初中數學生長型作業設計的有效策略

【摘要】以“圖形”生長變化為主線構建的幾何問題在數學創新型問題中占比越來越大.這類問題以圖形的不斷生長為主線，加以靈活的變通，具有很強的探究性與思辨性，挑戰學生的智慧．“生長型”作業設計把創新型問題融入到日常作業中，引導學生進行知識關聯，促進學生知識結構的生長，更有利于學生掌握基礎知識，提高解題能力，拓展學生思維的廣闊性和靈活性，提高學生對知識的綜合應用能力.

【關鍵詞】初中數學；作業設計；平行線

初中數學作業設計是教學設計的一個重要環節.在當前“雙減”政策下，要壓減作業總量和時長，還要確保學生學好，所以科學的作業設計和有效的作業反饋顯得尤為重要.生長型作業設計既能起到夯基固本的作用，又能滿足不同層次學生的需求，讓每個孩子都能提高自身數學素養.

1 生長型作業的內涵

“生長型作業”指的是以提高素養為目標，以“生長”為特質，以大學科、大單元為視角，以結構化、項目化的方式進行作業設計與推進，改變作業設計、實施、評價樣態，全面提升學生的學科素養和綜合素養.以“生長型”作業設計與實踐為路徑，推進研究型、項目化、合作式的學習，改變學生學習樣態和教師作業操作樣態，全面提升學生的學習能力和教師的專業能力.

2 生長型作業的意義

有利于幫助學生在鞏固所學基礎知識的同時，進行學習反思.初中數學生長型作業既幫助學生鞏固所學，對學生進行綜合應用訓練，又能幫助學生尋找自己在數學學習中的不足之處，引導學生進行學習反思.

有利于全方面提升學生的數學核心素養.生長型作業不但能幫助學生掌握數學基本知識與技能，還能培養學生的思維靈活性和創新思維能力，提升學生的自主合作探究學習能力及數學核心素養.

有利于促進學生個性化發展.生長型作業的形式與內容較好地體現了因材施教的理念，能使不同學生在數學學習中得到不同的發展，有利于培養學生的數學學習自信心、促進學生個性化發展.

3 生長型作業設計的原則

3.1 探索性原則

在初中數學生長型作業設計中，要帶領學生對知識進行更深層次的探索，學生不僅能夠充分掌握基礎知識，更能在探索過程中對已有知識產生更全面、更深入的理解，與此同時，學生能將已學過的基礎知識應用到更廣泛的場景中去.

3.2 過程性原則

在設計初中數學生長型作業時，要重視探索的過程，要讓學生明白，重點不僅在于基礎問題的解決，還在于如何發現新問題、提出新問題、解決新問題.要讓學生充分感受知識脈絡的形成過程，進而對數學產生更濃厚的興趣.

3.3 層次性原則

層次性是初中數學生長型作業設計的前提.《義務教育數學課程標準》中指出，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.生長型作業設計的立意基于生長，本質體現發展，價值就在于放飛思維，收獲素養.因此，生長型數學作業的設計要關注每一位學生的發展，設計的問題要體現層次性，由易到難，從低階思維到高階思維.

4 生長型作業設計的策略

初中數學生長型數學作業是圍繞某個知識點或某個問題，運用變式、拓展、延伸產生問題生長鏈， 形成核心知識間的生長結構關系， 引導學生找到解決該類問題的主要規律和方法，引領學生積累數學活動經驗，提升學生的數學思維品質.

本文以“平行線的性質與判定的綜合應用”一節中的作業設計為例，來說明如何以基礎習題為起點，通過變式、組合等方法，讓該問題進行生長、拓展延伸，從基礎性問題上生長出更多的拓展性問題，引導學生不斷發現問題、解決問題，這樣更能體現作業的價值，既能夯基固本，又能滿足不同層次學生的素養發展需要.

4.1 層層深入，縱向生長

例1 如圖1，△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=∠ABC.求證：∠1=∠2.

這四個問題的解決，都是通過“BE∥CF”與“∠3=∠4”的相互轉化，“AB∥CD”與“∠ABC=∠BCD”的相互轉化，“∠3=∠4”與“∠ABC=∠BCD”的相互轉化來完成的.學生只要分析透了圖形，對于每個問題都可以輕而易舉的解決.因此，作業設計中，更要注意滲透尋找“題根”的意識，培養學生尋找“題根”的能力.

5 結語

立足“雙減”，立足實際，作業量不在多，而在于能挖出精髓，讓學生能領悟到知識的“根”，要想充分發揮作業功能，就要讓作業充滿生長的力量，帶領學生長出知識、長出能力、長出思維、長出智慧.