父母生育行為如何影響子女反哺？

關鍵詞：父母生育行為；初育年齡；生育數量；子女反哺；全生命周期

一、問題的提出

未富先老、快速老齡化和超大規模老年人口等特征，將是一個長時期的重要國情。2020年，黨的十九屆五中全會提出，實施積極應對人口老齡化國家戰略，深刻體現了應對人口老齡化這一戰略任務的緊迫性和重要性。其中，保障老年人老有所養尤為重要，這與老年人能否有尊嚴地享受晚年生活息息相關。目前，盡管中國養老社會化程度不斷提高，但社會養老保障的第二、三支柱仍比較薄弱，“時間銀行”等以服務換服務的自我養老范式尚未健全［1］，家庭養老仍在各種養老模式中發揮重要作用［2］。然而，伴隨著中國生育率的兩次轉變［3］，一系列現實問題不斷凸顯。例如，育齡女性規模下降、初育年齡推遲、生育意愿不強、老年人與子女分居［4-5］。就獨生子女家庭而言，“四二一”家庭結構加劇了子女對父母的照料負擔［6］。截至2022年，中國育齡女性平均初育年齡推遲至28歲，總和生育率低于發達國家平均水平，且家庭規模逐漸呈現小型化特征；60歲及以上老年人口規模高達2. 8億人，加之高齡化、失能、半失能老年人比重上升，子女贍養父母的反哺式家庭代際向上支持功能受到嚴峻挑戰［7］。

為破解中國少子老齡化背景下的養老難題，國家出臺了一系列生育政策和養老政策。中國逐步提出二孩政策、三孩政策，并通過取消社會撫養費和提供生育補貼等方式助力家庭生育意愿釋放［8-9］。中國還通過建立長期護理險試點、醫養結合示范點、贍養老人專項附加扣除和父母戶籍隨遷等政策優化社會養老保障體系。黨的二十大報告提出：“建立生育支持政策體系，降低生育、養育、教育成本。實施積極應對人口老齡化國家戰略，發展養老事業和養老產業”。但是，隨著養老保障體系的不斷完善，老年人“不靠子女，靠社會”的想法可能會加劇社會養老負擔［10］。因此，本文聚焦中國傳統文化中子代孝親的重要性［11-12］，將父母生育行為（初育年齡和生育數量） 和子女反哺納入同一框架，聯動分析“一老一小”問題，并探究不同社會養老保障和老年生活質量下父母生育行為對子女反哺的影響，有助于在家庭資源有限的情況下平衡好生育與養老決策，發揮家庭在積極應對人口老齡化國家戰略中的關鍵性作用。

現有研究分別從生育行為的全生命周期影響、家庭養老的影響因素等視角對生育與養老之間的關系展開研究。初育年齡和生育數量選擇會對成年期和老年期收入［13-14］、健康水平和幸福感等方面產生影響［15-16］，進而在資源代際流動性作用下影響老年期子女反哺情況。尤其是那些擁有交換動機的父母會選擇在生命早期進行生育，以期通過子女提供代際資金支持安度晚年和避免老年貧困［17］。然而，隨著工業化、城鎮化和現代化進程不斷推進，傳統“養兒防老”“多子多福”觀念逐漸弱化，初育年齡推遲和生育低迷現象凸顯。一方面，老年人獲得的代際支持水平往往是生育數量“示范效應”“推卸責任”兩種機制博弈的結果［18］，但生育數量減少抑或是獨生子女家庭很難將贍養父母的責任推卸給其他兄弟姐妹，子女面臨的贍養負擔更重［19］。另一方面，成年人通過推遲生育提高了職位晉升概率或受教育水平［20-21］，其有較強的自我養老能力，對子女反哺的依賴程度下降。成年人有限的資源既要分配給未成年的子女，又要照顧步入老年的父母［22］。在二者不可得兼的情況下，老年人往往會主動降低對子女代際支持的依賴程度［10］。但是，如果老年人有高質量生活需求，其消費水平提高將促使子女強化代際支持［18］。此外，老年人擁有社會養老保障也會影響家庭養老水平［23-24］。雖然擁有社會養老保障會減少生育數量和弱化代際支持，但社會養老保障同樣也起到了積極作用，尤其是能夠降低獨生子女家庭的養老風險［25］。相對于社會養老保障而言，以提振生育來緩解家庭養老壓力也是較為有效的方式［26］。

盡管現有研究為探討生育對養老的影響提供了一些理論基礎和經驗證據，但仍待進一步拓展。一方面，現有關于生育行為對子女反哺影響的研究大多局限于生育數量的影響，忽視了初育年齡的影響，并且生育數量對子女反哺的影響尚未清晰。另一方面，現有研究多聚焦于子代反哺對子代生育的擠出效應，關于父母生育行為對緩解子代反哺壓力和提高生育率的研究較少。因此，本文從初育年齡和生育數量雙維度選擇視角入手，分析父母生育行為對子女反哺的影響。

本文可能的邊際貢獻在于：第一，基于全生命周期理論，同時從初育年齡和生育數量兩個維度刻畫父母生育行為對子女反哺的影響，強調生育—養老全生命周期家庭規劃的重要性，拓寬了現有研究的視角。第二，將初育年齡和生育數量引入含有代際資金支持和代際照料支持的三期世代交疊模型，從理論層面刻畫父母生育行為對子女反哺的影響，在拓展理論模型的基礎上，厘清父母生育行為與子女反哺之間的理論關系。第三，聚焦社會養老保障和老年生活質量，發現二者分別產生補償效應和需求效應，這有利于減輕初育年齡推遲和生育數量減少對子女反哺的負向影響，進而提出社會養老保障和代際支持融合發展的重要性，并從提高老年生活質量的角度倡導家庭合理安排生育和養老資源，豐富了相關研究文獻。

二、理論分析與研究假設

（一） 理論模型構建

為厘清父母生育行為對子女反哺的影響，本文在郭凱明和龔六堂［23］、汪偉［27］與嚴成樑［28］等研究的基礎上，將初育年齡引入含有生育數量的三期世代交疊模型，從理論層面探究成年期初育年齡、生育數量選擇對老年期子女提供的代際資金支持和代際照料支持的影響。

本文假定所有個體同質且消費單一產品，代表性個體一生經歷少兒期、成年期和老年期三個階段，個體能存活至成年期，并以概率π ∈ （0，1]存活至老年期，且老年期末不存在剩余資產。t期少兒人口（N0t ） 不做任何決策，僅接受父母提供的教育投入進行人力資本積累。成年期的人口（N1t ） 選擇初育年齡Bt ∈ [1，π + 1） 和生育nt 個子女，并將擁有的1單位時間稟賦分配至工作、撫養子女和照料老年父母，獲得的收入用于消費、儲蓄、子女教育投資、贍養父母和繳納養老金。其中，π + 1 - Bt - 1 為個體成年后與父母相處的時間。①在完全年金市場下，處于老年期的個體（N2t ） 基于獲得的代際資金支持、養老金和前期儲蓄進行消費。

本文假定個體偏好為自然對數形式，且生育數量和生育質量均為正常品。本文借鑒嚴成樑［28］與Hashimoto和Tabata［29］的做法，將代表性個體的效用函數Ut 設定為消費、生育數量、子代人力資本水平和子女提供的代際照料支持的函數。具體效用函數形式和預算約束如下：

其中，ct 為成年期消費；dt + 1 為老年期消費；β為貼現因子；γ > 0為代表性個體對消費決策和生育決策的相對重視程度；ht + 1 為子代人力資本水平，基于Zhang和Zhang［30］ 的設定：ht + 1 =Aqtht，A > 0為技術參數，qt 為子女教育投入，ht 為父代人力資本；φ > 0為代表性個體對消費決策和代際照料支持的相對重視程度；cgt + 1 為每個子女的代際照料支持。②由于生育子女的邊際成本是初育年齡的增函數［20］，本文假定代表性個體成年期參與勞動的時間lt = 1 - vBtnt - cgt，v為照顧每個子女的時間成本系數，vBt 為照顧每個子女的邊際時間成本。st 為成年期儲蓄；wt 為成年人付出每單位有效勞動獲得的工資率，獲得的收入為wthtlt；wtqt 為成年人對每個未成年子女的教育投資成本；χt ∈ （0， （π + 1 - Bt ）-1 - τ）為代際資金支持比例；χtwthtlt（π + 1 - Bt - 1）為每個成年期子女提供的代際資金支持。在現收現付制度下，每個老年人獲得的養老金ft + 1 等于對勞動力以稅率τ收取社會養老保障稅［27］。（1 + rt + 1 ）為從t期至t + 1期儲蓄的回報率。

本文假定企業生產一種產品， 產品市場完全競爭， 企業生產函數為Yt = DKP3TfJZ8QJvbnTWtllxWQw==KαtH（t1 - α），0 < α < 1。其中，Yt 為總產出；D > 0為技術水平；以價格1 + rt 租賃物質資本Kt；以價格wt 雇傭人力資本Ht；α為物質資本產出彈性。令kt =Kt /（ltN1t ），kˉt =kt /ht，基于利潤最大化原則，則有：

勞動力市場和資本市場出清分別需要滿足：人力資本完全來源于家庭中成年人提供的人力資本；每一期的物質資本完全折舊，所租賃資本完全源于前一期勞動力人口的儲蓄水平。則有：

（二） 模型求解與分析

根據式（2） —式（4） 求解代表性個體個人效用函數式（1） 的最大值，可以得到關于生育數量nt 和子女教育投入qt 的最優條件：

生育和教育投資產生的效用主要來源于二者產生的直接效用和老年期獲得的子女代際資金支持。其中，式（9） 和式（10） 兩側分別表示利用成年期消費邊際效用衡量的生育數量和生育質量的邊際收益和邊際成本。這一過程體現了生育數量與生育質量的替代關系，教育投入增加會提高生育的邊際成本，進而理性的個體會選擇減少生育數量，反之亦然。生育數量增加還會通過減少勞動時間降低個體勞動收入水平。加之生育數量與生育質量相互替代，這使得子代的人力資本積累下降，子代未來的勞動收入水平也隨之降低。

進一步，基于式（2）、式（3）、式（5） —式（10） 可以求解成年期消費、儲蓄和子女教育投入的均衡條件為：

其中，Γc = 1/（1 + γ + πβ）為終生資源用于成年期消費的比例；Γs = πβΓc 為終生資源用于老年期儲蓄的比例。當其他因素不變時，提高社會養老保障稅率τ和代際資金支持比例χt，代表性個體儲蓄率下降。這是因為繳納養老金和贍養父母支出對個人儲蓄產生了擠出效應。預期到老年期可以獲得更高的社會養老保障水平和代際資金支持水平，代表性個體會主動降低儲蓄率。雖然生育數量增加會導致人力資本（ht ） 積累多次中斷和勞動參與時間（lt ）下降，從而代表性個體及子代收入同時下降，但其對儲蓄的影響存在不確定性。一方面，代表性個體自身收入下降會導致儲蓄減少。另一方面，子代收入下降又會使老年人因代際資金支持弱化而增加預防性儲蓄。

綜上，通過求解代際照料支持cgt + 1 的一階條件，并結合式（5） —式（13），可得穩態B =Bt = Bt - 1，χ = χt = χt + 1，kˉ = kˉt = kˉt + 1，n = nt = nt + 1，cg = cgt = cgt + 1 時，B、χ、kˉ、n與cg之間的關系。進一步地，為簡化代際資金支持比例χ與生育數量之間的關系，本文借鑒于也雯和龔六堂［26］的做法，令χ = M/n，即所有子女分攤贍養費用，則有：

由式（9）、式（14） —式（16） 可知，均衡時代際資金支持Ffs = χ（π + 1 - B） wlhn和代際照料支持Fcg = cgn的解析解較為復雜，進而穩態時的初育年齡B和生育數量n對子代贍養父母的代際資金支持Ffs 和代際照料支持Fcg 的影響通過數值模擬進行判斷。

（三） 參數設定與研究假設

⒈參數設定

首先，本文取三期世代交疊模型中的每一期為30年，共90年。本文借鑒汪偉［27］ 的設定，每一年折現因子為0. 9900，則每一期折現因子為β = 0. 990030 ≈ 0. 7397。根據《2021年我國衛生健康事業發展統計公報》，中國人均預期壽命約為78歲，則老年人口存活率為π = 78/90 ≈ 0. 8667。其次，本文借鑒郭凱明和龔六堂［23］與于也雯和龔六堂［26］的設定，取τ = 0. 3000，α = 0. 3000。再次，本文設定照顧每個子女的時間成本系數v = 1/30 ≈ 0. 0350，代表性個體對代際照料支持的重視程度為φ = 0. 6000，代表性個體對消費決策和生育決策相對重視程度γ = 1. 3000［26，28］。最后，本文將社會人力資本h標準化為1，并基于《中國人口和就業統計年鑒2023》計算得到2022年中國育齡女性平均初育年齡（28歲） 和總和生育率（1. 0500），從而對參數M、A和D進行校準。此時，M = 0. 1167，A = D = 9. 9700，得到的經濟增速與中國2023年GDP增速接近。

⒉父母生育行為與子女反哺的關系分析

基于上述參數設定，取?B ∈ [1，π + 1），?n ∈ [1，9]，分別得到成年期初育年齡和生育數量與老年期獲得的代際資金支持和代際照料支持的關系，模擬結果如圖1所示。

從圖1可以看出，初育年齡與代際資金支持和代際照料支持分別呈現倒U型和負向關系，并且二者均會隨生育數量增加而提高。究其原因，初育年齡與子女反哺的關系取決于初育年齡推遲產生的收入效應和替代效應相對大小。一方面，初育年齡推遲會促進人力資本積累和減輕“生育懲罰”，從而在資本正向代際流動作用下，子女收入提高，從而促進子女反哺。另一方面，隨著初育年齡推遲，個體成年后與父母相處的時間（π + 1 - B）縮短。勞動供給時間不變，每個子女的代際照料支持cg會減弱。由模擬結果可知，初育年齡對代際資金支持的影響會隨著初育年齡推遲由收入效應占主導向替代效應占主導轉變，而初育年齡對代際照料支持的影響主要表現為替代效應。對于生育數量而言，在家庭資源有限的情況下，生育數量增加不僅會減少家庭子女教育投資，還會擠出照料父母時間。生育數量與子女反哺的關系主要是生育數量效應與生育質量效應之間的權衡。模擬結果表明，生育數量增加能夠彌補生育質量下降的負向影響，生育數量越多，越能緩解每個子女照料時間下降帶來的負向影響，從而強化代際資金支持和代際照料支持。

圖1反映了初育年齡和生育數量對子女反哺影響的直接效應，初育年齡推遲亦會通過影響生育數量作用于子女反哺。進一步地，設定?B ∈ [1，π + 1） 并結合式（9），可以得到初育年齡對生育數量的影響，以及初育年齡對代際資金支持和代際照料支持的總影響，如圖2所示。初育年齡對生育數量和代際照料支持有負向影響，初育年齡對代際資金支持有倒U型影響。

結合圖1和圖2來看，初育年齡推遲通過減少生育數量產生的負向間接影響并不會改變初育年齡與子女反哺之間的關系，但生育數量減少會使代際資金支持的初育年齡拐點提前，并加劇初育年齡對代際照料支持的負向影響。基于此，本文提出如下假設：

假設1：初育年齡分別對代際資金支持和代際照料支持有倒U型和負向影響，并且代際資金支持和代際照料支持均隨生育數量增加而強化。進一步地，考慮初育年齡推遲對生育數量產生的負向影響后，上述結論依然成立。

⒊社會養老保障的補償效應

現有研究就社會養老保障對生育與養老關系的影響還沒有形成一致結論。擁有社會養老保障可能會使老年期預算約束更加寬松，從而有能力生育更多子女，也可能會降低家庭對子女的依賴，從而減少生育數量［23，31］。擁有社會養老保障會對子女提供的家庭養老產生擠入或擠出效應［24，32］。本文分析有（τ = 0. 3000）、無（τ = 0） 社會養老保障下初育年齡、生育數量與代際資金支持變化和代際照料支持變化（τ = 0. 3000與τ = 0之差） 的關系，結果如圖3所示。

從圖3可以看出，當生育數量不變時，隨著初育年齡增加，有、無社會養老保障下代際資金支持變化和代際照料支持變化的變化幅度減小，即初育年齡推遲會降低參與社會養老保障的偏好；當初育年齡不變時，隨著生育數量增加，有、無社會養老保障下代際資金支持變化由負轉正且變化幅度先減小后增加，代際照料支持變化為正且變化幅度逐漸增加，即生育數量與參與社會養老保障的偏好之間可能呈現倒U型關系。整體來看，擁有社會養老保障能夠產生補償效應。究其原因，社會養老保障具有對沖無子女反哺風險的功能。如果個體僅依靠自身儲蓄和子女提供的代際資金支持進行消費，初育年齡推遲和生育數量減少將弱化子女贍養功能，此時擁有社會養老保障能夠在一定程度上對沖上述生育行為產生的負向影響。但是，初育年齡推遲和生育數量減少會通過避免人力資本多次中斷來提高工資率和子女教育投資水平，從而對社會養老保障的依賴程度下降。因此，社會養老保障和家庭養老相輔相成，擁有社會養老保障可以降低成年期晚育和少育造成的子女贍養負擔過重或無子女贍養風險，更為寬松的預算約束有助于提高生育率和子女反哺水平。基于此，本文提出如下假設：

假設2：擁有社會養老保障產生補償效應，從而減弱初育年齡推遲和生育數量減少對代際資金支持和代際照料支持的負向影響。初育年齡和生育數量分別對社會養老保障有負向和倒U型影響。

⒋老年生活質量的需求效應

滿足老年人日益增長的美好生活需求對促進人口均衡發展至關重要。當個體期望老年期能夠實現高質量生活時，會更為重視老年期消費產生的效用。此時，在生育行為不變的情況下，減少子女陪伴時間將增加勞動供給，從而增加可支配收入，這有助于增加老年期消費，子女陪伴產生的效用相對下降。基于此，本文通過設定個體更為重視和相對不重視老年期消費能力，分析高（φ = 0. 6000）、低（φ = 1. 4000） 質量老年生活下初育年齡、生育數量與代際資金支持變化和代際照料支持變化（φ = 0. 6000與φ = 1. 4000之差） 的關系，結果如圖4所示。

從圖4可以看出，代際資金支持變化為正，代際照料支持變化為負，這表明高質量老年生活會提高代際資金支持，降低代際照料支持。當生育數量不變時，隨著初育年齡推遲，高、低質量老年生活下代際資金支持變化為正且變化幅度先增加后減小，代際照料支持變化為負且變化幅度逐漸減小，即初育年齡與老年生活質量之間可能存在倒U型關系；當初育年齡不變時，生育數量增加會提高老年生活質量。這主要是因為，高質量老年生活追求產生了需求效應，會增加老年人對代際資金支持的需求，消費需求增加使得老年人對代際照料支持的偏好相對下降。此時，初育年齡對老年生活質量的影響取決于收入效應和替代效應的大小。當收入效應占主導時，老年生活質量將提高；反之，老年生活質量將下降。生育數量增加對老年生活質量的正向影響大于生育質量下降的負向影響，即生育數量增加將提高老年期生活質量。在高質量老年生活需求效應的作用下，選擇合理的生育行為有助于強化代際資金支持和代際照料支持。基于此，本文提出如下假設：假設3：高質量老年生活產生需求效應，從而減弱初育年齡推遲和生育數量減少對代際資金支持和代際照料支持的負向影響。初育年齡和生育數量分別對老年生活質量有倒U型和正向影響。

三、研究設計

（一） 數據來源

本文采用中國老年健康影響因素跟蹤調查（Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey，簡稱CLHLS） 數據進行實證分析。本文借鑒陸杰華等［33］ 的做法，將1998—2018年、2000—2018年、2002—2018年、2005—2018年、2008—2018年、2011—2018年和2014—2018年七輪追蹤調查數據合并，擴充數據量的同時也控制不隨時間變化的個體異質性。考慮到受訪樣本生育時所處的社會環境以及初育年齡和生育數量異常值的影響，本文將樣本數據限制為初育年齡在15—35歲、生育數量在1—8個和僅結過一次婚的個體中。①本文保留至少有兩期數據的受訪者，共得到42 989個觀測值。

（二） 變量說明

⒈被解釋變量

本文被解釋變量為子女反哺，具體包括代際資金支持（S1） 和代際照料支持（S2）。代際資金支持采用受訪者獲得子女及配偶提供的資金水平衡量，資金水平不為零取值為1，否則取值為0；代際照料支持采用受訪者生病時子女及配偶是否提供照料衡量，提供照料取值為1，否則取值為0。②

⒉解釋變量

本文解釋變量為初育年齡（fba） 和生育數量（child），分別采用問卷中“您第一次生育時的年齡”“您一共生育多少子女”兩個問題的回答衡量。

⒊機制變量

本文機制變量為社會養老保障（P） 和老年生活質量（Q）。前者采用受訪者是否有退休金衡量，有退休金取值為1，否則取值為0；后者采用受訪者關于自評生活質量問題的回答衡量，回答“很好”“好”取值為1，回答“一般”“不好”“很不好”取值為0。

⒋控制變量

本文分別從個人基本信息和個人健康層面選取控制變量。個人基本信息包括：一孩性別（cgender），男性取值為1，女性取值為0；初婚年齡（fma），采用結婚年份與出生年份差值衡量；年齡（age），采用觀測年份與出生年份差值衡量；受教育年限（edu），采用接受教育的年限衡量；性別（gender），男性取值為1，女性取值為0；是否擁有自己的房間（room），老年人擁有自己的房間取值為1，否則取值為0；戶口類型（hk），城鎮戶口取值為1，農村戶口取值為0；民族（mz），漢族取值為0，其他民族取值為1；60歲前職業類型：第一類為專家或管理人員，包括專業技術人員，政府、事業單位的管理人員；第二類為工人，包括農業、林業、畜牧業、漁業、工業工人，商業或服務人員；第三類為家務工作者或其他。將第二類職業設為基準組，定義兩個職業類型虛擬變量（job1、job2），若受訪者從事第一類職業，job1 取值為1，否則取值為0；若受訪者從事第三類職業，job2 取值為1，否則取值為0；機構養老服務（com），本文將受訪者至少可以獲得個人護理服務、家訪服務和心理咨詢服務中的一項服務定義為可以獲得機構養老服務并取值為1，否則取值為0。①個人健康包括日常生活能力（abi1） 和器具性日常生活能力（abi2） 兩個虛擬變量，基于問卷中e1—e6 和e7—e14 的各項問題，如果每類問題中至少有一項需要他人幫助，則abi1 和abi2 取值為1，否則取值為0。

（三） 計量模型構建

基于前述理論分析，本文借鑒李俊青等［34］與張洋和李靈春［35］的做法，檢驗父母生育行為對子女反哺的影響，構建如下計量模型：

其中，i、t、k和j分別表示個體、年份、區域和省份；M為非時變控制變量；X為時變控制變量；ι、η和ζ分別為區域效應（東部、中部、西部和東北）、省份效應和年份效應；ε為隨機擾動項。由于本文分析對象為老年人，初育年齡和終生生育數量非時變，本文采用隨機效應面板Logit模型估計式（17） 和式（18）。

（四） 描述性統計分析

表1是本文主要變量的描述性統計結果。

四、實證結果與分析

（一） 基準回歸結果與分析

表2列（1） —列（6） 分別給出了面板Logit模型、截面Logit模型和面板Probit模型的估計結果。在初育年齡方面，初育年齡對代際資金支持有倒U 型影響，列（1） 初育年齡拐點為0. 1341÷2÷0. 0024≈28歲，并且初育年齡對代際照料支持的影響不顯著。適度推遲初育年齡能夠強化代際資金支持，而過度推遲初育年齡將弱化代際資金支持。這一結果表明，初育年齡推遲促進了收入增長，從而通過代際流動增加了子代的資金支持，但收入提高也會通過儲蓄等方式提升自我養老水平，從而降低對子女代際資金支持的依賴程度。2022年，中國育齡女性平均初育年齡與初育年齡拐點十分接近。一旦初育年齡繼續推遲，其產生的負向替代效應將占據主導作用。在生育數量方面，生育數量增加顯著強化了代際資金支持和代際照料支持，表明生育數量增加的正向規模效應可以彌補生育質量和勞動供給時間下降產生的負向替代效應。尤其是在中國少子老齡化的人口背景下，生育數量增加有助于實現老有所養目標。此外，由表2列（7） 可知，初育年齡每推遲1歲，平均生育數量會減少0. 1398個。初育年齡推遲也會通過減少生育數量弱化代際資金支持和代際照料支持。①在時間稟賦有限的條件下，由于養育子女的邊際成本會隨初育年齡增加，這不僅擠出了子女照料老人的時間，還會通過減少生育數量弱化子女對老人的代際照料支持。假設1部分得到驗證。

（二） 內生性檢驗

本文的內生性主要來源于：一是那些為獲得生育收益和具備交換動機的個體，其生育決策會受預期子女反哺的影響，從而父母生育行為與子女反哺之間可能存在雙向因果關系。二是解釋變量非時變，采用隨機效應模型可能會面臨個體效應與生育行為相關的問題。三是不同年份生育行為的影響可能不同，并且可能會隨時間推移產生累積效應。

為控制雙向因果引起的內生性，本文同時選取同一省份除受訪者外的初育年齡均值（及平方項）、同一省份除受訪者外的生育數量均值、受訪者兄弟姐妹數量（及平方項）和受訪者出生順序作為初育年齡（及平方項）和生育數量的工具變量。其中，本文借鑒尹志超等［36］的做法，選取同一省份除受訪者外的初育年齡均值（及平方項）、同一省份除受訪者外的生育數量均值作為初育年齡和生育數量的工具變量是因為，同一地區內其他家庭的生育行為與受訪者的生育行為之間具有相關性，但其他家庭的生育行為不會影響本家庭子女反哺情況。本文選取受訪者兄弟姐妹數量（及平方項）和出生順序作為工具變量是因為，受訪者兄弟姐妹數量越多和出生順序越靠后，會使他們形成大家庭規模的偏好，從而傾向于增加生育數量。但是，他們往往獲得來自父輩的資源稟賦也較多、贍養父母壓力較輕，可能會主動推遲生育。同時，子女反哺不能改變兄弟姐妹數量（及平方項）和出生順序。由表3列（1） 和列（2） 可知，不可識別檢驗的Kleibergen‐Paap rk LM檢驗統計量值分別為10. 5720和20. 9230，且分別在5%和1%水平上拒絕不可識別的假設。弱工具變量檢驗的Kleibergen‐Paap rk Wald F檢驗統計量值分別為5. 1980和8. 8890，且分別在30%和10%的偏誤水平上不存在弱工具變量問題，第一階段F檢驗均在1%的顯著性水平下拒絕弱工具變量的原假設。過度識別檢驗的Hansen J檢驗統計量值分別為0. 9740和2. 4540，且均在5%的水平上不存在過度識別問題。基于工具變量的回歸結果證實了基準回歸結果的穩健性。

對于解釋變量非時變與個體效應相關引起的內生性，本文借鑒Hausman和Taylor［37］的做法重新進行估計。本文設定初育年齡及其平方項、生育數量為內生非時變變量，得到的回歸結果如表3列（3） 和列（4） 所示。盡管生育數量對代際資金支持的影響不顯著，但生育數量增加會強化代際照料支持，代際資金支持的初育年齡拐點約為28歲。

針對生育行為隨時間推移產生的差異化影響，本文借鑒王永進和侯韞韜［38］的做法，進一步賦予生育行為時間趨勢，利用初育年齡×時間趨勢、初育年齡平方項×時間趨勢和生育數量×時間趨勢進行回歸，結果如表3列（5） 和列（6） 所示。初育年齡拐點推遲至29歲，且父母生育行為對子女反哺的影響會隨著時間推移逐漸產生累積效應。

（三） 穩健性檢驗①

⒈更換樣本范圍

其一，基于生育政策視角。自1982年計劃生育被寫入《中華人民共和國憲法》以來，中國生育政策經歷了“寬松→緊縮→寬松”的過程，人們的生育觀念也隨之發生巨大變化。本文基于個體最后一次生育年份是否大于1982年，剔除受計劃生育政策影響的樣本。①與基準回歸結果相比，未受政策影響的個體初育年齡拐點相對較低，且多生育1個孩子分別強化和弱化代際資金支持和代際照料支持。可見，未受政策影響的個體晚育更不利于獲得代際資金支持。在沒有外生政策干預的情況下，增加生育數量無需支付社會撫養費等，進而資源的代際流動強化了子女反哺。

其二，基于收入視角。老年期有收入可能會弱化子女反哺，甚至當老年人生活較為富足時，會產生“逆反哺”現象。因此，本文進一步將樣本限制在有家庭收入、獲得的所有資金支持可以滿足日常生活以及沒有出現“逆反哺”的樣本中，分別基于問卷中“去年家庭人均收入有多少”“所有的資金支持能夠滿足日常所需嗎”“去年您給予（孫） 子女及配偶多少支持”問題得到三個虛擬變量進行分析。三種情況下的初育年齡拐點分別約為28歲、28歲和27歲。老年期家庭資源較為充足的樣本，初育年齡推遲產生的正向收入效應占主導時間較長，而沒有能力“逆反哺”的樣本初育年齡推遲的負向替代效應占主導時間較長。生育數量增加對沒有“逆反哺”的樣本影響更大，這表明資源在代際間自上而下流動有助于減輕子代贍養壓力。

其三，考慮孫子女反哺。當成年人撫育壓力較大時，老年父母會對孫輩進行隔代照料，當孫輩有能力贍養老人后，會反哺祖父母。本文對孫子女和子女均反哺的樣本進行回歸。回歸結果顯示，孫子女反哺不會影響父母生育行為與子女反哺的關系，但父母生育行為對子女代際資金支持的影響強化，表明孫子女和子女之間存在示范效應。

⒉替換被解釋變量衡量方式

在代際資金支持方面，本文將代際資金支持總額的自然對數作為代際資金支持的替代變量。本文借鑒王維國等［39］的做法，利用平減指數消除價格因素對子女及配偶提供資金水平的影響，并構建面板Tobit模型進行回歸。與基準回歸的本質差異在于有沒有代際資金支持和有多少代際資金支持［18］。在代際照料支持方面，利用情感慰藉替換代際照料支持進行回歸，該變量也能反映出子女花費時間照顧父母的情況［40］。基于問卷中“經常交談的前三人”“經常分享想法的前三人”“尋求幫助的前三人”是否為（孫） 子女三個問題合并得到情感慰藉虛擬變量進行回歸。回歸結果顯示，替換被解釋變量不會改變初育年齡和生育數量對子女反哺的影響。

（四） 異質性分析

⒈性別異質性

男性成為父親后因更加努力工作獲得“工資溢價”，女性成為母親后因工作與家庭權衡面臨“工資懲罰”，從而父母生育行為對子女反哺的影響存在性別差異。由表4列（1） —列（4） 可知，初育年齡對代際資金支持的影響的拐點分別約為32歲和26歲，且初育年齡推遲對男性獲得代際照料支持的影響顯著為負。生育數量越多，對女性獲得代際資金支持和代際照料支持的正向影響越大。綜合來看，初育年齡對男性獲得代際資金支持和代際照料支持的影響更大，生育數量對女性獲得代際資金支持和代際照料支持的影響更大。

⒉戶口異質性

農村群體和城鎮群體在生育觀念上存在較大差異，前者偏好于“多子多福”，后者傾向于追求職業晉升和人力資本積累，從而推遲初育年齡和減少生育數量。由表4列（5） —列（8） 可知，農村群體的初育年齡拐點低于城鎮群體，并且農村群體初育年齡推遲顯著降低了代際照料支持。這一結果充分體現出農村老年群體對子女的依賴，初育年齡推遲不利于農村群體獲得代際資金支持和代際照料支持。對于城鎮群體來說，其通過推遲初育年齡來追求高學歷和職業晉升，在收入效應的作用下會降低對代際資金支持和代際照料支持的依賴程度。

⒊自評健康異質性

老年人健康水平往往會影響子女反哺情況，健康的老年群體日常花銷多且對代際照料支持需求較少，而不健康的老年群體則花費更多的資金用于看病且需要代際照料。本文基于問卷中自評健康問題的回答衡量，回答“很好”“好”設定為健康，取值為1，回答“一般”“不好”“很不好”設定為不健康，取值為0。由表5列（1） —列（4） 可知，初育年齡和生育數量對健康老年群體代際資金支持和代際照料支持的影響更明顯，且對代際照料支持影響的組間差異顯著。對于健康的老年群體來說，選擇合理的生育行為有助于子女反哺。

⒋家庭人均收入異質性

如果家庭人均收入水平較高，表明該老年群體有能力自我養老，對子女反哺的依賴程度較低。本文按平減后的家庭人均收入水平是否高于均值分為低收入組和高收入組，回歸結果如表5列（5） —列（8） 所示。初育年齡和生育數量對代際資金支持的影響存在顯著的收入水平差異，但對代際照料支持影響的組間差異不顯著。低收入組對子女代際資金支持的依賴程度更高，但子女不會因為收入水平差異提供差異化的照料支持。

（五） 機制檢驗

前文基本厘清了生育行為對子女反哺的影響，但隨著社會養老保障制度逐漸完善，以及老年人對高質量生活的需求日益增加，社會養老保障和老年生活質量會對二者的關系產生影響。基于理論分析結果，本文借鑒楊剛強等［41］ 的做法，采用廣義結構方程模型（Generalized StructuralEquations Models，簡稱GSEM） 刻畫社會養老保障和老年生活質量的影響。該模型可以處理變量間的多重共線性，因而在非完全共線性的情況下仍可以進行估計。

其中，S分別為S1 和S2；f （fbai，childi，φ）為關于fbai 和childi 的函數，φ為待估參數；ε3—ε5為隨機擾動項（允許相關） 且服從Logistic分布。

表6為式（19） —式（21） 聯立估計結果。社會養老保障和老年生活質量在生育行為與子女反哺的關系中起到了重要作用。在社會養老保障方面，由表6列（1） 可知，初育年齡推遲會顯著降低老年期擁有社會養老保障的概率，并且生育數量對社會養老保障的影響呈倒U型。進一步地，雖然基于表6列（3） 結果，社會養老保障與代際資金支持之間存在替代效應，但社會養老保障同時也產生了補償效應，初育年齡和生育數量通過影響社會養老保障產生的間接影響會部分抵消二者產生的負向影響。由表6列（4） 可知，社會養老保障對代際照料支持的影響不顯著。這表明合理的生育決策有助于社會養老與家庭養老之間相互促進，社會養老保障會減弱父母生育行為產生的負向影響，社會養老保障與家庭養老之間需要融合發展［11］。在老年生活質量方面，由表6列（2） 可知，初育年齡對老年生活質量的影響不顯著，但生育數量和社會養老保障會顯著提高老年生活質量。進一步地，由表6列（3） 和列（4） 可知，老年生活質量對代際資金支持的影響顯著為正，而對代際照料支持的影響不顯著。此時，高質量老年生活產生了需求效應，強化了生育數量增加的正向影響。假設2和假設3部分得到驗證。

五、研究結論與政策建議

當前，中國人口老齡化已經進入快速發展階段，初育年齡推遲、生育低迷不利于家庭發揮基礎性養老功能，不僅子女贍養壓力倍增，老年人對子女贍養的需求也被嚴重壓縮。因此，在實施積極應對人口老齡化國家戰略的背景下，厘清父母生育行為對子女反哺的影響，有利于減輕家庭養老壓力、強化家庭養老功能和實現人口長期均衡發展。本文通過構建含有初育年齡、生育數量和子女反哺的三期世代交疊模型進行理論分析，并基于1998—2018年七輪CLHLS數據，采用面板Logit模型實證檢驗父母生育行為對子女反哺的影響及作用機制。研究結果顯示，初育年齡不僅對代際資金支持有倒U型影響，還通過減少生育數量進一步弱化代際資金支持和代際照料支持。初育年齡推遲會降低擁有社會養老保障的概率，生育數量分別對社會養老保障和老年生活質量有倒U型和正向影響，擁有社會養老保障和追求高質量老年生活分別對代際資金支持產生了補償效應和需求效應，能夠減弱初育年齡推遲和生育數量減少對代際資金支持的負向影響。

基于上述研究結論，本文提出如下建議：第一，系統地看待生育與養老的關系，從全生命周期視角構建家庭支持政策體系，助力養老回歸家庭。盡管適度推遲初育年齡可以通過收入效應促進代際資金支持，但過度推遲初育年齡則會陷入生育低迷和家庭養老功能弱化的局面。因此，家庭支持政策應致力于鼓勵育齡群體適齡生育、適度生育。例如，通過調控房價，降低生育、養育、教育成本，以及保障女性生育后重返勞動力市場權益等方式降低初育年齡、提高生育水平。同時，相關養老政策應旨在鼓勵子女反哺，通過延長探親假和放寬父母隨遷政策等加強代際聯系，減輕子女贍養壓力，實現代際資源的合理分配。從優化早期生育行為和倡導良好的子女反哺兩個方面，保證家庭作為養老第一責任主體的基礎性功能。第二，加快完善養老保障體系，實現社會養老與家庭養老融合發展。雖然退休金、養老金和機構養老等多元化的社會養老保障體系不斷完善會降低人們對子女贍養的依賴程度，但該體系可持續發展的前提是人口結構合理化。即社會養老同家庭養老一樣，均是以穩定的勞動年齡人口為基礎，適宜的初育年齡和生育數量會推進二者融合發展。同時，成熟的社會養老保障體系能夠發揮補充家庭養老的作用，防止因初育年齡推遲和生育低迷造成老年貧困等。因此，既要重視孝文化，為多支柱養老保障體系建設提供充足的人力資本，也要兼顧家庭養老與社會養老的平衡性。第三，大力發展養老事業和養老產業，滿足老年人消費需求，以高質量老年生活追求強化子女反哺意識。養老是民生之大計，老年人在醫療和養老等方面的需求增加將會強化家庭養老功能，促進老年人需求與家庭養老間的協同，提升老年人生活質量。