指數思維引領網絡學習空間教學應用升維創新：理據、趨勢與廣延

基金項目：國家社會科學基金“十三五”規劃2019年度教育學一般課題“指數思維引領下的智慧學習空間構建與應用研究”（課題編號：BCA190080）

[摘? ?要] 教育數字化是辦好人民滿意的教育、解決教育中“不平衡”“不充分”問題的有效途徑，網絡學習空間的建設與應用是推進教育數字化轉型的重要環節。當前，我國“一生一空間”的網絡學習空間布局已經形成，但基于空間的常態化教學仍面臨諸多挑戰。研究基于對全國范圍內省市級網絡學習空間建設及應用現狀的調研，剖析了空間教學應用中存在的十三種共性問題和四大發展困境，探索了指數思維賦能空間教學應用的解困之策。指數思維強調空間建設與應用的前瞻性和迭代性，注重空間教學中每一個要素功能的發揮和教學效果的指數級倍增，并通過設計空間教學評價，引領空間教學應用升維創新。研究提出了ETGS戰略規劃，擘畫出我國空間教學發展趨勢。通過分析空間廣延屬性，構建了ETGS學習空間教學Q-C-Q綜合測評體系，提出了空間教學應用指數效應的評估框架，為全面監測和分析ETGS學習空間教學效果提供了理論支撐，對于加速教育數字化轉型具有重要的實踐意義。

[關鍵詞] 指數思維； 空間教學； ETGS戰略； ETGS學習空間； 教學評價

[中圖分類號] G434? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] A

[作者簡介] 楊濱（1978—），男，甘肅隴南人。教授，博士，主要從事信息技術與教育應用。E-mail：yangtt@sina.com。

一、 引? ?言

黨的二十大報告中“教育”一詞被提及28次，報告明確指出，我國已建成全球最大規模的教育體系，并提出了“辦好人民滿意的教育，推進教育數字化，建設全民終身學習的學習型社會、學習型大國”的戰略目標[1]。其中，“人民滿意的教育”是解答“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一根本性問題的底層邏輯。目前，我國教育發展中存在的一系列不平衡、不充分的問題已成為制約滿足人民對美好教育需求的重要因素。無疑，堅持深入推進教育數字化正是解決教育發展不平衡、不充分問題的切入點，也是辦好人民滿意教育的重要抓手。為推動教育數字化轉型，我國2012年啟動了“三通工程”，即以“校校通、班班通、人人通”為核心，從教育基礎環境建設、教育資源建設以及教育對象的應用三個方面展開教育信息化的實踐探索。十年來，我國教育數字化環境建設、網絡學習空間平臺建設以及人們對網絡教學的認知水平都取得了顯著提升。全國各省、市、自治區以“網絡學習空間人人通”的建設為教育數字化轉型的突破口，不斷探索教育信息化發展的新模態、新路徑。我國已經形成了“一生一空間”的網絡學習空間（以下簡稱“空間”）布局，但要實現“人人用空間”“生生有特色”的空間教學應用，仍然面臨諸多挑戰。大量研究發現，當前空間建設與空間教學應用相脫節，缺乏空間賦能的聯結方法論和實踐的教學理論研究[2]?，F有的信息化學習空間研究多聚焦于空間的構成、功能或質量等方面，而對于如何使用空間，以及應用效果的關注明顯不足[3]。顯然，要想充分發揮空間的教學輔助功能，實現教與學模式的深層變革，就必須轉換思維模式，探尋高效思維引領下空間教學的理論依據和廣延屬性，創新空間教學應用模式，尋求空間教學應用的升維突破。

二、理據：指數思維引領空間教學“升維”之

實踐需求

（一）空間教學的歷史演進呼喚指數思維

20世紀90年代以前，國內外學者對學習空間和教學空間的概念并未作出明確區分，二者通常被理解為教和學的場所[4]。然而，自20世紀90年代起，隨著對學習環境的關注日益增加，學習空間的研究逐漸從教學空間中分離出來，形成了兩種不同的空間概念。

進入21世紀第一個十年，“不斷進化的教室”和虛擬空間教學活動的開展深化了學習空間研究[5-6]。澳大利亞在2008年為21世紀的學生設計了學習空間，并在2009年發布了《教學法和學習空間——創新變革學習》。英國聯合信息系統委員會在2008年發布了《21世紀學習空間設計指南》。隨著信息技術在教與學中的廣泛應用以及人們對學習的重新理解，引發了一系列學習空間的設計研究，并推動了基于教室改造的空間建設項目的實施，如美國“蘋果今日&明日教室”、中國的“未來課堂”項目等。

進入21世紀的第二個十年，新技術支持下的學習空間建設成為研究熱點?；ヂ摼W、富媒體、虛擬現實等技術的發展使得網絡學習空間成為技術支持學習空間建設的主角。我國學者基于“三通兩平臺”工程，分別圍繞空間的涵義、設計與模型構造、應用策略等方面展開研究。國外學者的研究則主要集中于空間的設計和應用評價。

隨著人工智能技術在教育領域的不斷深入，智能技術支持下的網絡學習空間——智慧學習空間應運而生。國內外學者從不同角度對智慧學習空間進行了探討，但在實際應用領域，由于傳統線性思維的制約，師生無法參與空間建設，故而很難做到按需建設、教學資源很難及時更新與共享。此外，大數據的精準分析與個性化推薦也未能有效實現。基于線性思維的智慧學習空間建設，已遠遠落后于以指數級增長的科技更新。因此，必須變革思維模式，讓智慧學習空間真正為師生所用，成為變革教學過程、提升教學質量的利器。正如雷·庫茲韋爾在《奇點臨近》一書中所說，在技術呈指數級增長的過程中，人類必須摒棄大腦的默認模式——線性思維，以指數思維迎接挑戰[7]。

（二）空間教學亟須“升維”創新

思維是靈魂的自我談話（柏拉圖，Plato），是人類認識活動的最高形式。它涉及人們解決問題過程中對事物的計劃與編排、實施與反思的全過程[8]。傳統空間教學受線性思維的影響，沿襲“學習空間建設、教學資源建設、師生空間教學”的線性流程，導致空間建設與應用平面化、單一化和零散化，無法滿足師生多元化教學需求?？臻g教學發展呈現出典型的“建設+應用”的二維結構。因此，需要利用指數思維突破線性思維束縛，提高整體性思維的系統性[8]來引領空間“升維”創新，從更高的三維角度來審視空間教學諸要素功能的發揮，探索空間教學的理論創新與實踐落地。

（三）指數思維引領空間教學應用“升維”

指數思維（Exponential Thinking）即指數思維方式，具有明確目標，以多點發散、去中心化的非線性思路驅動技術應用，來指導問題解決，并能夠以指數型構想系統要素，通過一段時間的復利、擴散使系統的發展與運營產生指數級增長效益，進而實現“構想”呈指數級倍增[8]。“構想”是對測量對象的操作性定義，本研究的構想即網絡學習空間教學應用。指數思維是一種思考、解決問題的思路，一種認知體系變革的產物，它與新媒體、新技術的指數級增長相得益彰。指數思維注重空間教學中每一個要素功能的發揮，因此，必須構建針對空間教學諸要素的系統評價體系，來引領空間教學從建設與應用的二維平面空間，上升為“建設、應用、評價”一體化的三維立體空間（如圖1所示）。指數思維引領創設空間評價維度既是對空間教與學的評價，也是對空間建設與應用的評估，三個維度共同構建起立體化空間教學應用架構，為構建空間教學應用新模態提供支持。

圖1? ?指數思維引領網絡學習空間教學應用升維

三、趨勢：三維空間教學應用指數型發展

網絡學習空間教學應用的發展趨勢，取決于指數思維如何指導空間教學問題的解決，進而實現系統要素的指數型發展。因此，需要全面梳理我國空間教學存在的現實問題與困境，并結合指數思維功能效度分析，探尋三維空間教學應用新模態。

（一）中國網絡學習空間建設與應用現狀調研

1. 調研設計

（1）調研樣本。目前，我國網絡學習空間建設存在三種模式，即基于國家、省、市、縣/區等各級政府提供的教育資源公共服務平臺（68.1%）、學校向企業定制購買的空間平臺（23.6%）、學校（或個人）自建的空間平臺（8.3%）[9]。鑒于第一種模式的廣泛性和代表性，本研究選擇此模式作為調研重點，設計開展調研活動，采用分層隨機抽樣來獲取研究樣本。依據中國地理省區劃分，每個區域隨機抽選1個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的教育資源公共服務平臺作為研究樣本。（見表1）

表1 中國網絡學習空間建設與應用現狀調研選樣表

（2） 調研方法及目的。本次調研一方面通過文獻研究，梳理樣本?。ㄊ?、自治區）“十三五”期間空間建設狀況和已經取得的成績；另一方面，通過樣本平臺數據觀察，統計空間開通數量、資源建設數量、教育應用的建設及使用等實時性數據，結合文獻分析，給予數據意義，凝練剖析存在的共性問題，并對問題進行聚類分析，探尋制約空間教學的現實困境。

2. 基于現狀調研的空間教學問題剖析

研究團隊在調研的基礎上比較和合并兩個及以上樣本中出現的問題，提煉出共性問題，并對其進行聚類分析，以揭示空間建設與應用中的現實困境。目前，空間教學中存在的共性問題主要包括以下幾個方面（見表2）：（1）空間建設缺乏統一標準，導致資源分類繁雜且內容空洞；（2）空間資源建設類型單一，學科及學段差異明顯；（3）空間資源缺乏原創性，成品資源適用性不強、利用率低；（4）空間資源質量不高，專題資源和課程資源建設不足；（5）空間功能定位不明確，缺乏深層次教學應用；（6）各省市空間活躍度差異大，空間使用率低，教學活躍度存在假象；（7）省、市級平臺之間聯通不足，導致空間重復建設；（8）缺乏對空間教學的有效評價以及空間決策評估與數據分析服務；（9）空間建設缺乏人性化設計，空間教育應用使用率低，教學支持不足；（10）學生及家長空間教學應用不足；（11）空間教學應用學科差異明顯；（12）教師基于空間的反思與經驗交流不足；（13）教師使用空間教育應用能力不足。

3. 空間教學困境分析

在分析空間建設與應用共性問題的基礎上，研究聚類提出我國空間教學所面臨的困境（見表2）：第一，空間高質量資源建設之困境。調研數據顯示，盡管我國空間資源建設數量龐大，但質量參差不齊，缺乏高質量教學資源，資源利用率不高，無法滿足教學需求。第二，空間功能優化之困境。目前，許多空間僅發揮資源平臺的功能，僅限于資源上傳和下載。空間交互功能、數據分析和智能推送功能以及智能應用的融合應用不足。第三，空間教學應用常態化之困境。由于空間有效資源的缺乏和功能局限，導致基于空間的教學活動難以常態化開展，進而影響空間高質量資源建設和功能優化。第四，教師空間教學能力提升之困境。AIGC時代的教師需具備空間教學的資源管理能力、開發能力，空間教學應用設計與評價能力以及空間教學實施能力等。以上四大困境既是共性問題的集中體現，也為解決問題提供了方向。

（二）指數思維引領空間教學解困之策

指數思維能夠以非線性的方式，實現效果的指數級倍增，可從多個方面引領空間教學解困（見表3）：（1）多點空間建設。開放空間建設權限，鼓勵教育多用戶主體共同參與空間建設活動，有利于空間教學應用常態化；（2）多點數據分析。利用智能應用APP及時匯集與分析空間教學數據，助力空間教學生成性評價，有助于教師空間教學能力的提升；（3）多點資源共享。師生共建、共享空間資源，極大地提升了空間資源的適用性，有助于空間高質量資源建設和空間教學應用常態化；（4）無級分布式空間應用。消除空間平臺之間的應用壁壘，創設時時、處處可用的泛在教育應用，深度優化空間教學功能；（5）有限多元創新。突破單一的思考方式，在一定的規則下實現教育應用多元化，如空間教學應用多模態創新等，對于高質量資源建設和教師空間教學能力的提升均有幫助；（6）去中心化應用。實現空間教學角色互換，師生、生生之間互為主體，有利于推進空間教學的常態化；（7）指數級增長。空間教學中指數效應的表征，包括各種資源及應用的頻次和量的激增，實現空間高質量資源的指數級倍增；（8）泛在交互。實現基于空間的便捷交互，有利于原創性資源及方法的交流與更迭，對于四種困境的解決均有裨益；（9）指數技術應用。實現新媒體、新技術的指數級應用，如生成式人工智能技術助力空間教學走出困境。

表3? ? ? 指數思維引領空間教學解困矩陣表

注：H代表強干預，M代表中等干預，L代表弱干預。

（三）三維空間教學應用指數型發展戰略

指數思維具備七種特征，即技術為基，多點發散；去中心化，多點共享；成本為零，復利收益；組織合力，裂變發展；大眾多元，順勢而為；堅韌而持續；多元想法流[8]?；谏鲜鎏卣髂軌驗榭臻g教學應用提供思維層面的戰略規劃。指數思維的大眾多元是指不能單一局限于某一網絡平臺、某一類受眾，要實現全學段空間多元化建設與應用。也可以理解為一定范圍內、遵循一定規則的多元化發展。指數思維的順勢而為則是順應人工智能、智慧教育發展大趨勢，實現網絡學習空間向智慧學習空間的改造升級。去中心化則是以空間的泛在建設打破虛擬與現實的界限，將傳統以平臺為中心的建設拓展為以平臺、教育應用、新技術融合為主的空間新模態，即處處可見、時時可學、人人皆學的泛在網絡學習空間。

2022年至今，以 ChatGPT 為代表的人工智能生成內容涌現（AI Generated Content，AIGC）為各行業的數智化變革帶來了新契機[10]。AIGC是一種利用AI技術自動生成文本、圖片、語音、視頻甚至虛擬現實等各種形式的數字內容新生產方式[11]，也是人工智能從感知式AI、分析式AI到決策式AI發展成形的產物，實現了人工智能從感知理解世界到生成創造世界的躍遷[10，12]。在教育領域，AIGC可以幫助教師和學生以前所未有的方式生成和交互內容，從而提高教學和學習的效率和質量。因此，本研究提出了指數型（Exponential Type）生成式（Generative）智慧（Smart）學習空間發展戰略，簡稱“ETGS戰略”，以重塑我國空間教學應用之路。這個戰略的核心是利用AIGC技術作為驅動力，通過指數思維引領空間泛在建設與發展。ETGS戰略目標是通過技術和創新推動空間教學，實現教育資源的優化配置和教育模式及教學方法的改進（如圖2所示）。

圖2? ?指數型生成式智慧學習空間發展戰略規劃

1. ETGS戰略一：創新生成式教育應用

調研發現，目前空間提供的“教育應用”數量雖多，但適用性不強，無法有效輔助教學活動的開展。AIGC技術的應用不僅可以提供個性化的教育內容，還能夠通過數據分析來優化和匯聚現有的教育應用，從而提供更加精準和高效的教學輔助。例如，ChatGPT、訊飛星火、文心一言等可聯合空間教育應用，輔助師生開展知識性答疑教學。這些內容可以根據用戶的特定需求和學習進度動態生成。同時，生成式AI技術還可根據師生需要融合平臺“教育應用”，這種融合不是淺表性地提供相關教育應用程序，而是基于對現有教育應用的數據分析，AI可以幫助篩選、優化、匯集教育應用，提供使用分析報告，評估教學效果，并提出改進建議，向用戶智慧推送，實現教育資源的最優配置。

2. ETGS戰略二：打造泛在智慧學習空間環境

針對師生、家長等多用戶主體登錄空間不方便、空間功能實用性不強等現實問題，需要應用指數思維打造泛在的智慧學習空間環境。首先，要實現終端聯通，如智能手機、平板電腦等無縫接入學習空間，而空間要支持多終端同步信息、異步存儲；其次，需要發揮新媒體、新技術的作用，將各種即時通信工具與空間關聯，實現數據同步、信息共享，為教育多用戶的溝通與交流提供便捷；最后，要充分利用AIGC技術優化空間教學功能，創設高交互、高效率的泛在智慧學習空間環境。由此，便可進一步創新空間教學應用的新模式，例如：中小學可采用“網絡學習空間+應用程序APP+交互媒體+AIGC”的模式，如智慧云平臺結合釘釘、交互式電子白板和訊飛星火等工具來創造一個互動和生成式的學習環境；高校或高職院校，可結合學習通平臺、騰訊會議、雨課堂、智能手機和文心一言等大模型工具來構建多元化和交互式的教學環境。

3. ETGS戰略三：高質量資源建設與生成式資源推送

調研數據顯示，影響師生利用空間開展教學活動的重要因素是空間資源的有效性。當前已有空間資源建設數量巨大，均已超過百萬級別，但師生卻很難找到自己所需的教學資源，究其原因有三：（1）針對師生的資源需求分析不到位，沒有精準把控資源建設與使用方向；（2）資源的設計與開發缺乏相應標準與要求，尤其是教師原創性資源質量差異較大；（3）資源獲取方式與路徑繁瑣，不利于用戶檢索。因此，基于AIGC的教育轉型，要從資源建設做起，規范空間資源建設標準，智能分析教育多用戶主體需求，利用AIGC技術引導和匯集優質教育資源，實現資源的精準推送。

4. ETGS戰略四：聯通平臺實現數據融通、信息分布式存儲，保障空間安全

目前，省、市級空間重復建設，教師往往擁有多個空間，且要完成建設任務，工作流于形式。因此，亟須以國家中小學智慧教育平臺為基礎，統一管理與維護各省、市級空間，將市級和學校自建空間打造為個性化聯動平臺。明確空間定位標準，建設一個國家集中、地方聯動、學校落實的統一化、聚合型、綜合性的網絡學習空間系統[13]。利用區塊鏈技術促進空間的數據融通，打通省市級及國家級平臺，實現優秀資源匯集、教育數據共享、教學應用同步更新等。采用信息分布式存儲提高系統的容錯性和穩定性，構建防篡改的安全體系。同時，需要深入研討AIGC技術的信息安全和倫理問題，促進平臺數據的有效性和可用性。

5. ETGS戰略五：構建差異化、多模態學習空間

因地制宜，開展差異化空間建設是空間建設與應用走向成熟的表現。可在經濟發達地區（或空間教學示范區）采用“空間+智慧課堂+AIGC”模式建設生成式智慧學習空間；在經濟欠發達地區（或空間教學應用薄弱地區）采用“空間+課題應用+AIGC”的模式。其目的均為解決空間教學實際問題，為教與學提供便捷；也可根據不同學段需求，利用各種網絡平臺結合即時通信工具在小、初、高、大學階段構建能夠滿足不同需求的多模態學習空間。AIGC技術賦能多模態學習空間建設，可持續生成滿足學習者不同需求的空間應用模式。

6. ETGS戰略六：指數型生成式智慧學習空間的迭代與創生

指數型生成式智慧學習空間并非指某種空間類型，而是一種指數型空間建設思路與發展路徑的統稱。在教育數字化轉型的大背景下，網絡學習空間需要在指數思維引領下產生空間教學的指數級效應。這正是空間功能迭代與版本升級的過程，即由網絡學習空間1.0版本（基于數字技術的網絡學習空間）到2.0版本（基于分析式AI的智慧學習空間），再到3.0版本（基于生成式AI的智慧學習空間），直至4.0版本（指數思維引領下教育元宇宙賦能的指數型生成式智慧學習空間），實現網絡學習空間功能迭代與智慧化創生（如圖2所示）。

ETGS戰略擘畫出空間升維后向ETGS學習空間演進的發展路向。AIGC技術和指數思維將針對空間教學的問題與困境持續發力，引導教育多用戶主體參與空間建設活動，建設多元高質量教學資源，有效提升教師空間教學能力，在優化空間教學功能的同時促進空間教學應用常態化。

四、廣延：三維學習空間教學應用評價

笛卡爾（René Descartes）認為，物質的本質是廣延，廣延是指物體在空間中占據的長、寬、高三個維度，這是物體存在的前提條件[14]。任何物質都必然具有廣延這一屬性，即它們必須存在于空間之中，廣延之物可以對其長、寬、高進行物理測量[15]。將物質廣延屬性遷移至空間教學應用，便能夠針對空間建設、空間應用和空間評價三個維度創建ETGS學習空間教學測評體系，對三維學習空間的教學應用展開系統評價。

（一）ETGS學習空間教學測評設計

為科學評價ETGS學習空間教學效果，需設計綜合測評體系。研究借鑒“學生問題解決能力Q-C-Q綜合評價體系”[16]的設計思想，從課堂觀察、問卷調查、學生空間學習狀況以及綜合考試等多個維度加以考量。研究設計了融合六種量化評價方法（Quantitative Evaluation）與五種質性（Qualitative Evaluation）分析手段的綜合測評體系，簡稱為Q-C-Q綜合測評體系。這種結合不僅豐富了研究評價手段，而且提高了教育評價的準確性和全面性（如圖3所示）。

圖3? ?ETGS學習空間教學Q-C-Q綜合測評體系

（二）ETGS學習空間教學應用效果評估

ETGS學習空間教學應用效果主要體現于教學的指數效應。所謂指數效應，意為指數級倍增引發的復利效應。對指數效應的評估有利于分析空間教學指數級增長效果，對教學效率的提升、學生學習效率的提高等諸多方面均具有指導意義。

1. ETGS學習空間教學應用產生指數效應的表征

（1）表征之一：量的激增。著名的“梅特卡夫定律”（Metcalfe's Law）指出網絡的價值等于用戶數量的平方，該定律是網絡指數級增長的普適規律，網絡的價值和成員之間的關系并不是線性增長的，而呈指數級方式增長。借鑒“梅特卡夫定律”可以獲悉ETGS學習空間教學產生指數效應的表征之一便是量的激增，其中包括資源建設數量、教育應用的使用量、師生及生生交互數量和基于空間的教育評價頻次等多個方面。量的激增前期不太明顯，需要經歷一個漫長的積累過程，數量需突破一個拐點或稱“奇點”，之后便可呈現出指數級增長態勢。

（2）表征之二：原創性資源及方法更迭。大量原創性資源的不斷涌現和教學方法的更新迭代，反映出ETGS學習空間教學指數效應的產生。具體體現為教師自主設計開發的微課、微視頻、碼課等原創性教學資料在空間中呈富足態。伴隨著教師教學方法的不斷更新迭代，大量全新的資料和方法會同步產生，為師生提供更多選擇的可能。

（3）表征之三：頻次激增。頻次包括師生登錄空間開展教學活動的頻次、應用空間“教育應用”的頻次、師生及生生基于空間的交互頻次等多種教與學活動的頻率次數。這些頻次的突然提升與數量的激增表征了ETGS學習空間教學指數效應的產生。

（4）表征之四：泛在交互?；贓TGS學習空間的教與學充分利用了各種新媒體、新技術，極大地提升了師生及生生交互的便捷性。例如，智能手機+即時通信工具的應用，實現了師生泛在交互，在時間、空間、對象等維度實現交互數量與質量的指數級增長。

（5）表征之五：大規模、個性化多元生成性評價。師生利用空間智能教育應用APP等技術實現有效數據的匯集與分析，反饋數據會持續投喂AIGC，不斷生成多元化的評價信息，在關注大規模數據反饋和個性化數據推送中體現空間教學應用的指數效應。

（6）表征之六：角色互換。師生基于ETGS學習空間的教學過程，催化出多種角色。例如，教師既是學生學習的導師，又是“合伙人”；學生之間不僅僅是同學，更是學習伙伴，并形成學習互助社。當師生所扮演角色的增多、換角頻次大幅提升時，指數效應便隨之顯現。

（7）表征之七：指數技術應用。ETGS學習空間逐漸成為一種綜合的融合大平臺，它既融合資源，也融合大量的教育應用及相關教育技術，促使一些常用的技術成長為指數技術，當指數技術的教育應用成為常態，指數效應便自然顯現。指數技術又稱指數型技術，任何一種技術只要它的“功率”翻倍，而價格卻在不斷下降，就可以稱為指數型技術[17]。因此，指數技術并不是某一種特殊的技術，而是一類技術模型的應用狀態，其構成主體是不同時代的新技術，在指數思維引導下開展創新實踐的技術模態[7]。當前指數技術呈現多模態，許多即時通信工具在指數思維指導下也能成為指數技術，產生指數級倍增效果。例如，利用釘釘等助力師生教學，其中，打卡功能、研討交流功能、互評自評功能等應用均能夠促進師生交互頻次、資源積累與共享的指數級增長。

（8）表征之八：指數型學習。開展指數型學習的學生往往表現出提問水平的提升、試錯頻次的增加、思維品質的提升和學習狀態的明顯改善。學生不再只是被動地問答，而是主動發問，向多人發問，并能夠探索多元化信息檢索途徑，并創新信息檢索方法，如利用AIGC大模型來解答學習中的相關問題等。指數型學習中的學生不再害怕出錯，而將錯誤本身作為學習資源，學生學習中試錯頻次大幅增加。同時，學生的學習思維融合了指數思維，學習品質不斷提升，每一位學生的學習狀態都向更好、更優發展。利用AIGC輔助學習成為學生學習的常態，學生能夠主動開展基于空間的有意義學習，并不斷地利用反饋數據投喂人工智能大模型，促使其不間斷地進行自我進化，進而更加高效地反哺學習過程。

上述八種表征既是ETGS學習空間教學應用指數效應的評價指標，也是基于ETGS學習空間開展教學活動所期望達到的效果。指數效應的產生，需要遵循指數思維的原則，經歷一個積淀過程，反復而持續開展的教學活動成為指數級增長的基點，當教與學拐點（奇點）來臨時，教學中的指數效應便可凸顯而出，教師的教學效果、學生的學習效率、空間應用效率等多個方面均呈現出指數級倍增態勢。

2. ETGS學習空間教學應用指數效應評估框架

基于上述八種表征，本研究構建了ETGS學習空間教學應用指數效應評估框架（如圖4所示），以便為ETGS學習空間教學應用效果評估提供指導。

圖4? ?ETGS學習空間教學應用指數效應評估框架

第一步：指數效應初判。根據空間教學實踐，對標八種效應表征，初步判斷指數效應是否產生，如果不明顯則需要分析問題，形成評價材料，提出建議報告。第二步：指數分析。如果初步判斷指數效應明顯，則進一步分析指數技術是否形成和學生的指數學習是否發生。指數技術包括教師教學中應用的新媒體、新技術所形成的指數應用和學生學習中媒體技術的指數應用兩個方面。指數學習專指學生基于ETGS學習空間開展學習活動的整個過程。第三步：效應研判。研究判斷指數效應產生的深度與影響。第四步：效應效果分析。分析內容包括空間教學產生的多種倍增效應、邊際成本指數級驟降等效果，如學習效率倍增、教學效率倍增、教學資源積累倍增等多個方面的倍增效應。邊際成本不斷降低，直至為零。所謂邊際成本，是指基本成本之外，每增加一種收益，所要付出的成本代價。教學中的邊際成本包括空間教學中師生搜集教學資料的成本、獲取教學資源的成本如PPT、教案、教學設計、微課等。由于這些教學資料的獲取建立在龐大的資源基礎之上（各省、市智慧學習空間資源），因此，教師和學生再次獲取資源的成本幾乎為零。第五步：撰寫評估報告。根據多方材料形成ETGS學習空間教學應用指數效應評估總報告。

五、結? ?語

網絡學習空間教學應用升維創新不僅是持續推動空間教學常態化的重要實踐探索，而且是推進教育數字化轉型的關鍵點。指數思維為這一升維過程提供了全新的視角和動力，通過九個不同的方面幫助解決空間教學中遇到的問題與困境（見表3）。ETGS戰略規劃出網絡學習空間向三維ETGS學習空間轉型的路徑，預示著未來空間教學的發展趨勢。研究基于空間廣延屬性構建了Q-C-Q綜合測評體系和指數效應評估框架，以便于評測空間教學中產生的指數效應，即呈指數級增長的教學成效和價值。研究為全面監測和分析空間教學效果提供了理論支撐，對加速教育數字化轉型具有重要的實踐意義。

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Exponential Thinking Leading the Upgrading Innovation of Teaching Application in Network Learning Space： Rationale， Trends and Expansion

YANG Bin

（School of Educational Science， Anhui Normal University， Wuhu Anhui 241000）

[Abstract] The digitization of education is an effective way to provide education that satisfies the people and to solve the problem of imbalance and inadequacy in education. The construction and application of network learning space is an important part of promoting the digital transformation of education. At present， the layout of "one space for one student" network learning space has been formed in China， but the spatial regular teaching still faces many challenges. Based on the research on the construction and application of provincial and municipal network learning space nationwide， this study analyzes thirteen common problems and four major development dilemmas existing in the application of spatial teaching， and explores the solutions to the problems of spatial teaching empowered by exponential thinking. Exponential thinking emphasizes the forward-looking and iterative nature of space construction and application， focuses on the function of each element in spatial teaching and the exponential multiplication of the teaching effect， and lead the upgrading innovation of spatial teaching application by designing spatial teaching evaluation. The study proposes ETGS strategic planning and outlines the development trend of spatial teaching in China. By analyzing the extensive attributes of space， a comprehensive Q-C-Q evaluation system of ETGS learning space teaching is constructed， and an evaluation framework of the exponential effect of spatial teaching application is proposed， which provides theoretical support for comprehensively monitoring and analyzing the teaching effect of ETGS learning space and is of great practical significance for accelerating the digital transformation of education.

[Keywords] Exponential Thinking; Space Teaching; ETGS Strategy; ETGS Learning Space; Teaching Evaluation