基于機器學習算法的債券流動性預測

摘要：對投資者而言，標的資產的流動性變化對制定投資策略、防控風險具有重要意義。本文主要關注債券在未來一段時間的流動性，創新性地融合先驗知識，使用債券的動靜態特征信息，訓練出可解釋的概率分層決策鏈模型，實現對流動性的預測。此外，本文提出基于投資組合的未來流動性分數指標，實現在不同投資組合之間的流動性排序，并可以觀測在連續時間窗口下的未來流動性的變化。資產管理人也可對不同流動性等級的債券設置變現比例，根據債券當日市值完成對資產組合的可變現金額測算，進一步提升流動性管理能力。

關鍵詞：債券流動性 債券組合流動性 機器學習 貝葉斯統計

引言

從債券市場看，較好的流動性是指在合理的價格范圍內有大量債券可供交易，且大額交易不會對價格造成較大沖擊。從投資者角度看，較好的流動性意味著債券可以合理的價格迅速變現。預測未來流動性，可以提前測算債券資產的可變現比例，對做好資金流動性規劃有一定作用。

受限于債券的發行主體、方式、規模、產品條款、投資者特征等多重因素，傳統的基于人工預測流動性的方法缺乏時效性和智能化，也無法及時捕捉到市場的動量信息和非線性規律。近年來隨著機器學習的發展，市場開始引入復雜模型來預測流動性，但無法直接結合先驗知識。雖然不同債券流動性的差異較大，但存在一定的共識，即研究人員普遍認為信用債流動性弱于利率債。如果把這些先驗知識融入機器學習模型，將大大提高預測模型的精度和可信度。

在預測流動性過程中，結果的可解釋性非常重要。傳統機器學習模型雖然精度較高，但缺乏可解釋性。像XGBoost等內部黑盒的模型無法直接被人類理解，即使給出預測值，預測邏輯也未知。

資產管理領域中，以債券資產為主的投資組合較為常見。除組合收益率外，組合流動性量化也值得研究。如果我們對市場中所有存續債券的未來流動性進行量化，將預測結果映射到任意債券投資組合中，計算出綜合流動性量化分數，便可比較不同的投資組合，為流動性風險定價提供實證依據。

基于上述挑戰，本文對債券流動性預測提出新的解決方案，結合專家經驗設定可變現比例，對投資組合的可變現能力進行量化。創新點有三方面：一是構建清晰可解釋性的決策模型，二是動態調整預測模型，三是建立投資組合流動性評價能力模型。

流動性預測基本模型

（一）問題定義與預處理

度量債券流動性的指標一般包括即時性、寬度、深度。即時性是指一定時間內的成交量；寬度是指買賣價差，買賣價差越小，流動性越好；深度指標一般使用換手率，即債券在一定規模下的成交量大小。

買賣價差數據獲取難度較大，寬度被排除。新債和老債的換手率閾值不同，無法統一比較。成交量可以綜合判斷債券流動性，成交量越高，流動性越大。基于上述原因，本文將以即時性作為衡量流動性的維度，用未來30天的日均成交量作為流動性能力的度量指標，即模型的目標變量（Y）。

個券的特征（X）分為靜態特征和動態特征。靜態特征主要是債券的自有屬性，比如資產類別、發行場所、付息方式等。動態特征是會隨時間變化的特征，比如信用評級、存續期限、過去30天交易量、到期收益率等。類別型數據無法直接入模，在此我們根據專家經驗做預處理，轉化為數值型數據（見表1）。對于缺失特征的個券，我們的填充策略是使用眾數進行填充。處理完輸入特征數據后按照對應的時間關聯個券未來30天的日均成交量，形成完整的數據集。

（二）模型介紹

遞減規則列表模型（FRL）是一種監督預測模型，可用于預測個券未來的流動性。該模型由Futong Wang和Cynthia Rudin于2015年提出，類似一棵向右生長的二叉樹，優點是可以學習到與人工經驗類似的評價方式。先用關聯分析的方法來挖掘規則，形成規則池，接著使用貝葉斯方法在規則池中挑選后驗概率最大的規則，可以產出預測結果的規則列表。

（三）模型產出

FRL模型結構和專家的判斷邏輯非常相似，對于債券的流動性預測模型，先構造出歷史訓練集。債券的流動性（Y）使用未來30天的日均成交量描述，相關債券特征（X）包括存續期限、發行方式、資產類別等。訓練完FRL模型結構如圖1所示。

為展現訓練好的模型預測邏輯，以下對單個債券樣本的預測路徑進行描述。假設當天有1只剩余期限為1年且私募發行的信用債，經過圖1的二叉樹，第一層規則判斷的是債券的剩余期限，該債券的剩余期限為1年，不滿足規則的閾值（小于6個月），因此自動落入第二個判斷節點來預測發行方式。該債券屬于私募發行，不滿足第二層判斷規則，因此繼續落入右邊子節點，進行第三層的判斷邏輯，即資產類別。該債券屬于信用債，不屬于同業存單或者利率債，繼續落入右邊子節點，也就是模型的葉子節點，得到了最終的流動性分數。

實證研究

本文將對常配置的債券類投資組合進行分析，以展示如何對組合型資產的可變現能力進行

預測。

（一）數據處理與模型訓練

數據選取市場中未到期的債券樣本，并加工動靜態特征。按照表1的編碼方式，將類別型特征轉換為數值型特征，并對缺失特征進行填充，確保數據的準確性和一致性。

建模階段，對于時序類數據，按照前后的時間窗口來劃分訓練集和測試集，確保無數據穿越問題。將訓練集輸入FRL模型，生成模型的預測成交量。訓練集選擇2023年8月24日—11月24日期間的存續債券，目標變量是債券未來流動性（即時性指標）。基于專家經驗，如果日均成交量大于100手，則認為債券流動性較強，并標記為1，否則為0。特征方面則是當日可以獲得的債券信息。

得到個券未來30天的流動性預估分數之后，將其映射為3個等級（0～2），轉化為多分類模型，展示債券之間的相對流動性。具體規則如表2所示，預測分數越大代表流動性越好。

（二）模型預測

模型訓練結束后在測試集上進行評價，以2023年11月25日—12月25日為測試集時間窗口，用訓練好的模型對存續的104萬樣本進行預測，并轉化為預測的流動性等級。真實的流動性等級根據專家經驗設置，小于100手等級為0，在100手至10000手之間等級為1，大于10000手等級為2（見表3）。本文使用機器學習模型常用的準確率、召回率、精確率這3個指標來評價：

a.準確率是預測正確的個券樣本數/全部的樣本數；

b.召回率是根據上述3個得分來單獨計算，每個分數檔的召回率=該分數檔下預測正確的樣本數/真實為該分數檔的樣本數；

c.精確率是根據上述3個得分來單獨計算，每個分數檔的精確率=該分數檔下預測正確的樣本數/預測為該分數檔的樣本數。

測試集中預測準確的樣本有87萬只，準確率為83.3%。

FRL模型在高流動性和低流動性的債券組中召回率較高。在低流動性債券中的精確率最高，說明模型在預測低流動性債券中效果

較好。

對預測出的各流動性等級下的債券，計算不同屬性下每個債券池中的平均交易量，記為交易活躍度指數（單位為萬手），數值越大，代表流動性越強。

如表4所示，各維度的統計結果表明預測的流動性等級越高，真實的平均交易量越高。且滿足市場對債券流動性的共識，比如利率債的交易活躍度明顯高于信用債，公募債的交易活躍度顯著高于私募債，隨著存續期限的增加交易活躍度降低。從到期收益率來看，高流動性組中收益率在［2%，3%）的債券交易活躍度最高。此外，債券市場上永續債的交易活躍度指數高于非永續債，因為永續債大都為信用風險低的金融永續債，整體上交易較活躍。

表5、6、7分別展示3個流動性組中部分債券樣本。在每個流動性等級池中，公募發行、存續時間在6個月以下的債券更活躍。中低流動性組中，非利率債、永續債較活躍；高流動性組中，利率債、非永續債較活躍，到期收益率分布穩定，信用評級較高。歷史流動性對未來流動性的影響也較大，一般過去流動性越好，未來流動性也會越高。如債券7與債券10，基本屬性類似，均為公募發行且存續期限在6個月以下的利率債，到期收益率的差異較小，但過去流動性差距較大，模型及時抓住該動態信息并反饋到最終的流動性等級分類中。

（三）預測結果的應用

1.個券的流動性評價

對模型預測的個券流動性等級，按照流動性等級0～2來分組分析。如果發現有潛在流動性風險，則可以參考模型預測的未來流動性排名來進行處置。

2.債券投資組合的流動性評價

本文提出3個指標評價債券組合的流動性。一是基于算術平均的未來流動性綜合分數（FLI）。二是基于市值加權的未來流動性綜合分數（WFLI）。三是基于持倉金額的可變現金額（RA）。具體的計算公式如下：

（1）FLI：∑ni=1ranki，其中ranki代表第i個債券的流動性等級排名，n為債券個數。

（2）WFLI：∑ni=1wi×ranki，其中wi代表第i個債券的市值在投資組合中的權重，ranki代表第i個債券的流動性等級排名，n為債券個數。

（3）RA：∑ni=1valuei×ri，其中valuei代表債券投組對第i個債券的持倉市值，ri代表第i個債券的可變現比例，n為債券個數。

FLI的范圍為0～2，WFLI的范圍為0～2。RA的范圍為∑ni=1valuei×rmin～∑ni=1valuei（rmin代表最小可變現比例）。3個指標的數值越大，代表組合的流動性越好。

基于FRL模型的預測結果，可以預測個券在未來流動性的等級。設置對應的可變現比例并計算債券資產組合的可變現金額。依據專家經驗，對流動性等級為0、1、2的債券分別設置為0.3、0.6、0.9。

對表8的債券投資組合進行流動性指標計算，FLI為1.25，WFLI為1.5，RA為6600萬元，占總市值的66%。

3.投資組合之間的流動性矩陣

應用上述FLI可以對投資組合的流動性進行比較。每個債券投資組合的FLI范圍為0～2，由于個券的屬性每天變化，可從橫向和縱向兩個角度來觀測債券投資組合的未來流動性變化，形成觀測矩陣。

表9展示債券投資組合的未來流動性觀測矩陣，橫向角度可以看到在某一時間段下不同債券投組的FLI。縱向上，可以觀測同一債券組合的未來流動性變化，比如債券投組1的未來流動性先下降后上升。此外，還計算了在特定時間窗口下投組的平均值和標準差，比如債券投組4在2023年12月1日至12月4日的平均流動性最高；但是債券投組3的流動性標準差最低，說明該組合流動性比較穩定。

結論與展望

本文基于可解釋的機器學習模型和專家知識，形成評價債券投資組合的FLI，加權WFLI和可變現金額RA。從橫向和縱向角度，對不同債券投資組合進行評價，為投資者提供了債券資產及其組合的流動性風險管理依據，對自營業務、資管業務均具有借鑒意義。未來可進一步優化模型層。FRL模型雖然可解釋性較好，但是規則限制性較強，可以加強對交叉規則的挖掘，對不同流動性債券進一步細分。

參考文獻

[1]焦健，張雪瑩. 債券違約對流動性影響的傳染效應研究[J]. 證券市場導報，2021（1）.

[2]王振瀚，唐瀚明.投資視角看信用債流動性“潮汐”——對券種、信用資質和期限的流動性分析[EB/OL]. https：//h5.drcnet.com.cn/docview.aspx？version=finance&docid=7376621&leafid=15102&chnid=3945.

[3] 趙洋. 交易所國債市場流動性影響因素的實證研究[J]. 生產力研究，2009（3）.

[4]周舟，李鴻禧.我國國債市場流動性影響因素研究（上篇）[EB/OL]. https：//www.sohu.com/a/472844599_ 121123914.

[5] Wang F， Rudin C. Falling rule lists [C]. Artificial intelligence and statistics. PMLR， 2015.