企業經營杠桿和經營風險衡量的兩種思路探析

基金項目：河南省一流本科課程建設計劃項目“高級財務會計”（項目編號：豫教高[2021]174號）；河南省教育廳研究性教學改革研究與實踐項目《基于財務決策型人才培養的數智化財務實驗教學改革項目》編號：168

摘 要：經營杠桿通常被用來衡量經營風險的大小，一般情況下，對經營杠桿和經營風險的表述都是“高杠桿高風險，低杠桿低風險”，但該表述過于籠統，會誤導相關人員。鑒于此，本文從經營杠桿的影響因素出發，利用利潤敏感分析和各因素的變動幅度兩種思路，區分同一企業和不同企業，分析銷售量、銷售價格和變動成本變動時，不同水平的經營杠桿所呈現的經營風險。經研究得出：在不同企業中，經營杠桿衡量的經營風險特指銷售量變動的風險，而對于銷售價格和變動成本變動的風險，高杠桿反而表現出更強的抵抗能力，從而呈現較低的經營風險；在同一企業中，經營杠桿衡量的經營風險泛指所有因素變動的風險。該研究結論既可以打破現有經營杠桿和經營風險的表述誤區，又可為相關人員學習或研究提供參考。

關鍵詞：敏感系數；變動幅度；經營杠桿；經營風險

一般情況下，經營風險用經營杠桿來衡量，經營杠桿越高，經營風險越大。根據經營杠桿效應的概念，由于某一固定經營成本的存在，導致一定程度的銷售量變動引起息稅前利潤產生更大程度變動的現象。從經營杠桿的公式中可以發現，經營杠桿的影響因素有銷售量、單價、單位變動成本和固定成本，其中銷售量和單價與經營杠桿是負相關的關系，單位變動成本和固定成本與經營杠桿是正相關的關系。那么，對于各因素變動的風險，高杠桿一定意味著高風險嗎？本文利用利潤敏感分析和各因素變動幅度兩種思路做進一步的探討。

一、從利潤敏感分析角度探討經營杠桿和經營風險

銷售量、單價、單位變動成本和固定成本是影響利潤的主要因素，但其影響程度可能各不相同，反映影響（敏感）程度的指標是敏感系數，敏感系數=利潤變動百分比/影響因素變動百分比，敏感系數的絕對值越大，表明該因素越敏感，其較小幅度的變化，就會使利潤發生很大的波動，由此引發的經營風險也越高。因此，從利潤敏感分析角度，可以得出某因素敏感系數的絕對值越大，經營風險就越高。因而為了檢驗不同經營杠桿下經營風險的高低，須先從各因素的利潤敏感分析展開。

1.不同因素敏感系數的計算

假設企業基期的銷售量為Q，銷售價格為P，單位變動成本為b，固定成本為F，則基期的利潤為Q（P-b）-F。若某因素預測期較基期變動X%，其他因素保持不變的情況下，可以得出各因素的敏感系數：

銷售量、銷售價格、單位變動成本和固定成本的敏感系數分別為：

2.運用敏感系數分析不同經營杠桿的經營風險——案例分析

根據經營風險和財務風險反向搭配的原理，一般情況下，資本密集型企業的經營杠桿比勞動密集型企業要高。具體案例如下：

[案例]某公司準備投資一家服裝加工企業，除了初始的廠房、基礎設備和布匹投資以外，最大投資就是服裝的加工方式，不同的加工方式會造成不同的成本構成。目前的加工方式有A、B兩種方案可供選擇，A方案為勞動密集型，主要采用人工剪裁與制作，變動成本較高；B方案為資本密集型，主要依靠引進自動化設備，實現全過程自動化，降低變動成本，加大固定成本投資。

A方案：銷售量Q為1000件，單位售價P為100元，單位變動成本b為60元，固定成本F為20000元，經營杠桿系數為2；B方案：銷售量Q為1000件，單位售價P為100元，單位變動成本b為20元，固定成本F為50000元，經營杠桿系數為2.67；

利用上述計算公式，計算不同經營杠桿下的敏感系數，以分析經營風險：

低經營杠桿A方案：

銷售量敏感系數=2；銷售價格敏感系數=5；變動成本敏感系數=-3；固定成本敏感系數=-1。

高經營杠桿B方案：

銷售量敏感系數=2.67；銷售價格敏感系數=3.33；變動成本敏感系數=-0.67；固定成本敏感系數=-1.67。

通過比較不同方案（經營杠桿）下各因素敏感系數可以發現：低經營杠桿下銷售量和固定成本的敏感系數絕對值，均小于高經營杠桿下的，這說明由于銷售量和固定成本的變動，高經營杠桿呈現高經營風險；低經營杠桿下銷售價格和變動成本的敏感系數絕對值，均大于高經營杠桿下的，這說明由于銷售價格和變動成本的變動，低經營杠桿反而呈現出高經營風險，這就與“高杠桿高風險，低杠桿低風險”的表述相悖。

[延伸案例]假設在A方案下有兩個子方案A1和A2（同一企業，固定成本相同），A1方案的數據同A方案，A2方案的數據變為：銷售量Q為1200件，銷售價格P為80元。根據以上公式計算A2方案各因素的敏感系數分別為：銷售量的敏感系數=6；銷售價格的敏感系數=24；變動成本的敏感系數=-18；固定成本的敏感系數=-5。通過對比A1、A2兩可比方案可以發現，A2方案各因素敏感系數的絕對值均大于A1方案，說明由于各個因素的變動，高經營杠桿均呈現高經營風險，低經營杠桿均呈現低經營風險。

通過以上從利潤敏感分析角度針對相同企業和不同企業經營杠桿和經營風險的探討，可以得出：對于各因素變動的風險，是否符合“高杠桿高風險，低杠桿低風險”不能一概而論，要明確比較的對象是同一企業還是分屬不同的企業，若是不同的企業，對于銷售價格和變動成本變動的風險，高經營杠桿反而呈現較低的經營風險。

二、從各因素的變動幅度探討經營杠桿和經營風險

1.銷售量變動對經營風險的影響

（1） 運用安全邊際量分析變動幅度

沿用上文案例，A方案的保本銷售量為20000/（100-60）=500件，安全邊際量為1000-500=500件，安全邊際率為500/1000=50%。B方案的保本銷售量為50000/ （100-20）=625件，安全邊際量為1000-625=375件，安全邊際率為375/1000=37.5%。通過對比發現，A、B方案抵抗銷售量下降的最大幅度分別為500件、375件，A的經營風險小于B，這說明在不同的企業中，對于銷售量變動的風險，低經營杠桿抵抗風險的能力更強，從而經營風險更低。

（2） 運用不同的銷售量下利潤的變化分析變動幅度

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖1 高經營杠桿和低經營杠桿抵抗銷售量下降風險的幅度

從圖1可以看出，在銷售量為1000件（大于A、B兩企業的無差別點750件）時，A、B方案利潤的區間分別是a和b；在銷售量為600件（小于A、B兩企業的無差別點750件）時，A、B企業利潤區間分別是a'和b'。因而，當銷售量由1000件下降為600件時，A、B兩企業利潤的變動幅度分別為a-a'、b-b'，且a-a'小于b-b'，因而在銷售量下降時，A企業利潤的變動幅度小于B企業，A企業抵抗銷售量下降的風險強于B企業，即在不同的企業中，對于銷售量變動風險，高經營杠桿呈現高經營風險。

通過分析可以得出：在不同的企業中，對于銷售量變動的風險，高經營杠桿呈現高經營風險，低經營杠桿呈現低經營風險。

2.銷售價格變動對經營風險的影響

根據前文案例對銷售價格敏感系數的計算，A方案面臨的經營風險大于B。為了檢驗該結論的一貫性，需從銷售價格的變動幅度做進一步的分析。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖2 高經營杠桿和低經營杠桿抵抗銷售價格下降風險的幅度

從圖2可以看出，OP為銷售收入曲線，在既定銷售量1000件下，A、B兩方案對應的成本點分別是C'和D'。當銷售價格下降時，為保證生產經營活動的正常進行，A、B兩方案銷售收入曲線OP最大限度上可以變為曲線OP'和OP''，此時在交點C'和D'上，利潤為0，為盈虧臨界點。因而，對于A方案，銷售價格的最大變動幅度為OP～OP'，B方案銷售價格的最大變動幅度為OP～OP''，且從圖中可以看出OP～OP'小于OP～OP''，A方案銷售價格下降的幅度小于B方案，這說明A方案抵抗銷售價格下降的風險弱于B，即在不同的企業中，對于銷售價格變動風險，高經營杠桿反而呈現低經營風險。

3.變動成本變動對經營風險的影響

從安全邊際的角度可以得出，單位變動成本和保本銷售量正相關。那么，由于變動成本的變動，高經營杠桿一定意味著高經營風險，低經營杠桿一定代表低經營風險嗎？這需從單位成本的變動幅度角度進一步探討。

從圖3可以看出，既定的銷售量1000件對應的收入為F，若單位變動成本提高，其他因素不變，A方案成本線的最大變動范圍是從AC到AC1，其中在點F上收入等于成本，利潤為0（臨界點），即為保證利潤大于等于0，A方案單位變動成本上升的最大幅度為KAC1-KAC。同理，在相同的條件下，B方案成本線的最大變動范圍是從BD到BD1，單位變動成本上升的最大幅度為KBD1-KBD。從圖中可以看出，BD和BD1的夾角大于AC和AC1的夾角，因而高杠桿B方案抵抗變動成本上升的幅度大于低杠桿A方案，即在不同的企業中，對于變動成本變動的風險，高經營杠桿反而呈現低經營風險。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖3 高經營杠桿和低經營杠桿抵抗變動成本上升風險的幅度

4.固定成本變動對經營風險的影響

固定成本是指在特定的業務量范圍內不受業務量變動影響，一定期間的總額能保持相對穩定的成本，具體包括約束性固定成本和酌量性固定成本。約束性固定成本是企業生產經營活動所必需的，不能通過當前管理決策予以改變。酌量性固定成本是為完成特定活動而發生的成本，如研發費、職工培訓等，雖然可以由管理者決定，但為了企業的長期穩定發展，也是必需的。因而固定成本對經營風險的影響就不再贅述。

本文比較了在不同的企業中銷售量、變動成本和銷售價格變動時，不同經營杠桿下經營風險的高低。同理，在同一企業中，根據延伸案例中的數據，當各因素變化時，比較不同經營杠桿抵抗因素的變動幅度發現，對于銷售量下降、變動成本上升和銷售價格下降的風險，都呈現高杠桿高風險，低杠桿低風險。

三、不同經營杠桿抵抗不同類別風險的測算

為了具體量化分析和比較不同經營杠桿抵抗不同類別經營風險的程度，根據上文的案例及分析方法，運用具體的數據進行測算，結果如表1所示。

1.抵抗銷售量變動風險的測算

上文在運用安全邊際量分析“變動幅度”時，已經計算出A、B兩方案的安全邊際量分別為500件和375件，A方案能承受的銷售量下降幅度為500件，相應的降幅為50%；B方案能承受的銷售量下降的幅度為375件，降幅為37.5%。這說明，A（低杠桿）方案抵抗銷售量下降風險的能力較強。

2.抵抗銷售價格變動風險的測算

根據上文的分析，如圖2所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP'和AC、OP''和BD的交點分別是C'和D'，通過計算兩交點下的銷售價格，可以測算出不同水平的經營杠桿抵抗銷售價格變動的幅度。

對于A方案：當收入=成本時，即1000×P=1000× 60+20000，此時，P=80

因而，銷售價格下降的幅度為20（100-80），降幅為20%。

對于B方案：當收入=成本時，即1000×p=1000× 20+50000，此時，p=70

因而，銷售價格下降的幅度為30（100-70），降幅為30%。

通過測算，發現A方案能承受的銷售價格下降的幅度小于B方案，這說明，B（高杠桿）方案抵抗銷售價格下降風險的能力較強。

3.抵抗變動成本變動風險的測算

依據上文的分析，如圖3所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP和AC1、OP和BD1的交點為F，通過計算AC1、BD1的斜率即變動成本，可以測算出不同水平的經營杠桿抵抗變動成本變動的幅度。

對于A方案：當收入=成本時，即1000×100=1000× b+20000，此時，b=80

因而，變動成本上升的幅度為20（80-60），升幅為33.33%。

對于B方案：當收入=成本時，即1000×100=1000× b+50000，此時，b=50

因而，變動成本上升的幅度為30（50-20），升幅為150%。

通過測算，發現A方案能承受的變動成本上升的幅度小于B方案，這說明，B（高杠桿）方案抵抗變動成本上升風險的能力較強。

四、結語

本文從利潤敏感分析和盈虧臨界點上各因素的最大變動幅度兩個角度分析了同一企業和不同企業銷售量、銷售價格和變動成本變動時，不同水平經營杠桿所呈現出的經營風險，得出以下結論：第一，在不同的企業中，“高杠桿高風險，低杠桿低風險”這一結論僅指銷售量變動的風險，對于銷售價格和變動成本變動的風險，反而高杠桿呈現低風險，低杠桿呈現高風險；第二，在同一企業中，高杠桿高風險，低杠桿低風險，適用于所有因素變動的風險。這一結論的得出，一方面避免了籠統的“高杠桿高風險，低杠桿低風險”這一表述的誤區，另一方面提醒相關人員在比較不同方案的經營杠桿和經營風險時，要分清楚是在同一企業或可比企業間還是不同企業間進行的比較，比較對象不相同得出的結論也是不相同的。

參考文獻：

[1]張曉亮.關于經營杠桿的誤讀與厘析[J].財會月刊，2015（13）：110-114.

[2]中國注冊會計師協會.財務成本管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2022.

作者簡介：胡珍珍（1988.12— ），女，漢族，河南焦作人，碩士，講師，研究方向：會計理論與實踐。