丘陵山地翻耕機具姿態調整系統設計與仿真

施正發 袁奎 余佳斌 胡勇 賀乘龍 張富貴 艾永峰

摘要：針對現有丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統在復雜作業工況下調整和控制精度不高，導致機具作業穩定性和作業安全性較差的問題，基于機具橫向姿態調整系統，利用模糊PID控制算法設計出一套適用于丘陵山地翻耕作業的機具姿態調整系統。以常規PID控制算法為對照，在姿態調整系統動力學建模的基礎上，通過MATLAB對其進行仿真分析，結果表明，常規PID控制算法的機具橫向姿態調整時間為4.5 s，橫向姿態角的超調量為0.89°；模糊PID控制算法的機具橫向姿態調整時間為1.9 s，橫向姿態角基本無超調。仿真試驗結果驗證了該機具姿態調整系統的可行性、正確性和科學性，調整系統精度和穩定性能滿足丘陵山地橫坡作業復雜的工況要求。

關鍵詞：丘陵山地；翻耕機具；姿態調整系統；模糊PID控制算法；仿真分析

中圖分類號：S232? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2024）06-0207-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.06.034 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Design and simulation of attitude adjustment system for tillage equipment in hilly and mountainous areas

SHI Zheng-fa1，YUAN Kui2，YU Jia-bin1，HU Yong1，HE Cheng-long1，ZHANG Fu-gui2，AI Yong-feng3

（1. Guiyang Branch of Guizhou Tobacco Corporation， Guiyang? 550004， China；2. College of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang? 550025， China；3. Tongren Branch of Guizhou Tobacco Corporation， Tongren? 554300， Guizhou， China）

Abstract： In response to the problem of low adjustment and control accuracy of the existing attitude adjustment system for tillage equipment in hilly and mountainous areas under complex operating conditions， which led to poor stability and safety of the equipment operation，based on the lateral attitude adjustment system of the equipment， a set of attitude adjustment system suitable for hilly and mountainous tillage operations was designed using the fuzzy PID control algorithm. Compared with the conventional PID control algorithm， based on the dynamic modeling of the attitude adjustment system， simulation analysis was conducted using MATLAB. The results showed that the lateral attitude adjustment time of the conventional PID control algorithm was 4.5 seconds， and the overshoot of the lateral attitude angle was 0.89°；the lateral attitude adjustment time of the implement using the fuzzy PID control algorithm was 1.9 seconds， and there was basically no overshoot of the lateral attitude angle. The simulation test results had verified the feasibility， correctness， and scientificity of the attitude adjustment system of the equipment. The accuracy and stability performance of the adjustment system met the requirements of complex working conditions in hilly and mountainous cross slope operations.

Key words： hilly and mountainous areas； tillage equipment； attitude adjustment system； fuzzy PID control algorithm； simulation analysis

在農業生產中，丘陵山地多為6°～15°的復雜坡地，其面積在中國國土面積中占比接近70%［1］。丘陵山地坡度特征明顯，地形地貌較復雜，且其耕地地表高低起伏，在一定程度上導致動力平臺車身的傾斜，行駛和作業穩定性較差［2，3］。尤其是牽引作業時，所懸掛機具的姿態和位置會伴隨動力平臺行駛路徑的變化而不斷改變，導致機具不能和動力平臺車身始終保持水平掛接狀態，影響丘陵山地翻耕環節的作業效果和作業質量［4-6］。為實現機具在丘陵山地的仿形作業，動力平臺需具備車身和機具橫向姿態實時調整功能［7，8］。現階段，國內外在丘陵山地動力平臺車身調平方面已開展大量的研究工作，并取得豐碩的研究成果，但針對機具橫向姿態調整的研究較少。對于丘陵山地耕地狀況而言，亟需具備橫向姿態可調的機具以滿足農業生產需求。

邵明璽等［9］設計了一種基于模糊PID控制算法的農機具橫向姿態調整系統，但該系統還是以車身傾角代替耕地地面的傾角，難以滿足丘陵山地實際作業需求。范永奎等［10］基于丘陵山地復雜地形地貌，提出一種帶死區經典PID控制算法的電液懸掛仿形機構橫向姿態調整系統，解決了傳統電液懸掛仿形機構仿地作業時適應性較差的問題。周浩等［11］設計一種由旋耕裝置、調平裝置及液壓系統等組成的旋耕機自動調平控制系統，采用PID控制算法實現農機具姿態的自動調整。胡煉等［12］設計了一套維持農機具在田間作業時的水平狀態的方法。然而，現有機具姿態調整的研究仍然局限于機具橫向姿態的調節能力，始終無法滿足丘陵地區復雜作業條件對機具作業多樣化的迫切需求［13-15］。

針對機具姿態調整系統在復雜作業工況下調整和控制精度不高以及通常只能應用于靜止狀態的現狀，本研究在設計的機具橫向姿態調整系統基礎上，通過傳感控制技術設計出一種丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統。為提高該調整系統的穩定性和精度，采用模糊PID控制算法對其進行仿真分析，以驗證該調整系統性能及控制方法的正確性和可行性。

1 機具姿態調整系統設計

機具姿態調整系統結構如圖1所示，主要由動力平臺（柴油機、履帶行走裝置、變速箱總成及傳動裝置等）、機具橫向姿態調整裝置、鏵式犁和傾角傳感器等構成。其中，機具橫向姿態調整裝置與動力平臺三點懸掛連接，鏵式犁通過銷軸懸掛于機具橫向姿態調整系統的后方，鏵式犁通過橫向調整油缸的伸縮實現相對于動力平臺的左右擺動，檢測裝置安裝于機架上方。

1.1 機具橫向姿態調整系統

應用于丘陵山地的動力平臺因受到坡陡彎多的復雜作業地形限制，作業過程中容易傾斜行駛，加之動力平臺和翻耕機具姿態相對固定，因此翻耕機具會隨著動力平臺的傾斜而傾斜作業，導致其翻耕作業效果和作業效率不夠理想。此外，現有翻耕機具姿態還處于手動機械調整階段，費時費力且不能實時調整。鑒于此，本研究設計了一種翻耕機具橫向姿態調整裝置，如圖2所示。掛接軸安裝于動力平臺變速箱總成的后方，縱向調整液壓缸底部套裝在掛接軸上，縱向調整液壓缸活動端和機架銷軸連接，左、右提升臂安裝于掛接軸兩端，左、右橫向調整液壓缸底部分別和左、右提升臂鉸接，左、右橫向調整液壓缸活動端分別鉸接安裝在左、右下拉桿的中部，左、右橫向調整液壓缸無桿腔通過油管連接，左、右下拉桿均鉸接安裝在機架前端。

機具橫向姿態調整系統運動分析系統如圖3所示，點[A]和點[B]分別為左、右橫向調整液壓缸與左、右提升臂的連接處，[C2E]為耕作地表的水平線，[θ]為農機具橫向姿態和[C2E]的夾角。點[C1]和點[D1]分別為左、右橫向調整液壓缸的初始位置，點[C2]和點[D2]分別為橫向姿態調整后左、右橫向調整液壓缸位置，[O]為[C1D1]（或[C2D2]）的中點。在翻耕機具橫向姿態調整過程中，因左、右橫向調整液壓缸的參數完全一致，采用中心調平的原理，假設點[O]是固定的，其與左、右提升臂的相對高度保持恒定，翻耕機具以點[O]為旋轉中心進行橫向姿態的調整和控制，左、右橫向調整液壓缸的活塞桿伸縮長度均為[Δl]。

[Δl=l1-l0=l0-l2] ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，[l1]為姿態調整后左橫向調整液壓缸長度；[l2]為姿態調整后右橫向調整液壓缸長度；[l0]為姿態調整前橫向調整液壓缸長度。

由余弦定理可知，夾角[θ]與橫向調整液壓缸活塞桿的伸縮長度[Δl]之間的數學關系如式（2）所示。

[θ=arccos1-2Δl2l2=arccos1-2l21+2l22-4l1l2l2]? ? ? ? ? ? （2）

式中，[l]為左、右橫向調整液壓缸的初始位置長度。

1.2 機具姿態調整原理

丘陵山地翻耕作業機具姿態調整控制系統如圖4所示，假設動力平臺作業時機具姿態調整的目標角為[θ]，此時傾角傳感器實時檢測到的機具橫向姿態和水平面的夾角為[θ0]，[lM]為橫向調整液壓缸的活塞桿位移期望值，[I]為橫向調整液壓缸比例換向閥的輸入電流。

機具姿態調整控制系統的農機具模糊PID控制環使得動力平臺和翻耕機具作業時處于目標角度，機具傾角和調整液壓缸位移的計算公式如下。

[l1=l0+22l1-cos（arctanθ）] ? ? ? ? ? （3）

[l2=l0-22l1-cos（arctanθ）] ? （4）

1.3 液壓系統工作原理

根據丘陵山區復雜地形環境及動力平臺仿形作業需求，采用電液控制技術設計閉心式負載敏感丘陵山地翻耕作業機具姿態調整控制液壓系統，如圖5所示。姿態調整控制液壓系統主要由差壓式溢流閥、負載敏感單向閥、定差減壓閥、比例換向閥、可調節單向節流閥和調整液壓缸等組成。其中，左、右橫向調整液壓缸無桿腔通過油管連接，通過由可調單向節流閥、定差減壓閥和比例換向閥組成的比例調速閥來控制橫向調整液壓缸活塞桿的伸縮，實現對機具橫向角度的調整。此外，通過由比例提升閥、比例下降閥和定差減壓閥等組成的比例調速閥來控制縱向調整液壓缸活塞桿的伸縮，以實現對機具縱向位置的調整。

在液壓系統工作過程中，定差減壓閥可補償比例換向閥和比例提升閥的前后壓差，實現液壓缸通過流量的相對穩定，保證執行機構運動速度不受外來負載波動的影響。定差減壓閥在進行壓力補充過程中，配套的可調單向節流閥具備保壓作用，從而減緩對定差減壓閥閥芯的沖擊，有效解決由流量閥和定量泵組成的傳統節流調速回路在低速負載下承載能力較差的問題。

閉心式負載敏感機具姿態調整控制液壓系統具有較好的速度剛性，能根據系統負載能量和壓力需求對齒輪泵的流量進行調整，實現齒輪泵的流量和功率與工作負載需求相適應。該系統適用于丘陵山區動力平臺輸出負載波動較大及速度平穩性要求較高的場合。

2 機具姿態調整系統建模

2.1 機具姿態調整系統數學模型

丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統的控制對象為閥控液壓缸模型，并假設控制閥為理想的零開口滑閥，則閥芯壓力和位移的改變將瞬間產生流量的變化。為便于控制系統設計及仿真分析，需建立閥控液壓缸數學模型，閥的節流方程如下。

[Ql=Kqxv-KcpL]? ? ? ? ? ? ? （5）

式中，[Ql]為負載流量；[Kq]為穩態流量增益；[xv]為閥芯位移；[Kc]為穩態壓力-流量系數；[pL]為調整油缸的負載壓降。

橫向調整液壓缸的流量連續方程如下。

[Ql=Apdydt+Vt4βedpLdt+CtpL]? ? ? ? ? ? （6）

[Ct=cec2+cic]? ? ? ? ? ? （7）

式中，[Ap]為液壓缸工作有效面積；[y]為液壓缸活塞位移；[Vt]為液壓缸總容積；[βe]為油液體積彈性模量；[pL]為負載壓力；[Ct]為液壓缸總泄露系數；[cec]為液壓缸外泄露系數；[cic]為液壓缸內泄露系數；t為時間。

橫向調整液壓缸的力平衡方程如下。

[AppL=Mtd2ydt2+Bpdydt+ky+FL]? ? ? ? ? ?（8）

式中，[Mt]為活塞及負載的質量；[Bp]為黏性阻力系數；[k]為活塞及負載的總剛度；[y]為液壓缸活塞位移；[FL]為液壓缸外部負載。

若不考慮耕作土壤的阻力作用，即不計外部負載的影響，對閥控液壓缸數學模型進行簡化，并對式（5）至式（8）進行Laplace變換，從而獲得系統傳遞函數。

[Gs=KqApss2w2h+2ξhw2hs+1]? ? ? ? ? ? ? （9）

[wh=4βeA2VtMt]? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[ξh=KceAβeMtVt+BpAVtβeMt]? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中，[Gs]為系統傳遞函數；s為傳遞函數的自變量；[wh]為系統固有頻率；[ξh]為系統阻力系數；[A]為活塞有效面積；[Kce]為總流量壓力系數。

2.2 模糊PID控制器設計

為提高丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統的動態性能和穩定性能，需對PID控制器的比例系數、積分系數和微分系數進行調節，改變3個環節的增益。在“2.1”中機具姿態調整系統數學模型的基礎上，結合PID控制器系數與系統穩態性能和動態性能的關系，采用試驗法對控制器系數進行整定。在上述系數整定過程中，需對系統進行多次試驗調整，加之系統的非線性特性，在對機具姿態主動控制系統進行建模時需進行一定假設，從而對非線性特性進行局部線性化處理，此舉將會影響到控制系統的動態性能。而基于模糊推理和規則可以實現非線性映射，從而充分發揮PID控制器最佳的控制性能，同時也可保證系統最佳的控制效果。

PID控制器的輸入量[e（t）]和輸出量[u（t）]之間的數學關系如下。

[u（t）=KPe（t）+KI0te（t）dt+KDd[e（t）]dt]? ? （12）

式中，[KP]為比例系數；[KI]為積分系數；[KD]為微分系數。

若要獲得較滿意的控制性能和效果，需根據系統實時狀態對PID控制器的3個系數進行調節。本研究采用模糊PID控制器對翻耕機具姿態調整系統進行智能控制，輸入量為偏差量[e（t）]，輸出量為修正系數[ΔKP]、[ΔKI]和[ΔKD]，基于模糊PID控制器參數原理如圖6所示。

[KP=K′P+ΔKPKI=K′I+ΔKIKD=K′D+ΔKD]? ? ? ? ? （13）

式中，[K′P]、[K′I]和[K′D]為控制系統初始值。

丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統的輸入量[e（t）]和[ec（t）]的論域定為13級，為［-6，6］。輸出變量[ΔKP]、[ΔKI]和[ΔKD]的論域也定為13級，為［-6，6］。

3 仿真分析

在丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統建模的基礎上，基于MATLAB的SIMULINK可視化仿真模塊建立機具姿態調整系統的動力學模型。通過試驗方法對所建立的模糊PID控制器的比例環節、微分環節和積分環節系數進行整定，系統主要的模型參數如表1所示，基于模糊PID控制算法的SIMULINK仿真模型如圖7所示。

根據丘陵山地動力平臺的作業平面傾斜角度和整機結構尺寸，仿真分析時設定機具橫向姿態傾角的初始值為0°，給定信號源15°的階躍信號。仿真分析結果如圖8所示，圖8a為常規PID控制算法下機具橫向姿態控制仿真結果，上升時間為4.5 s，機具橫向姿態角的超調量為0.89°；圖8b為模糊PID控制算法下農機具橫向姿態控制仿真結果，上升時間為1.9 s，農機具橫向姿態角基本無超調。SIMULINK仿真結果驗證了本研究設計的丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統的可行性、正確性和科學性，同時模糊PID控制算法能顯著減少翻耕機具姿態調整時間和機具橫向姿態角的超調量。

4 小結

針對丘陵山地翻耕作業機具作業效果和作業效率不夠理想的問題，本研究在機具橫向姿態調整裝置的基礎上，利用模糊PID控制算法開發出一套適用于丘陵山地翻耕機具姿態調整系統。采用電液控制技術設計閉心式負載敏感機具姿態調整液壓系統，該系統具有較好的速度剛性，適用于丘陵山區動力平臺輸出負載波動性較大及速度平穩性要求較高的場合。在丘陵山地翻耕作業機具姿態調整系統建模的基礎上，利用MATLAB建立翻耕機具姿態調整系統的動力學模型。仿真分析結果表明，在本研究控制算法下，丘陵山地翻耕機具橫向姿態調整時間為1.9 s，且機具橫向姿態角基本無超調，該調整系統精度和穩定性滿足了丘陵山地橫坡作業復雜的工況要求。

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