基于自適應LASSO算法“揭秘”陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力

摘要：文化產(chǎn)業(yè)因其知識含量高、附加值高、效益高、一體化程度高、能耗低等優(yōu)勢成為支柱產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)分析陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力對該省經(jīng)濟發(fā)展的重要意義。根據(jù)文化產(chǎn)業(yè)競爭力的“鉆石模型”，選取2010年—2022年影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的19個主要指標，通過自適應lasso算法對陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力進行實證分析。結(jié)果表明，影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的主要指標為文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資、主要文化機構(gòu)數(shù)、人均可支配收入、高等學校在校人數(shù)、文化企業(yè)數(shù)量、文化企業(yè)營業(yè)收入利潤，且近年來陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力總體在不斷提升。

隨著人類文明和科學技術(shù)的不斷進步與發(fā)展，文化成了衡量國家實力的重要指標，現(xiàn)在評論一個國家是否強大不僅僅要看國家經(jīng)濟、國家防御、科技實力等“硬實力”，也要看文化“軟實力”。

在國家經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、大力發(fā)展文化產(chǎn)業(yè)的背景下，2024年3月26日，全國文化和旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作會議在浙江省寧波市召開，重點強調(diào)了文化和旅游產(chǎn)業(yè)在穩(wěn)增長、擴內(nèi)需中的重要作用，并提出了加強政策規(guī)劃引領(lǐng)、激發(fā)文化和旅游消費潛能等一系列措施。陜西省政府緊跟國家發(fā)展腳步，認真貫徹落實會議精神，不斷解放和發(fā)展文化生產(chǎn)力，提升經(jīng)濟實力，更好地滿足人民群眾日益增長的精神文化需要，《陜西文化發(fā)展報告（2024）》在建立陜西文化強省方面提出了完善現(xiàn)代公共文化服務體系、持續(xù)推進實施重大文化產(chǎn)業(yè)項目帶動戰(zhàn)略、加強文化遺產(chǎn)保護利用工作三大發(fā)展方向，大力發(fā)展文化產(chǎn)業(yè)，提高陜西地區(qū)文化競爭力。而陜西省會西安作為十三朝古都，自身擁有豐富的文化資源、具備深厚的文化底蘊，陜西省文化產(chǎn)業(yè)增加值占陜西GDP的比重也在不斷加大。

自1947年，“文化產(chǎn)業(yè)”這一概念首次提出以來，西方國家便展開了相應的研究，并產(chǎn)生了很多理論成果，如熊彼特的創(chuàng)新說、邁克爾·波特的競爭優(yōu)勢理論等。而國內(nèi)的文化競爭力研究起步相對較晚，所以，國內(nèi)的大部分研究結(jié)果是以學者自身領(lǐng)域結(jié)合國外理論基礎構(gòu)建相應競爭力評價模型。在波特“鉆石理論”的基礎上，于澤根據(jù)中國的實際情況進行了延伸，在影響因素中增加了三個核心因素，分別是創(chuàng)新能力、生產(chǎn)競爭力和產(chǎn)業(yè)影響力，以八個核心因素構(gòu)建了新的文化競爭力評價體系。除此之外還有綜合國力論、WEF和IMD的生產(chǎn)率增長論、管理文化論、政府政策論、勞工組織論等用于研究文化產(chǎn)業(yè)競爭力的理論。上述所有理論中又以“鉆石理論”模型的影響力和應用率最大，因此，本文以此作為研究陜西省文化競爭力的理論基礎。

關(guān)于文化產(chǎn)業(yè)競爭力的研究，定量研究方法是主流，定量分析模型中變量的選擇是一個重要而且難以處理的問題。這是因為影響文化產(chǎn)業(yè)競爭力的因素非常多，且因素之間有相關(guān)關(guān)系的情況也比較嚴重，如果為了考慮較為全面的影響因素，分析模型則顯得很臃腫，而且還可能因為變量之間相關(guān)關(guān)系的存在而影響模型參數(shù)估計結(jié)果的穩(wěn)健性，但如果影響因素考慮過少，又可能會遺漏影響文化產(chǎn)業(yè)競爭力的重要信息，因此，變量的選擇一直是研究該問題的核心內(nèi)容之一。

Lasso方法是一種廣泛應用于統(tǒng)計學領(lǐng)域的回歸方法。它的核心思想是通過構(gòu)造一個懲罰函數(shù)，使模型中的某些系數(shù)被壓縮，甚至設置為零，從而實現(xiàn)變量篩選的目的。這樣做不僅可以保留重要的變量，還能夠提高模型的預測能力和可解釋性。Adaptive-lasso則改進了經(jīng)典lasso對所有系數(shù)懲罰都相同的設置，在正則項添加了系數(shù)，用較大的懲罰系數(shù)懲罰了回歸系數(shù)較小的變量，用較小的懲罰系數(shù)懲罰了回歸系數(shù)較大的變量，進一步凸顯重要變量對回歸結(jié)果的影響，解決了介于重要與不重要變量之間的變量選擇困難問題。

本文根據(jù)產(chǎn)業(yè)競爭力評價體系的邁克爾·波特的“鉆石模型”理論，結(jié)合陜西省文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，建立指標體系，通過Adaptive-lasso算法選取主要影響因素、估計模型參數(shù)，進而對陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力發(fā)展進行分析。

文化產(chǎn)業(yè)競爭力的“鉆石模型”

文化產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標體系由多種要素綜合組成，從不同角度考慮，便形成多種表現(xiàn)形式。在眾多文化產(chǎn)業(yè)競爭力評價模型中，波特的“鉆石模型”是最具備代表性的理論模型。該理論認為，文化產(chǎn)業(yè)競爭力的核心要素分為四個主要要素和兩個次要要素，分別為生產(chǎn)要素、相關(guān)支持產(chǎn)業(yè)、需求狀況、企業(yè)戰(zhàn)略、機遇和政府行為，這六個因素互相影響，構(gòu)成“鉆石模型”，如下圖所示。

圖 鉆石理論模型（作者自制）

Adaptive-Lasso算法

設有p個自變量χ1，χ2，…，χp和因變量y，回歸模型為：

（1）

其中，α是常數(shù)項，β1，β2，…，βp是回歸系數(shù)，ε則是隨機擾動項。

Lasso方法中對回歸系數(shù)和常數(shù)項的估計定義為：

（2）

其中，t≥1，當數(shù)據(jù)經(jīng)過標準化處理，則a=0，公式（2）可整理為：

（3）

參數(shù)t的大小控制了整個系數(shù)估計結(jié)果的大小，t值越小，模型系數(shù)的估計值整體減小。選取適當?shù)闹祫t會使得一些估計參數(shù)等于0，從而達到變量選擇的目的。

Lasso方法對其中所有估計量進行了相同程度的懲罰，并沒有考慮變量重要性的不同。在此基礎上，Zou在2006年提出了自適應Lasso算法（Adaptive-lasso）。

Adaptive-lasso在||βj||前增加權(quán)重系數(shù)?j，即：

（4）

其中，權(quán)重系數(shù)。因此，若初始估計量較大，則對應的懲罰相對較小。

指標體系的構(gòu)建

文化產(chǎn)業(yè)競爭力受到國家和地區(qū)多種因素的影響，所以將波特的“鉆石模型”與陜西文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實際情況相結(jié)合，可將影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的影響因素主要分為生產(chǎn)要素（基礎影響要素）、需求狀況和企業(yè)實力（核心影響因素）、周邊環(huán)境因素三大類別。

對于文化產(chǎn)業(yè)來說，生產(chǎn)要素有文化資源、資本資源、基礎設施、生產(chǎn)能力。

政府行為除了相應的政策支持，便是對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的資源投入進行調(diào)整，所以本文選取政府財政收入和文化事業(yè)費占財政收入百分比這兩個指標，表示政府對文化產(chǎn)業(yè)資源投入的力度。

相關(guān)產(chǎn)業(yè)的定義是以某一產(chǎn)業(yè)為發(fā)展主體并對其進行投資，從而產(chǎn)生相應的經(jīng)濟效應，如果此經(jīng)濟效應輻射到了其他產(chǎn)業(yè)，那么就可以說他們是相關(guān)產(chǎn)業(yè)。而文化產(chǎn)業(yè)具備高整合性，信息時代，與信息技術(shù)相結(jié)合，能夠與旅游、信息、教育等相關(guān)產(chǎn)業(yè)緊密聯(lián)系，互為彼此提供正向支持。那么旅游產(chǎn)業(yè)可用接待入境游客數(shù)和國際旅游收入表示，信息產(chǎn)業(yè)可用互聯(lián)網(wǎng)普及率和移動電話年末用戶表示，教育產(chǎn)業(yè)可用高等學校在校人數(shù)表示。

對于需求條件這一因素，由于消費需求指的是作為消費主體的消費者對于被消費商品具備購買欲望，并且能夠具有相應的購買能力中的經(jīng)濟基礎和消費水平這兩個環(huán)節(jié)，所以，可通過人均GDP和人均可支配收入表示經(jīng)濟基礎，用人均文化娛樂消費支出和人均文化娛樂文化消費支出占消費支出的百分比表示消費水平。

文化產(chǎn)業(yè)的主體是文化企業(yè)，而衡量一個企業(yè)的實力是否強大，最直觀的便是企業(yè)的規(guī)模是否龐大，所以通過選取文化企業(yè)數(shù)量、文化企業(yè)營業(yè)總收入和文化企業(yè)總資產(chǎn)，進而直觀地體現(xiàn)文化企業(yè)的實力。

根據(jù)文化產(chǎn)業(yè)競爭力鉆石模型，可確立影響文化產(chǎn)業(yè)競爭力的具體指標，如表1所示。

表1 文化產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標

一級指標 二級指標 二級指標 指標名稱

生產(chǎn)要素 人力資源 主要文化機構(gòu)從業(yè)人員（人） X1

文化資源 文物藏品（件） X2

資本資源 文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資 X3

文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)占全社會固定資產(chǎn)比重（%） X4

基礎設施 主要文化機構(gòu)數(shù)（個） X5

生產(chǎn)能力 規(guī)模以上文化及相關(guān)企業(yè)研究與試驗發(fā)展人員和經(jīng)費支出情況（萬元） X6

需求條件 經(jīng)濟基礎 人均GDP（元） X7

人均可支配收入（元） X8

消費水平 人均文化娛樂消費支出（元） X9

文化娛樂消費支出占總支出比重（%） X10

旅游產(chǎn)業(yè) 接待入境過夜游客人數(shù)（萬人） X11

國際旅游收入（萬美元） X12

相關(guān)產(chǎn)業(yè) 信息產(chǎn)業(yè) 互聯(lián)網(wǎng)普及率（%） X13

移動電話年末用戶數(shù)（萬戶） X14

教育產(chǎn)業(yè) 高等學校在校人數(shù)（萬人） X15

政府行為 政府實力 地方財政收入（億元） X16

政府投入 文化事業(yè)費占財政支出比重（%） X17

企業(yè)實力 企業(yè)規(guī)模 文化企業(yè)數(shù)量（個） X18

文化企業(yè)營業(yè)收入利潤（億元） X19

基于Adaptive-lasso算法的實證分析

本文以2010年—2022年共13年的年度數(shù)據(jù)為樣本，通過文化產(chǎn)業(yè)競爭力的相關(guān)理論選取了最具代表性的19個指標。本文數(shù)據(jù)主要取自陜西省統(tǒng)計局、陜西省發(fā)展報告、中商情報局以及百度文庫等。由于相關(guān)數(shù)據(jù)中存在缺失值，數(shù)據(jù)都是時間序列數(shù)據(jù)，在本文中選擇使用均值插補法對缺失值進行插補。

運用R軟件，基于（4）式對模型（1）的19個變量進行系數(shù)估計，剔除13個系數(shù)為0的變量，即剔除X1，X2，X4，X6，X7，X9，X10，X11，X12，X13，X14，X16，X17。留下被選擇變量如X3（文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資）、X5（主要文化機構(gòu)數(shù)）、X8（人均可支配收入）、X15（高等學校在校人數(shù)）、X18（文化企業(yè)數(shù)量）、X19（文化企業(yè)營業(yè)收入利潤）。對所留指標進行簡單分類，如表2所示。

表2 所選指標分類

一級指標名稱 變量名稱 相關(guān)系數(shù) t統(tǒng)計量 相關(guān)性 P-值

生產(chǎn)要素 X3 0.46815337 0.00 0.987 0.000

X5 -0.1616669 0.00 -0.888 0.000

需求條件 X8 0.31312681 0.00 0.872 0.000

相關(guān)產(chǎn)業(yè) X15 0.27271763 0.00 0.814 0.002

企業(yè)實力 X18 0.36703101 0.00 0.988 0.000

X19 0.09131355 0.00 0.839 0.001

從表2可知，生產(chǎn)要素、需求條件、相關(guān)產(chǎn)業(yè)和企業(yè)實力是陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的主要影響因素，說明影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的主要因素是市場調(diào)節(jié)，次要是政府行為，所以良好的市場條件能夠促進文化產(chǎn)業(yè)競爭力的發(fā)展。由此得到陜西省文化產(chǎn)業(yè)評價模型如下。

文化產(chǎn)業(yè)競爭力=0.46815337×文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資-0.1616669×主要文化機構(gòu)數(shù)+0.31312681×人均可支配收入+0.27271763×高等學校在校人數(shù)+0.36703101×文化企業(yè)數(shù)量+0.09131355×文化企業(yè)營業(yè)收入利潤

分析該模型可知，表2中所有的變量與y的統(tǒng)計檢驗p值基本均為0.00，表明所有的變量均與y之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系；除X5以外其余變量的系數(shù)均為正數(shù)，表明除X5以外其余變量的系數(shù)與y是正相關(guān)關(guān)系，而X5與y是負相關(guān)關(guān)系。從表2的系數(shù)絕對值大小來看，X3的相關(guān)系數(shù)最大，為0.46815337，表示X3是所有主要影響因素中對y的影響最大的因素。影響大小依次遞減是X18，X8，X5，X15，X19。

考慮到影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力發(fā)展的指標眾多，為了精準分析影響陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的主要指標，本文采用Adaptive-Lasso方法對各類指標進行了篩選。從實證分析的結(jié)果來看，這些主要指標有文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資、主要文化機構(gòu)數(shù)、人均可支配收入、高等學校在校人數(shù)、文化企業(yè)數(shù)量、文化企業(yè)營業(yè)收入利潤。

提高陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力，需加大對文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資，即提高文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的資源條件、精簡文化機構(gòu)數(shù)量，過多的機構(gòu)數(shù)量致使冗余，從而使發(fā)展變慢。提高人均可支配收入，只有人們具有更高的經(jīng)濟條件，才能滿足人們對文化產(chǎn)業(yè)的消費需求，從而帶動產(chǎn)業(yè)發(fā)展、提高教育條件。從結(jié)果得出，高等學校對文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有推動作用、文化企業(yè)是文化產(chǎn)業(yè)的主體，所以文化企業(yè)數(shù)量和文化企業(yè)收入利潤直接體現(xiàn)了文化企業(yè)的發(fā)展狀況，所以，引進和培育更多具有良好發(fā)展前景的文化企業(yè)是提高陜西省文化產(chǎn)業(yè)競爭力的有效措施之一。

雖然政府行為是次要影響條件，但是政府的相關(guān)政策可以影響其他四個主要影響因素，所以，政府應該推行積極、精準的相關(guān)政策，以推動上述主要影響因素的發(fā)展，使文化產(chǎn)業(yè)得以更加高效地發(fā)展。

本文為陜西省教育廳青年創(chuàng)新團隊建設科研計劃項目（編號：21JP045）、陜西省創(chuàng)新能力支撐計劃項目（編號：2019KRM159）。

（作者單位：西安財經(jīng)大學數(shù)學學院）