讓學生用雙面膠將彩帶兩端粘在一起然后用雙手撐出一個長方形。由于學生兩指間的長度不同，因此，學生用長度相等的彩帶撐出了長寬不同的長方形。此時，筆者再加以引導。

師：我們可以確定長方形的長和寬嗎？

生1：設長方形的長為x，寬為y，可以得到方程x+y=20，但是，沒有辦法確定長方形的長和寬。

師：為什么？

生2：條件不夠！一個方程里有兩個未知數。

師：那么，有誰可以通過添加合適的條件來解決這個問題嗎？

（小組合作交流，嘗試通過添加相關的條件，進而確定長方形的長和寬。）

小組1：我們小組添加了條件“長是寬的3倍”，可以得到方程x=3y，再根據方程x+y=20，就能算出長方形的長和寬。

小組2：我們小組本來想添加條件“長比寬多4倍”，但是算出來結果不是整式，于是換了“長比寬多3倍”，這樣可以得到方程x=4y，并且算出來的結果是整數。

師：真不錯，不僅考慮了條件，連結果都設計得很簡潔。

小組3：我們小組設置了比例，長比寬等于5[∶]3。

師：很好，考慮到了比例關系，這也是數學計算中經常用的方法。

【設計意圖】筆者根據生活實際，讓學生動手操作，讓他們直觀感受生活中的數學問題。以確定長方形的長和寬為觸發點，引導學生思辨，讓學生主動構建數學模型，并利用所學解決現實問題。在“發現問題→引發思辨→構建模型→解決問題”的過程中，學生的思辨能力得到了提升。

二、引發認知沖突，激發思辨動力

學生在遇到問題時，會根據已有的生活或學習經驗進行判斷，結果往往與事實有所偏差。教師可以加以利用，主動引發學生的認知沖突，加深學生對知識的理解，讓學生在認知的沖突中激發思辨的動力。

例如，學生在學習蘇科版數學七（下）“冪的運算”這一節課之前，已經學習了有理數的加法與減法、有理數的乘法與除法、有理數的乘方、整式的加法與減法等運算。類比前面的學習規律，筆者先從冪的加法開始。

師：如何計算am+bn？

生1：ambn。

生2：abm+n。

……

師：怎么驗證你的結論？給a賦值3，b賦值4，得31+42=3+16=19；31×42=48；3×41+4=3072……

師：為什么所得結果是不同的？

（學生開始產生認知沖突，思考到底怎么算。）

師追問：（1）如何計算am+an？（底數相同，指數不同）

（2）如何計算am+bm？（底數不同，指數相同）

（3）如何計算am+am？（底數相同，指數相同）

經過討論，學生發現：當冪的底數和指數都是數字時，可以進行加法運算，但要先求出各項；如果在冪的底數和指數中含有未知數，那么只有當底數和指數都相同的情況下，才可以進行加法運算，對應的其實是整式的加法中合并同類項的運算法則。

【設計意圖】通過舉例說明、推理驗證等方式制造矛盾點，引發學生思辨，從而歸納出冪的運算法則。在這個過程中，學生經歷了“類比→驗證→思辨→總結”的思維過程，逐步厘清了各個分化知識脈絡之間的區別，構建了完備的知識體系。

三、設計開放性問題，拓寬思辨廣度

學生在探究開放性問題時，會從多角度、多方面提煉信息，對問題進行深度挖掘，他們思維的深度和廣度可以得到提升。因此，教師在課堂教學中可以設置開放性問題，促使學生思辨，引導學生討論，拓寬學生的思辨廣度。

例如，筆者在教授蘇科版數學七（上）“線段、射線、直線”這一節課時，在教授完線段、射線、直線的基本定義、表示、讀法、性質等知識點后，設計了開放性問題讓學生思考、討論。

如圖1所示，在直線l上有A、B、C三點，你可以從圖中發現哪些信息？

生1：我找到一些線段，比如，線段AB、線段BC和線段AC。

生2：我找到了一些射線，有射線AB、射線BA、射線BC和射線CB。

生3：我找到了一條直線AC。

生4：線段AC的長度等于線段AB和線段BC的長度之和。

師：你的發現很有價值，揭示了線段與線段之間的數量關系。

生5：我發現線段BC的長度大于線段AB長度；線段AC的長度大于線段BC和線段AC的長度。

師追問：同學們都找得很好。那么，如圖2所示，如果在把點B移到直線外，剛剛你們發現的結論還成立嗎？

（讓學生作直線AB和BC，如圖3所示，并讓學生對此圖展開討論。）

【設計意圖】通過探究開放性問題，學生對線段、射線、直線進行歸類、辨識和再發現，進一步感受圖形與圖形之間位置關系的變化而引起的數量關系的變化，在思辨中鞏固對圖形相關性質的理解，逐步完成對知識體系的構建。如果說學生在探究中發現了線段與線段之間存在著一定的數量關系是他們成長的契機，那么筆者設計的追問環節就是引發學生思辨的觸發點，在改變圖形的位置后，引導學生思考相對應的變化。

四、開展項目式學習，強化思辨能力

項目式學習不僅可以讓學生鞏固課堂知識，還能提供更多師生和生生之間互相學習和交流的機會，讓學生進入深度探究的實踐活動中，強化學生思辨能力。

例如，學生在學習了蘇科版數學八（上）第三章“勾股定理”后，對勾股定理的歷史背景和應用產生了興趣。筆者和學生一起制定了“漫話勾股”項目式學習活動的方案，從歷史發展、社會生活、人文藝術、科技應用等方面提出四個子項目，引導學生選擇感興趣的項目進行學習，將“發現→思辨→應用”延伸到課堂之外。在活動中，學生不僅了解了勾股定理的發現歷史，而且還嘗試運用不同的方法證明勾股定理，并利用現有的材料，完成“勾股樹（圖4）”和“立交大橋（圖5）”等手工作品。

【設計意圖】從了解知識的發展歷史開始，到嘗試獨立證明知識，再到合理運用知識，學生感受到知識是用來解決現實問題的，能夠提升對知識的應用能力。

思辨的課堂強調讓學生深度思考、判斷性分析和創新性解決問題。在這樣的課堂上，教師應合理引入教學情境，創新教學模式，通過開展項目化學習等方式來激發學生的思辨動力，提高學生的認知水平，進而發展數學核心素養。lt;F：＼制作文件備份＼2024年＼初中生-教研＼初中生教科研2024第5期＼Image＼尾標.tifgt;

（作者單位：江蘇省蘇州外國語學校）