新課標背景下培養學生運算能力的有效路徑探索

【摘要】在小學數學中，小學生的運算能力是其數學思維的具體表現。小學生運算能力的訓練和發展應貫穿于整個數學學習過程。在新課標背景下，教師要重視學生運算能力的培養，以學生發展為本，以核心素養為導向，并結合數學教學內容制訂教學計劃，助力學生數學思維的發展。

【關鍵詞】新課標；運算能力；數學思維；小學數學

作者簡介：曾小蓮（1976—），女，福建省漳州市薌城實驗小學。

新課標指出，在數學運算中，學生要能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題，通過運算促進數學推理能力的發展。在新課標背景下，教師在教學中要準確把握運算教學的方法，重視學生運算能力的培養，訓練學生的邏輯思維，以更好地發展學生的數學核心素養。本文以人教版數學四年級下冊“小數的加法和減法”一課的教學為例，論述小學生運算能力的培養策略。

一、依托前測，找準知識增長點

數學教學活動要建立在學生的認知水平和已有知識經驗的基礎上。教師對學生進行前測，不僅能充分了解學生的認知情況，并將教學建立在學生的最近發展區內，還能準確把握學生學習的難點和困惑，及時調整自己的教學方案。教學時，教師就能針對前測所發現的問題開展教學活動，圍繞核心問題更好地指導學生，幫助學生突破重難點，從而順利達成既定的教學目標［1］。

例如，在教學前，教師精心設計了前測單。其中，第1題為“把一位小數（1.2）和三位小數（0.30）改寫成兩位小數”，目的是幫助學生回顧小數的性質，即在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。第2題為“把1.94元換算成（ ）元（ ）角（ ）分”，目的是讓學生在換算的過程中明確小數中每一位數所對應的單位，進一步理解只有計數單位相同的數才能相加減，以及小數相加減時需要將相同數位對齊，也就是將小數點對齊。這樣的前測單體現了教師以生為本的教育理念，能夠幫助教師找準新知識的增長點，為教師設計可行性教學方案提供依據［2］。

二、巧設情境，激發學生求知欲

新課標指出，教師要結合學生的認知水平和生活經驗設計合理的數學情境。教師根據教學內容的特點和學生的心理特點，創造性地使用教材，創設學生熟悉的生活情境，提出學生感興趣的話題，能迅速使學生集中注意力，激發學生探究新知的欲望。

例如，在新課導入中，教師用多媒體課件創設了學生熟悉的超市購物情境：一名二年級的小朋友萌萌去到超市給過生日的奶奶買禮物，在眾多的商品中，她挑選了一瓶8.3元的酸奶和一塊6.45元的蛋糕，可到了收銀臺卻不知道該付多少錢。教師借機提問：“誰來幫幫她？”學生們躍躍欲試。在這樣貼近學生生活實際的情境中，學生帶著愉悅的心情進入新課的學習，就不會覺得運算學習是抽象難懂和枯燥無味的了［3］。接著，在運算教學中，教師繼續創設購書情境，用多媒體課件出示三本書的單價，說道：“同學們，你們知道世界讀書日嗎？在剛剛過去的世界讀書日，一網上書店推出了許多購書的優惠活動。觀察這三本書的價格，你們發現了什么？”學生回答道：“《數學家的故事》單獨購買為16元，發起拼單購買為12.45元；《安徒生童話故事集》單獨購買為25元，發起拼單購買為20.9元；《DK兒童太空百科全書》單獨購買為118元，發起拼單購買為90.35元。拼單價格比單獨購買價格優惠很多?！苯處熥穯枺骸按蠹胰绻l起拼單購買這三本書，一共要花多少錢？比起單獨購買，可以省下多少錢？請大家列出算式。”這樣的購書情境增加了小數加減法題目的豐富性，激發了學生運算的興趣。學生紛紛動筆列出算式，并互相討論。

三、知“法”明“理”，培養學生運算能力

培養學生的運算能力，需要讓學生自主探索算法，并引導學生進行算法的優化，使學生在此過程中達到理解算理的目的。掌握算法、理解算理是提高運算能力的關鍵。那么，教師該如何幫助學生知“法”明“理”呢？

（一）數形結合，認識算理

數形結合是通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法，可以使某些抽象的數學問題更直觀、生動。比如，根據前面萌萌到超市購物的例題，教師出示了“6.45+8.3”的作業單（如圖1所示），直觀列出數與形的對應關系，引導學生通過練習，將小數每個數位上的數字與元、角、分一一對應，區分計數單位，最終理解算理—只有計數單位相同的數才能相加，計算時，相同數位要對齊，也就是小數點要對齊。

（二）說理訓練，明確算理

說理訓練既能讓學生“知其然知其所以然”，又可以訓練學生的數學表達能力、邏輯思維能力，讓學生加深對知識點的理解。比如，教師讓學生計算8.3-6.45時，口頭提問學生：“百分位上該怎樣減？”有的學生建議在8.3的后面添0。教師追問：“為什么要在8.3的百分位上添0？”學生通過討論，回答：“根據小數的性質，在小數的末尾添上0或去掉0，都不會改變小數的大小，這樣相同數位對齊，也就是小數點對齊，就可以更好地進行計算?！蓖ㄟ^這樣的說理活動，學生對小數加減法的算理有了更加明確的認知。

（三）展示錯例，理解算理

學生由于受知識經驗、接受能力、學習水平等影響，在運算中不可避免地會出現一些算法錯誤。教師要利用好這些算法錯誤，引導學生識錯、糾錯，從而加深學生對算理的理解。

比如，在課堂練習環節，學生出現了如下所示的錯例。

教師用多媒體課件出示錯例，讓學生指出錯誤，引導學生說出錯誤的原因，并列出正確的算式。學生在互動交流中加深了對算理的理解，認識到小數點對齊的必要性，為后面歸納總結出小數加減法的一般計算方法奠定基礎。

（四）對比練習，感悟算理

通過對比練習，學生能夠感悟到數的不同運算之間的關系，體會到數的運算本質上的一致性，并逐漸形成運算能力和推理意識。比如，教師出示課堂練習“256+147，852-228，3.25+1.49，7.63-2.89”，要求學生先自己進行豎式計算，再以小組為單位討論“整數加減法和小數加減法的聯系”。學生通過練習和討論，發現其共性：相同數位要對齊，從低位算起，相加時滿十要向前一位進一，相減時如果不夠減要從前一位退一當十。通過這樣的對比練習，學生能夠感悟到加減運算的一致性。

四、后測修正，提高學生運算能力

如果說前測是為了了解學生的學情和困惑，那么后測則是為了檢驗學生的學習效果，幫助教師發現學生的疑難點，以此調整后續的教學活動。

比如，在運算教學后，教師留出5分鐘的時間進行練習測試。試題為“在救災期間，有三輛貨車同時運送物資。其中，1號車運送9.26噸物資，2號車運送11.34噸物資，3號車運送9.4噸物資。請你根據信息提出一個數學問題并解答”。這樣的問題給學生提供了較大的運算空間，讓學生可以自由進行小數的加減運算。根據學生寫下的答案，教師發現學生基本可以提出合理的問題并準確列式，但有的學生在遇到需要進位或退位的計算時仍出現錯誤。比如，學生基本能準確算出9.26+11.34或者11.34-9.26，但在計算9.26+9.4或者11.34-9.4時會出錯。對此，教師布置了針對性的課后作業，創設“我是超市收銀員”的情境，讓學生在“付錢”和“找錢”的過程中進行小數加減法的運算，從而加深對進位和退位的理解。通過這樣的后測，教師準確抓住了學生的學習難點，并幫助學生克服困難，使學生的運算能力得到了提高，增強了學生的學習自信心。由此可見，后測不僅是檢驗學生學習成果的工具，更是指導教師個性化教學、提高教學有效性的重要手段［4］。

五、規范書寫，培養良好運算習慣

認真嚴謹的學習態度是保證運算準確性的關鍵。第一，要培養學生細心審題的習慣。教師應該經常提醒學生細心讀題，認真分析數與運算之間的關系，從而保證運算的準確性。第二，應訓練學生規范書寫的習慣。如教師可以提出書寫要求：小數點是一個小圓點，不能寫成頓號；進位時要標出進位的“1”，有退位時要在退位的數字上標出表示退位的小圓點，并記得減“1”；列豎式時應使用尺子畫橫線，保證格式規范正確，字跡端正清晰等。教師自己在板書時也要注意書寫是否規范美觀，從而對學生起到良好的示范作用。在批改作業中，教師還要注意評價學生的書寫，使其養成良好的書寫習慣。第三，應注重培養學生檢查作業的習慣。學生端正學習態度，養成良好的運算習慣，能夠提高運算速度和準確率，從而提高運算能力，并且養成一絲不茍、嚴謹務實的科學態度［5］。

六、實踐運用，培養學生的應用意識

數學來源于生活，又運用于生活。教師將數學運算的基本理論、基本方法和生活中的問題相結合，讓學生在熟悉、具體情境中運用數的運算解決問題并探索出其中蘊含的數學規律，這有利于提高學生的運算能力和數學思維。

比如，教師教完這一課后，開展“家庭一日開支情況調查”實踐活動。學生向家庭成員詢問家庭一日開支情況，如食品、日用品、水電燃氣等項目開支情況，然后記錄下來，形成數據匯總表。接著，根據記錄的數據思考如何減少家庭開支，并列出算式進行說明。學生完成作業后，將作業交給家長檢查。家長根據家庭開支實際需要提出修改意見。這樣的作業能讓學生感受到小數加減法在生活中的實際應用，培養知識應用意識和解決實際問題的能力，為日后解決更復雜的數學問題打下基礎［6］。此外，教師還要求學生進行小組合作，共同制訂班級研學的預算方案。學生根據班級研學需要，綜合考慮交通、食物、門票等費用，列出不同的預算計劃。接著，教師展示各個小組的方案，讓全班學生討論，選擇最合理的方案，并說出理由。小組討論和合作完成數學作業不僅能鍛煉學生的運算能力，還能培養學生的溝通協調能力。通過設計實踐活動方案，學生能在真實的情境中運用數學知識，這使得數學學習更加生動和有意義。學生不僅由此提升了解決實際問題的能力，還增強了數學學習的興趣和信心［7］。

結語

綜上所述，在新課標背景下，要想更好地提升小學生的數學核心素養，教師要重視學生運算能力的培養，通過生動的教學形式引導學生分析數與運算的關系，讓學生在情境練習中掌握算法，理解算理，提升邏輯思維能力。

【參考文獻】

［1］孫彩云.新課標下小學數學教學中培養學生的計算能力：“分數四則混合運算”教學實錄［J］.新課程，2023（21）：40-42.

［2］王榮光.核心素養背景下學生運算能力的培養：以“分數的加減法”教學為例［J］.新智慧，2023（22）：85-87.

［3］周德忠.基于小學數學教學質量提升的學生運算能力培養策略研究［J］.數學學習與研究，2023（27）：53-55.

［4］倪子晴.核心素養視域下小學低年級學生數學運算能力培養策略［J］.廣西教育，2023（34）：94-97.

［5］董巧芬.設計有深度的計算練習，培養學生的運算能力：計算作業設計的策略［J］.數學之友，2023，37（9）：47-49.

［6］謝燁.理解性學習，讓學生真的會計算：低年級學生數學運算能力的培養策略［J］.小學教學參考，2023（29）：72-74.

［7］陳秀燕.小學數學運算教學中培養學生高階思維能力的實踐探索［J］.數學之友，2023，37（15）：49-52.