關于幾何翻折模型的舉例探究

【摘要】幾何翻折模型較為常見，圖形翻折后會衍生出眾多的性質結論，這些內容是后續解題研究的關鍵.通常翻折的圖形主體不同，所構建的模型也存在較大差異，開展探索總結十分必要.本文舉例探究圓、矩形、等腰三角形中的翻折模型.

【關鍵詞】初中數學；翻折模型；解題技巧

翻折是幾何運動的一種重要形式，翻折過程會生成一些重要的特征性質，如圖形全等、等線段、等角度等.探究解析時若能對其總結歸納，提煉生成模型，則有利于后續解析突破.下面將以三大特殊圖形為例，提取解讀其翻折模型.

1 圓中的翻折模型

模型解讀 圓中的翻折模型，翻折的主體是圓弧，但可衍生出等線段關系.如圖1中，BC為圓O的一條弦，以其為對稱軸將BC進行翻折，翻折后與弦AB交于點D，則有結論：CD=CA，△CAD為等腰三角形，即“弧翻折必出等腰”.

評析 關于等腰三角形的翻折模型，探究的重點是解析其中的等角、等線段關系，整合提取特殊圖形.上述問題中，等腰三角形沿著直線翻折，解析思路是關注折疊過程，結合模型來探尋等線段條件、等角條件.

4 結語

總之，對于幾何中的翻折模型，教學探究中需要教師引導學生理解折疊過程，透視翻折的本質，再結合具體圖形來整合歸納，生成模型結論.上述所舉例的三種模型是其中的典型代表，由圖形翻折衍生出眾多特殊的性質結論.教師可以采用數形結合的方法解讀模型，精選問題，指導學生開展思路突破.