新課標背景下創設問題情境的實踐與探索

張晶

［摘? 要］ 隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的落地，問題情境的作用與價值再一次被推上了歷史舞臺. 文章借助幾個真實的教學案例，分別從創設生活性、趣味性與簡約性的問題情境出發，談一些實踐與感悟，與同行交流.

［關鍵詞］ 問題情境；新課標；生活

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）的落地為教學指明了方向，數學教學不僅以“四基與四能”為目標，還注重發展學生的“三會”能力. 根據學生身心發展規律，創設豐富的問題情境，構建充滿生機與活力的智慧課堂，能有效激發學生的學習興趣，讓學生從豐富的情境中獲得知識的真諦. 為此，筆者在教學實踐中，基于新課標，針對創設問題情境做了大量實踐與研究，取得了一定的成效，現整理成文.

創設生活性的問題情境

新課標強調：數學教學需緊密聯系學生的生活實際，結合學生的實際認知水平與生活經驗創設豐富的情境，讓教學起到事半功倍的效果. 數學本就由生活抽象而來，其學習也是為了更好地為生活服務. 那么，教師在實際教學時就可以從學生的生活出發，在課堂上創造各種條件與學生一起挖掘生活中的數學，以生活問題情境來點燃學生的學習熱情.

案例1? “眾數、平均數”的教學

購物中心進行元旦促銷，張貼了一張廣告，內容為：為了答謝廣大消費者的厚愛，本購物中心在元旦（1月1日至3日）期間舉行抽獎活動，活動獎金共計20萬元，其中最高獎為1萬元，平均每份獎金200元. 消費者只要消費滿500元就能領取一張獎券，中獎率為100%.

小明購物獲得一張獎券，發現所中獎金為10元，與周圍消費者交流發現沒有一人的獎金超過50元，他認為這條廣告存在欺騙消費者的行為，便找購物中心要個說法. 購物中心認為自己并不存在欺騙行為，遂向他展示了表1，說明獎金分配情況.

小明計算表1中的數據，發現平均數確實為200，他雖然搞不明白到底是怎么回事，但總覺得哪里不對. 聰明的你幫小明分析一下，問題究竟出在哪里呢？

此為典型的生活問題，一般人不會去深究，但疑惑卻一直存在. 從獎金的平均數來看確實是200，那么購物中心是否存在欺騙行為呢？

觀察發現，表格中只有10%的獎券金額大于200，而90%的獎券金額小于或等于50，顯然平均數受極端數據的影響，就不具備代表一般水平的意義，這屬于一種誤導行為，存在一定的片面性. 在此基礎上，順利引出本節課的教學主題——眾數.

這是一個典型的生活情境，有效激發了學生的認知沖突，引發了學生的質疑，促使學生對“平均水平”形成了探索意識，并揭示了平均數具有一定的局限性，那么眾數的應用就顯得尤為必要了. 該實例讓學生充分感受到了生活中的數學，領悟到了生活與數學的聯系，由此發展了學生的應用意識.

創設趣味性的問題情境

進入初中階段后，不少學生覺得數學是一門枯燥的學科. 為了有效激發學生學習的積極性，教師可搜集一些有趣的數學小故事或小游戲等激活課堂，促使學生對所學內容產生積極的探索欲.

案例2? “一元二次方程的根與系數的關系”的教學

師：現在我想和你們來一場解題比賽，大家有沒有興趣參加？（學生瞬間就來了興致）我們一起來口算一個一元二次方程x2-3x+2=0，分別求x+x，xx的值.

教師話音剛落，就將答案板書在黑板上. 眾生提出抗議，認為不公平，因為題目是老師自己提出的.

師：那你們出題，我們一起搶答.

生1：x2-5x-4=0.

生1話音剛落，教師就報出結論：x+x=5，xx=-4. 學生匆忙計算，發現教師的結論是正確的. 幾輪下來，一直都是教師贏，有學生提出自己發現了規律. 教師指定一位成績中等的學生來說說自己的發現.

生2：我發現兩根之和為一次項系數的絕對值，而兩根之積則為常數項. （教師將這個結論進行板書）

教師心里為之一震，怎么會出現“絕對值”這個結論呢？分析發現前面幾輪提出的方程的一次項系數都是負數，因此學生自然而然地想到了絕對值.

師：按照這位同學所總結的規律，x2+5x+4=0的兩根之和是不是5？

生3：該方程的兩根分別為-1與-4，x+x=-5，因此兩根之和為一次項系數的相反數. （教師將板書上的“絕對值”改為“相反數”）

師：究竟哪個結論是準確的呢？現在我們一起用生3提出的結論來分析2x2-3x+1=0的兩根之和與兩根之積. （此問又一次成功激發了學生的認知沖突）

生4：和為3，積為1.

師：有不同意見嗎？

生5：不對，應是和為1.5，積為0.5.

師：說說你的理由.

生5：以上兩個二次三項式的二次項系數都是1，那么我們就應該將方程2x2-3x+1=0的二次項系數轉化成1，具體為x2-x+=0.

師：你有沒有驗證過這個結論是否成立？

生5：我在草稿紙上驗證過了，是成立的.

師：很好，現在我們換一個其他形式的一元二次方程試一試，請大家一起分析2x2-x+1=0的兩根之和與兩根之積.

這個問題又一次激起了學生的認知沖突，鑒于本方程無解，由此深化了學生對這一類問題的認識，即求一元二次方程兩根之和與兩根之積必須在方程有根的情況下進行.

縱觀這個教學片段，教師以有趣的游戲引發學生的第一次認知沖突，而后隨著課堂的進展連續引發學生的認知沖突，成功激發了學生的好奇心. 整個教學過程緊緊圍繞問題情境來展開，學生的思維在環環相扣、逐層遞進的問題中不斷深化，凸顯了數學學科獨有的魅力.

創設簡約性的問題情境

《現代漢語詞典》對簡約的解釋為“簡略”“節約”，在教學實際中，“簡約”一詞意蘊深遠，如抽絲剝繭、提取精華為簡約；長話短說，復雜問題簡單解為簡約. 在新課標背景下，很多教師選擇創設情境進行課堂導入，作為教師首先要明確教學主旨是什么，切忌讓情境成為課堂的擺設，而后從簡約的角度出發，將學生的注意力引入教學內容、解題方法及數學思想方法的提煉上.

案例3? “銳角三角形正弦、余弦”的教學

為了增強學生對銳角三角形的應用意識，教師創設了如下情境：一架靠在墻壁上的梯子，傾斜度不能過大，也不能過小，那么梯子的傾斜度和什么有關呢？要求學生根據這個情境自主提出數學問題.

這個簡約而不簡單的問題情境成功吸引了學生的注意力，學生討論得特別積極，有學生認為梯子的傾斜度和梯子與地面的夾角相關，也有學生認為梯子的傾斜度和梯子與墻面以及地面所構成的直角三角形的邊的比值相關……教師則因勢利導，順應學生的思維，揭露了正弦、余弦的概念與性質.

本節課為什么能獲得良好的反饋呢？究其主要原因，與教師所創設的簡約情境有很大關系，具體可從如下幾點分析：①情境簡約、合理，貼近學生生活與認知需求，符合客觀事物的運動與發展規律，并且其蘊含的數學關系與學生的認知特點相契合，因此學生更容易從中抽象出直角三角形；②有明確的情境導向性，可引發學生的探究欲，讓學生基于明確的問題展開思考；③這個情境指向明確，有利于達成教學目標.

在教學中，我們常會有如下感受：為了上好一節課，精心預設、打磨，想方設法地創設別出心裁的情境，想用先進的教學手段博取觀眾的眼球，精雕細琢每一句話，設法讓教學的每一個環節緊湊、連貫. 然而，這種課堂看似豐滿，其教學成效很多時候還不如一節簡約、質樸的常規課. 細細琢磨，正因為有了千頭萬緒，才導致原本簡約的課堂變得復雜. 其實“簡約美”正是新課標對現代化教學所提出的要求，也是數學教學所追求的境界.

總之，問題情境對于數學教學來說只是一個“拐杖”，是為了讓教學過程更豐滿、自然、生動，讓原本枯燥的知識變得立體、有趣一些. 教師應理性認識問題情境的作用，不斷錘煉，充分發揮問題情境的功效，從真正意義上踐行新課標的教育理念，實現教育的高質量發展.