問題驅動下的高中數學質疑式教學路徑探尋

李林靜

質疑式教學作為一種激發學生主動學習、探索和批判性思維的教學模式，在高中數學教學中扮演著越來越重要的角色。面對傳統教育模式中知識灌輸的局限性，質疑式教學以問題為驅動力，激發學生的好奇心和求知欲，培養學生自我學習和解決問題的能力。在這一教學路徑下，教師不再是知識的單向傳播者，而是引導者和協助者，他們通過設計相關的數學問題，引導學生通過討論、合作和獨立思考，逐步掌握數學概念和解題方法。此外，這種教學方式還注重過程的體驗，鼓勵學生在解題過程中提出疑問和異議，從而不斷深化對數學知識的理解。因此，探尋高中數學質疑式教學路徑不僅是對教育方法的一種革新，也是對學生能力培養的深度挖掘。

隨著新課程改革的深入，高中數學教學正面臨著前所未有的挑戰與機遇。在這一背景下，質疑式教學路徑的探尋成為提高數學教學效果的關鍵。這一路徑以問題為核心，重視在教學過程中構建問題情境，引發學生的思考與質疑，旨在促進學生主動探究學習，發展獨立解決問題的能力。此路徑強調的是學生與數學知識之間的主動互動，通過問題的提出與解答，使得數學學習過程充滿挑戰性和參與感。在這種教學模式下，學生被鼓勵去質疑已有的解法，探討多種可能的解決策略，以及反思解題過程中的邏輯嚴密性和思維深度。這樣的探索不僅促使學生在學術上成長，還對學生今后解決實際問題具有深遠的影響。

1 問題驅動下的高中數學質疑式教學優勢

1.1 啟發思維：激發學生探究興趣

質疑式教學以問題為中心，將數學知識的傳授轉化為學生主動探索的過程。通過精心設計的問題驅動，學生的學習不再是被動接受，而是變為積極探求，大大激發了他們對數學學科的興趣和求知欲。這種教學方式能更有效地促進學生思維的開展，使他們在尋找問題答案的過程中，體驗到數學之美。

1.2 深化認知：增強知識理解力度

問題驅動的教學模式強調通過解決具體問題來掌握數學概念和原理，這樣的應用實踐能夠幫助學生更深層次地理解和記憶數學知識。在質疑和解答的過程中，學生能夠對知識點進行深度挖掘，從而實現從表層學習向深層學習的轉變，顯著增強學生對數學知識的掌握程度。

1.3 培養能力：鍛煉解決問題能力

問題驅動的質疑式教學不僅僅限于數學知識的掌握，更注重通過問題解決培養學生的綜合能力。在面對復雜的數學問題時，學生需自主尋找信息、分析問題和制定解決方案，這一過程有效鍛煉了他們的邏輯思維能力、創新能力和合作能力，為他們的終身學習和未來職業發展奠定了堅實的基礎。

2 問題驅動下的高中數學質疑式教學路徑

2.1 疑問啟智：構建數學問題情境

在此教學策略中，問題的設計是至關重要的，它既要具有一定的挑戰性以激發學生的求知欲，也要與學生的實際生活經驗相結合，提高問題的實際意義。問題情境應當允許多種解決路徑和策略，鼓勵學生發揮創造性思維，而非僅僅追求單一的標準答案。這樣的開放性問題可以促進學生在探索過程中進行合作和交流，以及在實踐中學習如何提出和測試假設，從而培養學生的批判性思維能力。有效的問題情境還需要教師精通課程內容，了解學生的認知水平和個性化需求，以便于調整問題的難度和深度，確保所有學生都能在各自的水平上受到挑戰并實現進步。教師在設計問題時，也需考慮數學知識的垂直和水平聯系，以及不同數學分支間的內在邏輯關系，確保學生可以在多個知識點間建立聯系，實現綜合性學習。

在教授《充分條件和必要條件》時，筆者首先向學生介紹日常生活中的場景，如法律、科學實驗和日常決策中的“如果……那么……”語句，以此作為引入。如筆者會提出一個普通的場景：“如果一個人擁有駕駛執照，那么他有資格開車?！比缓?，筆者會引導學生討論在這個語句中，擁有駕駛執照是開車資格的充分條件還是必要條件。接下來，筆者會讓學生進入更具數學背景的情境。比如，在探討一個數學命題“如果一個數是2的倍數，那么它是偶數”的真假時，筆者引導學生分析這里面的邏輯關系。學生需要辨識，2的倍數這一屬性對于“是偶數”這一結論是充分的還是必要的，或者兩者兼而有之。通過這樣的討論，學生們可以了解充分條件和必要條件在數學論證中的作用和重要性。最后階段，筆者還會設計一些需要學生動手實踐的活動，例如將學生分為小組，探討各種數學命題，并確定這些命題中條件的邏輯關系。比如，給定命題“A是一個正方形，那么A是一個矩形”，讓學生判定并辯論為何正方形的定義會成為是矩形的充分非必要條件。這樣的小組活動不僅促進了學生間的交流，還加深了他們對條件之間關系的理解。此外，教師可以運用問題情境來評估學生的理解深度，通過設計相關的真實情境應用題，如何在不同的情境中識別和應用充分條件和必要條件，可以成為課堂討論或者作業的一部分，比如，分析在特定條件下，一個商業活動的成功因素，哪些是必要不充分條件，哪些是充分不必要條件，進而提升學生運用邏輯分析解決問題的能力。

2.2 論證激活：提升問題討論效率

課程設計要合理安排時間和內容，使問題討論成為理解和運用數學概念的強有力工具。教師應提前準備問題，并預測可能出現的學生反應，以便調整問題的難度和深度，確保討論能覆蓋到不同層次的學生。問題的深度要與學生的認知水平相匹配，避免因過于簡單或復雜而減少學生參與討論的意愿。并且，教學方法需要靈活多樣，采取多種方式激發學生的思維。教師應根據不同的教學目標和學生特點，選擇合適的問題討論方式，如師生共同探討、小組合作探討、角色扮演等。在此基礎上，教師還需要善于引導，通過提問或提示幫助學生深化理解，充分利用課堂時間，避免無效的徘徊和重復。課堂管理方面，教師要有效組織課堂，建立積極的互動氛圍。教師要對學生進行分組，讓每個學生都有參與討論的機會，同時提高學生的積極性和責任感。教師還應及時給予反饋，正確引導學生的討論方向，確保討論能夠持續產生新的思考和見解。另外，對于討論的評價和總結也至關重要。教師應對討論過程中出現的優秀想法和常見誤區進行總結，幫助學生建立正確的數學觀念和解題方法。通過總結，可以讓學生對討論有一個清晰的認知，更好地吸收和理解討論內容。

在教授《基本不等式》時，為確保問題討論的效率，教師在課前需要精心設計與基本不等式相關的問題。這些問題應當既能刺激學生的思考，也要具有一定的開放性和挑戰性，以引發學生之間的深入探討。比如，教師可以提出一些實際應用基本不等式解決的問題，讓學生在探索中理解不等式的等價轉換和應用場景。在課堂上，教師應當采用引導而非講解的方式，鼓勵學生積極參與到問題的解決過程中。通過鼓勵學生提出自己對不等式的理解和疑惑，教師可以在學生間形成有效的知識交流，進而提高課堂討論的活躍度和生產力。例如，在討論“為什么a2+b2≥2ab”時，教師可以鼓勵學生分析等號成立的條件，讓學生嘗試構造例子或反例，加深對不等式精髓的認識。此外，教師在討論中要善于捕捉學生的反饋信息，根據學生的理解程度和反應靈活調整問題的難度。當發現學生在某個環節上出現普遍的困難時，教師可以適時插入小講解或者引入相似的輔助問題，幫助學生梳理思路，避免討論偏離主題或陷入停滯。為了進一步提升討論效率，教師還需要合理利用課堂時間，分配適當的討論、思考和總結時間。時間管理的良好與否直接影響討論的深度和質量。在進行基本不等式的討論時，教師可以先給予學生足夠的思考時間，之后進行分組討論，最后再集體交流，每個階段都嚴格限時，以確保課堂時間被高效利用。

2.3 鼓勵質疑：深入推進問題解決

在實踐中，教師首先要創設一個開放的課堂環境，讓學生感到在課堂上提出問題是一件被鼓勵和贊賞的事情。教師的態度對學生提出問題的意愿有著直接的影響。當學生知道他們的疑問會被尊重并且是課堂學習不可或缺的一部分時，他們更愿意積極思考并表達自己的疑惑。教師還需要有意識地培養學生的批判性思維能力，這不僅僅是要學生會問問題，更重要的是要學會怎樣問問題，這需要教師在課堂上提供多樣的問題示例，如開放性問題、創造性問題和探究性問題，這些問題能夠引導學生超越記憶和理解，走向分析、評價和創造。在學生嘗試解答這些問題的過程中，教師應該鼓勵學生發展自己的見解，并提供不同角度來看待問題，以此來加深學生對數學概念和原理的理解。此外，鼓勵質疑還要求教師具備靈活運用各種教學資源和策略的能力，如利用信息技術，將實際問題引入數學教學之中，讓學生在解決實際問題的過程中學會如何提出和解決問題。教師應當教會學生如何收集和分析數據，如何構建數學模型，如何通過邏輯推理來解決問題。在這一過程中，學生將學習到質疑并非簡單的否定，而是對知識的深化和對解決問題能力的提升。

在教授《集合的基本運算》時，教師首先提出一個實際問題，如探討學校社團的成員構成，哪些學生同時參加了足球隊和音樂社團，以此引入集合的概念。教師讓學生根據社團名單，先建立代表每個社團成員的集合，然后引導學生使用圖解法（如文氏圖）來尋找不同集合之間的關系。隨后，教師逐步引導學生通過這個問題，深入到集合的交集、并集、差集等概念。在探討過程中，學生不僅能夠直觀地看到集合運算的結果，還能夠理解這些運算在現實世界中的具體應用。例如，教師讓學生討論如何利用集合運算來找出只參加了一個社團而沒有參加其他社團的學生，或者至少參加了兩個社團的學生名單。通過這樣的探索和實踐，學生對集合運算的掌握不再局限于書本上的定義，他們開始嘗試將這些數學工具應用到更復雜的情境中。教師還會提出更具挑戰性的問題，如分析復雜的集合運算問題，或者解決集合論證題。例如，當學生熟悉了集合運算的基礎后，教師可以提出一個問題：“如何證明兩個集合的并集的補集是它們各自補集的交集？”這種問題要求學生不僅要運用集合的運算規則，還要結合邏輯推理。為了進一步深化學生的理解，教師讓他們設計自己的問題并且相互解答。在討論的過程中，教師鼓勵學生提出不同的解決策略，并解釋其思考過程，以此來提高學生的數學交流能力。在整個學習過程中，教師密切關注學生的思維過程和解題策略，及時給予反饋和指導。

2.4 合作交流：提供良好的質疑環境

為了營造一個良好的質疑環境，教師首先應確保所有學生都能夠在不同的合作情境中找到自己的位置。這意味著在小組合作的過程中，每個學生都應有機會發言和被聽見，讓他們意識到每個人的觀點都是班級集體智慧的重要組成部分。教師的任務是在這個過程中擔任引導者和調節者的角色，鼓勵學生之間的正面交流，同時確保討論保持在一個有建設性和目標導向的軌道上。并且，為了鼓勵學生提出有深度的問題，教師可以提供一些啟發式的問題，引導學生思考，然后讓學生在小組中討論。在交流過程中，教師應關注每個小組的動態，及時給予反饋，幫助學生澄清模糊的概念，推動學生在探究中前進。同時，教師需要訓練學生如何有效地傾聽他人的意見，并提供合適的反饋，以促進更深層次的理解和學習。

在教授《函數的基本性質》時，教師可以從介紹一個函數的概念入手，然后讓學生小組探討函數圖像的各種變化。為了讓學生理解如“單調性”“有界性”、“周期性”這樣的性質，教師可以展示一系列函數圖像，然后問學生哪些圖像表示單調函數，哪些不是，并讓他們解釋其原因。隨后，教師引入更復雜的函數組合，比如復合函數，讓學生們在小組內分析這些組合如何影響原有函數的性質。同時，教師提供一系列的函數表達式，并設置問題：“如果f（x）是增函數，g（x）是減函數，那么f〔g（x）〕是什么類型的函數？”學生需要在小組內討論，提出自己的見解，并嘗試通過實例來驗證。為了深化學生的理解，教師還可以設計一些實踐活動，如使用計算機軟件來繪制和分析函數圖像。在軟件的幫助下，學生可以自行操作，觀察當改變函數中的參數時圖像會怎樣變化。例如，在探討二次函數的開口方向和頂點位置時，學生可以通過修改系數來觀察圖像的變化，并推導出系數變化對圖像性質的影響。在這個過程中，教師鼓勵學生之間進行充分的討論，允許他們質疑每個人的推理過程和結論。這種討論不僅限于找出正確答案，更重要的是通過對話來揭示不同見解背后的數學原理，學生在這樣的質疑中互相學習，拓寬了思維，提高了解題能力。

3 結語

質疑式教學路徑的探索引領人們認識到，數學不是靜態的知識體系，而是一個動態的思維發展過程。教師通過設計與現實生活緊密聯系的問題情境，激發學生的好奇心和探究欲，從而使數學學習變得生動和有趣。在這樣的教學實踐中，每個學生都被賦予了探索未知、挑戰自我、建構知識的權利和責任?？傊?，問題驅動下的質疑式教學路徑不僅僅改變了學生對數學的看法，更重要的是，它塑造了一種探究和學習的文化，培養了學生成為終身學習者的品格。

（作者單位：云南省怒江傈僳族自治州福貢縣第一中學）