以問題為導向，促進深度學習

【摘要】課堂問題是數學課堂教學的重要手段，它在激發學生學習動機、引導學生深度思考、培養學生高階思維等方面發揮著重要作用.課堂提問為學生提供了獨立思考和合作交流的機會，為開展深度教學提供了前提.在課堂教學中，教師應結合教學實際精心設計問題，讓學生在問題的探索中領悟數學本質、積累數學活動經驗、提升數學素養.

【關鍵詞】課堂提問；深度教學；數學素養

在傳統課堂教學中，部分教師認為提高學生學習能力、培養學生數學思維能力的捷徑就是“多講多練”.然而“多講多練”易使思維固化，不利于學生的長遠發展.為改變這一局面，教師應創設有意義的教學情境，提出有價值的“課堂問題”，以此在問題的驅動下促進深度學習，培養學生勤于思考的習慣，提升學生的綜合素養［1］.筆者在教學“圖形的旋轉”時，圍繞旋轉的本質特點精心設計課堂問題，讓學生在問題的探索中挖掘知識本質，發展學生核心素養.

1 教學分析

旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一圖形運動.學生通過前面兩種圖形運動的學習，已經有了一定的變換思想，加之初中生具有一定的觀察、分析、抽象能力，這為“生本”課堂的開展提供了便利.在教學中可以從學生已有的知識、經驗出發，引導學生運用類比方法來探究旋轉，這樣從學生熟悉的內容出發不僅可以鞏固探究方法、強化認識，而且可以降低學習的難度，激發學生對數學探究的興趣，同時通過有效的類比可以將三種運動有機地結合在一起，讓學生深刻地體會三者之間的異同.不過，雖然類比設計好處很多，但是難免會缺少一些創新和內涵.在本課教學中，教師圍繞“旋轉”這一本質屬性設計核心問題，讓學生在問題的引領下去發現、去探索，逐漸揭開“旋轉”的神秘面紗.

2 教學簡錄

2.1 認識旋轉

師 你們能列舉一些生活中有關旋轉的例子嗎？

生1 摩天輪、風車.

生2 轉動的風扇.

生3 地球自轉、公轉.

……

師 非常好，那么你們能在網格紙上畫一些旋轉的圖形嗎？教師預留時間讓同學們動手畫圖，并與同桌進行互動交流.

師 結合旋轉實例及創作成果，你能用語言來描述它們的運動過程嗎？（學生積極思考）

生4 圍繞一個點轉動.

生5 圍繞一個點轉動一定角度.（生補充道）

師 還有其他不同意見嗎？

設計意圖 引導學生從生活實際出發，通過感知生活中的旋轉，逐漸抽象旋轉的定義.這樣在師生、生生的互動交流中，抽象的概念變得更加生動、形象，更易于學生理解和接受，使課教學更堂生動、活躍.

2.2 探究旋轉

師 這里有個旋轉，結合視頻說一說它的運動過程.（教師投影展示三角形繞某點旋轉的視頻）

生1 如圖1，△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′.

師 很好，它是否滿足旋轉的定義呢？

生齊聲答 滿足.

師 觀察圖1，說一說旋轉前后哪些量不變？

生2 旋轉前后，△ABC的形狀沒有發生改變，它與△A′B′C′全等.

師 很好，那么除了看到△ABC在旋轉以外，還有其他變換嗎？（學生沉思）

生3 線和點也在作同樣的旋轉.

生4 圖形和線是有無數個點組成的，所以當圖形轉動時，點也在轉動.

師 大家說得非常好，分析得非常透徹.現在我們從點的角度思考，你能發現怎么樣的結論呢？

師 圖形中有無數個點，大家在思考問題時可以從某一個具體的點出發，看看通過這個具體的點的運動過程，你能得到什么結論？猜想那些無法具象的點會怎樣變化呢？

以上問題具有一定的開放性，教師預留充足的時間讓學生思考、交流，教師采集素材展示.

生5 點A繞著點O逆時針旋轉90°到A′，點B繞著點O逆時針旋轉90°到B′，其他點亦是如此.

生6 ∠AOA′=90°，OA=OA′；∠BOB′=90°，OB=OB′；∠COC′=90°，OC=OC′.其他對應點亦是如此，因為它們繞O點轉動，所以O點到它的距離相等.

師 非常好的發現，你能進一步總結一下嗎？

生7 旋轉前的點與旋轉后的點到O的距離相等，它們形成的以O為頂點的角的度數均為旋轉角.

師 還有嗎？（生表示沒有其他發現了）

師 比如由OA=OA′相等，你能夠得到什么結論呢？（教師及時提示，引導學生進一步探究）

生9 連接AA′，在△AA′O中，OA=OA′，點O在AA′的垂直平分線上.

師 很好，通過研究點的旋轉我們發現了這么多結論.現在再看圖形，此時可以怎樣理解旋轉呢？

生10 在圖形旋轉時，與圖形相關的所有元素也發生著同樣的變化.而圖形是由點組成的，所以其本質是點的運動.點怎么動，圖形就怎么動；反之，圖形怎么動，點也怎么動.

師 在之前我們也有過類似的經驗，課后大家不妨將這三種運動進行類比，看看你有哪些收獲.

設計意圖 在教學中，教師引導學生思考圖形變換與點變換之間的關系，引導學生通過對點的運動變化來刻畫圖形的變化，凸顯數學本質.在教學中，教師將類比學習的機會交給學生，讓學生將新、舊知識串聯起來，通過類比明晰三種運動的區別與聯系，進而將新知納入到原有認知體系中去，培養學生的自主學習能力［2］.

3 結語

在本課內容學習前，學生已經有了平移、軸對稱的學習經驗，為此在具體教學中大多教師會運用類比思想展開教學.雖然通過類比學生也能很好地理解相關的概念，但是直接運用類比，似乎缺少一些新意，難以凸顯問題的本質.另外，初中生已經具備了一定的類比分析能力，為此教師可以將類比學習的機會交給學生，這樣既可以提高學生的自主學習能力，又可以讓學生通過進一步探究深化對知識的理解.

總之，教師應以學生發展為目標設計教學活動，引導學生通過思考、探索、交流等方式揭示數學本質，進而提高學生學習能力，發展學生基本素養.

參考文獻：

［1］陳柏良.構建深度學習的數學課堂［J］.中學數學教學參考，2017（11）：14-17.

［2］祝艷.教學之“法”，貴在“以生為本”——核心素養視角下對初中數學教學的思索［J］.數學教學通訊，2019（2）：35-36.

［3］李勇.類比思想在初中數學中的應用研究［J］.中學數學（初中版），2020（9）：27-28.