對提高試卷講評課有效性的思考與實踐

［摘 要］ 試卷講評在數學教學中必不可少，它是幫助學生查缺補漏，提高數學能力、發展數學素養的重要途徑. 在試卷講評課中，教師要精心籌備，根據不同類型的問題設計不同的教學活動，讓學生在多樣化的教學活動中有所發展、有所提升，切實提高試卷講評課的有效性.

［關鍵詞］ 試卷講評；教學活動；有效性

在試卷講評課中，部分教師迫于時間緊、任務重，常常將標準答案呈現給學生，讓學生先謄寫、課下再慢慢消化. 這樣在教師的主導下可以順利地完成教學計劃，但是由于學生主體性的缺失，因此直接影響試卷講評課的有效性. 另外，在試卷講評前，部分教師對要達到怎樣的教學效果，采用什么樣的教學手段并沒有做好規劃，使課堂教學缺少方向和目的而出現消極、低效的現象. 不但如此，在試卷講評后，部分教師也沒有設計一些有針對性的練習，使得學生不能及時有效地強化知識和方法，從而“一錯再錯”. 要知道，高三大約有三分之一的時間都是在考試和講評中度過的，如果試卷講評課不能發揮其應有的價值，那么將直接影響學生學習成績的提升和思維能力的發展，因此提高試卷講評課的有效性勢在必行. 筆者結合教學經驗，提出幾點提高試卷講評課有效性的建議，若有不足，請指正.

逐層剖析，化解難點

在試卷講評前，教師要認真分析試卷，結合試卷反饋及平時作業情況找到難點問題，通過逐層剖析難點問題幫助學生化解難點，以此提高學生的解題信心和解題效率. 另外，在教學中，教師要有意識地拓展難點問題，在深化理解、強化技能的基礎上，通過教學內容的有效整合建構完善的認知體系，提高學生的數學學習能力.

例1 不等式23x-1<5的解集是____.

在新知教學階段，教師重點講解過解決此類不等式的方法. 在試卷講評時，若教師繼續按照新知教學思路重講一遍，不僅浪費課堂時間，而且依然會出現學生“似懂非懂”的情況. 為了幫助學生理清解題思路，突破難點，教師出示如下問題：

（1）已知23x-1=2x2+1，則x=____.

（2）不等式23x-1<2x2+1的解集是___.

（3）不等式23x-1<1的解集是____.

（4）不等式23x-1<5的解集是____.

在教學中，教師沒有對原題進行直接講授，而是將一個問題轉化為若干個小問題，讓學生通過逐層探究，理解并掌握指數不等式的求解方法，以及化解難點的方法. 此類問題學生之所以感覺難度大，一是因為學生習慣于研究相等的數量關系，面對不等關系時容易出現畏難情緒；二是因為學生不知如何將不等式左右兩邊的不同結構轉化為相同結構. 為了化解這一難點，教師首先從不等關系入手，將不等關系轉化為相等關系，通過特殊與一般的轉化，將方程與不等式建立聯系. 接下來，通過逐層探究讓學生發現若想將式子左右兩邊轉化為相同結構，需要將代數式轉化為超越式，如將5轉化為2log25. 以此通過試題變形，讓學生理解知識的發展路徑，明確知識間的內在聯系，理清解題思路，掌握數學研究方法. 講評例1后，教師可以在此基礎上進一步拓展，給出一組對數不等式試題：

（1）log（3x-1）>log（x2+1）；

（2）log（3x-1）<-1；

（3）log（x2-3x）<0.

對數不等式的解法與指數不等式的解法基本相同，這樣通過有效拓展，不僅可以鞏固學生已掌握的研究方法，而且可以發散學生的思維，提高學生的自主學習能力. 另外，通過拓展延伸可以將前后知識有效地串聯起來，使學生的知識結構系統化、網絡化，為知識的遷移打下堅實的基礎.

專題訓練，突出重點

在日常試卷評講中，大多數教師采用“就題論題”式的評講方式，試卷講評內容缺少一定的針對性和系統性，不利于學生認知結構的建構和解題能力的提升. 為了改變這一局面，在試卷講評時，教師可以采用模塊化教學，將總體目標分解為若干個小目標，通過小目標的落實培養學生的學習信心，提高教學效率. 同時，通過微專題將一些重點或難點問題拆分成若干個小問題，讓學生通過小問題的探究，積累解題經驗，實現知識體系的完善與重構，提高復習效率.

例2 “直線與圓的位置關系”主題教學設計.

問題1：直線l：2x-y=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關系？

設計意圖 通過簡單的練習幫助學生回顧“直線與圓的位置關系”的研究方法：一是圖象法，由于圓心在直線上，所以直線l與圓O相交；二是方程法，聯立方程，Δ>0，由此判斷直線與圓相交.

問題2：直線l：2x-y=0與圓O：（x-a）2+y2=5存在怎樣的位置關系？

問題3：直線l：2x-y+m=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關系？

設計意圖 問題2和問題3的解法與問題1的解法相同，不過因為圓方程和直線方程中加入了參數，所以解題時需要進行分類討論，即根據Δ>0，Δ=0和Δ<0，求出直線與圓相交、相切、相離時，對應參數的不同取值范圍. （問題2、問題3中僅有一個參數，屬于中等難度試題.）

問題4：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長為2，求m的值.

設計意圖 鞏固常見模型，即半徑、半弦長、弦心距圍成直角三角形.

問題5：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長的最大值、最小值是多少？

設計意圖 該題研究的是兩曲線相交時，弦長的最值情況. 該題的直線l中的參數m是縱截距，易于處理，過圓心時弦長最大，弦長無最小值，不過弦長有范圍.

問題6：已知直線l過點P（2，0），圓C：（x-1）2+（y+1）2=5. ①直線l與圓C的位置關系是怎樣的？②當圓C被直線l所截得的弦長為4時，求直線l的方程. ③當圓C被直線l所截得的弦長最小時，直線l的斜率是多少？

設計意圖 該題是一道綜合習題，其解法與上述問題的解法相同，不過直線l中的參數為斜率k，增加了問題難度，對學生的計算能力也提出了更高要求.

直線與圓的位置關系是高考的核心考點. 在試卷講評時，為了凸顯重點，教師可將該部分題目改編成專題，讓學生通過由易到難的逐層探究掌握此類問題的解決方法，提高學生舉一反三的能力. 同時，利用由淺入深、環環相扣的問題，充分暴露學生的思維薄弱點，從而通過針對性訓練幫助學生突破障礙，提升解題信心. 例如，從教學反饋來看，很多學生在面對含參計算問題時，容易出現畏難情緒. 因此，教師課后可以安排一些含參計算問題，通過專項訓練讓學生逐步完善知識體系、提升解題能力，以此充分發揮試卷講評查缺補漏的功能，提高學生的解題能力和解題效率.

以生為主，提升能力

學習是個體逐漸完善知識體系、提升思維能力的過程. 學生是課堂教學的主體，在課堂教學中應重視學生的主體性，關注學生自主學習能力的發展與提升. 不過，在傳統教學中，部分教師過度強調“教”的價值，忽視了“學”的重要性，使得課堂教學消極、低效. 尤其在試卷講評課上，部分教師為了追求“效率”，常常將自己認為的“最優解題方法”和“標準答案”強加給學生，從而影響了學生參與課堂的積極性，影響了試卷講評效果. 要知道，個體是存在差異的，學生對題目有著自己的見解，若教師一味地將自己的思想強加給學生，容易讓學生產生消極情緒，影響教學效果. 因此，在試卷講評時，教師應將課堂還給學生，創造一定的機會讓學生表達自己的見解，并提供時間讓學生進行互動交流，以此通過思考、探索、交流等過程消除思維障礙，積累解題經驗，提升解題效率.

當然，強調學生的主體價值，將課堂還給學生，并不是說教師可以“撒手不管”，而是對教師提出了更高、更細致的要求. 首先，教師在課前要做好充分準備，認真研究試卷、研究學生，通過有效分析試卷，做出科學的規劃. 如對于那些得分率較高的題目，教師可以讓學生自行訂正，課下個別指導；對于得分率較低、難度較大的題目可以不講，通過設計微課或微專題讓學優生自主學習；對于難度不大、方法較多的題目，可以通過小組合作探究的方式進行講解，以此發散學生的思維，提升學生的探究熱情；對于一些重點題目，教師可以通過變式訓練進行強化，以此突出重點，提高學生的解題技能；對于一些易錯題，教師可以組織學生自我糾錯，以此培養學生思維的深刻性，有效減少或避免錯誤再次發生. 這樣，通過科學合理的分類，使得試卷講評內容豐富化、形式多樣化，從而讓不同層級的學生都有所發展. 其次，教師要及時捕捉有價值的生成性資源，通過有效的點撥和啟發，幫助學生將知識內化為能力. 最后，教師要根據實際情況設計一些課后練習，通過針對性訓練切實提高學生的解題能力. 可見，將課堂還給學生對教師的教學素養提出了更高要求.

總之，試卷講評課應打破單一的講授形式，貫徹落實“以生為本”教學理念，結合教學實際設計不同的評講目標，讓不同層級的學生都有所收獲、有所發展，提高試卷講評課的有效性.