音樂與科學，浪漫與計算（二）

2024年3月21日、22日，圍繞“音樂與科學，浪漫與計算”的話題，《一點五維的巴赫：音樂、科學和歷史》一書作者馬慧元，分別與郁雋、范昀、林曉筱、羅逍然四位青年學者展開了兩場精彩對談，本文為第二次對談記錄。

——編者

范 昀：一九五六年，英國學者斯諾撰寫了《兩種文化》一書。這本書的內容并非今天討論的核心，但其提出的命題卻極具價值，即科學文化與人文文化之間的緊張關系，仿佛是一場你死我活的斗爭。這種關系的形成，很大程度上源于專業主義的分工，特別是文理知識的分割，使得自然科學與人文科學之間似乎存在難以逾越的鴻溝。然而，在近年來我的學術研究中，我越來越感受到，要成為一位現代的人文學者，有兩樣東西是必須掌握的：一是現代科學，二是現代商業。缺乏對這兩樣東西的認真對待，人文學科的發展將難以取得進步。因此，馬慧元老師的這部《一點五維的巴赫：音樂、科學和歷史》（以下簡稱《一點五維的巴赫》）就顯得尤為重要。在與馬老師的交流中，我了解到她之前寫了很多與音樂有關的著作，而后開始關注音樂與科學、數學的交匯點，接下來她還將深入探索當代自然科學與神經科學等領域。我認為這是未來學術和文化發展的重要方向。而這部《一點五維的巴赫》則是從一個相對專業的角度，對有關音樂的主流觀念提出疑問。

我們在學習西方美學史時，必然會談到柏拉圖。盡管柏拉圖不太喜歡藝術，但他非常重視兩種教育：一個是體育，這是從雅典戰敗斯巴達中汲取的教訓；另一個就是音樂。柏拉圖為何如此看重音樂呢？因為他深受畢達哥拉斯的影響。畢達哥拉斯認為，音樂內在具有一種平衡力量，能夠使靈魂達到和諧，他稱之為“靈魂的正義”。這種觀念與數學也有著千絲萬縷的聯系。然而，從我個人的理解，尤其是基于中國傳統文化和普通人對音樂的理解來看，我們并不常將音樂與數學聯系在一起。在西方文化傳統中，從盧梭開始，音樂似乎也逐漸被看作是與數學無關的東西，更多地被當成一種表達個人主觀情感的媒介。

那么，這里就有兩個問題值得探討。首先，為什么人們總是認為音樂與數學有關？其次，馬老師在書中提到，我們可以用數學來解釋音樂，但數學對音樂是否真的沒有影響呢？

馬慧元：我認為在不同時代，數學與音樂的關系可能是動態變化的。在不同的時代中，數字對音樂的影響是截然不同的。然而，自二十世紀以來，我們無法否認，技術對音樂產生的深遠影響。音樂的傳播方式，甚至是整個音樂工業，都是建立在技術發展的基礎之上。例如我在書中提到的傅里葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），他在當時對音樂的影響可能微乎其微，但今天誰也不敢否認傅里葉對音樂領域的巨大貢獻。我們的音樂工業正是建立在傅里葉的發現之上的。

再說數學與美學之間的關系。當代的神經科學家們對數學進行過深入的研究，我們都知道生物的演化是在基因變化中進行的，人類的各種“能力”也在基因和環境的共同作用下變化，那么，我們是否真的擁有“數學基因”呢？好像是的。科學研究發現，人類從嬰兒時期開始，就產生了對數字的感覺，從一到五，再從五到十，人類在這方面的能力遠超其他動物。這也許證明了人類真的擁有數學基因，但也有可能這只是與語言相關的一種基因。不過，在實際生活中，小朋友更喜歡玩游戲，還是更喜歡數學？這個問題的答案顯而易見。數學并不是一種我們人腦可以直接感受到的令人愉悅或具有美感的東西，尤其是那些特別復雜的數學公式。數學的方式與日常生活中的感性表達確實存在一定的距離。

在《一點五維的巴赫》中，我也提到了許多人對數學美感的誤解，包括法國作曲家拉莫（Jean-Philippe Rameau，1683-1764）。拉莫認為，用數學的方式作曲，會讓音樂更具有美感，但事實證明這種方法是不可行的。數學所謂的美感和形式系統性，對于我們的大腦來說，如同一種難以消化的物質。這可能是因為我們的大腦無法完全處理復雜的數字。另一個例子，是畢達哥拉斯的弦長定理，為什么我們會選擇1/2、2/3、8/9這樣的分數，而不是更復雜的分數？對此，畢達哥拉斯的發現在歷史上基本被接受了：人腦對相對簡單的比例（分子分母都比較小的有理數）較敏感，但很難處理類似27/98、133/158這樣由兩個較大數字構成的分數。這種數字，無論在數學上有怎樣的意義，人腦都無法輕易辨識并感受其中的美。對于這一點，無論是普通人還是音樂家，感受基本差不多。從生物演化和神經科學的角度來看，人腦對數字的感受方式確實非常有限。

羅逍然：我覺得很有意思的一點是，我們的大腦能夠消化什么、不能消化什么，好像是在不斷變化的。剛才馬老師提到了畢達哥拉斯的弦長定理，當你撥動一根弦，并為其設定為音高a時，將其長度減半，再次撥響，將聽到同樣的a音，這構成了一個八度關系；若將弦長切為1/3，你會得到第二個a音上方的五度音；若切為1/4，則是該音高上的三度音；再進一步，如果切為1/5，則是一個小三度音程。當我們連續彈奏這些音時，會發現，它們之間的八度、五度、三度和小三度，正是我們所熟悉的理查·施特勞斯《查拉圖斯特拉如是說》的開頭旋律。但這又不僅僅是一段旋律，它還承載了理查·施特勞斯對查拉圖斯特拉所見太陽的描繪，象征著大自然的壯麗。在這段音樂之后，人的要素逐漸顯現，音樂進入了b小調，從c小調下移了一個調性，這在調性體系中象征著最遙遠的關系，象征著人類總是被籠罩在壯麗自然的陰影之下。

在我看來，數學和科學追求的是永恒不變的真理。而音樂則更多地表現了人類意識中那些易變、鮮活、個體化且難以把握的情感和體驗。相應地，人類對音樂的理解與接受，也處于不斷變化的過程中。

馬慧元：確實，音樂是一個充滿動態和變化的領域。人們曾一度認為三度音程不重要，甚至是不和諧的，四度音程也是這樣。但是在歷史發展的過程中，這些觀點都發生了變化。搖滾樂就是一個很好的例子，其實各個類型的音樂都吸收了許多曾經被視為不協和的元素，并融入了我們的文化中。這種變化展現了文化對和諧的概念產生的深遠影響。

在早期，歐洲的中心論觀點曾認為音樂的框架是由上帝決定的，我們必須遵循這一框架。但事實證明并非如此。音樂是動態的、多變的。當我們觀察各個民族的音樂時，雖然各種音樂之間存在一定的差異，但也存在一些共性，這是因為音樂確實建立在生理基礎之上。然而，文化對于音樂的塑造能力也是非常強的，而且這種塑造是沒有盡頭的。雖然我們至今仍然難以領略那些由大數字構成分子分母的無理數之美，但隨著時間的推移和習慣的形成，誰也不能否認改變的可能性。

林曉筱：聽了幾位老師的話，我深受啟發，尤其是關于文化對我們聽覺系統重塑作用的觀點。在搖滾樂中，我們不難發現其中融入了眾多不和諧的聲音，與古典音樂背道而馳。以二十世紀五六十年代西方興起的嬉皮運動為例，其中有一種備受矚目的音樂形式—迷幻音樂，這種音樂旨在通過聲音呈現一種五彩斑斕的視覺體驗。那么，如何以音樂形式呈現五光十色的視覺體驗？它借鑒了眾多音樂元素，如披頭士在一九六六年從印度帶回的音樂形式。在西方的音樂框架中，這種東方式的印度音樂可能被視為不和諧的因素。然而，在當時的聽覺體系中，人們將這種異域文化的音樂視為與迷幻形式相契合的元素。隨著時間的推移，這種音樂形式逐漸被吸收進西方流行音樂，特別是搖滾音樂的范疇，成了一種慣有的模式。這恰恰印證了馬老師的觀點，即文化可以從聽覺體系的角度重塑我們的感知，讓我們得以從全新的視角去感受和理解世界。

馬慧元：剛才我們談到了文化如何塑造人腦，以及人腦如何逐步接受這些文化影響。然而，歷史上確實有一些數學家堅信自己發現的數字規律，那些微妙的分子、分母之間的比例，在別的領域也可以應用，因為這些比例太完美、太有道理了。尤其在數學和科學尚未被明確區分的時代，數學家們發現越來越多的數學能解釋運動，解釋時間和空間，一些喜歡音樂的數學家就認定數學也可以解釋音樂，因為兩者都體現了簡潔的規律。牛頓正是其中之一。另一位代表人物是歐拉。這位可能不為大眾所熟悉的數學家，是一位狂熱的音樂愛好者，從小便致力于創作音樂作品，但遺憾的是，他的作品在現代人看來頗為怪異，因此hTROZGI1dUzhN5OSUqJ/KA==鮮有提及。如今盡管有人專門研究歐拉對音樂的貢獻，但這仍是一個小眾話題。歐拉創造了一些數學公式，用數字來量化音樂的愉悅度，這可以說是數學家試圖將音樂與數學完美結合的極致追求。歐拉試圖用公式來指導作曲家創作，結果卻并不盡如人意，他自己創作的作品也未得到認可。但也有人猜測，他的數學思想是受了音樂的影響或者啟迪。與歐拉相對應的是拉莫。作曲家拉莫深受啟蒙時代思想的影響，自詡為啟蒙時代思想的代表作曲家，同時也認為自己是一位數學家，并堅信音樂應遵循數學的規律。拉莫提出了許多關于音樂與數學關系的理論，譬如和聲與數學規律的對應。但了解拉莫作品的人都知道，他自己的作品并沒有真正體現這些理論，或者說他試圖用數學解釋音樂的時候根本無法自圓其說。他嘗試用數學規律來寫和聲，效果也很差。總的來說，歐拉和拉莫都試圖將數學與音樂相結合，結果并不理想。但他們的嘗試為我們提供了一個思考的角度：不同的思維規律（例如藝術與科學），能否精確地互相映射？

范 昀：啟蒙時代對宇宙秩序的理解，基本源于牛頓所定義的機械宇宙論。到了十九世紀，在拿破侖的支持下，巴黎理工大學的科學家們發現了電磁現象，揭示了電與磁之間的有機關系。這一發現打破了十八世紀機械宇宙論的束縛，使我們開始意識到，自然似乎是一個活躍的生命體，其中充斥著相互關聯、運動的能量。這種觀念與原來那種將自然視為“精密的鐘表”的認識形成了鮮明對比。因此，不僅音樂，數學本身也是在不斷演進的。我們通常對數學的刻板理解，如中小學所學的歐幾里得幾何，往往局限于理性的、古典主義的范疇之內。然而，深入數學研究后，我們會發現數學也可能向非歐幾何、非理性的方向發展。從這個角度看，數學本身也具有一定的建構性，在這個意義上與音樂也是合拍的。

羅逍然：非常有意思的一點是，無論是人類、自然還是整個世界，似乎并沒有義務讓我們去理解它們，也沒有責任去符合我們為它們設定的框架。因此，縱觀整個科學歷史的發展，人類不斷遭遇與預設不符的現實，比如馬老師在《一點五維的巴赫》中提及的關于開普勒的例子。開普勒一開始設想宇宙應當基于完美的圓形，內部為正四邊形，等等。后來他發現事實并非如此。

從量子物理的興起到分形數學的出現，這些科學領域的發展都體現了一個不斷破除固有觀念的過程。這種趨勢與音樂的發展頗為相似。在美的領域，人們往往也是先被動接受既有的美的意識形態，并不斷向前探索。巴赫和貝多芬在他們的時代無疑是開拓者，他們的作品在當時或許讓許多人感到難以理解。然而，我們今天會欣賞他們的作品，它們已成為我們認知中的一部分。

不知道馬老師如何看待這種關系，即如今的音樂欣賞者，將巴赫和貝多芬視為古人，將他們的作品視為古董。這些觀念的背后又蘊含了怎樣的意義？

馬慧元：我認為，首先，正如羅老師所舉的例子，這些音樂作品都展現了一定的復雜度。有些音樂家被人們記住，可能是因為寫了一段非常優美的旋律，但巴赫之所以被我們銘記，相當程度上，是因為他創作的音樂具有極高的藝術性和復雜性結構，以至于我們難以迅速消化這些作品。同樣，貝多芬的音樂也體現了這一點。從經常聆聽傳統音樂的人的角度來看，貝多芬和巴赫的音樂確實耳熟能詳，但真正深入其中的結構并不容易。這與人腦的運作方式以及音樂的本質息息相關。人腦既喜歡熟悉感，也渴望新奇，這就是為什么在古典音樂中，我們既能找到許多重復的元素，又能不斷發現新的內容。這背后離不開演奏家的辛勤付出，以及整個音樂產業對創新的不斷貢獻。

音樂與我們的記憶和聽覺緊密相連，通過重復和記憶，我們與音樂建立起一種特殊的關系，但同時也留下了許多未解之謎。我在文章中曾深入探討過音樂與重復的關系，我認為耳朵作為一個感官，與音樂的每一次相遇都如同一次短兵相接，仿佛一場戰爭，但最好的戰爭并非征服，而是期待下一次的相遇。

剛剛在與范昀老師聊天的時候，還提到了馬勒。作為現代主義音樂先驅，馬勒的音樂與十九世紀以前的作品，肯定是不一樣的。現代人聆聽馬勒的音樂，與馬勒時代的人們聽他的音樂，體驗也一定不同；就如同我們聽莫扎特的音樂，與莫扎特時代的人們聽他的音樂的感受也不盡相同。這取決于我們在歷史長河中積累的音樂體驗。可能我們喜愛莫扎特的地方，恰恰是他相對保守的一面。莫扎特的音樂在當時顯得新穎獨特，甚至讓人難以接受，但對我們來說，這些元素可能顯得較為平庸。包括海頓的音樂，他的許多作品對今天的我們而言，太“平庸”了。但海頓的音樂其實是非常豐富的。所以，我認為，那些經典作曲家，如馬勒、莫扎特、海頓等，被我們記住，不僅是因為我們在不斷地挖掘他們的作品，也是因為他們的作品本身具有豐富性。

林曉筱：順著各位老師剛剛聊到的話題，我想延伸一些。馬老師的這本《一點五維的巴赫》，它的知識密度確實非常大，同時這本書也為我們提供了一個獨特的視角，讓我們能夠更貼近那些音樂。馬老師在書中討論的不僅是巴赫或貝多芬的音樂，也不僅是他們身處的時代，更是試圖回到巴赫、貝多芬的語境中，看看他們如何在那樣的語境下將音樂呈現出來。這對我們理解和接受音樂家來說至關重要。

有時候，我們可能會因為個人的感受而過度評價一部作品。但當我們將其放在作曲家創作的年代來看，可能會發現它其實非常平庸。或者當時人們在作曲家的音樂中能夠感受到驚愕，例如海頓的作品，但在現在的情感體系中，這些元素已經變得稀松平常了。但從馬老師的這本書中，我們可以找到一個獨特的角度，可以把這本《一點五維的巴赫》視為對巴赫等音樂人物的重新演奏和變奏。

范 昀：馬老師的這本《一點五維的巴赫》，最后一個關鍵詞是“歷史”。正如林曉筱老師所提到的，這本書之所以好看，是因為它不是抽象地在探討數學或音律，而是將其置于歷史的語境中。從研究的角度來說，我們通常稱之為歷史主義，即回到歷史現場。例如，談到巴赫，我們需要了解三十年戰爭、狂飆突進運動等相關歷史。書中的一句話讓我印象深刻，她說，了解古人的生活，不僅是要了解音樂的表演技術，這個過程本身會提醒我們音樂的意義并非靜止和確定的。

此外，書中還探討了許多當代話題，如AI技術和人工智能，到底會帶來什么。如今，機器人不僅能夠展示，還能進行創作，這讓許多藝術家感到焦慮，同時也讓人文研究者們感到焦慮，因為機器似乎已經設定好了一切，不再需要對其進行多余的解讀。然而，從歷史的角度來看，正如西方古諺語所說“太陽底下無新事”，現在發生的事情在過去已經發生過多次。馬老師在書中經常提到人與機器的問題，例如十八世紀就已經出現了用機器生產的音樂。對此，馬老師一定還有更多的見解。

馬慧元：在巴赫的時代，其實已經涌現出了眾多令人驚嘆的機器。這些機器不僅包括了能模仿動物行為的機械鴨，甚至還能自動演奏音樂，讓人瞠目結舌。當然，歷史的記載可能略有夸大。但更為有趣的是，我們如今所見的某些欺詐手段在當時也已經存在了。一些號稱能夠下棋、看書、寫字的機器，其實真假參半，令人難以分辨。有時，我自己也會覺得不可思議，那時的機器人是否已經如此先進。前幾年的電影《雨果》中出現了一個能寫字的小機器人，在現實中，人們的確發現了與之相同的藏品，這證明當時的人們確實已經能造出這么精密的儀器了。當時的藝術家、音樂家、思想家們紛紛表達了對機器取代人類的焦慮，認為機器演奏的精準與高效，比人類所能達到的水平還要技高一籌。

這其實揭示了一個問題，即在音樂乃至任何藝術形式中，技術都是不可或缺的。無論是繪畫還是音樂演奏，我們都追求“炫技”的表現，這說明技術本身就是藝術的一種客觀要求。如今，隨著科學技術的發展，機器、人工智能已經將這些藝術技巧提升到相當高的水準，人類應該如何面對這一變化？我始終相信，所謂的人性，就是與機器比較剩下的那部分東西，因此人性永遠是動態的、模糊不清的。回顧十八、十九世紀，當時的人們對于機器的任何微小進步都表現出極大的緊張。當有人發明高度自動化的紡織機時，引發了紡織廠的大罷工。可見，機器對人類的影響自幾個世紀前便無處不在。而巴赫，作為一個受教育程度相對較低的音樂家，他與當時的機器時代似乎有些脫節。但這種脫節，或許正塑造了他獨特的人性所在，被機器性擠壓后所剩余的東西。

羅逍然：確實，這是一個非常有意思的現象，世界圖景的機械化進程，是人類不斷為之焦慮的過程，但同時在這個過程中，也激發出更為豐富的人性。這種人性，在面對挑戰時，才真正展現了其獨特的創造力和靈感。剛剛幾位老師聊到馬勒，馬勒正是在機械化浪潮席卷全球、高樓大廈在各大城市中心拔地而起的背景下出現的。不僅如此，德國、法國及歐洲其他國家乃至美國，都在這一時期涌現出大量的象征主義和表現主義的繪畫、文學及音樂作品。馬勒是浪漫主義音樂體系的最后一位代表；勛伯格則在繼承的基礎上突破了調性體系，開創了表現主義的音樂風格，也就是無調性音樂。然而，勛伯格的音樂或無調性的音樂，直到今天仍然被叫作新音樂。這一方面確實是音樂本身的特點所決定的，更大的原因或許在于我們對其的孤立和誤解。我們過于強調無調性音樂的專業性，而忽視了背后深刻的社會內涵。與此相似，科學在發展過程中也常常面臨這樣的困境，即其社會層面被忽視，而只強調其技術性和專業性。

馬慧元：我認為這其實展現了一種歷史的真實。勛伯格的音樂是否能被廣泛接受，這無法從理論上進行簡單的預言。或許經過多年的嘗試，人們最終會接受它，也可能依舊抗拒。我非常贊同羅老師的觀點，這背后的一部分原因，在于人們把這些作品標簽化了。但即便我們真的認真聆聽，又是否能保證它會被接受呢？標簽化無疑是一個障礙，但許多時候，即便作品被標簽化，也擋不住人們對它的喜愛。無論是搖滾樂、爵士樂還是其他音樂類型，都曾被污名化，但也擋不住人們對這些作品的喜愛。

所以回到我們剛剛所討論的，數學對于音樂好像真的是一種難溶的物質。不僅勛伯格，許多作曲家也嘗試用數學、用算法來創作音樂。我在生活中也遇到過這樣的作曲家。他們告訴我，一直在嘗試用算法作曲，但會遇到瓶頸：數學化到了一定程度，做出來的音樂往往不忍卒聽；在數學上越完善的東西，在音樂中反而越難交流。但這并不意味著數學與音樂必然對立，兩者各有其美，只是它們之間的融合相當偶然，不是必然的結果。

從計算機理論的角度來看，這種完美的融合幾乎是小概率事件。盡管我們常常說巴赫的音樂非常數學化，當我們看巴赫的樂譜時，可以發現其中充滿了數學元素。但同時，我們也不難發現，這些數學原理一點也不高深，都是一些非常簡單的數字比例。瑞典學者塔特羅（Ruth Tatlow）對巴赫音樂與數學的關系進行了深入的研究。她花費了幾十年的時間來計算巴赫作品的小節數，比如《b小調彌撒》就有一千四百個小節，而巴赫的許多帕蒂塔的小節數都是十的倍數。但實際上，這種刻意追求某些數字倍數小節數的做法并非巴赫獨有，他的同代人也這樣做。但由于巴赫的名聲，他的作品從各個角度被研究。可這并不意味著巴赫的作品一定要遵循這些規則，他完全可以創作出不同風格的作品。而有沒有這些整數，也不會影響我們對巴赫作品的喜愛和尊敬。

所以，我想說的是，音樂與數字之間的關系并非簡單的黑白之分。它們之間的融合是偶然的，而更小的概率下，音樂和數學可能會相互促進。但沒有人能從理論上，對它進行預言。

羅逍然：我認為十分有趣的一點是，巴赫音樂中的小節數并非輕易就能判斷的，有時甚至是出人意料的。然而在哪種作品中，小節數極易判斷且不出人意料呢？答案是大規模生產的商業流行歌曲。例如，一九三九年美國出版的《如何創作并推廣一首流行熱歌》，該書在二○一二年仍有再版。書中明確指出，一首流行歌曲的結構通常包括主歌、副歌（主題段）、橋段和結尾，其中主題段需有三十二個小節。此外，歌曲的音域通常被限制在九到十度之間。觀察二十世紀八九十年代，乃至如今的流行歌曲，我們不難發現，許多歌曲依然遵循著這一標準模式，甚至主題段的三十二個小節也沒有發生變化。所以，我有時候會反思，巴赫音樂的走紅與流傳，或許更多地依賴于一種偶然；我們今天大量接受的音樂，卻是在數字與科學的控制下，大規模量產的結果。更為奇怪的是，這些音樂在人們心中的接受程度似乎都是可以預測的。

我認為馬慧元老師的這本《一點五維的巴赫》，其中一個很重要的價值，在于她對標準化生產的悖論性探討。當我聆聽某首歌曲時，它仿佛只為我一個人而唱，盡管在流媒體平臺上，這首歌的點擊率已超九位數。然而，每次聆聽，我仍會感受到這首歌的獨特性，仿佛專為我而創。然而，面對不熟悉的作品，我本能地感到退卻，因為不熟悉意味著缺乏模式化，而這恰恰意味著獨特性。馬老師能夠將人與音樂之間不可復制的交流與接觸，清晰完整地描述出來，這在我看來是極其難得的。

范 昀：我試圖對馬老師剛才分享的內容，以及我們之間的對話進行簡要的概括。我認為，馬老師所闡述的觀點是，音樂作為一種充滿人性與獨創性的藝術形式，能夠在某種程度上抵御那些趨于程式化、抹除個性化的同質化影響。這也是您這本書以及您接下來打算出版的作品，所試圖探討的一個核心主題：面對機器與技術的挑戰，我們無須過分擔憂，而是應以更開放、更坦然的態度去接受它們。

無論是在過去，還是在當代，人類時常面臨這種由程式化的東西所帶來的挑戰。有時，這種挑戰甚至帶有一定的悖論性，例如，最初試圖表達人類對機器和程式化的恐懼的《弗蘭肯斯坦》，卻成了西方文學史上繞不過去的科幻小說經典。而當代的科幻小說，也多多少少是建立在這種機器與技術的基礎之上的。

進一步而言，我們剛才的討論已經不僅僅局限于音樂，還涉及其他藝術形式。我曾讀過一本書，專門講述了火車對人們感知方式的影響。書中提到，歌德因未坐過火車，對自然的感知是靜止的、孤立的；而雨果坐火車后，對風景的感知變得模糊。當時有人認為，人長期在運動的物體中生活，大腦會受損。但事實并非如此，這種一晃而過的景象反而成了一種審美對象，為觀看電影的視覺經驗提供了很好的鋪墊。也許，將電影帶到原始社會中，那里的人們可能完全無法接受這種藝術。但對于文明社會的人們而言，在經歷了技術化對感知的塑造后，這些看似去人性化的東西卻變得自然而然。我認為，這正是馬老師寫作和剛才分享的內容中的一個非常有價值的觀點。

馬慧元：實際上，自古以來，藝術家們對科學普遍持有一種排斥的態度。無論是出于恐懼還是單純地排斥，這種情感都是可以理解的。藝術家追求的是個性，他們渴望與眾不同，而近代以來，科學逐漸滲透到我們生活的方方面面，這使得藝術家們更加渴望保持其獨特性。因此，藝術家反科學的現象并不奇怪。藝術家骨子里往往帶有一種反叛的元素，這種反叛可能并不針對政治或社會，而是針對時尚的生活方式。這與藝術的本質有著密切的聯系，我對此表示理解。

我知道許多音樂家和藝術家寧愿對科學保持一種無知的狀態，也不愿去學習。對此，我不做評判，因為我知道這樣的狀態同樣可以產生出偉大的藝術。藝術擁有無限的可能性，并非只有學習了物理和數學的人才能創作出偉大的作品。盡管科學和技術無處不在，但藝術家是否選擇學習數學或物理，完全取決于他們自己。

歷史上確實有不少數學家具備一定的音樂素養；但在音樂家中，愿意對數學保持哪怕一點點耐心的人都非常少，這或許有較復雜的原因，我能觀察到的只有這個表象。從我自己的學科背景來說，我可能本能地更傾向于數學，但這并不意味著我在寫作時會傾向于某種立場。我時刻提醒自己，不要陷入那種“只有數學家才能解釋音樂”的誤區。即使不懂數學，也并不意味著無法理解音樂的本質。歷史已經多次證明，數學家有時急于為音樂家提供一些建議，而實際上音樂家可能早已在實踐中知曉。因此，我們應該保持開放的心態，尊重不同的思維規律。

林曉筱：的確，當代藝術家或許不必深入探究科學和數學的奧秘。但數學、藝術乃至各學科的共同發展，實際都指向了一個共通之處：它們以不同的視角和方式理解世界。對于當代藝術和文學等領域，我有一些觀察。我認為，一些藝術家和作家過于狹隘地理解“美”這一概念，將其局限于“優美”的范疇。然而，美本質上應是對世界的一種深刻認識。藝術家可以不深入研究數學，甚至不必深入科學領域，但他們是否可以像數學家和科學家一樣，對這個世界保持同樣的關切和好奇心？我堅信，藝術家們可以用自己的語言，以獨特的視角和方式，表達對世界的關懷和思考。這或許是我們在探討藝術與其他學科交叉融合時，應該深入思考和探討的一個觀點。

馬慧元老師的這本《一點五維的巴赫》中有一個觀點，讓我倍感興奮。她說我們不必過度抽象地思考數學元素如何影響音樂，而是應當回到人類自身的感受體驗，從中，我們也常會發現一些有趣的現象。例如，我們常常提到的重復問題，《一點五維的巴赫》中有一篇文章《行行重行行—音樂中的對稱與重復》就寫到了這樣一個有趣的現象，即樂譜中的回文結構以及重復。這引發了我對文學與音樂之間可能存在的相通性的思考。

我不禁思考，為何有人會以這樣的方式去看待樂譜，將其視為音樂的一部分。我與范老師都是文學出身，在學習詩歌時，我們必然會關注到其韻律和節奏。這其實就是文學中的音樂性。詩歌中同樣存在這樣的重復。我想要強調的是，這本身就是我們感受生命、理解周遭世界的一種方式。比如，我們可以感受到自己的脈搏和心跳，它們同樣具有節奏。當情感激動時，心跳會加速，脈搏也會跳得更快。但這種感受并非雜亂無章，而是另一種節奏。音樂中的重復使我們對于正在欣賞的音樂有所期待，同時音樂也可以通過反復，來幫助人們深入理解其中的主題。基于這個角度，我也向馬老師提一個問題：我們的聽覺體系與視覺體系是如何共同服務于我們對周遭事物的理解的？

馬慧元：其實，在我看來，聽覺很大程度上是預設的，是源于我們聽覺系統的演化宿命，并非我們能隨意操控。那么，為什么我們對音樂的重復性有如此深刻的感受呢？這是因為聽覺中樞與運動中樞在大腦結構中幾乎是有雙向互動。音樂中的節奏能夠激發我們的運動中樞，使其變得興奮，這已經在神經科學中被接受為常識。具體來說，大腦深部的神經基底核跟日常行動中的重復運動高度相關，而它同時也有分泌多巴胺的功能。從重復運動的角度來說，比如走路、開門這些日常習慣，我們無需過多思考便能成功執行，這是因為這些活動已經被神經基底核組織成自動化的模式，音樂的節奏感也離不開它。

從二○一○年開始，許多神經科學家都提出過一個觀點，即我們對音樂的重復性的強烈感受，源于音樂重復性能夠激發多巴胺的分泌（不僅音樂，其他重復性動作也可帶來快感），從而帶來一種舒適且自然的狀態。這種分析表明，音樂中的重復性能夠激活大腦中的獎賞系統，使我們感到愉悅。盡管這一研究尚未達到百分之百的確定性，但越來越多的神經科學家都感受到了音樂與節奏性身體運動的緊密聯系。與文字、繪畫等其他活動相比，音樂與身體的聯系更為緊密。在進行fMRI掃描時，我們可以觀察到當人們沉浸在音樂中時，其運動中樞也在活動，而重復性的視覺刺激就沒有顯示出對運動中樞的激活。這確實揭示了運動與聽覺之間的獨特聯系。

如今人們普遍對AI感到擔憂，擔憂其能力過于強大。其實到目前為止，AI的運作原理在于通過數據進行訓練，而非像人類那樣通過感官進行學習。我們人類在學習時，幾乎總是全身心地投入（比如學語言總要牽扯觀察、動作、發音、情感溝通等，連數學也往往有手寫和交流），無論這種學習的效率高還是低，我們都離不開全身感官和運動的綜合輸入。但AI的運作方式與人類截然不同。因此，很多人認為現在的AI跟人類仍有本質區別，只有當它能像人類一樣，全身心地通過感官和運動學習時，它才算真正開始模仿人。

本文為2024年3月22日馬慧元、范昀、林曉筱、羅逍然對談，對談地點為杭州純真年代書吧