小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的系統(tǒng)設(shè)計與實施*

摘要 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培育和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的系統(tǒng)設(shè)計與實施，首先需要關(guān)照兒童完整的生活，系統(tǒng)設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題；其次要立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)跨界，遞進搭建跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容框架；最后要鏈接兒童的“非正式學(xué)習(xí)”，全面推進跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的過程。

關(guān)? 鍵? 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；新課標

引用格式 潘香君.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的系統(tǒng)設(shè)計與實施[J].教學(xué)與管理，2024（17）：52-55.

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》要求各門課程用不少于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)[1]。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是基于一個主題，以一門學(xué)科為主，跨界其他學(xué)科開展的學(xué)習(xí)與探究活動。立足于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中，可以將新學(xué)的知識與已有的知識、信息、體驗鏈接起來，進而同社區(qū)生活乃至全球社會的現(xiàn)實課題鏈接起來，促進自身對學(xué)習(xí)主題的基礎(chǔ)性與實踐性理解[2]。那么，教師如何系統(tǒng)設(shè)計與實施呢？筆者結(jié)合教學(xué)實踐談一下自己的感受。

一、關(guān)照兒童完整生活，系統(tǒng)設(shè)計學(xué)習(xí)主題

教育要培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。因此，學(xué)校有責(zé)任和義務(wù)培育“完整”的兒童，而這一任務(wù)需要依托各學(xué)科課程的落地實踐。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以滋養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓兒童的“身心靈”完整成長。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動可以從以下三個方面設(shè)計。

1.立足兒童的學(xué)校生活

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022版課標》）的“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)，第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)[3]。因此，根據(jù)課程標準的“內(nèi)容要求”，立足兒童的學(xué)校生活，將跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題梳理如表1[4]。

從表1的學(xué)習(xí)主題分析，數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主要是基于教材內(nèi)容設(shè)計主題活動：一是融入數(shù)學(xué)知識的主題學(xué)習(xí)活動，比如在“時間在哪里”主題活動中認識時分秒，在“我的教室”主題活動中認識方向，在“年、月、日的秘密”中知道24時記時法等等；二是運用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動，例如“體育中的數(shù)學(xué)”運用數(shù)學(xué)、體育中的知識，融入綜合實踐活動課的方法，設(shè)計問題解決方案，綜合運用知識與方法解決問題。

2.關(guān)注兒童的家庭生活

《2022版課標》指出，在主題活動中學(xué)生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，分析并解決問題。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題時，尤其要關(guān)注兒童生活的現(xiàn)實情境，將學(xué)校生活與家庭生活、社區(qū)生活結(jié)合起來，形成設(shè)計主題的全域場景。

例如，基于學(xué)校與家庭生活的互補，五年級學(xué)生學(xué)完折線統(tǒng)計圖后，基于教材內(nèi)容設(shè)計以“蒜葉的生長”為主題的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生需要進行20多天的“主題實踐”，利用室內(nèi)、室外環(huán)境開展對比實驗，綜合運用所學(xué)知識，按要求完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)收集、整理，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)以及自己制作的統(tǒng)計圖表進行比較、分析，提出猜想、驗證，最后得出預(yù)測結(jié)果，在解決問題的過程中要不斷反思、調(diào)整、再反思、再調(diào)整……體會研究問題的一般過程和方法，培養(yǎng)認真、嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，進一步感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

3.重視兒童的自然生活

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題時既要參考學(xué)生的個人經(jīng)驗和自然生活，還要重視學(xué)生的探究興趣。因此，在設(shè)計學(xué)習(xí)主題時要基于學(xué)生需求，鏈接學(xué)生自然生活，整體考量，形成主題。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的認識”后，引導(dǎo)學(xué)生探究“生活中的圓”，學(xué)生提出許多關(guān)于“圓”問題：窨井蓋為什么是圓的、酒瓶蓋為什么是圓的……最后通過投票選擇研究主題，發(fā)現(xiàn)75%的學(xué)生都想研究“車輪為什么是圓的”。基于學(xué)生興趣，以此為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)過程中可以由數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、設(shè)計方案、小組活動、分析匯報等活動，加深學(xué)生對圓的認識和理解，提升他們綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。

基于兒童的自然生活設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題，是對從學(xué)校生活、家庭生活中選擇主題的補充，進而實現(xiàn)知識本位、生活本位、兒童本位的“三位一體”設(shè)計[5]。

二、立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，遞進搭建內(nèi)容框架

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)立足于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、與日常生活實際緊密聯(lián)系，圍繞主題利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識形成問題解決思路。在確定主題后，教師需要以課程思維設(shè)計主題內(nèi)容。

1.制定多維目標

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標的制定是為了有序開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，也為了讓學(xué)生在參與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時有明確的指引。目標的制定，一方面要指向數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，主要體現(xiàn)為應(yīng)用知識解決問題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、價值的理解，同時體現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維能力的提升、數(shù)學(xué)思想的感悟等；另一方面要指向跨學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展，明確其他學(xué)科或課程領(lǐng)域的素養(yǎng)培育目標，以及信息加工處理、學(xué)習(xí)策略、問題解決方法等目標。

在制定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)目標時，教師要考慮四個基本要素，即行為主體（學(xué)生）、行為動詞（分析、操作等）、行為條件（具體的任務(wù)）和行為標準（結(jié)果、 程度）[6]。例如，在“壓歲錢”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，圍繞四個基本要素設(shè)置的教學(xué)目標（見表2）。

“壓歲錢”這一跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動是基于學(xué)生初步認識人民幣后的一種拓展延伸，在目標制定中，既立足數(shù)學(xué)學(xué)科又跨界其他學(xué)科，最終指向?qū)W生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

2.確定核心內(nèi)容

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)聯(lián)結(jié)性、探究性和綜合性，根據(jù)主題形式的不同可以搭建不同的內(nèi)容框架。

（1）基于知識結(jié)構(gòu)搭建框架。知識是有體系的，主題學(xué)習(xí)可以將點狀的、碎片化、線性的知識模塊化、系統(tǒng)化。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以將數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識和學(xué)科間的知識進行勾聯(lián)，促進學(xué)生結(jié)構(gòu)化理解知識，積累解決問題的經(jīng)驗。例如：“神奇的尺子”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動安排了4課時的內(nèi)容，整合長度單位的相關(guān)知識，通過動手制作米尺，復(fù)習(xí)已經(jīng)認識的四個長度單位，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，再通過探究“身體上的尺子”“長度單位的再認識”完善對長度單位的認知（見表3）。

通過這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)生在做思共生中完善長度單位的認知結(jié)構(gòu)，同時通過探究建立學(xué)習(xí)模型，為后續(xù)研究面積單位、體積單位打好基礎(chǔ)。

（2）基于問題解決搭建框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活中主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題，綜合運用知識解決數(shù)學(xué)問題，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。例如：在“車輪為什么是圓的”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中，立足數(shù)學(xué)學(xué)科，跨界科學(xué)、信息技術(shù)學(xué)科，鼓勵學(xué)生提出有價值的問題，基于學(xué)生的研究興趣，借助多元方式開展實踐探究，獲得真正意義上的理解，解決問題（見表4）。

基于問題解決設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容時，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識與方法，選擇學(xué)生感興趣的點形成大問題，整體設(shè)計研究方案，跨界其他學(xué)科推進問題解決。

（3）基于實踐創(chuàng)造搭建框架。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是讓兒童在實踐中培育創(chuàng)造力的有效載體，因此，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的功能，設(shè)計高效的學(xué)習(xí)活動，促進兒童主動創(chuàng)造。例如：在“愛心購物”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)經(jīng)濟學(xué)小知識，了解購物禮儀和規(guī)則，創(chuàng)設(shè)真實的拍賣場景，學(xué)習(xí)拍賣會的規(guī)則，統(tǒng)計拍賣所得，捐贈給兒童福利院（見表5）。

基于社會實踐設(shè)計數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容時，要有成果意識，以成果撬動主題學(xué)習(xí)活動的開展，同時跨界生活、跨界其他學(xué)科，讓每一位學(xué)生在“做中學(xué)”“做中思”“做中創(chuàng)”，以活動滋養(yǎng)兒童的創(chuàng)新意識。

3.持續(xù)學(xué)習(xí)評價

評價既可以促進教學(xué)目標的達成，指導(dǎo)學(xué)習(xí)活動的開展；又可以推動學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中，將評價貫穿于活動的始終，可以實現(xiàn)從“評價學(xué)生發(fā)展”到“促進學(xué)生發(fā)展”。例如：在“生活中的圓”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中要求學(xué)生計算小區(qū)里的圓形廣場、公園里的圓形噴泉的面積是多少，這既可以是一項活動任務(wù)，也可以作為評價任務(wù)。學(xué)生需要制定研究方案、實施探究過程、獲得研究結(jié)論，最后形成研究匯報。學(xué)生的研究匯報就是對學(xué)習(xí)的評價。評價中，既有對學(xué)習(xí)過程的評價也有對自我的評價，例如在“壓歲錢”主題活動中，可以設(shè)計評價表進行自我評價（見表6）。

實施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)評價，能夠反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況以及跨學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的程度，為促進學(xué)生反思、發(fā)展元認知、調(diào)整學(xué)習(xí)策略、優(yōu)化學(xué)習(xí)過程提供可能。

三、鏈接“非正式學(xué)習(xí)”，全面推進學(xué)習(xí)過程

課堂教學(xué)要求學(xué)生把從學(xué)校學(xué)到的知識遷移到家庭、社區(qū)等日常場景，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了變化，既有“正式學(xué)習(xí)”又會伴有“非正式學(xué)習(xí)”。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，“非正式學(xué)習(xí)”存在于學(xué)習(xí)過程中。

1.彈性的學(xué)習(xí)組織

在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，既有傳統(tǒng)的生生、師生組成的正式學(xué)習(xí)組織，又有時時處處生成的非正式學(xué)習(xí)組織。學(xué)習(xí)伙伴可以自由組合，可以與班級同學(xué)或者跨班、跨年級的學(xué)生組合，根據(jù)研究內(nèi)容的不同，可以因時、因地而變；學(xué)習(xí)導(dǎo)師可以自由選擇，可以與不同學(xué)科教師組成學(xué)習(xí)團隊，也可以與家長、社區(qū)工作者等組成學(xué)習(xí)共同體。彈性的學(xué)習(xí)組織是一種靈活的、開放的、指向未來的學(xué)習(xí)組織。

2.延展型學(xué)習(xí)時空

學(xué)習(xí)時間和空間是保證學(xué)生充分學(xué)習(xí)探究的重要保障，不能將學(xué)生的學(xué)習(xí)局限在校園和課堂，而應(yīng)建立在沒有圍墻的學(xué)校空間中。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，“非正式學(xué)習(xí)”的時空往往更能夠推進創(chuàng)新實踐，促進問題解決。例如，在“設(shè)計秋游方案”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，為了尋找更合適的地點、設(shè)計最佳的出行線路，學(xué)生需要組隊開展調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，然后規(guī)劃方案、優(yōu)化調(diào)整，最終評選出最佳方案。學(xué)生在活動過程中，需要走出校園考察線路，需要到景點觀察、走訪，還需要通過線上線下的多次交流，達成共識。

3.自適性學(xué)習(xí)方式

學(xué)生的綜合素質(zhì)在運用知識解決現(xiàn)實問題的過程中、在知識的遷移與運用中得以培育。因此，學(xué)習(xí)者不是單純的學(xué)習(xí)“參與者”，而是所學(xué)知識的“創(chuàng)造者”。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以選擇境脈式、協(xié)作式、體驗式、挑戰(zhàn)式等適合的學(xué)習(xí)方式。比如：在“車輪為什么是圓的”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過對生活中現(xiàn)象的自主觀察與獨立思考提出問題，在教師的引導(dǎo)下形成調(diào)查問卷最終選擇感興趣的研究主題。再針對選擇的子課題自由組合研究共同體：有的走進數(shù)學(xué)場館體驗方輪車；有的走進3D打印社團，與社團的學(xué)生協(xié)作創(chuàng)作不同形狀的車輪……每個人都能找到自適性的學(xué)習(xí)方式參與學(xué)習(xí)與研究，獲得不同的體驗，直至問題解決。

4.全景式學(xué)習(xí)資源

學(xué)習(xí)資源可以包括信息、人員、資料、設(shè)備和技術(shù)等，既有專門設(shè)計的學(xué)習(xí)資源，如教科書、語言實驗室等；也有非專門設(shè)計的學(xué)習(xí)資源或可利用的場館，如數(shù)字館、科技館、博物館等場館[7]。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，可以充分開發(fā)與利用學(xué)校內(nèi)部及學(xué)校外部的資源。如在進行測量活動，繪制平面地圖時，學(xué)校的教室、操場、綠化區(qū)域乃至整個學(xué)校都可以成為測量的載體，還可以走進社區(qū)、公園、圖書館等場地，將其作為研究場地。在“營養(yǎng)午餐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，可以采訪廚師、營養(yǎng)學(xué)專家、醫(yī)生等，讓他們走進我們的研究團隊，成為我們的學(xué)習(xí)資源。在“體育中的數(shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，不僅可以將體育場館、運動場地作為學(xué)習(xí)資源，還可以將運動員、教練作為學(xué)習(xí)共同體的成員。

新課標理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)將成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑。系統(tǒng)設(shè)計與實施小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以更好地成就學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，真正實現(xiàn)為未來而教，指向?qū)W生未來的成長。

參考文獻

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[責(zé)任編輯：陳國慶]