初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施分層教學(xué)的有效路徑

吳玲玲

隨著社會(huì)的多元化發(fā)展，不同的學(xué)生在社會(huì)經(jīng)驗(yàn)、家庭背景等方面都存在著較大差別。有關(guān)研究表明，在同一所校園中，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力、學(xué)習(xí)態(tài)度、基本知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)傾向等方面，會(huì)因各種因素的影響而存在較為顯著的差異。因此如何站在學(xué)生視角，從其主體地位進(jìn)行針對(duì)性的課程教學(xué)，對(duì)初中生的成才顯得尤為關(guān)鍵。

2023年，教育部辦公廳頒布的《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》著重指出，作為教育工作者要尊重學(xué)生的個(gè)性，顧及他們的差異，并滿足他們的需求。近年來不少初中數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)化改革也逐步得到項(xiàng)目式的實(shí)施，從而較好地實(shí)現(xiàn)了“全民學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、全民所需的數(shù)學(xué)和各種數(shù)學(xué)發(fā)展”的目的。在這樣的時(shí)代背景下，本文基于初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐心得，以課本為依據(jù)，分享平時(shí)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的經(jīng)驗(yàn)，旨在為相關(guān)教師提供參考，力求讓各級(jí)別的初中生都能夠在原來的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提高成績，獲得全面發(fā)展。

一、分層教學(xué)的概念及其特點(diǎn)

（一）分層教學(xué)的概念

分層教學(xué)是一種以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平等因素為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行合理分層，為不同水平的學(xué)生提供相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容。這種教學(xué)模式旨在更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，促進(jìn)其潛能挖掘和個(gè)性成長。分層教學(xué)包括教學(xué)過程多層次、考試評(píng)價(jià)多層次、學(xué)生主體多層次、目標(biāo)設(shè)定多層次等內(nèi)容。

（二）數(shù)學(xué)分層教學(xué)的特點(diǎn)

其一，在分層教學(xué)中，學(xué)生被分層是隱蔽的，教師不會(huì)公開宣布學(xué)生所屬的層次，以避免傷害學(xué)生的自尊心，更好地保護(hù)學(xué)生的隱私。因此，這種分層方式能夠避免學(xué)生產(chǎn)生自卑感，使其在不受影響的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

其二，在數(shù)學(xué)分層教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和個(gè)體差異，制定適合不同層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，這些目標(biāo)既有共同的要求，也有對(duì)不同層次學(xué)生的特殊要求。這種分層教學(xué)方式能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使其在學(xué)習(xí)中獲得成就感。

其三，在數(shù)學(xué)分層教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的層次設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這種分層教學(xué)方式能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)效率。

其四，在數(shù)學(xué)分層教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的層次進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師會(huì)加強(qiáng)對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師會(huì)引導(dǎo)其進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。這種分層教學(xué)方式能夠更好地發(fā)揮教師的教學(xué)作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

由此可見，初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)是一種基于學(xué)生能力多樣性而采取的教學(xué)方法，需要結(jié)合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，掌握每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、接受能力、個(gè)性差異，分清學(xué)生層次等細(xì)節(jié)，再據(jù)此因材施教，以期讓不同層次的學(xué)生都能在適合自己能力水平的范圍內(nèi)得到充分發(fā)展和提高。

二、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)實(shí)施原則

（一）多樣性原則

多樣性原則要求教師在布置作業(yè)時(shí)充分考慮學(xué)生的不同需求和特點(diǎn)，采用多種形式的作業(yè)，以獲得更好的教學(xué)效果，推動(dòng)教育教學(xué)全面發(fā)展。比如，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同形式的作業(yè)，除了傳統(tǒng)的練習(xí)題之外，還可以采用探究性作業(yè)、項(xiàng)目式作業(yè)、小組合作作業(yè)等多種形式。此外，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)也可以關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)性化需求，設(shè)計(jì)不同難度、不同內(nèi)容的作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師還可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的作業(yè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用和價(jià)值。除了傳統(tǒng)的評(píng)分之外，教師還可以采用口頭表達(dá)、作品展示、小組互評(píng)等多種方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，為后續(xù)的教學(xué)提供參考依據(jù)。

（二）層次性原則

層次性原則在方法上可以逐步拓展作業(yè)難度和深度，因此教，師除了要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)之外，還要科學(xué)地分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，注意學(xué)生的課堂反饋，以此來指導(dǎo)后續(xù)的教學(xué)?？紤]到初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生必須反復(fù)學(xué)習(xí)與鞏固，才能逐步掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。以初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡和能力來確定作業(yè)難度，逐步提高他們的學(xué)習(xí)能力。此外，積極落實(shí)層次性教學(xué)原則還能激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)上更具有主動(dòng)性。同時(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

（三）針對(duì)性原則

針對(duì)性原則指的是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和存在的問題來制定作業(yè)要求和內(nèi)容，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)業(yè)水平。比如，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師可以制定針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃，以滿足不同學(xué)生的個(gè)性化需求。同時(shí)，由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣和需求有所不同，教師需要針對(duì)他們的特點(diǎn)進(jìn)行差異化教學(xué)。有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃和作業(yè)布置能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。而在教學(xué)評(píng)價(jià)上，教師則可以針對(duì)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，結(jié)合其平時(shí)的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步空間給予其針對(duì)性的評(píng)語，由此激勵(lì)他們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中投入更多熱情。

三、基于分層教學(xué)的初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略

現(xiàn)如今，分層教學(xué)方法已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但是依然有待進(jìn)一步改進(jìn)。由此，本文基于平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)當(dāng)前的分層教學(xué)提出幾點(diǎn)建議。

（一）做好學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的劃分

初中學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，是數(shù)學(xué)思維形成的重要時(shí)期。然而由于個(gè)體差異，不同的初中生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和興趣等方面或多或少存在一定的差異。比如，一些學(xué)生可能已經(jīng)具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，而另一些學(xué)生可能還需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的培養(yǎng)。在這種情況下，如果采用傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)方式，將很難滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師應(yīng)評(píng)估學(xué)生的實(shí)際情況，將學(xué)生分成不同的層次，不僅可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和特點(diǎn)，制定個(gè)性化的教學(xué)方案，也能因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量。在平時(shí)的教學(xué)中，筆者會(huì)嘗試性地按照學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、知識(shí)技能、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度等因素，將學(xué)生分為三個(gè)層次：

A層：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)扎實(shí)，能夠熟練掌握初中數(shù)學(xué)的基本概念、定理和公式，智力素質(zhì)高，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚興趣。這一層次的學(xué)生能夠獨(dú)立完成難度較大的數(shù)學(xué)題目，具備創(chuàng)新思維和解決問題的能力，教師可以引導(dǎo)他們進(jìn)行更深入的探究，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

B層：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)較為扎實(shí)，能夠較好地理解和應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的基本概念、定理和公式，智力素質(zhì)良好，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。這一層次的學(xué)生需要教師在課堂上給予一定的指導(dǎo)，幫助他們解決一些難題，提高解題技巧。教師可以引導(dǎo)他們進(jìn)行一些拓展性的練習(xí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

C層：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱，需要重點(diǎn)加強(qiáng)基礎(chǔ)概念、定理和公式的學(xué)習(xí)。這一層次的學(xué)生需要教師在課堂上重點(diǎn)關(guān)注，通過基礎(chǔ)訓(xùn)練和個(gè)性化輔導(dǎo)來提高他們的數(shù)學(xué)水平。教師可以引導(dǎo)他們進(jìn)行一些基礎(chǔ)練習(xí)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題技巧。

分層前，教師需要讓學(xué)生明白分層的原因，分層是為了更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的層次上取得進(jìn)步。同時(shí)，教師要注意保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，避免學(xué)生因分層而產(chǎn)生負(fù)面情緒。以上分層方法能夠更好地滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高其學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

（二）加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容差異化處理

教育的發(fā)展是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要針對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，并以此指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。在“雙減”背景下，課程教學(xué)對(duì)教師提出了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的要求，需要教師將“分層次”的教學(xué)理念融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中。

分組完畢后，由教師來決定如何安排作業(yè)，對(duì)于C層學(xué)生，只需要完成基本數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)即可；對(duì)于B層學(xué)生，在完成基礎(chǔ)練習(xí)的同時(shí)，增加一些強(qiáng)化訓(xùn)練；而對(duì)于A層學(xué)生，則需要在B層學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行更多拓展。比如，在基礎(chǔ)內(nèi)容上，這是要求A、B、C三個(gè)層級(jí)的學(xué)生都需要掌握的最基本的知識(shí)點(diǎn)，包括數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重講解這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并通過大量的例題和練習(xí)來加深學(xué)生的理解。而針對(duì)B層學(xué)生，教師則可以在基礎(chǔ)內(nèi)容之上進(jìn)一步深化知識(shí)點(diǎn)，增加一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和分析方法。比如，要求他們掌握這些進(jìn)階內(nèi)容，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。至于A層學(xué)生，為了進(jìn)一步拓展其知識(shí)面，教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，如基于大單元教學(xué)法，提取單元后續(xù)內(nèi)容，以思考題的方式提前對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其在現(xiàn)有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上初步掌握一些具有實(shí)際意義的復(fù)雜問題，為后續(xù)攻克重難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

以“二次函數(shù)圖像”的教學(xué)為例，對(duì)于C層學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們自主探究二次函數(shù)的性質(zhì)，通過觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的開口方向、對(duì)稱軸等特征；對(duì)于B層學(xué)生，教師可以給出具體的函數(shù)，與學(xué)生一起分析圖像的特點(diǎn)，幫助他們理解圖像的變化規(guī)律；對(duì)于A層學(xué)生，教師可以先給出一些具體的函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律，再引導(dǎo)他們應(yīng)用到具體的函數(shù)分析中。

（三）豐富作業(yè)布置方案

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)逐步積累的過程，不同學(xué)生在知識(shí)掌握程度上存在差異。而作業(yè)是教學(xué)內(nèi)容最直觀的體現(xiàn)，也是評(píng)價(jià)一名學(xué)生知識(shí)點(diǎn)吸收程度的關(guān)鍵。因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)該考慮這種差異，可以按照上文對(duì)不同層次學(xué)生的分層方法設(shè)計(jì)不同的作業(yè)內(nèi)容。

比如，在“一元二次方程”這一節(jié)教學(xué)中，C層作業(yè)可以設(shè)計(jì)為簡單的方程求解；B層作業(yè)可以要求學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行變形，或者在給定的情境下求解方程；A層作業(yè)則可以是建立一些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，如結(jié)合生活中的例子設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的方程求解問題。

對(duì)于相同的作業(yè)，教師可以采用不同的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生的理解效率最大化。基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以選擇完成基礎(chǔ)題，中等水平的學(xué)生可以選擇完成基礎(chǔ)題和部分進(jìn)階題，而優(yōu)秀的學(xué)生則可以選擇完成全部作業(yè)，并嘗試解決一些拓展題。

例如，在“三角形全等的判定”這一節(jié)教學(xué)，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：基礎(chǔ)題為判斷兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由；進(jìn)階題為已知一個(gè)三角形和一部分條件，需要找到與它全等的三角形；拓展題需要結(jié)合生活中的實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)中兩個(gè)三角形是否全等的問題。這樣，不同層次的學(xué)生都能得到適當(dāng)?shù)挠?xùn)練與提高。

考慮到初中數(shù)學(xué)作業(yè)形式多樣，包括計(jì)算、推理、觀察等類型，教師也可以按照難易程度，將作業(yè)布置按照簡單的計(jì)算題和基礎(chǔ)推理題、涉及知識(shí)點(diǎn)較多的綜合題，以及開放性的探究題進(jìn)行劃分。

以“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，對(duì)于A層學(xué)生，教師可以安排簡單的描點(diǎn)作圖任務(wù)；對(duì)于B層學(xué)生，教師可以讓他們自行探究一次函數(shù)圖像與k、b值的關(guān)系；對(duì)于C層學(xué)生，教師可以布置一些探究性的題目，如“一次函數(shù)圖像與哪些類型的函數(shù)圖像有交點(diǎn)？這些交點(diǎn)的位置與k、b值有何關(guān)系？”

而在后續(xù)的作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師也不能將一些作業(yè)完成度較低的學(xué)生“一棒子打死”，而是要善于挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其當(dāng)前的作業(yè)與之前相比進(jìn)步的地方，通過鼓勵(lì)式教育幫助學(xué)生樹立信心，從而讓全體學(xué)生清楚地看到自己的進(jìn)步、發(fā)現(xiàn)自己的缺點(diǎn)并及時(shí)改正。因此，教師可以借助相關(guān)信息設(shè)備或輔助教學(xué)工具，如PPT、線上優(yōu)課等，提高作業(yè)布置的合理性以及作業(yè)評(píng)價(jià)的及時(shí)性，進(jìn)而幫助全體學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在潛能，建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

四、結(jié)語

基于初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的應(yīng)用研究表明，分層教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、提高教學(xué)質(zhì)量有明顯的好處，將學(xué)生分成不同的水平，根據(jù)他們的需要因材施教，給他們帶來個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。本文結(jié)合平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)策略，需要注意的是，要想真正落實(shí)分層教學(xué)，需要教師有深厚的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力和評(píng)價(jià)能力，同時(shí)需要學(xué)校提供相應(yīng)的支持。因此，在未來的研究中，還要進(jìn)一步探索如何更好地實(shí)施分層教學(xué)，以及分層教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感、自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等方面的影響，從而為教育教學(xué)者提供重要指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展和綜合素質(zhì)的提升。

（宋行軍）