“序進數學”教學策略

褚琴華

隨著“雙減”政策的推出，小學教學工作越來越注重提升教學實效。“序進教學”有利于“循序漸進”地提升小學數學的教學成效，因此在教育界受到廣泛關注。這種教學方法的優勢在于它可以幫助數學老師結合學生的個性化差異進行分層次集中訓練，為增強學生的數學綜合能力打下堅實基礎。

一、“序進教學”概述

“序進教學”旨在通過“循序漸進”的準確定位、清晰的知識框架、有效的學習方式、有效的評估機制，以及有效的“教、學、評”的實施來實現“教、學、評”一體化目標的順利實現，促進學生的深度學習，發展學生的數學學科素養，其教學目標一是教學的優先序列性，二是教學過程的組織序列性，三是數學課堂的“教、學、評”一致性。

二、當前小學數學“序進教學”存在的不足

（一）部分教師缺乏“序進”認知

“序進教學”旨在通過其獨具匠心的語言、清晰的思路、豐富的實例，將復雜的數學概念融到一個整體中，使學生能夠更好地理解、掌握、運用所掌握的數學知識。通過精心的課時編排，教材的結構可以幫助學生建立起一套整體、清晰、完備的知識體系，使他們能夠深入理解和掌握章節所涉及的知識概念，比如可針對學生的實際情況、對教學內容進行分層設計，根據學生的個體化差異設置不同的教學層次，建立一套整體、高質量的認知框架，提高學習效率。

（二）部分教師的“生本化”理念有待增強

教學是一個逐步提升的過程，表現為從基礎知識逐步提升到基礎技能，最終實現全面提升。在“以學定教”“順學而教”中，在掌握數學基礎知識時，數學教育工作者需要按照一定的步驟和順序來講解，讓每個人都能掌握相關的概念、原理和計算方法，充分實現“以學定教”以及“順學而教”。

（三）部分教師的教學設計未體現“教學評一體”

課堂上數學教師應該重視增強數學核心素養，以教學目標為“序進”導向，并且在這些目標和方法的統領下，努力讓每個學生都能得到充分地學習，促進他們的全面發展。數學教師應該讓每個學生都能在課堂上得到充分的鍛煉，并且在課后的反饋中得到肯定，以此來幫助他們更好地理解課堂重點內容。

三、“序進數學”的積極意義

（一）有利于貫徹生本理念

“教育應站在學生的立場上”，這句話是“生本理念”的具體體現，強調的是學生在學習數學時應該按照一定的步驟逐步前進。所以“序進教學”提倡以學生的視角來看待數學。首先，確定學生的學習目標，并分析學生學習目標與教師定位的邏輯目標的匹配度。其次，通過對教學內容的解讀，發現學生的認知障礙和沖突點，并確保“再發現”的知識結構與學生的認知結構相一致，讓學生有效地建立新的知識脈絡。

（二）有利于實現“教學評”一體

“序進教學”理念強調要確保一課時的教學成果，教師應全面考慮“為啥教”“教什么”“怎么學”和“怎么教”四個方面，以實現“教學評”一體化。數學教育工作者可以根據課堂的實際情況確定課堂目標，以便更好地滿足學生的需求。只有將課堂的目標、內容以及學生的需求緊密聯系起來，有利于以精細的思維和細節為基礎，以“教、學、評”的統一觀點為指導，對課程的各個部分和環節進行系統梳理和重新排列，確保課程的完整性和高質量。

（三）有利于實現教學工作的循序漸進

常規的教學研究普遍只對教材內容及教學過程做點狀研究，缺少各要素的整合研究。而“序進教學”則指向教學目標、教材內容、學生認知、教學過程等諸多教學要素的“有序”整體研究，使教師形成結構化的研究視角、系統化的思維方式，確立了教學的目標意識，提升了教師解讀教材的能力，強化了對學生認知的研究，優化了教學過程的組織，必然能提高課堂教學效率。

四、如何推進小學“序進數學”教學

（一）依據學生的數學學情推進“立序”

“立序”旨在通過分析“了解、理解、掌握、運用”這四個要素的課程設置，以期獲得有效的課堂效果。通過這種方式，教師能夠更好地理解課程的整個過程，更有效地幫助學生實現學業目標。以蘇教版小學數學二年級上冊《認識厘米》為例，由于“厘米”是這一章節的基本概念，需要引導學生著重“理解”1厘米長度的認知。為了實現這一教育目的，教師應該著重強調認知情況要求，并讓學生學會正確的量測方法。知識的形式可以歸納為幾個方面：概念、命題、基礎原則和它們之間的關聯。教師應當理順學科知識結構，通過讓學生深入了解知識的總體和細節、內涵和外延，推動學生的智力發展，進而深入理解知識點的結構、重點、難度，分析“了解、理解、掌握、運用”這四個維度的教學導向，從而更好地掌握知識點的核心思想。為此要以“認識厘米”為主軸，重點講解“厘米”的定義和計算規律，旨在幫助學生更好地理解和掌握定義和計算的概念。在學習數學時，教師需要通過不同程度上的實踐來深入“序進”教學，如可以引導學通過測量實際物品的尺寸，以實際操作的方法來幫助學生更好地理解章節知識點，引導他們一步一步地實現記憶、思考、總結、對比、推斷。教師需要根據課程的目標和重點來評估學生的理解能力，并確保課程的設計能夠滿足學習需求。在“認識厘米”一節的內容教學中，學生通過在實踐測量物體長度中學會“比較長短”，有利于他們更加深入地理解長度的概念，掌握厘米的具體定義，從而將這一知識點更好地應用到日常生活實踐中，使學生能夠更加準確地掌握厘米的定義。緊接著教師可以再圍繞“為什么要認識厘米”“如何建立1厘米的長度概念”“用厘米作為單位測量的本質是什么”等問題，幫助學生更好地理解和運用所學的定義和計算方法，并與課本的知識結構相匹配。最后，根據“認識厘米”的教學內容，教師可以將教學步驟劃歸為三個“序”：第一個“序”是利用實際測量的情境教學模式，激發學生對“厘米”知識點的學習動力；第二個“序”是利用多種測量工具，更加直觀地理解“如何準確地測量1厘米”；第三個“序”是結合如何用“度量的個數表示度量的結果”，引導學生深入探究1厘米的具體定義和實用性。

（二）順應數學學習規律開展“變序”

“變序”是讓數學知識的學習更加適合學生認知的序列。這就要求在面向全體學生時，老師的教學思路是根據學生的能力、興趣、背景等特征來設計，采用啟發性的方法，根據個體差異，采取針對性的指導。具體可以通過“學習前測”來了解學生的已有學情，以便制定相應的學習方案。以四年級下冊《加法交換律和結合律》這一課時為例，教師可以側重激發學生的學習興趣，通過一些實際的生活例子來展示學科的聯系。在教材中本身利用兩個實例，闡明了加法交換律和加法結合律二者之間的邏輯性，讓學生通過漸進式的思考，以“加法交換律——加法結合律”為主線，由淺入深地掌握課時知識點，更好地理解和應用所學的這兩個概念，并能夠更好地實際計算應用，理解“任何兩個數相加，交換它們的位置，和仍然保持一致”以及“三個數相加，先算前兩個加數的和再加第三個數，與先算后兩個加數的和再加第一個數，和仍然保持一致”。此外，這也有利于學生在乘法交換律、結合律的推導，熟練地運用推導規律，以此來檢驗它們的可變性。通過這一做法，數學教育工作者就可以利用加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的結合，更好地順應學生的認知特點。

（三）尊重學生學習主體地位實現“進序”

“進序”旨在通過合理的課程設計，科學厘清課堂教學內容，有助于提升學習成果，縮短學習周期，促進學習進步，并且幫助學生更好地掌握和運用數學知識，充分了解和掌握課時知識點，思考什么是有效的“問題解決策略”，旨在教授學生如何運用所學知識來解決實際問題。為了達到這一目的，教師應該將課本中的邏輯次序轉變為學生可以自主探索的行動方式，并根據學生的學習進程，設置出符合學生認知進程的教學情境。根據“以學定教”，調整好教學的時間安排，以適應不同階段的學生的學習能力，進而提升教學效果。比如在教學四年級下冊《用數對確定位置》一課，本課知識結構的“序列”應該體現序列一：借助生活情境，引起學習需求。課始創設情境班級座位圖，圍繞“小軍坐在哪里”這一問題引入課堂。接著問“同樣表示小軍的位置，怎么會有這么多種不同的方法呢”，使學生產生認知沖突，引起學習需求，讓學生充分體驗數對產生的必要性。序列二：經歷觀察、分析、歸納的過程，理解掌握一般規則直到學會方法。課堂教學進行分層設計，課始的座位圖是生活化的情景，需把它數學化，即抽象為圓圈表示的簡單示意圖。結合示意圖教學“列”和“行”，并用“第幾列第幾行”的方法表示幾個同學的座位。在學生基本已經掌握了“列和行”后，緊接著引入數對，并體驗數對寫法的特殊性和簡潔性。由于數對和數對的含義是數學上的一種約定，所以在教學時主要采用“告知”的方式。教學中先是自由表達位置，到告知用列、行表示位置，再到用數對表示位置，學生可以直接感受由第4排第3個、第3組第3個、第3行第4個、第3行第3個→第4列第3行→（4，3）的數學化過程，體會數學的抽象和模型思想，培養符號意識。序列三：加強鞏固練習、變式練習。練習中可采用生生互動、師生互動等多種活動來調動學生的學習積極性。通過發展變式練習、整合練習、課外延伸等，讓學生感受數對在生活中的廣泛應用和價值，并進行適度的數學思維訓練。

（四）以提質減負為目標做好“優序”

“優序”旨在幫助老師結合實際情況改進教學序列，不斷完善和調整教學方法，從而提高“序進教學”的質量。為此，老師應該從自身視角和教研視角深入探究“優序”的推展，從而提高“優序”的質量，貫徹好序進教學理念，為學生提供科學的教學指導，以提升學生的數學水平。如教學四年級下冊《解決問題的策略》這一知識點時，教師在課堂上可以采用生活教學理念，設計一些與現實生活相貼近的習題，如：“小吳和小楚共有36張明信片，小吳比小楚多6張明信片，那么他們各有幾張明信片？”通過采用“弄清題意-擬定計劃-實施計劃-回顧反思”的教學序列，讓學生更加深入地思考和掌握解題思路，在“優序”的教學過程中，首先要引導學生認真分析題目大意，然后再提供一條線段，向學生提問“如果這條線段代表的是小吳的明信片，請大家根據題目中的條件用線段圖進行表示”，讓學生分析其所代表的信息，并使用線段圖的形式將其呈現給老師。通過這種“引導—點撥”的教學模式，更好地激發學生的邏輯思維，獨立完成線段圖的繪制，并確保能夠自主思考。

綜上所述，“序進數學”是一個由低到高、由易到難、由淺入深的循序教學過程，旨在確保學生通過有“序”的學習，實現數學核心素養的“有序”成長。因此教師在開展教學時應堅持以學生為教學主體，貫徹生活教學理念和分層教學手段，通過科學合理的教學設計，以教材為依據，厘清教學脈絡，讓學生在循序漸進的過程中積累數學基礎知識，增強數學綜合應用能力，杜絕“揠苗助長”，讓學生無須“偷跑”，也可實現數學知識的融會貫通。