概念教學中過程性評價的著眼點

［摘 要］ 過程性評價是一種科學的評價方式，對發展學生的數學學科核心素養具有重要意義. 將過程性評價應用在概念教學中，可進一步提升學生對概念的理解與應用程度. 文章從過程性評價的分類與實施方法出發，借助“函數的概念及其表示”的教學，展示制定評價工具的具體方案，以揭露概念教學中過程性評價的著眼點.

［關鍵詞］ 過程性評價；概念教學；函數

隨著時代的發展，學生個體的發展越來越復雜多元，教育評價也要跟上時代的步伐. 《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出：教師應關注學生的學習過程，要將評價主體、評價方式、評價內容的多樣性結合起來對課程進行全面評價. 概念是數學教學的基礎，關注概念教學的過程性評價對夯實學生的知識基礎、發展學生的學習能力具有深遠影響.

過程性評價分類

1. 真實性評價

真實性評價是指以學生為中心的一種全面、真實的評價，這種評價需要關注學生解決真實情境問題的能力，同時問題的設計也要具有情境性與真實性，這對促使學生更好地領悟生活能力具有重要意義. 真實性評價要求課程與教學的統一，即教學評價不僅與課程相一致，還與真實生活相一svFwml9d6T5MrvQkbXNb4ndxSlY8OoLJm2SbOBNVXXI=致，讓學生客觀認識自身在學習活動中的真實表現.

2. 表現性評價

表現性評價是指通過直接觀察的方式來分析學生對知識與技能的掌握情況. 這是一種通過對學生完成任務的具體表現進行評價的過程，這種評價的核心是讓學生的表現更接近于評價目標. 研究發現，表現性評價可以用多種形式進行，允許學生充分發揮自身的優勢智能來理解與解決問題，讓教師更加客觀地認識學生的能力. 教師在實施這種評價方法時，可觀察并收集學生的表現情況，用多種方式加以記錄、分析與整理.

3. 發展性評價

發展性評價是針對獎懲評價法的弊端而提出的一種評價方法，主張關注學生未來的發展情況，即關注學生的長遠發展. 發展性評價屬于一種主體取向的評價，對激發學生的態度、意志、情感等具有重要意義. 在“以生為本”原則下進行發展性評價，需尊重人格，讓更多人成為評價的主體，引導學生感知評價過程，而非關注結論本身.

概念教學中過程性評價的實施方法

1. 成長記錄袋的使用

成長記錄袋可以完整地記錄學生的整個學習過程，概念學習過程的成長記錄袋從教學目標出發，通過有計劃的教學指導，系統地收集學生的信息形成檔案，將學生的學習狀態與進步情況呈現出來. 這種錄入方式可從內容、時段等角度來劃分.

一般情況下，記錄袋評價的應用存在以下三種目的：①描述學生的進步，即以時間軸為線索，記錄學生對概念的掌握情況；②學習成績的記錄，這種方法更適用于低年級學生，對高中生而言，不作為主要評價方法；③學習狀況評估，即判斷學生有沒有完全達到預期的認知水平. 記錄袋內的資料涵蓋自評、教師評價、學生評價、考后小結、家長評價等.

2. 課堂評價

概念是思維的起點，它對數學學習具有決定性的作用. 因此，教師要尤為關注概念教學課堂中的過程性評價，將“以人為本”理念落到實處實施評價，能從真正意義上改變傳統的“問答模式”，充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的主觀能動性，激發學生參與課堂學習的積極性，讓學生體驗成功的喜悅，汲取奮進力量.

3. 研討性評價

研討性評價有別于傳統的課堂小測、提問、作業等的評價，而是基于教學目的與教學特點，結合學生的年齡與心理特點，因人而異地對學生自主完成某些任務時采取多種手段實施的評價. 學生從一些具有建設性的意見中提取信息，獲得長遠發展. 因此，這是一類促使學生自主發展的評價方式，是化被動學習為主動學習的過程，更關注學生的學習體驗與收獲.

4. 多媒體評價

信息技術是時代發展的產物，如今已滲透在教學的每一個環節中，利用多媒體軟件實施教學評價是一種高效、精準的評價方式. 然而，有些教師對多媒體的操作能力還不足，面對市面上很多先進的評價軟件，應用起來卻不能得心應手. 新時代下的教師應關注教育信息化的發展，不斷提升自身的業務水平與評價能力，讓多媒體評價發揮其在概念教學中的應用價值.

下面，筆者以“函數的概念及其表示”的教學為例，談一談在概念教學中如何進行過程性評價.

教學簡錄

1. 情境引入概念

情境：駕駛員開車以100 km/h的速度勻速行駛一刻鐘，請寫出這段時間內，該駕駛員所行駛的路程S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）的關系表達式.

生1：S=100t.

追問1：該式中的s是t的函數嗎？說明理由.

追問2：有學生說關系式S=100t表示這位駕駛員開車行駛一個小時的路程為100 km. 這個說法對嗎？說明理由.

追問3：究竟該怎樣準確描述s與t之間的對應關系呢？

設計意圖 該情境在建構主義理論的基礎上，從學生已有的認知經驗出發，引導學生結合初中階段對函數的認識進行思考. 隨著追問2的提出，學生發現應用已有的函數定義無法滿足當前的實際需求，由此認識到用集合來描述函數的必要性. 追問3的提出，意在引導學生理解對于數集A=t

0≤t

≤中的任意時刻t，按照S=100t的對應關系，在數集B=｛S

0≤S≤25｝中都有唯一確定的路程S與之對應.

2. 活動抽象概念

活動1：抽象函數概念.

基于上述情境，再分別列舉某段時間內北京空氣質量指數和近幾年某城鎮居民恩格爾系數變化情況，引發學生自主抽象函數的概念.

學生通過對每一個情境的分析與思考，理解兩個非空數集A，B及其對應關系f. 雖然對應關系的表示方法有所差異，但均具備如下特征：非空數集A中的任意一個數x，按照某種確定的對應關系f，在非空數集B中都有唯一確定的數y與之對應.

師生活動：以小組合作學習的模式歸納函數的概念（略）.

設計意圖 基于學生認識函數的經驗，借助集合來剖析函數的對應關系，為建構完整的函數概念夯實基礎，此為優化思維、發展抽象能力與核心素養的過程.

活動2：類比初中、高中階段定義函數的異同點，深化學生對函數概念的理解.

初中、高中階段的函數概念從本質上而言是一致的，它們的自變量都對應唯一一個因變量. 而它們的不同點主要表現在：①函數的定義. 初中函數是從變化關系定義的，而高中函數則引入了集合的概念和對應法則的概念，擴充了函數的定義. ②函數的圖象. 初中接觸的函數圖象以簡單的直線或拋物線為主，而高中接觸的函數圖象則以曲線為主. ③函數的性質. 初中接觸的函數性質主要是函數的奇偶性、單調性、最大（?。┲?、周期性與對稱性等，而高中接觸的函數性質則在初中的基礎上增加了值域與定義域.

師生活動：以小組為單位，師生、生生雙邊互動，通過比較分析函數的定義.

設計意圖 類比思想的應用可進一步深化學生對函數定義的理解，學生從互動中發現函數“新”概念的必要性與重要性，隨著新舊概念的比較，進一步體現概念教學的層次性與程序性.

3. 類比辨析概念

第一步，演繹理解函數的概念.

活動1：要求學生自主列舉具體的函數，并詳細描述新的函數概念. 以小組合作學習的模式完成表1.

第二步，辨析函數概念.

活動2：辨析值域與定義域.若函數的值域為C，定義域為D，則C，D與函數概念中的集合A，B存在什么聯系？

活動3：辨析對應關系.分析函數y=f（x）（x∈R）中的f（x）和f（a）有什么區別.

設計意圖 活動1意在引發學生將新知內化到認知體系內，促使學生進一步意識到函數不僅具有對應法則，還具有整體性特征；活動2意在深化學生對函數的認識，發展學生自主分析與理解問題的能力；活動3引發學生深度理解符號f的含義.

4. 解題應用概念

問題1：如圖1所示，判斷f：A→B是否為從集合A到集合B的函數.

問題2：如圖2所示，判斷y是否為x的函數.

設計意圖 設計問題1意在考查函數概念的應用，箭頭圖所展示的關系更直觀，學生更容易理解. 問題2的難度稍有增加，學生對圖2④的理解比較費勁，如此設計意在循序漸進地提高學生的思維能力.

5. 小結搭建結構

要求學生說一說本節課學了些什么內容，用了哪些數學思想方法，從中獲得了什么體會，等等，并完成本節課的自我評價.

自我評價（ ）

A. 課堂學習認真，對函數概念及表示方法掌握得很好.

B. 課堂學習一般，對函數概念及表示方法掌握得一般.

C. 課堂表現較差，沒有掌握函數概念及表示方法.

我在本節課中的收獲有______；我的疑惑有______.

設計意圖 鼓勵學生應用思維導圖的方式將函數概念及表示方法羅列出來，進一步梳理、鞏固、提升對教學內容的認識. 自我評價是促使學生及時進行反思與復盤的途徑，對提升學生的學習能力具有重要意義.

制定過程性評價工具

對概念教學進行過程性評價除了依賴穩定的評價標準外，還可根據實際情況自行制定評價工具，進一步精確評價范圍，提高評價的契合度. 制定評價工具可將待評價的內容以量表的形式展現出來，量化學生在每一個環節中的表現情況，借助數字語言讓教師更好地掌握學情，為反思、糾錯、完善奠定基礎. 如表2所示，教師可應用該量表對本節課的教學情況進行評價.

如表3所示，此為筆者為學生設計的函數概念學習情況評價量表. 學生是被評價者，又是學習者，自然要對自己的學習行為負責，恰當的總結與反思是探尋錯誤原因、驗證與改正錯誤的關鍵，也是完善認知結構的核心.

通過評價表格的應用，教師對學生的課堂表現情況、知識的掌握程度、學習能力發展情況有了深度了解. 通過對表格的數據分析，對學生學習情況的信度與效度加以研究，可進一步優化教學過程，發展學生的核心素養.

總之，過程性評價是新課標背景下提升概念學習成效的重要手段之一. 教師應致力于課堂教學的每一個環節，將評價貫穿教學始末，從真正意義上了解學生的學習狀態，發展學生的學習能力.