基于組合賦權TOPSIS的海上目標威脅評估

摘 要：提出一種基于融合主客觀信息組合賦權逼近理想解（Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｏｒｄｅｒ Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂｙ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｔｏ ａｎ ＩｄｅａｌＳｏｌｕｔｉｏｎ，ＴＯＰＳＩＳ） 的海上目標威脅評估模型。從目標的作戰能力、活動情況和其他影響因素構建海上目標威脅評估指標體系；在層次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ） 和熵權法的基礎上運用線性加權組合法確定主客觀綜合指標權重；利用ＴＯＰＳＩＳ 法計算各目標的正負理想解相對貼近度，獲得目標的威脅度排序。通過仿真實例證明了所提海上目標威脅評估方法的有效性。

關鍵詞：海上目標威脅評估；層次分析法；熵權法；逼近理想值

中圖分類號：ＴＰ３９１． ４ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１２８６－０８

０ 引言

海上目標威脅評估作為現代海上信息化作戰重要一環，由于復雜的海戰場環境和影響因素，不同作戰任務和樣式，作戰過程也瞬息萬變，威脅評估存在一定難度。目前，針對不同的應用場景涌現了各種成熟目標威脅評估方法，其中文獻［１ －５］主要基于組合賦權、直覺模糊和變權等逼近理想解（Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒ Ｏｒｄｅｒ Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｂｙ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｔｏ ａｎ Ｉｄｅａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＴＯＰＳＩＳ）進行空中目標威脅評估，分別對不同的評估指標、層次分析和權重等進行分析研究；文獻［６－９］利用各種貝葉斯網絡法進行威脅意圖分析評估；文獻［１０－１５］對各種情況和影響因素下的海上目標威脅評估進行論述；文獻［１６ －１７］研究了多目標威脅評估方法；文獻［１８］建立了基于目標類型特征、作戰能力和機動能力等的威脅評估模型。

本文提出基于組合權重ＴＯＰＳＩＳ 的海上目標威脅評估模型，忽略了不同評估指標權重的不確定性，盡可能地接近正理想解和遠離負理想解，計算貼近度大小判斷威脅程度。該算法理論完善，實現方法簡單合理，便于工程應用，為實現海上目標威脅評估提供了可靠的方法。

１ 本方法技術路線

本方法首先分析海上目標威脅因素構建評估指標體系；其次采用層次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）確定主觀權重、熵權法獲得客觀權重，其中主觀權重通過不斷改進，逐漸趨于穩定；最后全面考慮主客觀信息后獲得目標組合權重，形成目標決策矩陣信息，利用ＴＯＰＳＩＳ 計算貼近度進行海上目標威脅度排序。其中在ＴＯＰＳＩＳ 經典方法基礎上，本文創新地將主觀權重和客觀權重的組合賦權，通過構建的海上目標威脅評估指標模型，實現一種新的可工程應用的海上目標威脅評估方法。技術路線如圖１ 所示。

２ 海上目標威脅指標體系構建

基于復雜海戰場目標情況，構建的海上目標威脅評估指標體系如圖２ 所示，主要考慮海上目標作戰能力、活動情況和其他影響因素。

２． １ 作戰能力

① 目標類型：不同的目標類型對我方的威脅程度不同，水面艦艇主要分為編隊、航母、巡洋艦、驅逐艦、護衛艦和其他類型艦船等。綜合根據目標固有屬性定義目標威脅評估指數，并對威脅度進行量化，如表１ 所示。

② 目標指揮控制能力：包括目標預警探測、信息通信、信息處理、指揮決策和行動控制等能力，具體指標是對相同目標大小、高度及氣象條件下探測距離，信息通聯狀態、信息處理程度、指揮決策水平和行動執行情況等影響因子的綜合評估，對應的影響度可分別約定為０． ２、０． ３、０． １、０． ２ 和０． １，剩余０． １ 作為綜合判斷因子。綜合評估后按照表２ 對指揮控制能力的威脅度量化。

③ 目標火力打擊能力：可體現在敵方目標攜帶武器的數量、有效射程、射速、種類、命中精度和同時發射能力，以及目標本身屬性，按照表２ 對目標火力打擊能力的強弱進行威脅度的量化。

④ 目標電子對抗能力：干擾、抗干擾是影響目標作戰能力的重要因素，依據表２ 對目標威脅程度進行量化。

２． ２ 活動情況

① 目標速度：目標速度威脅指標反映了目標運動狀態的威脅程度，運動狀態不僅與作戰意圖有較大的關聯，而且目標運動得越快，其位置和所處的環境變化也越快，我方艦載機實施瞄準、跟蹤和打擊的難度越大，其生存能力越強。因此，主要考慮速度標量比值的大小，其指標的處理按下式進行：

Ｉｖ ＝ １ － ｅα·ｖ ｖ ＞ ０， （１）

式中：α ＝ －０． ０２。

② 目標威脅航向：目標威脅航向角度是目標火力打擊方向與雙方艦載平臺之間連線的夾角。由于目標武器平臺可進行旋轉，目標的攻擊方向與目標的運動方向并不一致。當目標火力打擊方向指向我方艦載機，我方艦載火力打擊方向指向目標的相反方向時，目標的進入角度最大，目標的威脅度最大。計算如下：

式中：θ０ ＝ ９０，αθ ＝ ０． ３，γθ ＝ －０． ０１５。

③ 目標距離：距離越近，給我方的防御時間越短，對我方平臺的威脅度越大。因此，其隸屬度函數值應隨距離增加而單調下降，此外不同階段其威脅度的變化趨勢不同，當距離越近，其威脅度的變化趨勢越快。具體計算如下：

式中：ｄ０ ＝ １０，αｄ ＝ ０． １５，γｄ ＝ －０． ００８。

２． ３ 其他影響因素

① 行為意圖：結合軍事作戰知識，將行為意圖分為攻擊、電子戰、威懾、掩護、協同、偵察、訓練、日常巡邏和規避。當敵方目標發起攻擊，對我方造成的威脅程度比較高；當敵方進行電子戰時，影響我方對敵方目標信息獲取能力，從而影響我方的作戰決策和指揮；當敵方具有掩護意圖或規避的意圖時，對我方的威脅程度減小。行為意圖的威脅度量化如表３ 所示。

② 威脅因素：包括所處的氣象環境、國際輿論、目標活動規律和突變情況因素組成的威脅因素之和，如表４ 所示。

３ 基于組合權重ＴＯＰＳＩＳ 的海上目標威脅評估模型

３． １ 主觀權重的求取

真實戰場的情況錯綜復雜，對指揮員的專業能力、實戰經驗以及心理素質都有極高的要求，在威脅評估中融合專家指揮經驗十分重要。利用ＡＨＰ 可通過不同的標度將所有評估指標的重要程度進行兩兩對比，提高評估結果的可靠性。具體步驟如下：

① 通過對指標重要程度的兩兩對比，由專家打分得到判斷矩陣Ｃ ＝ （ｃｉｊ）ｍ×ｍ ，計算如下：

式中：ｍ 為評估指標的個數，λｍａｘ 為判斷矩陣的最大特征值。當ＣＩ≤ε（ε ＝ ０． ００１）時，判斷矩陣滿足一致性檢驗，則計算出的權重值即主觀權重值ｗ′，當不滿足一致性檢驗條件時，需對一致性指標進行修正，計算公式為：

ＣＲ ＝ ＣＩ／ＲＩ， （９）

式中：ＲＩ 為修正系數，ＲＩ 會隨矩陣Ｃ 的維度ｍ 變化而變化，如表５ 所示。

一般情況下，當ＣＲ≤０． １ 時，可以認為判斷矩陣滿足一致性要求，此時就可以得到主觀權重值。

３． ２ 客觀權重的求取

熵權法是以信息論中熵為基礎，利用數據的效用值來修正指標的權重系數，有效地避免了由主觀賦權產生的隨意性，客觀性更強。具體步驟如下：

① 將ｎ 個評價對象的ｍ 項指標值排列成如下的評估指標矩陣：

３． ３ 基于組合權重的ＴＯＰＳＩＳ

為既兼顧評估專家對指標的偏好，又力爭減少客觀賦權的不確定性，采用線性加權的方法對權重進行處理，較準確地體現指標的重要程度，定義組合權重向量ｗ：

ｗｊ ＝ ａｗ′ｊ ＋ ｂｗ″ｊ（ｊ ＝ １，２，…，ｍ）， （１５）

式中：ａ 為主觀權重的影響因子，ｂ 為客觀權重的影響因子，滿足０≤ａ，ｂ≤１，ａ＋ｂ ＝ １，可以通過改變ａ和ｂ 的值來體現主客觀權重的相對重要程度。采用組合權重對標準矩陣加權后得到決策矩陣Ｘ，利用ＴＯＰＳＩＳ 方法計算各目標的貼近度，計算步驟如下。

① 計算正理想解Ｘ＋和負理想解Ｘ－：

相對貼近度可以表征目標威脅評估程度，相對貼近度大的，則威脅程度高。

４ 仿真實例

４． １ ｔ１ 時刻仿真試驗

假設一次海上戰斗中，在ｔ１ 時刻我方通過各種傳感器獲取了敵方８ 批目標的威脅評估指標參數，如表６ 所示。

通過詢問相關專家，并查閱參考文獻后建立判斷矩陣，判斷矩陣的具體數值為：

利用式（６）計算各指標的主觀權重向量：ｗ′ｊ ＝［０． ０３１ ６，０． ２４１ ９，０． １０５ ４，０． １７６ ０，０． ０３１ １，０． １３５ ２，０． ０５５ ０，０． １３８ ４，０． ０８５ ３］，并根據式（８）求得判斷矩陣最大特征根λｍａｘ ＝ １０． １２２，利用式（７）進行一致性檢驗，ＣＩ ＝ ０． １４，通過查表１ 得到修正系數ＲＩ ＝１． ４５，根據式（９）計算得到一致性檢驗指標ＣＲ ＝０． ０９６＜０． １，滿足判斷矩陣的一致性檢驗條件，故該權重向量可信度較高。

按照威脅隸屬度公式對表６ 進行標準化處理得到的目標威脅評估矩陣，如表７ 所示。

利用熵權法計算得到各評估指標的客觀權重：ｗ″＝ ［０． ０９４ ５，０． ０８４ ３，０． １１４ ０，０． ２１５ ４，０． ０９２ ８，０． １１６ ６，０． ０５７ ８，０． １３５ ６，０． ０８９ １］。

當影響因子ａ、ｂ 取不同值時，利用式（１５）對主觀權重和客觀權重組合賦權，計算的綜合權重結果如表８ 所示。其中當ａ ＝ ０，ｂ ＝ １ 時，綜合權重即客觀權重；相應地，當ａ ＝ １，ｂ ＝ ０ 時，綜合權重則為主觀權重。

當ａ ＝ ０． ５，ｂ ＝ ０． ５ 時，對標準化目標威脅評估矩陣利用綜合權重進行加權處理，得到加權矩陣，根據式（１６）、式（１７）計算得到的正負理想解為：

Ｘ＋ ＝ （０． １６４ ６，０． １１７ ９，０． １２８ １，０． ０１０ ４，０． ０３２ １，０． １９５ ９，０． １４７ ２，０． ２０８ ０）， （２２）

Ｘ－ ＝ （０． ０７０ ３，０． ０９７ ７，０． ０９６ ５，０． ２０８ ５，０． １８９ ０，０． ０３０ ４，０． ０８３ ７，０． ０１０ ２）。（２３）

目標威脅評估結果：Ｄ＞Ｅ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｇ＞Ａ＞Ｆ＞Ｈ。當影響因子ａ、ｂ 取不同值時，采用ＴＯＰＳＩＳ 法中式（１８）～ 式（２０）對各目標的與正理想解的相對貼近度進行計算，對應的目標威脅評估結果如圖３ 和表９ 所示。當ａ、ｂ 分別取值：ａ ＝ ０、ｂ ＝ １，ａ ＝ ０． ２、ｂ ＝０． ８，ａ ＝ ０． ５、ｂ ＝ ０． ５，目標威脅排序為：Ｄ＞Ｅ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｇ＞Ａ＞Ｆ＞Ｈ；當ａ、ｂ 分別取值：ａ ＝ ０． ８、ｂ ＝ ０． ２，ａ ＝ １、ｂ ＝ ０，目標威脅排序為：Ｄ＞Ｅ＞Ｃ＞Ｂ＞Ｇ＞Ａ＞Ｆ＞Ｈ。

４． ２ ｔ２ 時刻仿真試驗

在ｔ２ 時刻，這８ 批目標的威脅評估指標參數如表１０ 所示。對這８ 批目標的威脅評估過程如下所示。

按照威脅隸屬度公式對表１０ 進行標準化處理得到的目標威脅評估矩陣如表１１ 所示。

利用熵權法計算得到各評估指標的客觀權

重為：

ｗ″ ＝ ［０． ０８７ ８，０． ０８３ ０，０． １５０ ０，０． １３５ ３，０． １９２ ８，０． ０８０ ５，０． ０９２ ７，０． ０９３ ６，０． ０８４ ３］。（２４）

當影響因子取ａ ＝ ０． ５，ｂ ＝ ０． ５ 時，利用式（１５）對主觀權重和客觀權重組合賦權，計算的綜合權重結果為：

ｗ ＝ ［０． ０５９ ７，０． １６２ ５，０． １２７ ７，０． １５５ ６，０． １１１ ９，０． １０７ ９，０． ０７３ ９，０． １１６ ０，０． ０８４ ８］。（２５）

根據式（１６）、式（１７）計算得到的正負理想解：

Ｘ＋ ＝ （０． １１３ ６，０． １２２ ０，０． １１７ ４，０． ０３８ ０，０． ００２ ４， ０． １６９ ６，０． １１０ ０，０． １８６ ６）， （２６）

Ｘ－ ＝ （０． ０８５ ８，０． ０７１ ２，０． ０７６ ６，０． １６０ ９，０． １８８ ８， ０． ０２９ ３，０． ０８４ ６，０． ００５ ８）。（２７）

采用ＴＯＰＳＩＳ 法中式（１８）～ 式（２０）對各目標的與正理想解的相對貼近度進行計算，計算結果為：（０． ４３０ ４，０． ３６８ ６，０． ３９４ ８，０． ８０９ １，０． ９８７ ５，０． １４７ ２，０． ４３４ ９，０． ０３０ １）。目標威脅評估結果：Ｅ ＞Ｄ ＞Ｇ ＞Ａ＞Ｃ＞Ｂ＞Ｆ＞Ｈ。

４． ３ 仿真試驗分析

① 試驗參數分析

試驗過程中試驗數據主要包括記錄的評估指標體系參數Ａ、客觀權重Ａ、專家打分的主觀權重Ｃ、一致性指標ＣＩ、修正系數ＲＩ、組合權重的影響因子（ａ、ｂ）、正理想解和負理想解的距離Ｓ＋ｉ 和Ｓｉ、相對貼近度Ｃ*ｉ ；其中Ａ 受系統探測、識別等因數以及評估指標影響；同時主觀權重Ｃ 由專家對影響因素兩兩對比的重要程度確定，ａ、ｂ 作為輸入條件，其他參數都是通過計算得到的。本文方法是實現在Ａ和Ｃ 能夠事先確定，作為原始輸入的情況下，驗證計算海上目標威脅的評估能力和可行性。２ 次試驗參數中目標保持不變，運動屬性發生變化，計算目標威脅程度，和實際情況貼近。

② 試驗結果分析

結合表８ 及表１２ 數據，與ｔ１ 時刻相比，目標Ｅ加速向我方逼近，各指標數據均表明其對我方的威脅程度呈上升趨勢；而目標Ｄ 則遠離我方，其對我方的威脅程度呈下降趨勢，這與仿真試驗結果一致，說明基于主客觀組合賦權ＴＯＰＳＩＳ 目標威脅評估方法是合理有效的。另外，仿真試驗結果可進一步為指揮決策人員提供靈活的威脅排序方式。

增加試驗，如果變化主觀權重Ｃ，可以看出其對目標Ｃ 和目標Ｇ 影響度會偏大，將主要影響目標Ｃ、目標Ｇ 和目標Ｂ 的排序情況；如果試驗改變客觀權重Ａ，對Ｄ、Ｅ 現在排名靠前的威脅數值影響稍大，對排名靠后的影響度不大。

上述結果可得出以下結論：綜合權重僅由主觀權重決定，即數據主要由專家經驗獲得時，計算結果的標準差較大；綜合權重只由客觀權重影響時，數據全部由探測數據或經理論推理的客觀數據組成，計算結果的標準差較大；而主客觀權重共同決定的組合權重得到結果的標準差介于二者之間，此結果既減少了客觀權重引起的信息的不確定性，又降低了主觀賦權的隨意性。結合定性分析，能夠證明該目標威脅排序合理且符合實際。仿真試驗結果可進一步為決策人員提供靈活的威脅排序結果。

４． ４ 實際應用分析

① 實際環境考慮分析

由于實際復雜海戰場環境，應針對源頭進行早期預警偵察，自敵方從基地出發進行跟蹤監視，盡早發現敵方編隊活動情況，依據活動規律，分析預測其可能的活動區域和意圖，利用構建的指標體系，盡早對敵目標進行威脅評估，并依據實時探測情況，調整評估參數，更新威脅評估結論。

針對較多不確定的因素，如臨時發現的目標，應盡量通過各種手段進行跟蹤監視識別，如果無法識別目標類型，可通過其航行速度，幾何外形大小，初步確定其類型，其各種作戰能力可按照中間值處理，主觀權重影響因子ａ 取相對較小的值。

② 本方法的優缺點

本方法的優點為提供一種相對平衡的目標威脅評估算法，減少客觀帶來的不確定性和主觀帶來的隨意性，同時由于評估指標的確定性，主觀判斷矩陣通過試驗通常情況下能夠趨于穩定，同時計算方法簡單可靠，實際應用便捷可行。其缺點為構建的指標參數與實際目標信息不是強關聯，存在一定評估誤差，但歸一化后和通過主觀權重的組合，影響度有限。

③ 應用參考啟示

傳統的海上目標威脅評估沒有考慮主觀評價與客觀分析存在的差異對威脅的影響，本方法應用組合賦權ＴＯＰＳＩＳ 的方法，能夠快速應用于工程應用中，可操作性強，評估結果合理、可靠。下一步將與實際作戰和仿真推演過程進行總結歸納、比較，通過模擬各種復雜的戰場環境，反復仿真試驗過程，使評估參數更加貼近實際，修正威脅評估指標，為海上作戰預先判斷威脅提供新的方法和思路。

５ 結論

本文提出了一種基于組合賦權ＴＯＰＳＩＳ 的海上目標威脅評估方法，主要結論如下：

① 建立了海上目標威脅評估體系，詳盡闡述了該體系中各評估指標的特點，構建了各指標的數學模型。

② 采用ＡＨＰ 確定主觀權重，采用熵權法確定客觀權重，并利用組合賦權法求取主客觀綜合權重。試驗結果表明組合賦權法確定的指標權重較單獨使用主觀賦權或客觀賦權更具合理性。

③ 采用組合權重對目標威脅決策矩陣加權處理后利用ＴＯＰＳＩＳ 法得到目標威脅排序。試驗結果表明目標威脅評估結果符合實際，可為指揮員提供有效的輔助決策。

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作者簡介

唐偉廣 男，（１９８２—），碩士，高級工程師。

徐 超 男，（１９８６—），博士，工程師。主要研究方向：數據融合、目標識別。

康彥肖 女，（１９７５—），正高級工程師。