從《幾何原本》中來，極化恒等式應用

韓振同

【摘要】通過充分挖掘高中數學教材，展示極化恒等式的來源，以及其與《幾何原本》的淵源，展示極化恒等式的本質與技巧．結合高考真題實例，剖析極化恒等式在解決平面向量問題的巧妙應用，總結應用的妙處與破解技巧，展現優質教學價值與應用，引領并指導數學教學與學習．

【關鍵詞】高中數學；平面向量；極化恒等式

極化恒等式是大學高等數學中的一個基本知識內容，其中高中平面向量當中涉及的相應公式只是其一個“二維”特殊場景的特例，借助教材中的習題的形式給出，是平面向量知識的提升與綜合，通過極化恒等式合理建立起向量（平面向量）與數量（幾何長度）這兩者之間的巧妙聯系，實現與之相關的問題的綜合與應用．

5 結語

涉及教材中的極化恒等式問題，既有數學文化的基礎，又充分落實數學知識要求與提供數學能力要求，越來越受到命題者的青睞，這也將是以后相當長一段時間內高考命題的持續熱點與方向之一，要引起我們的高度重視．