小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性的實施路徑

作者簡介：陳瑜，福建省福清市百合小學(xué)一級教師。陳華忠，福建省福清市教師進(jìn)修學(xué)校特級教師，正高級教師。

摘要：“教—學(xué)—評”一致性是落實培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的手段與載體。在課堂教學(xué)中，教師的教、學(xué)生的學(xué)及教學(xué)評價活動要以學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展為根本要旨，并把評價融入教學(xué)之中。“教—學(xué)—評”一致性的實施重點是將評價作為一個連續(xù)、動態(tài)的過程，與教學(xué)相互滲透，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；“教—學(xué)—評”一致性；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)作用，處理好教、學(xué)、評三者之間的關(guān)系，通過目標(biāo)建構(gòu)、課時教學(xué)、合理評價予以落實。達(dá)成“教—學(xué)—評”一致性的重點是將評價作為一個連續(xù)、動態(tài)的過程，與教學(xué)相互滲透，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、目標(biāo)建構(gòu)：整體性、差異性

教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教、導(dǎo)評的功能，目標(biāo)建構(gòu)在“教—學(xué)—評”一致性中起著核心作用。設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，能統(tǒng)領(lǐng)教、學(xué)、評的過程。實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)需要依托具體的教學(xué)活動，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的同時，實現(xiàn)對教學(xué)活動的導(dǎo)向、指引、調(diào)控和評價。

（一）教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)的整體性

開展單元整合教學(xué)，設(shè)計單元整體教學(xué)實施方案，有利于整體性設(shè)置合理的單元教學(xué)目標(biāo)，從而促進(jìn)學(xué)生自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。為此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及特點，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行合理地整合，設(shè)置整體性教學(xué)目標(biāo)，呈現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性和整體性（見下頁表1）。

由下頁表1中可以看出，教師可以借助“認(rèn)識大數(shù)”和“改寫與近似數(shù)”這兩個教學(xué)內(nèi)容實現(xiàn)單元整體性教學(xué)目標(biāo)，通過整合后的教學(xué)進(jìn)一步提升對規(guī)則的認(rèn)識，將小學(xué)階段所有數(shù)的組成與讀寫法進(jìn)行梳理總結(jié)，形成大數(shù)的組成與讀寫數(shù)的方法，完善知識體系。

（二）教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)的差異性

在預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時，教師要審時度勢，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）與教材內(nèi)容，綜合考慮學(xué)生的學(xué)情與能力，從不同的學(xué)生特點和需求出發(fā)，預(yù)設(shè)有差異性的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生為主進(jìn)行制訂，要準(zhǔn)確把握班級學(xué)生的平均水平，設(shè)立適合中等水平學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)；要顧及學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)要求，確定較高的教學(xué)目標(biāo)，并準(zhǔn)備相應(yīng)的材料；要針對學(xué)困生設(shè)立以合格為標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，并準(zhǔn)備相應(yīng)的輔助材料。從教學(xué)實踐角度看，“教—學(xué)—評”一致性是推動教學(xué)目標(biāo)落實的有效策略。例如，在教學(xué)“平移”這一知識點時，課前筆者設(shè)置了三個層次的目標(biāo)，包括基礎(chǔ)性目標(biāo)——通過操作，正確判斷平移方向和距離；提高性目標(biāo)——通過合理推理和合作交流，探索多種說明平移距離的方法；體驗性目標(biāo)——感悟?qū)?yīng)點的平移距離與圖形平移的相等關(guān)系。按這樣的目標(biāo)組織和實施教學(xué)，既可以確保全體學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握，又可以實現(xiàn)部分學(xué)生自由發(fā)展。同時，學(xué)生也可根據(jù)自己的知識水平和學(xué)習(xí)能力，選擇自己要達(dá)到的目標(biāo)，尤其是學(xué)優(yōu)生，經(jīng)過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，可向更高目標(biāo)邁進(jìn)。

二、課時教學(xué)： 情境性、探究性

在整合單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)兼顧單元學(xué)習(xí)任務(wù)與單元活動安排。為此，教師在設(shè)置學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)時，要真正立足于整個單元綜合考慮。教師應(yīng)以主線的方式設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，并在任務(wù)驅(qū)動下，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

（一）學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計的情境性

在“教—學(xué)—評”一致性教學(xué)理念的指導(dǎo)下，教師可以從內(nèi)容維度、思維維度、結(jié)構(gòu)維度三個方面進(jìn)行融合梳理，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、自主探究、合作交流，并通過任務(wù)驅(qū)動，貫穿課堂教學(xué)之中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一是創(chuàng)設(shè)生活情境。創(chuàng)設(shè)生活情境能有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索興趣，使其做到學(xué)以致用。為此，教師應(yīng)有針對性地引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和實際生活結(jié)合起來，使其能夠主動參與到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和分析問題、解決問題的能力。例如，在教學(xué)“小數(shù)加減”一課時，由于小數(shù)在學(xué)生的日常生活中十分常見，教學(xué)時，教師可創(chuàng)設(shè)生活情境，先出示面包店里的價格表，即：牛奶2.3元、面包7.2元、餅干5.8元、蛋糕8.5元，提出問題：請問小明要購買其中兩種應(yīng)付多少錢？若他付了18.5元，應(yīng)找回多少錢？然后，引領(lǐng)學(xué)生在生活情境中進(jìn)行主動探究，嘗試計算。這樣，讓學(xué)生通過計算，自主學(xué)會新知，能有效地提高課堂教學(xué)效率。

二是創(chuàng)設(shè)問題情境。“教—學(xué)—評”一致性教學(xué)應(yīng)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)問題情境能激發(fā)學(xué)生積極探究、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。需要注意的是，問題情境的創(chuàng)設(shè)要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，并為完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時，教材創(chuàng)設(shè)了“小明上學(xué)走哪一條路線路程最短？”這一學(xué)生十分熟悉的問題情境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，判斷出小明走中間這條路線路程最短。這樣，學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到“兩點之間，線段最短”，從而理解并掌握這一結(jié)論，也為探究學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”打下堅實基礎(chǔ)。

三是創(chuàng)設(shè)活動情境。新課標(biāo)提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”教學(xué)中，教師應(yīng)充分給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生在探究的過程中，分析問題、探究問題與解決問題。例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，在學(xué)生明確了旋轉(zhuǎn)“三要素”之后，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“線段OA繞端點旋轉(zhuǎn)90°”，讓學(xué)生用小棒來代替這條線段，在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。反饋時，出現(xiàn)四種不同的情況，學(xué)生自然產(chǎn)生疑問：“為什么會出現(xiàn)這四種不同的情況呢？”從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與探究問題能力。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計的探究性

教師設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)要能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望，也能促使學(xué)生明確需要自主探究的任務(wù)。教師要在讀懂、讀透教材的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握學(xué)情，精心設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生積極、深入地進(jìn)行探究，完成探究任務(wù)，提升學(xué)習(xí)能力。

一是巧設(shè)探究單。探究單是學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中具體化的、可操作的載體。探究單中應(yīng)有明確而清晰的任務(wù)要求，要使學(xué)生根據(jù)任務(wù)要求清楚地知道探究的步驟及方法。教師要基于教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以及每節(jié)課的核心問題巧設(shè)學(xué)習(xí)探究單，以任務(wù)驅(qū)動和引領(lǐng)學(xué)生獨立思考、自主探究、獲取新知。例如，在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”一課時，基于學(xué)生在前面學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了求三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并且已經(jīng)多次獲得用三角形拼四邊形、或把四邊形分成兩個三角形的活動經(jīng)驗，為此，教師可以設(shè)計如下的探究單，讓學(xué)生認(rèn)真完成探究單中的任務(wù)。

【我研究】

想一想：用什么方法可以求出四邊形的內(nèi)角和？

做一做：在四邊形里畫一畫，表示出自己的想法。

說一說：在小組內(nèi)交流自己的想法。

學(xué)生在獨立思考、自主探究過程中，分別運(yùn)用了測量、剪拼、分割等不同的方法。而這些方法的優(yōu)劣是學(xué)生自己在真實經(jīng)歷過程中所感悟到的，學(xué)生感覺到測量法是有誤差的，而剪拼法比較麻煩且費時。于是，在后面探究五邊形內(nèi)角和時，學(xué)生就自然而然地采用了分割法。

二是以問題為驅(qū)動。以“教”為中心的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)”為中心的課堂，橋梁就是以問題為驅(qū)動。以問題為驅(qū)動是引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的有效手段，能激發(fā)學(xué)生獨立思考、引領(lǐng)學(xué)生自主探究，促使學(xué)生獲取新知。教師以問題為驅(qū)動展開教學(xué)時可從以下四個方面入手：一是要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，二是要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，三是要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，四是要激發(fā)學(xué)生思維的內(nèi)在動力。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時，教師可出示“什么樣的三條線段能圍成三角形？”的問題，鼓勵學(xué)生積極思考、動手操作、主動探究，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“能圍成三角形的三條線段必須滿足什么條件？不能圍成的原因是什么？”這樣的問題是教學(xué)內(nèi)容和知識信息融合的載體，也是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的橋梁。

三是自主探究。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同知識之間相同的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行遷移，促使學(xué)生提升自主探究能力，積累學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“解決問題”這樣的內(nèi)容時，雖然教材在低年段和高年段采用了不同的表述方式，但都是按照固定的“三部曲”進(jìn)行教學(xué)。即：第一步，低年段的“知道了什么”和高年段的“閱讀與理解”，教師可以通過問題“從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息”，培養(yǎng)學(xué)生獲取和梳理數(shù)學(xué)信息的能力。第二步，低年段的“怎樣解答”和高年段的“分析與解答”，教師一般會引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖等直觀方式來分析數(shù)量關(guān)系，但低年段畫的是形象的直觀圖，高年段則側(cè)重于畫線段圖來分析題意。第三步，低年段的“解答正確嗎”和高年段的“回顧與反思”，有助于培養(yǎng)學(xué)生的檢查與反思能力。這個環(huán)節(jié)不能等同于檢查對錯，而是應(yīng)通過讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程，獲得解決問題的基本方法，不斷積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

三、多維評價：導(dǎo)向性、多樣性

新課標(biāo)明確提出了“教—學(xué)—評”一致性要求，“教—學(xué)—評”一致性指的是把評價融入課堂教學(xué)，形成從“教師應(yīng)教什么”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)會什么”，而判斷學(xué)生“學(xué)會”的關(guān)鍵便是評價。為此，評價作為“教—學(xué)—評”一致性的核心要素，其關(guān)鍵功能在于獲得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的相關(guān)信息，進(jìn)而運(yùn)用這些信息來支持課堂教與學(xué)決策，保障“教—學(xué)—評”一體化的實施。

（一）評價工具設(shè)計的導(dǎo)向性

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)評價的導(dǎo)向性，并指出從落實立德樹人根本任務(wù)以及實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的角度評價是學(xué)習(xí)過程的重要組成部分，應(yīng)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。并通過學(xué)生互評、學(xué)科融合評價、師生評價等多元方式，使教學(xué)評價與課堂教學(xué)有機(jī)地聯(lián)系在一起。激勵學(xué)生用自己的眼光去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、評價數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

對教師而言，評價工具有助于理解目標(biāo)的明確性與學(xué)生實際需求之間的匹配度，推進(jìn)教學(xué)策略的實施。評價工具起著指導(dǎo)與調(diào)控、反饋與調(diào)整的重要作用。教師可運(yùn)用評價工具調(diào)整自己的教學(xué)方式，優(yōu)化課堂教學(xué)方法，突出學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

對學(xué)生學(xué)而言，評價工具需要基于能力提升和個性化發(fā)展，讓評價更加注重學(xué)習(xí)過程的開展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過評價學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、批判性思維等方面，能促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)提升。同時，注重個性化評價，關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和發(fā)展需求，可以讓評價更加貼近學(xué)生的實際情況，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動力。

（二）評價工具設(shè)計的多樣性

教學(xué)評價必須注重評價角度的多樣性、評價方式的多元化以及評價語言的豐富性。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行評價。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)時，不同的學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中會遇到不同的阻礙，教師應(yīng)采取有針對性的評價措施，幫助學(xué)生解決遇到的問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提升探究能力。同時，教師還要應(yīng)用激勵性評價、啟發(fā)性評價、針對性評價等評價方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時，在探究環(huán)節(jié)，如果有學(xué)生很快完成了三組數(shù)據(jù)的記錄，教師要肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考“圍成三角形的三條線段之間是怎樣的關(guān)系呢？”然后，在小組內(nèi)說一說想法。有的學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊；有的學(xué)生則完成了兩組數(shù)據(jù)的記錄，但發(fā)現(xiàn)最后一組數(shù)據(jù)（3，5，10）怎么也圍不成三角形，甚至出現(xiàn)為了能夠讓三條邊首尾相接，把10厘米的那條邊彎曲拱起的情況。教師要先肯定前兩組數(shù)據(jù)的正確性，接著提問：“你們遇到了什么問題？”“它們可以圍成三角形嗎？”這樣，學(xué)生就會意識到，教師給出的線段存在不能圍成三角形的情況。這時，教師追問：“誰能說一說不能圍成三角形的原因？”“能否用數(shù)學(xué)的方法表示出來？”在教師一步步地引導(dǎo)下，學(xué)生寫出了“3 + 5 < 10”的算式。這樣，學(xué)生不僅完成了本節(jié)課的探究任務(wù)，而且掌握了三角形的三邊關(guān)系知識，也學(xué)會了用數(shù)學(xué)不等式的方法簡潔地表示出不能圍成三角形的原因，從而提高了探究問題、分析問題與解決問題的能力。

總之，在“教—學(xué)—評”一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價和學(xué)習(xí)是一枚硬幣的正反面，是密不可分的。評價應(yīng)滲透到教學(xué)活動的全過程，教、學(xué)、評之間應(yīng)形成一種新的、動態(tài)循環(huán)的回路，教學(xué)評價應(yīng)成為課堂教學(xué)中不可或缺的一部分。

參考文獻(xiàn)：

［1］王洪斌，王榮森.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計與思考［J］.遼寧教育，2023（9）.

［2］章勤瓊，俞人靖.“學(xué)—教—評”一致性視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（2）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）